2022年人教版小学数学五年级下册第2单元因数与倍数单元练习

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 2022年人教版小学数学五年级下册第2单元  因数与倍数  单元练习一、单选题1．如果用n表示自然数，那么偶数可以表示为（　　）。   A．n+2 B．2n C．n-12．A、B都是自然数，且A≠0，如果B÷A=10，下面说法错误的是（　　）。   A．B是A的倍数 B．10是B的因数C．A和B的最大公因数是10 D．10和B的最小公倍数是B3．下列各数中能同时被2、3、5整除的数是（　　）A．2010 B．315 C．4704．两个质数的和一定是（　　）。   A．偶数 B．奇数 C．奇数或偶数 D．合数5．哥德巴赫曾发现：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数之和。下列式子符合这个猜想的是（　　）。  A．18=1+17 B．5=2+3 C．20=7+13 D．8=2+66．x+7的和是奇数，“x"一定是（　　）  A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数7．在1990，29950，99950，69990中，能同时被2，3，5整除的是（　　）。A．1990 B．29950 C．99950 D．699908．下面四句话中，错误的一句是（　　）A．0既不是正数也不是负数 B．1既不是素数也不是合数C．假分数的倒数不一定是真分数 D．角的两边越长，角就越大9．已知m=210，那么m的全部因数的个数有(　　)。A．14个 B．15个 C．16个10．古希腊认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”．例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数．6=1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”．下面的数中是“完全数”的是（　　）  A．12 B．28 C．36二、判断题11．偶数的因数一定比奇数的因数多。         （    ）12．一个数的最大因数一定小于它的最小倍数。（　　）13．所有的合数都是偶数。  （    ）14．一个非0自然数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。（　　）15．2、3、4、6、12是12的全部因数。（    ）16．式子1+3+5+……+99的结果是奇数。（　　）17．在一次晚会上，8份相同的奖品被藏了起来。请李佳和王强两位同学一起去找这些奖品，直到8份奖品全部找到。李佳不可能恰好比王强多找到1份奖品。（   ）  18．用小于10的三个不同质数组成的同时是2和3的倍数的最大三位数是972。（　　）三、填空题19．最小的奇数是　     　，最小的偶数是　     　，最小的质数是　     　，最小的合数是　     　。20．在横线上填上合适的质数。21=　     　×　     　      22=　     　+　     　33=　     　×　     　      18=　     　+　     　21．从18的约数中选4个数，组成一个比例是　          　．22．100以内的最大素数与最小素数的和是　     　．23．哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。比如：18=　     　＋　     　。24．既是3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是　     　。25．3和2是6的　     　，也是6的　     　．26．36的因数有　                             　，从中挑选出4个数组成比例　                         　。27．3的倍数中最大的两位数是　     　，最小的三位数是　     　。   28．在15，18，25，30，19中，2的倍数有　     　，5的倍数有　           　3的倍数有　           　，既是2，5的倍数，又是3的倍数有　     　。四、计算题29．直接写得数。60×90=         500×80=         600÷30=         20×34=13×600=     75-18=          70-30=         8000-300=120÷3=          45×20=         210×4=         70×200=25×100=          75÷3=         125×8=         300×40=五、应用题30．一个杯子，杯口朝上放在桌上，翻动一次，杯口朝下．翻动两次，杯口朝上…翻动10次呢？翻动100次？105次？      31．一个醉汉走进没开灯的卧室，按了10下开关，这时灯是关着的，如果按了101下开关，灯是亮还是暗？
答案解析部分1．【答案】B【考点】奇数和偶数；用字母表示数【解析】【解答】如果用n表示自然数，则偶数可以表示为2n。
故答案为：B
【分析】偶数是2的倍数，故有2这个因数，所以，任意自然数乘以2必是偶数。2．【答案】C【考点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法；公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数【解析】【解答】解：如果B÷A=10，那么A和B的最大公因数是B。
故答案为：C。【分析】在除法计算中，被除数是除数的倍数；除数和商都是被除数的因数；被除数和除数的最大公因数是除数；商和被除数的最小公倍数是被除数。3．【答案】A【考点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征【解析】【解答】解：A、2010，2+1+0+0=3，3能被3整除的，且个位数字为0；B、315，且个位数字为5，不是0，故排除；C、470，4+7+0=11，虽个位数字为0，11不能被3整除，故排除；所以2010能被2、3、5整除．故选：A．【分析】能被2、3、5整除的数的特征是：末尾（个位数）是0，并且各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可．解答此题应结合能被2、3、5整除的数的特征进行解答即可．4．【答案】C【考点】合数与质数的特征【解析】【解答】两个质数的和可能是奇数，也可能是偶数。
故答案为：C。
【分析】根据质数的定义可知，质数中除2是偶数外，其他都是奇数；两个奇数的和是偶数；一个奇数和一个偶数的和是奇数；据此即可作出选择。5．【答案】C【考点】合数与质数的特征【解析】【解答】解：A：1不是素数，不符合；
B：2不是奇素数，不符合；
C：7和13都是奇素数，符合；
D：2和6都不是奇素数，不符合。
故答案为：C。
【分析】奇素数就是既是奇数又是素数（质数），由此根据奇数和素数的特征选择即可。6．【答案】D【考点】奇数和偶数；合数与质数的特征【解析】【解答】 x+7的和是奇数，“x"一定是偶数。
故答案为：D。
【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数，据此解答。7．【答案】D【考点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征【解析】【解答】解：1990不能被3整除；29950不能被3整除；99950不能被3整除；69990同时被2、3、5整除。
故答案为：D。【分析】能同时被2、3、5整除的数的特征：①个位上是0的数；②各个数位之和是3的倍数。本题据此解答即可。8．【答案】D【考点】合数与质数的特征；真分数、假分数的含义与特征；角的大小比较；正、负数的意义与应用【解析】【解答】解：角的大小与角叉开的角度有关，与角两边的长短无关．故选D．【分析】A、B、C都对；D、角的大小与角的两边的长短无关，与角叉开的角度有关，因此错了．9．【答案】C【考点】因数的特点及求法【解析】【解答】因为1×210=210，2×105=210，3×70=210，5×42=210，6×35=210，7×30=210，10×21=210，14×15=210，共8组，210的全部因数的个数有16个。
故答案为：C
 【分析】找一个数的因数，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找。这时，两个乘数都是积的因数。10．【答案】B【考点】因数的特点及求法【解析】【解答】解：A、12的因数有：1、2、3、4、6、12，所以1+2+3+4+6=16；  B、28的因数有：1、2、4、7、14、28，所以1+2+4+7+14=28；C、36的因数有：1、2、3、4、9、12、18、36，所以1+2+3+4+9+12+18=49；因此只有B项符合题意．故选：B．【分析】根据完全数的定义，可将下列选项中的数字进行计算，即可得出答案．11．【答案】（1）错误【考点】因数的特点及求法；奇数和偶数【解析】【解答】解：无法确定偶数的因数和奇数的因数的多少，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数因数的个数是有限的，无法确定一个数因数的个数。12．【答案】（1）错误【考点】因数与倍数的关系【解析】【解答】解：一个数的最大因数与它最小的倍数相等。
故答案为：错误。【分析】一个数的最大因数是它本身，最小的倍数也是它本身，所以相等。13．【答案】（1）错误【考点】奇数和偶数；合数与质数的特征【解析】【解答】解：合数有奇数也有偶数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】合数是除了1和本身外还有其它因数的数，如：8、9、10都是合数，合数有奇数也有偶数。14．【答案】（1）正【考点】倍数的特点及求法【解析】【解答】解：一个非0自然数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的，原题干说法正确。
故答案为：正确。【分析】一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。15．【答案】（1）错误【考点】因数的特点及求法【解析】【解答】解：12的因数还有1，原题说法错误。
故答案为：错误【分析】找一个数的因数要一对一对找，这样不容易漏计也不容易多计，一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。16．【答案】（1）正【考点】数字和问题；奇数和偶数【解析】【解答】 式子1+3+5+……+99的结果是奇数，此题说法正确。
故答案为：正确。【分析】 能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；奇数＋奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，此题中，共有50个奇数相加，结果是偶数，据此判断。17．【答案】（1）错误【考点】奇数和偶数【解析】【解答】解：因为奖品的份数是偶数，所以两个人找到奖品的份数不可能相差奇数的份数。
故答案为：错误。【分析】两个人找奖品，如果奖品是奇数个，那么两人相差的个数是奇数个，如果奖品是偶数个，那么两人相差的个数是偶数个。18．【答案】（1）错误【考点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征；合数与质数的特征【解析】【解答】 用小于10的三个不同质数组成的同时是2和3的倍数的最大三位数是732。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】10以内质数有2、3、5、7。百位是7，十位是2，个位是2时，符合题意。19．【答案】1；0；2；4【考点】奇数和偶数；合数与质数的特征【解析】【解答】解：最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的质数是2，最小的合数是4。
故答案为：1；0；2；4
 【分析】奇数是个位数字是1、3、5、7、9的数，偶数是个位数字是0、2、4、6、8的数，质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其它因数的数。20．【答案】3；7；5；17；3；11；5；13【考点】合数与质数的特征【解析】【解答】21=3×7        22=5+17
33=3×11       18=5+13
故答案为：3；7；5；17；3；11；5；13.【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，又不是合数。21．【答案】1：2=3：6【考点】因数的特点及求法；比例的认识及组成比例的判断【解析】【解答】解：18的约数有：1，2，3，6，9，18；1：2=3：6；故答案为：1：2=3：6．【分析】先写出18的约数，然后根据比例的含义，写出两个比相等的式子即可．此题解答方法是根据比例的意义或比例的基本性质进行解答，此题答案很多种，写出其中的一种即可．22．【答案】99【考点】合数与质数的特征【解析】【解答】2+97=99
故答案为：99【分析】100以内最小的素数是2，最大的素数是97，把这两个数相加即可求出和.23．【答案】7；11【考点】合数与质数的特征【解析】【解答】解：18=7＋11（答案不唯一）。
故答案为：7；11。
【分析】依据100以内的质数表填空。24．【答案】105【考点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征【解析】【解答】既是3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是105.
故答案为：105.
【分析】5的倍数的特征是这个数个位上的数是0，5；3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。同时是3，5的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是0、5，所有数位上的数字之和是3的倍数。25．【答案】因数；质因数【考点】合数与质数的特征【解析】【解答】解：3和2是6的因数，也是6的质因数；故答案为：因数；质因数.【分析】本题考查的主要内容是因数和质数的应用问题，根据因数和质数的定义进行分析.26．【答案】1、2、3、4、6、9、12、18、36；2：4=9：18（答案不唯一）【考点】因数的特点及求法；比例的认识及组成比例的判断【解析】【解答】解：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，从中挑选出4个数组成比例是2：4=9：18。
故答案为：1、2、3、4、6、9、12、18、36；2：4=9：18。
【分析】求一个数的因数，就是从自然数1开始乘起，只需要积等于这个数，那么这两个乘数都是它的因数；
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。27．【答案】99；102【考点】3的倍数的特征【解析】【解答】解：3的倍数中最大的两位数是99，最小的三位数是102。
故答案为：99；102。
【分析】一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。由此确定符合要求的数字即可。28．【答案】18、30；15、25、30；15、18、30；30【考点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征【解析】【解答】解：2的倍数有：18、30；
5的倍数有：15、25、30；
3的倍数有：15、18、30；
既是2，5的倍数，又是3的倍数有：30。
故答案为：18、30； 15、25、30；15、18、30；30。【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位上是0或者5的数是5的倍数；一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。29．【答案】5400;40000;20;680;7800;57;40;7700;40;900;840;14000;2500;25;1000;12000  【考点】因数与倍数的关系【解析】【分析】本题考查口算能力，需注意进位与退位。30．【答案】解：原来杯口朝上，由于当翻动奇数次时，杯口向下，偶数次时，杯口向上，10与100为偶数，则翻动10次与100次时，杯口都向上，105为奇数，则当翻动105次时，杯口向下．【考点】奇数和偶数【解析】【分析】由题意可知，原来杯口朝上，则翻动一次，杯口朝下．翻动两次，杯口向上，三次向下，四次向上，…．由此可以发现，当翻动奇数次时，杯口向下，偶数次时，杯口向上，据此完成即可．31．【答案】解：最初灯的状态是关闭的，那么按第1下开关后灯应是亮的，按第2下开关后灯应是关闭的，按第3下开关后灯应是亮的，按第4下开关后灯应是关闭的；1是奇数，2是偶数，3是奇数，4是偶数，…，由此可知按奇数次开关灯是亮的，按偶数次开关灯是暗的，因为101是奇数，所以按了101下开关，灯是亮的【考点】奇数和偶数【解析】【分析】一个醉汉走进没开灯的卧室，可知最初灯的状态是关闭的，那么按第1下开关后灯应是亮的，按第2下开关后灯应是关闭的，1是奇数，2是偶数，…，由此可知按奇数次开关灯是亮的，按偶数次开关灯是暗的，101是奇数，据此解答.本题主要理解：第1下是开，第2下是关，…，可知奇数次开，偶数次关.