2022年中考物理复习之挑战压轴题(解答题）：电功率（含答案）

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2022年中考物理复习之挑战压轴题(解答题）：电功率
一．计算题（共10小题）
1．（2021秋•重庆期末）在如图甲所示的电路中，电源电压U＝6V保持不变，小灯泡L标有“6V 0.5A”字样，灯泡的电流与电压的关系如图乙所示。当闭合开关S1、S2，断开S3，将R2的滑片置于距左端处。移动R1的滑片，当R1的滑片在最右端时，电压表V1的示数为2V；当闭合开关S3，断开S1、S2，在电路安全的前提下移动R2的滑片，当R2的滑片在距左端处时，电压表V2的示数为3V。电流表的量程为0～3A，电压表V1的量程为0～15V，电压表V2的量程为0～3V。

（1）求小灯泡正常工作时的电阻；
（2）只闭合S3，为保证安全求滑动变阻器的取值范围；
（3）所有开关可以任意闭合或断开，在保证电路安全且电路中有电流的情况下，求电路消耗的总功率的最大值和最小值。
2．（2022•江西模拟）为方便学生饮水，某学校在各个教室安装了饮水机。如图是饮水机的电路图，S是一个温控开关，R1为电加热管。当饮水机处于加热状态时，水被迅速加热；达到100℃后，S自动切换到保温状态，A、B是两种不同颜色的指示灯。
（1）若红色表示加热，绿色表示保温，则灯B应为 色。
（2）若饮水机正常工作，加热时电加热管的功率为1100W，保温时电加热管的功率为44W，则电阻R2的阻值为多少？（不考虑温度对阻值的影响，且不计指示灯的阻值）
（3）饮水机的最大容量为1L，装满初温为23℃的水后，发现过了7min后绿灯亮，则这台饮水机的热效率为多少？[c水＝4.2×103J/（kg：℃）]

3．（2021秋•兴宁区校级期末）如图所示，电源电压和小灯泡的阻值均保持不变，小灯泡L标有“4V 1.6W”字样，R1＝20Ω，滑动变阻器R2允许通过的最大电流为1A，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，只闭合开关S2时，电压表的示数为2V，则：
（1）小灯泡的阻值为多大？
（2）R1消耗的电功率是多少？
（3）在不损坏各电路元件的情况下，若闭合所有开关，滑动变阻器R2消耗的最大功率和最小功率之比为3：1，若只闭合开关S3，小灯泡L消耗的电功率变化范围是多少？

4．（2021秋•沈丘县期末）如图所示，是某种电热饮水机的简化电路示意图。它有加热和保温两种工作状态（由机内温控开关S0自动控制），阅读该饮水机说明书可知：热水箱容积2L，额定电压220V，加热时的功率400W，保温时的功率40W．求：
（1）饮水机处于保温状态时温控开关S0应处于什么状态？
（2）R1和R2的电阻值各是多大？
（3）加热效率为80%，若将装满水箱的水从20℃加热至100℃，需要多长时间？（C水＝4.2×103J/（kg•℃），ρ水＝1.0×103kg/m3，）

5．（2021秋•正阳县期末）小鸡孵化器的电路如图所示，在一般情况下，只需灯光照明，电源电压为72V，R1为定值电阻，R2为发热电阻丝改成的滑动变阻器，其上标有“100Ω3A”字样，电流表A2的量程为0～3A，灯泡上标有“12V3W”的字样。求：
（1）灯泡正常工作时的电流和电阻；
（2）闭合S，断开S1、S2，灯泡正常发光，求R1的阻值；
（3）S、S1、S2均闭合时，求R2消耗的最大电功率和最小电功率。

6．（2021•兴化市一模）智能马桶盖的座圈加热功能在冬天可以彻底告别座圈那种冰凉的触感。如图是某马桶盖加热部分电路示意图，电源电压恒定，定值电阻R1、R2和R3为电热丝。小明将电压表并联在R2两端，当S、S1闭合，单刀双掷开关S2接a时，此时电压表示数为U1，电路总功率为P总1；当S闭合、S1断开，单刀双掷开关S2接b时，此时电压表示数为U2，电路总功率为P总2，R3的电功率为P3。已知R3＝20Ω，P3＝5W，U1＝2U2，P总1＝5P总2。
（1）R2阻值。
（2）电源电压。
（3）当S、S1闭合，单刀双掷开关S2接a时，求R1的电功率P1。

7．（2021•南平模拟）如图甲。柱体A与B经细线绕过定滑轮（不计绳重及摩擦）相连，A置于力敏电阻Rx上，力敏电阻其电阻值Rx随压力F的变化关系如表，电源电压恒为6V．逐渐向容器中注水至满，得到了电流表的示数与注水体积之间的关系，如图乙。已知GA＝30N，GB＝10N，柱形容器底面积为500cm2，高10cm。求：

（1）水深5cm时，水对容器底部的压强；
（2）定值电阻R0的阻值；
（3）若电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，在注水过程中，为确保电路安全，求电路消耗的功率范围。
F/N
15
20
22
25
28
30
35
Rx/Ω
20
14
13
11
10
9
8
8．（2021•龙口市模拟）人造太阳是指像太阳一样通过核聚变，源源不断地产生巨大的能量。2017年7月4日晚中国科学院合肥物质科学研究院等离子物理研究所宣布，如图1，我国的全超导托卡马克核聚变实验装置（俗称“人造太阳”）在全球首次实现了稳定的101.2秒稳态长脉冲高约束模等离子体运行，创造了新的世界纪录，为人类开发利用核聚变清洁能源奠定了重要的技术基础。若人造太阳成为现实，某城市构想将来在高空设置一个人造太阳（近似认为是一个点，其能量以该点为中心向四周传播），在夜晚利用人造太阳为城市提供能量。在地面距人造太阳500m处一用户利用一面积为2m2的接收装置垂直获取能量，为家中某加热器供电，其内部简化电路如图2所示、其正常工作时的功率如表所示。

S1
断开
闭合
S2
闭合
闭合
功率
P1＝22W
P2＝44W
（1）求R2的阻值；
（2）在实际使用中，该用户接收装置获得能量并转化为电能，在使用高温挡时给某材料加热，材料温度升高4℃加热时间为40s。[设电热丝发热全部被材料吸收，材料的质量m＝500g，材料的比热容c＝0.66×103J/（kg•℃），已知半径为r的球其表面积为4πr2．不计传播过程中能量损耗，该接收装置能量转换为电能的效率为15%]
①该加热器的实际功率为多大？
②该人造太阳的功率至少为多少？
（3）利用相同面积的接收装置，为了能从人造太阳中获得更多的能量，在安装人造太阳时应该适当的靠近还是远离地球一些？
9．（2021•郫都区校级模拟）如图所示电路，电源两端电压保持不变。当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到阻值最大端B点时，灯L的电功率为PL．电流表的示数为I1；当开关S1断开、S2闭合时，灯L的电功率为PL′，电流表的示数为I2．已知PL：PL′＝9：25．通过闭合或断开开关及移动滑动变阻器的滑片P，会形成不同的电路，在这些不同的电路中，电路消耗的最大功率与电路消耗的最小功率之比为3：1．（灯丝电阻不随温度改变）
（1）求电流表的示数I1与I2的比值。
（2）求RB：R1
（3）当开关S1，S2都断开，滑动变阻器的滑片P在某点c时，变阻器接入电路的电阻为Rc，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，已知U1：U2＝3：2，Rc的电功率为10W．通过闭合或断开开关及移动滑动变阻器的滑片P使电路消耗的功率最大时，灯正常发光。求灯的额定功率。

10．（2021•南漳县模拟）如图1所示，L上标有“6V 3W”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，变阻器R的最大电阻为100Ω．只闭合S1，滑片置于a点时，变阻器连入电路中的电阻为Ra，电流表示数为Ia．只闭合S2，移动滑片，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图2所示；当滑片置于b点时，电压表示数Ub＝8V，电流表示数为Ib．已知Ra：R0＝12：5，Ia：Ib＝3：5．（灯丝电阻不随温度变化）
求：
（1）小灯泡的电阻；
（2）定值电阻R0和电源电压；
（3）在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定值的情况下，只闭合S1时，计算电路消耗的总功率范围？


2022年中考物理复习之挑战压轴题(解答题）：电功率（10题）
参考答案与试题解析
一．计算题（共10小题）
1．（2021秋•重庆期末）在如图甲所示的电路中，电源电压U＝6V保持不变，小灯泡L标有“6V 0.5A”字样，灯泡的电流与电压的关系如图乙所示。当闭合开关S1、S2，断开S3，将R2的滑片置于距左端处。移动R1的滑片，当R1的滑片在最右端时，电压表V1的示数为2V；当闭合开关S3，断开S1、S2，在电路安全的前提下移动R2的滑片，当R2的滑片在距左端处时，电压表V2的示数为3V。电流表的量程为0～3A，电压表V1的量程为0～15V，电压表V2的量程为0～3V。

（1）求小灯泡正常工作时的电阻；
（2）只闭合S3，为保证安全求滑动变阻器的取值范围；
（3）所有开关可以任意闭合或断开，在保证电路安全且电路中有电流的情况下，求电路消耗的总功率的最大值和最小值。
【考点】电功率的计算；欧姆定律的应用．
【专题】压轴题；电能和电功率；应用能力；分析、综合能力．
【分析】（1）小灯泡L标有“6V 0.5A”的额定电压、额定电流，根据R＝计算小灯泡正常工作时的电阻。
（2）只闭合S3，灯泡和变阻器R2串联，电压表V2测量R2两端的电压，电压表V2的量程为0﹣3V，当R2的滑片在距左端处时，电压表V2的示数为3V，由串联电路的分压规律可知，此时R2的阻值较大，根据串联电路电压的规律求出灯泡两端的电压。由图乙求出此时灯泡的电阻。由于灯泡和R2两端的电压相等，由串联电路的分压规律可知，灯泡和R2的阻值相等，所以此时R2接入电路的最大阻值可求出。根据电流表的量程，当R2的滑片移动到最左端，电路中只有灯泡，看电流有没有超过量程，确定滑动变阻器的取值范围。
（3）所有开关可以任意闭合或断开，在保证电路安全且电路中有电流的情况下，求电路消耗的总功率的最大值和最小值，我们就分两种情况：当闭合开关S3，断开S1、S2；当开关S2，S3都闭合，分别求出电路消耗的总功率的最大值和最小值。
【解答】解：（1）小灯泡正常工作时的电阻RL＝＝＝12Ω；
（2）只闭合S3，灯泡和变阻器R2串联，电压表V2测量R2两端的电压，电压表V2的量程为0﹣3V，当R2的滑片在距左端处时，电压表V2的示数为3V，由串联电路的分压规律可知，此时R2的阻值较大，由串联电路电压的规律可知，灯泡两端的电压Ul＝U﹣U2＝6V﹣3V＝3V。
由图乙可知，灯泡的电压是3V时，通过它的电流是0.4A，灯泡的电阻Rl＝＝＝7.5Ω。灯泡和R2两端的电压相等，由串联电路的分压规律可知，灯泡和R2的阻值相等，所以此时R2接入电路的最大阻值R2′＝7.5Ω。
因为电流表的量程为0﹣3A，当R2的滑片移动到最左端，R2连入电路的电阻为零，电路中只有灯泡，电源电压是6V，灯泡两端的电压是6V，此时灯泡的电流是0.5A，没有超过量程，所以滑动变阻器的取值范围是0～7.5Ω。
（3）当闭合开关S3，断开S1、S2，在当R2的滑片在距左端处时，电压表V2的示数为3V，由（2）可知，当R2的滑片在距左端处时阻值7.5Ω，则R2的最大阻值R2大＝4R2′＝4×7.5Ω＝30Ω；
当闭合开关S3，断开S1、S2，L和R2串联，将R2的滑片置于距左端处。移动R1的滑片，当R1的滑片在最右端时，电压表V1的示数为2V，电压表V1测量R2两端的电压，示数为2V，由串联电路的分压规律得到：
＝，即：＝，
解得：R1＝15Ω
当开关S2，S3都闭合，R2的滑片在最左端，R1和L并联，由串并联电路电阻的规律可知电路的总电阻最小，由P＝ 可知，电路的总功率最大，电路消耗的总功率的最大值：P最大＝+U额I额＝+6V×0.5A＝5.4W。
由（1）可知小灯泡正常发光时的电阻是12Ω，由图乙可知，RL＝12Ω是它的最大阻值，灯泡的电阻小于R1的阻值，所以闭合S2，R1和R2串联，电压表为3V时，R2接入电路的电阻最大，此时电路的总电阻最大，由P＝ 可知，电路的总功率最小，由串联电路电压的规律和欧姆定律得到通过电路的电流：I′＝＝＝0.2A
最小功率：P最小＝UI′＝6V×0.2A＝1.2W
答：（1）小灯泡正常工作时的电阻是12Ω；
（2）只闭合S3，为保证安全，滑动变阻器的取值范围是0～7.5Ω；
（3）所有开关可以任意闭合或断开，在保证电路安全且电路中有电流的情况下，电路消耗的总功率的最大值是5.4W，最小值是1.2W。
【点评】本题综合性较强，考查的内容较多。会辨别串、并联，会用欧姆定律计算，会用电功率公式计算，知道串、并联电路的电压规律，电流规律，电阻规律。
2．（2022•江西模拟）为方便学生饮水，某学校在各个教室安装了饮水机。如图是饮水机的电路图，S是一个温控开关，R1为电加热管。当饮水机处于加热状态时，水被迅速加热；达到100℃后，S自动切换到保温状态，A、B是两种不同颜色的指示灯。
（1）若红色表示加热，绿色表示保温，则灯B应为 绿 色。
（2）若饮水机正常工作，加热时电加热管的功率为1100W，保温时电加热管的功率为44W，则电阻R2的阻值为多少？（不考虑温度对阻值的影响，且不计指示灯的阻值）
（3）饮水机的最大容量为1L，装满初温为23℃的水后，发现过了7min后绿灯亮，则这台饮水机的热效率为多少？[c水＝4.2×103J/（kg：℃）]

【考点】电功与热量的综合计算．
【专题】定量思想；电和热综合题．
【分析】（1）饮水机的加热和保温是由电热管的功率决定的，电热管功率大就是加热，电热管功率小就是保温；
（2）已知加热时加热管的功率，根据公式R＝可求R1的大小；
根据公式P＝求出保温时加热管两端的电压；
根据I＝求出通过加热管的电流；
根据串联电路电压的规律求出R2两端的电压；
根据欧姆定律求出R2的电阻；
（3）根据m＝ρV算出水的质量；根据Q＝cm（t﹣t0）算出吸收的热量，根据W＝Pt算出消耗的电能，根据η＝算出热效率。
【解答】解：
（1）当开关S接左面时，电路中电阻R1和A灯串联，且指示灯的阻值不计，此时总电阻最小，电流路中电流最大，发热管的功率最大，处于加热状态，因此A灯为红色灯；
当开关S接右面时，电路中电阻R1、R2和B灯串联，指示灯的阻值不计，此时总电阻大，电流路中电流小，发热管的功率最小，处于保温状态，因此B灯为绿色灯。
（2）当开关S与左侧接触时，电路为只有R1的简单电路（指示灯的阻值不计），饮水机处于加热状态，
已知加热时电加热管的功率为P加热＝1100W；
由P＝可得，R1的阻值：R1＝＝＝44Ω；
当开关S与右侧接触时，电路中R1与R2串联（指示灯的阻值不计），饮水机处于保温状态，
由题知，保温时电加热管的功率为44W，
由P＝可得，此时电加热管两端的电压：U1＝＝＝44V，
由欧姆定律可得，保温状态下电加热管中的电流：I＝＝＝1A，
保温状态下，R2两端的电压：U2＝U﹣U1＝220V﹣44V＝176V，
由I＝可得，R2的电阻值：R2＝＝＝176Ω；
（3）水的质量为：m＝ρV＝1.0×103kg/m3×1×10﹣3m3＝1kg；
水吸收热量：Q吸＝cm△t＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（100℃﹣23℃）＝3.234×105J；
这台饮水机加热时消耗的电能：W＝P加热t＝1100W×7×60s＝4.62×105J；
这台饮水机的热效率：η＝×100%＝×100%＝70%。
故答案为：（1）绿；
（2）则电阻R2的阻值为176Ω；
（3）饮水机的最大容量为1L，装满初温为23℃的水后，发现过了7min后绿灯亮，则这台饮水机的热效率为70%。
【点评】（1）公式R＝是电功率计算题中常用的求电阻的方法之一，既要记住此公式，又要记住它的推导过程；当电源电压一定时，根据P＝，电阻大时功率小，电阻小时功率大。
（2）不要把保温时加热电阻的功率理解成整个电路的总功率。
3．（2021秋•兴宁区校级期末）如图所示，电源电压和小灯泡的阻值均保持不变，小灯泡L标有“4V 1.6W”字样，R1＝20Ω，滑动变阻器R2允许通过的最大电流为1A，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，只闭合开关S2时，电压表的示数为2V，则：
（1）小灯泡的阻值为多大？
（2）R1消耗的电功率是多少？
（3）在不损坏各电路元件的情况下，若闭合所有开关，滑动变阻器R2消耗的最大功率和最小功率之比为3：1，若只闭合开关S3，小灯泡L消耗的电功率变化范围是多少？

【考点】电功率的计算；欧姆定律的应用．
【专题】计算题；欧姆定律；电能和电功率．
【分析】（1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P＝求出小灯泡的阻值；
（2）只闭合开关S2时，R1与L串联，电压表测L两端的电压，根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出电路中的电流，根据P＝I2R求出R1消耗的电功率；
（3）根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
闭合所有开关时，R1与R2并联，电流表测R2支路的电流，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时其消耗的电功率最小，根据P＝表示出滑动变阻器R3消耗的最小功率；
比较滑动变阻器允许通过的最大电流和电流表的量程确定通过滑动变阻器的最大电流，根据P＝UI求出滑动变阻器R3消耗的最大功率，利用滑动变阻器R3消耗的最大功率和最小功率之比为3：1求出滑动变阻器的最大阻值；
只闭合开关S3时，L与R2串联，电压表测L两端的电压，电流表测电路中的电流，灯泡的额定电压大于电压表的量程，根据欧姆定律求出电压表的示数最大时电路中的电流，然后与电流表的量程相比较确定电路中的最大电流，根据P＝I2R求出L消耗的最大电功率；当滑动变阻器接入电路中的阻值最大时L消耗的电功率最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的最小电流，根据P＝I2R求出L消耗的电功率，然后得出答案。
【解答】解：（1）由P＝可得，小灯泡的阻值：
RL＝＝＝10Ω；
（2）由图知，只闭合开关S2时，R1与L串联，电压表测L两端的电压，即UL＝2V，
因串联电路中各处的电流相等，所以电路中的电流：
I＝I1＝IL＝＝＝0.2A，
R1消耗的电功率：
P1＝I2R1＝（0.2A）2×20Ω＝0.8W；
（3）由串联电路特点和欧姆定律可得，电源的电压：
U＝I（R1+RL）＝0.2A×（20Ω+10Ω）＝6V；
由图知，闭合所有开关时，R1与R2并联，电流表测滑动变阻器R2的电流，
因并联电路各支路两端电压相等（等于电源电压），则由P＝可知，当滑动变阻器R2接入电路中的电阻最大时，其消耗的电功率最小，
则滑动变阻器R2消耗的最小功率为：P2小＝，
由题知，滑动变阻器R2允许通过的最大电流为1A，电流表的量程为0～0.6A，
所以通过滑动变阻器的最大电流I2大＝0.6A，
则滑动变阻器R2消耗的最大功率：P2大＝UI2大，
由题知，滑动变阻器R3消耗的最大功率和最小功率之比为3：1，
所以，＝＝，
则R2＝＝＝30Ω；
由图知，只闭合开关S3时，L与R2串联，电压表测L两端电压，电流表测电路中电流，
当电压表的示数最大为UL′＝3V时，电路中的电流：
IL′＝＝＝0.3A，
因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，
所以电路中的最大电流为0.3A，
则小灯泡消耗的最大电功率：
PL大＝IL′2RL＝（0.3A）2×10Ω＝0.9W，
当滑动变阻器接入电路中的阻值最大时，电路中电流最小，R1消耗的电功率最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以电路中的最小电流：
I′＝＝＝0.15A，
小灯泡L消耗的最小电功率：
PL小＝I′2RL＝（0.15A）2×10Ω＝0.225W，
所以小灯泡L消耗的电功率变化范围是0.225W～0.9W。
答：（1）小灯泡的阻值是10Ω；
（2）R1消耗的电功率是0.8W；
（3）若只闭合开关S3，小灯泡L消耗的电功率变化范围是0.225W～0.9W。
【点评】本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断。
4．（2021秋•沈丘县期末）如图所示，是某种电热饮水机的简化电路示意图。它有加热和保温两种工作状态（由机内温控开关S0自动控制），阅读该饮水机说明书可知：热水箱容积2L，额定电压220V，加热时的功率400W，保温时的功率40W．求：
（1）饮水机处于保温状态时温控开关S0应处于什么状态？
（2）R1和R2的电阻值各是多大？
（3）加热效率为80%，若将装满水箱的水从20℃加热至100℃，需要多长时间？（C水＝4.2×103J/（kg•℃），ρ水＝1.0×103kg/m3，）

【考点】电功与热量的综合计算．
【专题】计算题；电和热综合题．
【分析】（1）由电路图可知，开关S0断开时两电阻串联，开关S0闭合时电路为R1的简单电路，根据电阻的串联比较两种情况下电路中总电阻的关系，电源电压U一定，根据P＝可知，电路中的电阻越小，电路中的总功率越大，饮水机处于加热状态，反之处于保温状态；
（2）饮水机处于加热状态时，电路为R1的简单电路，根据P＝求出R1的电阻值；饮水机处于保温状态时，两电阻串联，根据P＝求出总电阻，利用电阻的串联求出R2的电阻值；
（3）装满水箱时水的体积和其容积相等，根据ρ＝求出水箱中水的质量，根据Q吸＝cm（t﹣t0）求出水吸收的热量，利用η＝求出消耗的电能，最后根据P＝求出需要的加热时间。
【解答】解：（1）由电路图可知，开关S0断开时两电阻串联，开关S0闭合时电路为R1的简单电路，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，开关S0断开时，电路中的总电阻最大，
电源电压U一定，由P＝可知，此时电路的总功率最小，饮水机处于保温状态；
同理可知，开关S0闭合时，电路中的总电阻最小，电路的总功率最大，饮水机处于加热状态；
（2）饮水机处于加热状态时，电路为R1的简单电路，
由P＝可得，R1的电阻值：
R1＝＝＝121Ω，
饮水机处于保温状态时，两电阻串联，则电路中的总电阻：
R总＝＝＝1210Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R2的电阻值：
R2＝R总﹣R1＝1210Ω﹣121Ω＝1089Ω；
（3）装满水箱时水的体积：
V＝2L＝2dm3＝2×10﹣3m3，
由ρ＝可得，水箱中水的质量：
m＝ρV＝1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3＝2kg，
则水吸收的热量：
Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（100℃﹣20℃）＝6.72×105J，
由η＝可得，消耗的电能：
W＝＝＝8.4×105J，
由P＝可得，需要的加热时间：
t′＝＝＝2100s。
答：（1）饮水机处于保温状态时温控开关S0应处于断开状态；
（2）R1和R2的电阻值依次为121Ω、1089Ω；
（3）将装满水箱的水从20℃加热至100℃，需要2100s。
【点评】本题考查了电功率公式和密度公式、吸热公式、效率公式以及电功公式的应用，分清饮水机处于不同状态时电路的连接方式是关键。
5．（2021秋•正阳县期末）小鸡孵化器的电路如图所示，在一般情况下，只需灯光照明，电源电压为72V，R1为定值电阻，R2为发热电阻丝改成的滑动变阻器，其上标有“100Ω3A”字样，电流表A2的量程为0～3A，灯泡上标有“12V3W”的字样。求：
（1）灯泡正常工作时的电流和电阻；
（2）闭合S，断开S1、S2，灯泡正常发光，求R1的阻值；
（3）S、S1、S2均闭合时，求R2消耗的最大电功率和最小电功率。

【考点】电功率的计算；欧姆定律的应用．
【专题】计算题；电路和欧姆定律；电能和电功率．
【分析】（1）根据灯泡的铭牌可知额定电压和额定功率，可利用公式I＝计算出灯泡L正常工作时的电流，根据欧姆定律即可求出电阻。
（2）闭合S，断开S1、S2，灯泡L与电阻R1串联，而此时灯泡正常工作，从而可以判断出灯泡两端的电压，知道电源电压，利用串联电路电压的特点计算出电阻R1两端的电压，又知道此时通过灯泡的电流，再利用公式R＝计算出R1的阻值。
（3）S、S1、S2均闭合时，电阻R1和滑动变阻器R2并联，灯泡被短路，电流表A1测通过电阻R1的电流，电流表A2测干路中的总电流。知道电源电压，利用并联电路电压的特点判断出电阻R1和滑动变阻器R2两端的电压，知道滑动变阻器的最大电阻，可利用公式P＝计算出R2上消耗电功率的最小值。知道定值电阻R1两端的电压和R1的阻值，可利用公式I＝计算出此时通过R1的电流，又知道电流表A2量程为0～3A，从而可以判断出干路中的最大电流，再利用并联电路电流的特点计算出通过R2的最大电流，再利用公式P＝UI计算出求R2上消耗电功率的最大值。
【解答】解：（1）由P＝UI可知灯泡L正常工作时的电流为：IL＝＝＝0.25A，
由I＝得：电阻R＝＝＝48Ω。
（2）闭合S，断开S1、S2，灯泡L与电阻R1串联，而此时灯泡正常工作，
则此时电路中的电流为I＝I额＝0.25A，灯泡两端的电压为UL＝U额＝12V，而电源电压为U＝72V，
根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知：
电阻R1两端的电压为：U1＝U﹣UL＝72V﹣12V＝60V，
由I＝可知电阻R1的阻值为：
R1＝＝＝240Ω。
（3）S、S1、S2均闭合时，电阻R1和滑动变阻器R2并联，电源电压为U＝72V，
则U1＝U2＝U＝72V，
而滑动变阻器的最大电阻为R大＝100Ω，
R2消耗电功率的最小值为：P小＝＝＝51.84W。
电阻R1的阻值为240Ω，而U1＝U2＝U＝72V，
此时通过R1的电流为：I1＝＝＝0.3A，
电流表A1测通过电阻R1的电流，电流表A2测干路中的总电流，电流表A1的量程为0～0.6A，电流表A2的量程为0～3A，
通过R2的最大电流为：I2＝I﹣I1＝3A﹣0.3A＝2.7A，
R2消耗电功率的最大值为：P大＝UI2＝72V×2.7A＝194.4W。
答：（1）灯泡正常工作时的电流是0.25A，电阻为48Ω。
（2）闭合S，断开S1、S2，灯泡正常工作，电阻R1的阻值为240Ω。
（3）S、S1、S2均闭合时，R2上消耗电功率的最小值为51.84W、最大值为194.4W。
【点评】本题综合性较强，考查的内容较多。会辨别串、并联，会用欧姆定律计算，会用电功率公式计算，知道串、并联电路的电压规律，电流规律。关键是公式及其变形的灵活运用，难点是开关断开闭合过程中对电路连接情况的影响。
6．（2021•兴化市一模）智能马桶盖的座圈加热功能在冬天可以彻底告别座圈那种冰凉的触感。如图是某马桶盖加热部分电路示意图，电源电压恒定，定值电阻R1、R2和R3为电热丝。小明将电压表并联在R2两端，当S、S1闭合，单刀双掷开关S2接a时，此时电压表示数为U1，电路总功率为P总1；当S闭合、S1断开，单刀双掷开关S2接b时，此时电压表示数为U2，电路总功率为P总2，R3的电功率为P3。已知R3＝20Ω，P3＝5W，U1＝2U2，P总1＝5P总2。
（1）R2阻值。
（2）电源电压。
（3）当S、S1闭合，单刀双掷开关S2接a时，求R1的电功率P1。

【考点】电功率的计算；欧姆定律的应用．
【专题】计算题；欧姆定律；电能和电功率；分析、综合能力．
【分析】（1）根据开关S、S1闭合，单刀双掷开关S2接a时，判断电路连接方式，R1、R2并联，此时电压表的示数U1等于电源电压U；当S闭合、S1断开，单刀双掷开关S2接b时，R2、R3串联接入电路，电压表的示数U2为R2两端的电压，由于U1＝2U2，根据串联电路的分压特点，计算出R3的值；
（2）由当S闭合、S1断开，单刀双掷开关S2接b时，R2、R3串联接入电路，R3＝20Ω，P3＝5W，根据P＝I2R计算出电流，再由U＝IR计算出电源电压；
（3）由P2＝计算出R2消耗的功率，R1消耗的功率P1＝P总1﹣P2。
【解答】解：（1）当开关S、S1闭合，单刀双掷开关S2接a时，判断电路连接方式，R1、R2并联，如图1，
电压表的示数U1等于电源电压U。
当S闭合、S1断开，单刀双掷开关S2接b时，R2、R3串联接入电路，如图2，
电压表的示数U2为R2两端的电压，由于电源电压不变，且U1＝2U2，根据串联电路的分压特点，则R2和R3两端的电压相等，即有R2＝R3＝20Ω；
（2）当S闭合、S1断开，单刀双掷开关S2接b时，R3的电功率为P3＝5W，即P3＝I串2R3＝5W，则I串＝＝＝0.5A；
则电源电压U＝I串（R2+R3）＝0.5A×（20Ω+20Ω）＝20V；
（3）当S闭合、S1断开，单刀双掷开关S2接b时，R2、R3串联，电路消耗的总功率P总2＝I串2（R2+R3）＝（0.5A）2×（20Ω+20Ω）＝10W；
则当S、S1闭合，单刀双掷开关S2接a时，R1、R2并联，电路消耗的总功率P总1＝5P总2＝50W；
R1、R2并联时，R2消耗的电功率P2＝＝＝20W；
则R1消耗的功率P1＝P总1﹣P2＝50W﹣20W＝30W。
答：（1）R2阻值为20Ω；
（2）电源电压为20V；
（3）R1的电功率为P1为30W。
【点评】此题是一道电学综合训练题，考查学生对电功率、串并联电路的特点及欧姆定律的计算，对学生的综合能力要求较高。
7．（2021•南平模拟）如图甲。柱体A与B经细线绕过定滑轮（不计绳重及摩擦）相连，A置于力敏电阻Rx上，力敏电阻其电阻值Rx随压力F的变化关系如表，电源电压恒为6V．逐渐向容器中注水至满，得到了电流表的示数与注水体积之间的关系，如图乙。已知GA＝30N，GB＝10N，柱形容器底面积为500cm2，高10cm。求：

（1）水深5cm时，水对容器底部的压强；
（2）定值电阻R0的阻值；
（3）若电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，在注水过程中，为确保电路安全，求电路消耗的功率范围。
F/N
15
20
22
25
28
30
35
Rx/Ω
20
14
13
11
10
9
8
【考点】电功率的计算；液体的压强的计算；欧姆定律的应用．
【专题】计算题；电路和欧姆定律；电能和电功率；压强、液体的压强；分析、综合能力．
【分析】（1）水深5cm时，根据p＝ρgh求出水对容器底部的压强；
（2）由图乙可知，注水的体积为2500cm3前，电路中的电流I＝0.3A不变，此前水没有达到B的底面，不计绳重及摩擦，且定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，则力敏电阻受到的压力等于物体A和B的重力的差值，根据表格数据求出此时力敏电阻的阻值，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出定值电阻R0的阻值；
（3）水没有达到B的底面前，力敏电阻的受到的压力最小，其阻值最大，电路中的电流最小，电路的功率最小，根据P＝UI求出其大小；根据图乙可知容器注满水时注水的体积，与容器体积的差值即为此时物体B排开水的体积，根据阿基米德原理求出此时物体B受到的浮力，然后得出力敏电阻受到的最大压力，根据表格数据读出力敏电阻的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流以及此时电压表的示数，利用P＝UI求出电路消耗的最大功率。
【解答】解：
（1）水深5cm时，水对容器底部的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m＝500Pa；
（2）由图乙可知，注水的体积为2500cm3前，电路中的电流I＝0.3A不变，此前水没有达到B的底面，
因不计绳重及摩擦，且定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，
所以，力敏电阻受到的压力：
F＝GA﹣GB＝30N﹣10N＝20N，
由表格数据可知，此时力敏电阻的阻值Rx＝14Ω，
由I＝可得，电路中的总电阻：
R＝＝＝20Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，定值电阻R0的阻值：
R0＝R﹣Rx＝20Ω﹣14Ω＝6Ω；
（3）水没有达到B的底面前，力敏电阻的受到的压力最小，其阻值最大，电路中的电流最小，电路的功率最小，
则P小＝UI＝6V×0.3A＝1.8W；
由图乙可知，当容器注满水时注水的体积V水＝4000cm3，
此时物体B排开水的体积：
V排＝V容﹣V水＝S容h′﹣V水＝500cm2×10cm﹣4000cm3＝1000cm3＝1×10﹣3m3，
此时物体B受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N，
因F浮＝GB，
所以，力敏电阻受到的最大压力F′＝GA＝30N，
由表格数据可知，力敏电阻的阻值Rx′＝9Ω，
此时电路中的电流：
I′＝＝＝0.4A＜0.6A，
此时电压表的示数：
U＝I′R0＝0.4A×6Ω＝2.4V＜3V，
则电路消耗的最大功率：
P大＝UI′＝6V×0.4A＝2.4W，
所以，电路消耗的功率范围为1.8W～2.4W。
答：（1）水深5cm时，水对容器底部的压强为500Pa；
（2）定值电阻R0的阻值为6Ω；
（3）电路消耗的功率范围为1.8W～2.4W。
【点评】本题考查了液体压强公式、串联电路的特点、欧姆定律、阿基米德原理、电功率公式的综合应用，明白图象的含义和正确的判断出压敏电阻受到的最小压力是关键。
8．（2021•龙口市模拟）人造太阳是指像太阳一样通过核聚变，源源不断地产生巨大的能量。2017年7月4日晚中国科学院合肥物质科学研究院等离子物理研究所宣布，如图1，我国的全超导托卡马克核聚变实验装置（俗称“人造太阳”）在全球首次实现了稳定的101.2秒稳态长脉冲高约束模等离子体运行，创造了新的世界纪录，为人类开发利用核聚变清洁能源奠定了重要的技术基础。若人造太阳成为现实，某城市构想将来在高空设置一个人造太阳（近似认为是一个点，其能量以该点为中心向四周传播），在夜晚利用人造太阳为城市提供能量。在地面距人造太阳500m处一用户利用一面积为2m2的接收装置垂直获取能量，为家中某加热器供电，其内部简化电路如图2所示、其正常工作时的功率如表所示。

S1
断开
闭合
S2
闭合
闭合
功率
P1＝22W
P2＝44W
（1）求R2的阻值；
（2）在实际使用中，该用户接收装置获得能量并转化为电能，在使用高温挡时给某材料加热，材料温度升高4℃加热时间为40s。[设电热丝发热全部被材料吸收，材料的质量m＝500g，材料的比热容c＝0.66×103J/（kg•℃），已知半径为r的球其表面积为4πr2．不计传播过程中能量损耗，该接收装置能量转换为电能的效率为15%]
①该加热器的实际功率为多大？
②该人造太阳的功率至少为多少？
（3）利用相同面积的接收装置，为了能从人造太阳中获得更多的能量，在安装人造太阳时应该适当的靠近还是远离地球一些？
【考点】电功与热量的综合计算．
【专题】计算题；信息给予题；电路和欧姆定律；电能和电功率；电和热综合题．
【分析】（1）S2、S1都闭合时，电路中只有电阻R1；只有S2闭合，S1断开时，根据电阻的串联规律结合P＝可知高温和低温电路的连接，由P＝变形公式分别求出R1和串联电阻的大小，根据电阻的串联规律求出R2的阻值；
（2）①该用户接收装置获得能量并转化为电能，即P实t＝cm△t，求加热器的实际功率；
②根据题意，可得出面积为S获得的能量表达式；根据效率η＝＝×100%，求出该人造太阳的功率至少为多少；
（3）由面积为S获得的能量表达式W总＝×S分析讨论。
【解答】解：（1）由图可知，S2、S1都闭合时，电路中只有电阻R1；
只有S2闭合，S1断开时，R1、R2串联，根据串联电阻大于其中任一电阻，
由P＝可知，S2、S1都闭合时，功率较大，由表中数据可知，此时功率P2＝44W，
则R1＝＝＝1100Ω；
只有S2闭合，S1断开时，R1、R2串联，由P＝可得：R总＝＝＝2200Ω，
R2＝R总﹣R1＝2200Ω﹣1100Ω＝1100Ω；
（2）①该用户接收装置获得能量并转化为电能，即W＝Pt＝Q，
即P实t＝cm△t，
P实＝＝＝＝33W，
②该人造太阳的功率至少为P，工作时间为t，则人造太阳的能量至少为Pt，其能量以该点为中心向四周传播，半径为r的球其表面积为4πr2，故每平方米获能的能量：
，面积为S获得的能量为：
W总＝×S﹣﹣﹣①，
故2m2获得的能量：
W总＝×2m2。
不计传播过程中能量损耗，该接收装置能量转换为电能的效率为15%，
η＝＝×100%﹣﹣﹣﹣﹣②
将①代入②有：
η＝，
该人造太阳的功率至少为：
P＝＝＝1.1×108πW＝3.454×108W；
（3）由①式知，W总＝×S，
利用相同面积的接收装置，为了能从人造太阳中获得更多的能量，r要小一些，即在安装人造太阳时应该适当的靠近地球一些靠近。
答：（1）R2的阻值为1100Ω；
（2）①该加热器的实际功率为33W；
②该人造太阳的功率至少为3.454×108W；
（3）利用相同面积的接收装置，为了能从人造太阳中获得更多的能量，在安装人造太阳时应该适当的靠近地球一些。
【点评】本题联系当前的高科技知识，考查串联电路的规律和欧姆定律及电功率和效率公式的运用，关键是从题中信息得出2m2获得的能量表达式。难度较大。
9．（2021•郫都区校级模拟）如图所示电路，电源两端电压保持不变。当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到阻值最大端B点时，灯L的电功率为PL．电流表的示数为I1；当开关S1断开、S2闭合时，灯L的电功率为PL′，电流表的示数为I2．已知PL：PL′＝9：25．通过闭合或断开开关及移动滑动变阻器的滑片P，会形成不同的电路，在这些不同的电路中，电路消耗的最大功率与电路消耗的最小功率之比为3：1．（灯丝电阻不随温度改变）
（1）求电流表的示数I1与I2的比值。
（2）求RB：R1
（3）当开关S1，S2都断开，滑动变阻器的滑片P在某点c时，变阻器接入电路的电阻为Rc，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，已知U1：U2＝3：2，Rc的电功率为10W．通过闭合或断开开关及移动滑动变阻器的滑片P使电路消耗的功率最大时，灯正常发光。求灯的额定功率。

【考点】电功率的计算；欧姆定律的应用．
【专题】压轴题；定量思想；方程法；欧姆定律；电能和电功率．
【分析】（1）先分析当开关S1闭合、S2断开、变阻器滑片移到B端时和当开关S1断开、S2闭合时的电路连接方式，
根据两种情况灯泡消耗的电功率之比利用P＝I2R求出电流表的示数I1与I2的比值；
（2）根据电源电压不变及两次的电流之比列出等式，电路消耗功率最大应为S1、S2都闭合时，只有灯接入，消耗功率最小应为RL、R1、滑动变阻器RB全部串联接入电路，根据P＝表示出两者的比值，联立以上等式求出电阻之间的关系；
（3）当开关S1、S2断开、变阻器滑片P移到C点时，灯泡L与电阻R1、R2串联，电压表V1测L与R1两端的总电压，电压表V2测R1与R2两端的总电压，
根据串联电路的特点和欧姆定律表示出两电压表的示数关系，联立以上等式求出电阻之间的关系；
根据串联电路的分压特点求出RC的电压，利用P＝得出灯泡正常发光时的功率和RC之间的关系结合电阻关系即可求出灯泡的额定功率。
【解答】解：（1）当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到B端时，灯泡L与滑动变阻器R2串联；
当开关S1断开、S2闭合时，灯泡L与电阻R1串联，
根据P＝UI＝I2R可知，电流I＝，
则电流表的示数I1与I2的比值：
＝＝＝。
（2）由I＝得，电源电压：
U＝I1（RL+RB）＝I2（RL+R1）
因为I1：I2＝3：5，
所以，代入数据整理得，2RL＝3RB﹣5R1﹣﹣﹣①
因为电源电压不变，
所以根据P＝可得：
当S1、S2都闭合，电路中只有灯L接入电路时，电路消耗的功率最大；
当S1、S2都断开，电路中三电阻串联时，电路消耗的功率最小。
当电源电压一定，电路消耗的最大功率与电路消耗的最小功率之比：
＝＝，
整理得，2RL＝R1+RB﹣﹣﹣②
联立①②可解得，RB：R1＝3：1。
（3）当开关S1，S2都断开时，灯泡L与电阻R1、R2串联，电压表V1测L与R1两端的总电压，电压表V2测R1与R2两端的总电压，
＝＝，
整理得，2RL＝R1+3RC﹣﹣﹣③
联立①②③可解得，RL＝2RC，
则有：R1：RL：RC：RB＝1：2：1：3，
由欧姆定律得，RC两端的电压：
UC＝RC＝U，
则有：＝＝×＝（）2×＝，
所以灯泡的额定功率：PL＝8PC＝8×10W＝80W。
答：（1）电流表的示数I1与I2的比值为；
（2）RB：R1＝3：1；
（3）灯的额定功率为80W。
【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是能正确画出等效电路图和电路最大、最小功率的判断，同时利用比值关系解答问题时各量之间的关系不要颠倒。
10．（2021•南漳县模拟）如图1所示，L上标有“6V 3W”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，变阻器R的最大电阻为100Ω．只闭合S1，滑片置于a点时，变阻器连入电路中的电阻为Ra，电流表示数为Ia．只闭合S2，移动滑片，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图2所示；当滑片置于b点时，电压表示数Ub＝8V，电流表示数为Ib．已知Ra：R0＝12：5，Ia：Ib＝3：5．（灯丝电阻不随温度变化）
求：
（1）小灯泡的电阻；
（2）定值电阻R0和电源电压；
（3）在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定值的情况下，只闭合S1时，计算电路消耗的总功率范围？

【考点】电功率的计算；欧姆定律的应用．
【专题】计算题；欧姆定律；电能和电功率．
【分析】（1）由P＝计算灯泡电阻；
（2）只闭合开关S1，滑片置于a点时，L与变阻器R串联，由串联电路特点和欧姆定律表示出Ia；只闭合开关S2，滑片P置于b点时，R0与变阻器R串联，由串联电路特点和欧姆定律表示出电路电流；由图乙根据欧姆定律计算出电路中电流；联立计算出R0和电源电压U；
（3）只闭合开关S1时，L与变阻器R串联，电压表测R两端电压，电流表测电流中电流，由灯泡的额定电流和电流表量程确定电路中最大电流，由P＝UI计算电路的最大功率；
由电压表量程确定电路中最小电流，由此计算电路的最小功率。
【解答】解：
（1）由P＝可得小灯泡的电阻：
RL＝＝＝12Ω；
（2）由图可知，只闭合开关S1，滑片置于a点时，L与变阻器R串联，变阻器连入电路中的电阻为Ra，
由串联电路的电阻特点和欧姆定律可得电路中的电流：
Ia＝＝，
由图可知，只闭合开关S2，滑片P置于b点时，R0与变阻器R串联，电压表测变阻器两端电压，电压表示数Ub＝8V，由图2可知此时变阻器连入电路中的电阻为R＝16Ω，
由欧姆定律可得：Ib＝IR＝＝＝0.5A，
由串联电路的特点和欧姆定律可得电路中的电流：
Ib＝＝＝0.5A﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
由题可知Ia：Ib＝3：5，所以Ia＝0.3A，
即：＝0.3A﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
又因为Ra：R0＝12：5﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
联立①②③解得：U＝18V，R0＝20Ω；
（3）只闭合开关S1时，L与变阻器R串联，电压表测R两端电压，电流表测电流中的电流，
由P＝UI可得灯泡的额定电流：I额＝＝＝0.5A，
电流表量程0～0.6A，根据串联电路中电流处处相等，
所以电路中最大电流为：I最大＝I额＝0.5A，
则电路消耗的最大功率：P最大＝UI最大＝18V×0.5A＝9W，
电压表量程0～15V，当电压表示数最大为15V时，此时灯泡两端电压最小，由串联电路电流特点和欧姆定律可得电路中的最小电流：
I最小＝＝＝＝0.25A，
则电路消耗的最小功率：P最小＝UI最小＝18V×0.25A＝4.5W，
所以电路消耗的功率范围为：4.5W～9W。
答：（1）小灯泡的电阻为12Ω；
（2）定值电阻R0和电源电压U分别为20Ω和18V；
（3）在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定电压的情况下，只闭合开关S1时，电路消耗的功率范围为4.5W～9W。
【点评】本题考查了串联电路和并联电路特点、欧姆定律以及电功率公式的应用，正确分析开关在不同状态下的电路结构是解题的关键，还要能从图象中获取有用信息。

考点卡片
1．液体的压强的计算
【知识点的认识】
计算液体压强的公式是p＝ρgh．可见，液体压强的大小只取决于液体的种类（即密度ρ）和深度h，而和液体的质量、体积没有直接的关系。运用液体压强的公式计算时，必须注意相关知识理解，以免造成干扰。确定深度时要注意是指液体与大气（不是与容器）的接触面向下到某处的竖直距离，不是指从容器底部向上的距离（那叫“高度”）。

【命题方向】
液体压强的计算，题型常见的有填空、选择、计算及探究题。
例1：如图所示三个规格相同的杯子里分别装有水、盐水和煤油。它们对容器底部的压强相同，根据杯中液面的位置可以判定（ ）（ρ油＜ρ水＜ρ盐水）
A．甲杯是水，乙杯是盐水
B．甲杯是盐水，乙杯是煤油
C．乙杯是盐水，丙杯是水
D．乙杯是水，丙杯是煤油
分析：根据液体压强计算公式可知，压强相等时密度越大深度越小。
解：根据p＝ρgh可知，压强相等时，密度越大深度越小，因为盐水密度最大，所以深度最小的是盐水，其次是水，最多的是油。
故选C。
点评：本题考查液体压强公式的应用和计算。

【解题方法点拨】
液体的压强与液体的深度和密度有关，因此计算时关键找到“液体”的深度和密度。当容器是柱形容器时，液体对容器底部压力等于液体重力时，先判断压力等于重力后利用p＝F/S求压强。

2．欧姆定律的应用
【知识点的认识】
（1）相关基础知识链接：
①电流规律：
串联：I＝I1＝I2．串联电路电流处处相等。
并联：I＝I1+I2．并联电路干路电流等于各支路电流之和。
②电压规律：
串联：U＝U1+U2．串联电路总电压等于各部分电路两端电压之和。
并联：U＝U1＝U2．并联电路各支路两端电压相等，等于总电压。
③电阻规律：
串联：R＝R1+R2．串联电路总电阻等于分电阻之和。
并联：＝+．并联电路总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和。
④比例规律：
串联：＝．串联电路中电压与电阻成正比。
并联：I1R1＝I2R2．并联电路中电流与电阻成反比。
⑤欧姆定律：
I＝．导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。

【解题方法点拨】
（一）比例问题
解决这类问题一要掌握规则，二要弄清是哪两部分相比。
①串联电路电流处处相等，即电流之比为：I1：I2＝1：1；根据I＝可知电压与电阻成正比，＝。
②并联电路各支路电压相等，即电压之比为U1：U2＝1：1；根据U＝IR可知电流与电阻成反比，I1R1＝I2R2。
例一：R1＝3Ω，R2＝5Ω，如图甲，由于是串联电路，所以电流之比I1：I2＝1：1；电压之比等于电阻之比，所以电压之比U1：U2＝3：5；如果电路变式成乙图，则两电压表示数比为U1：U2＝（3+5）：5＝8：5。

例二：R1＝3Ω，R2＝5Ω，如图甲，由于是并联电路，所以电压之比U1：U2＝1：1；电流之比等于电阻之反比，所以电流之比I1：I2＝5：3；如果电路变成乙图，则两电流表示数之比为I1：I2＝5：（3+5）＝5：8。


（二）电表示数变化问题
（1）解决这类问题最重要的是弄清电路是串联还是并联，不同的连接方式有不同的判断规则。
①串联电路：
电流与电阻的变化相反，即电阻变大时电流变小，电阻变小时电流变大；按电阻的正比例来分配电压。
例如如图：当滑片向右滑动时，滑动变阻器接入电阻变大，所以电流变小；电阻R1尽管大小没变，但它占总电阻的比例变小了，所以R1两端电压变小，R2占总电阻的比例增大了，所以R2两端电压变大。

②并联电路：
各支路的电压都与电源电压相等，所以电压是不变的；阻值变化的支路电流随之变化，阻值不变的支路电流也不变。
例如如图：当滑片向右滑动时，尽管R2的阻值在变，但它两端的电压总等于电源电压，所以R2两端电压不变，R1两端电压当然也不变；R2所在支路电阻变大，所以电流变小，R1所在支路电阻不变，所以电流也不变，干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流变小。

③电压表与电流表示数的比值：
根据导出式R＝可知，电压表与电流表示数的比值代表了某个电阻的大小，只要电阻不变化，两表比值是不变的。
例如如图甲，电压表与电流表的比值代表了电阻R1的阻值，所以当滑片移动时，两表示数的比值不变；如图乙，电压表与电流表的比值代表了电阻R2的阻值，所以两表示数的比值在变大。
（但需要注意的是，当滑片移动时，R2两端电压的变化量与R1两端电压的变化量相等，所以电压表的变化量与电流表的变化量之比代表了电阻R1的阻值，是不变的。）

（2）解决这类电表示数变化的问题时，常在第一步判断串并联时出错。请注意下面的电路，例如图甲是串联电路，图乙是并联电路。
（滑片向右滑时，图甲：A变小，V变大；图乙A1变小，A2变小，V不变。）

（3）滑动变阻器连入电路的是哪一部分，没有判断清楚，也是解决电表示数变化问题常出现的错误。图甲滑动变阻器接入电路的是全部，图乙接入电路的是左半部分。注意滑片移动时对电流的影响有何不同。
（滑片向右滑动时，甲：A不变，V1不变，V2变大；乙：A变小，V1变小，V2变大）

综上所述，解决电表示数变化的问题要按照下面的程序进行：
①判断电路是串联还是并联；
②分析滑动变阻器接入的是哪一部分；
③找准各个表所测量的对象是哪里；
④按照串并联各自的规则来判断电流、电压的变化。

【命题方向】
欧姆定律的综合应用是电学部分的核心，也是最基础的内容，这一节知识是难点也是中考必考点。常结合日常生活生产中遇到的电路问题考查欧姆定律的应用，计算题多与后面的电功率计算结合在一起，作为中考的压轴题出现。训练时应足够重视。
例1：在图甲所示的电路中，当滑片P由b移到a的过程中，电压表示数U及滑动变阻器接入电路的电阻R2的变化情况如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．电阻R1的阻值为20Ω
B．滑片P移到b端时，R2两端的电压为6V
C．滑片P移到a端时，R1消耗的功率为0.2W
D．当滑片P移到中点时，通过R1的电流为0.3A
分析：（1）当滑片P移到b端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为0，电路为R1的简单电路，电压表的示数为电源的电压，根据图象读出电源的电压；
（2）滑片P移到a端时，R1与滑动变阻器的最大阻值串联，根据图象读出电压表的示数和滑动变阻器的最大阻值，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，利用欧姆定律和电路中的电流特点得出等式即可求出R1的阻值，根据P＝求出滑片P移到a端时R1消耗的功率；
（3）根据图象得出滑片P移到中点时电压表的示数，根据欧姆定律求出通过R1的电流。
解：（1）当滑片P移到b端时，电路为R1的简单电路，电压表的示数为电源的电压，此时滑动变阻器接入电路中的电阻为0，两端的电压为0，故B不正确；
由图象可知，电压表的示数为6V即电源的电压U＝6V；
（2）滑片P移到a端时，R1与滑动变阻器的最大阻值串联，
由图象可知，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω，电压表的示数U1＝2V，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴滑片P移到a端时，滑动变阻器两端的电压：
U2＝U﹣U1＝6V﹣2V＝4V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴＝，即＝，
解得：R1＝10Ω，故A不正确；
R1消耗的功率：
P1＝＝＝0.4W，故C不正确；
（3）由图象可知，当滑片P移到中点即R2′＝10Ω时，U1′＝3V，
通过R1的电流：
I1＝＝＝0.3A，故D正确。
故选D。
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据图象读出滑片接入电路中不同电阻时对应电压表的示数。

例2：如图所示的电路，电源电压为12V，R1＝R3＝4Ω，R2＝6Ω，求：
（1）当S1、S2都断开时，电流表和电压表的示数各是多少？
（2）当S1、S2都闭合时，电流表和电压表的示数各是多少？
分析：（1）当S1、S2都断开时，R2与R3串联，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出R3两端的电压；
（2）当S1、S2都闭合时，R1与R2并联，电压表被短路，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出各支路的电流，利用并联电路的电流特点求出干路电流。
解：（1）当S1、S2都断开时，R2与R3串联，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中的电流，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得，电流表的示数：
I＝＝＝1.2A，
电压表的示数：
U3＝IR3＝1.2A×4Ω＝4.8V；
（2）当S1、S2都闭合时，R1与R2并联，电压表被短路即示数为0，电流表测干路电流，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴通过两电阻的电流分别为：
I1＝＝＝3A，I2＝＝＝2A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴电流表的示数：
I′＝I1+I2＝3A+2A＝5A。
答：（1）当S1、S2都断开时，电流表的示数为1.2A，电压表的示数为4.8V；
（2）当S1、S2都闭合时，电流表的示数为5A，电压表的示数为0V
点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别和电表所测电路元件的判断。


3．电功率的计算
【知识点的认识】
（1）定义式：P＝UI．即电功率等于用电器两端的电压和通过它的电流的乘积，该公式是电功率的普适公式，适用于所有的用电器。
P表示电功率，单位是W；U表示某段电路两端的电压，单位是V；I表示通过这段电路的电流，单位是A
（2）导出式：P＝I2R，P＝．这两个公式只适用于纯电阻电路，即能将电能全部转化为内能的用电器，如电炉子、电饭煲就属于纯电阻电路。

【解题方法点拨】
（1）分析比较用电器的电功率：
首先考虑公式P＝UI分析，如果不好使，可以考虑：
①对于串联电路，因为电流到处相等，用P＝I2R较为利便；
串联电路中电功率与电压、电阻的关系：串联电路：＝＝（电功率之比等于它们所对应的电压、电阻之比）
②对于并联电路，因为各并联电路两端电压相等，用P＝较为利便。并联电路中电功率与电流、电阻的关系：＝＝（电功率之比等于它们所对应的电流之比、等于它们所对应电阻的反比）
（2）计算用电器的电功率：计算每个用电器的电功率，无论串联、并联电路，都可以用P＝I2R计算，也都可以用P＝计算。选用哪个公式就看题目已知的是哪些量。

【命题方向】
第一类常考题：电功率计算公式的简单运用
标有“6V3W”的小灯泡，通过它的电流与电压的关系如图所示。若把它与一只阻值为8Ω的电阻并联接在电压为4V的电路中，则整个电路消耗的功率为（ ）
A．3W B．3.3W C．3.6W D．5W
分析：从图象上可以看出当电源电压为4V时，通过灯泡的电流为I1＝0.4A，根据公式I＝可求通过电阻的电流，进一步求出总电流，根据公式P＝UI可求整个电路消耗的功率。
解：通过电阻的电流I2＝＝＝0.5A，电路总电流I＝I1+I2＝0.4A+0.5A＝0.9A，
则整个电路消耗的功率为P＝UI＝4V×0.9A＝3.6W。
故选C。
点评：本题考查并联电流和电功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，重点是并联电路电流的规律，还要学会从题目所给信息中找到有用的数据。

第二类常考题：变形公式的综合应用
如图所示，R1＝20欧，R2＝40欧，电源电压保持不变。
（1）当S1、S2都闭合时，电流表A1的示数是0.6安，小灯泡L恰好正常发光，求电源电压和小灯泡的额定电压；
（2）当S1、S2都断开时，电流表A2的示数是0.2安，求小灯泡的实际功率；
（3）小灯泡的额定功率是多少？
分析：（1）当当S1、S2都闭合时，R1和灯泡L并联，R2被短路。电流表A1的测R1的电流。由电流表A1的示数是0.6安，R1＝20欧可算出电源电压。小灯泡L恰好正常发光，电源电压和小灯泡的额定电压相等。
（2）当S1、S2都断开时，R2与L串联，R1被断路。由R2＝40欧，电流表A2的示数是0.2安，可算出R2的电压，由电源电压减去R2的电压，可算出灯泡实际电压，由电压和电流可由公式P＝UI算出灯泡功率。由R＝可算出灯泡电阻。
（3）小灯泡的额定电压已算出，再由电阻通过P＝算出额定功率。
解：（1）当S1、S2都闭合时，R1与L并联，R2被短路
U＝U额＝U1＝I1•R1＝0.6A×20Ω＝12V
（2）当S1、S2都断开时，R2与L串联，R1被断路
IL＝I2＝0.2A
UL＝U﹣U2＝U﹣I2•R2＝12V﹣0.2A×40Ω＝4V
RL＝＝＝20Ω
P实＝U实•IL＝4V×0.2A＝0.8W
（3）P额＝＝＝7.2W
答：（1）电源电压12V，小灯泡的额定电压12V；
（2）小灯泡的实际功率0.8W；
（3）小灯泡的额定功率7.2W。
点评：本题综合性较强，考查的内容较多。会辨别串、并联，会用欧姆定律计算，会用电功率公式计算，知道串、并联电路的电压规律，电流规律。需要注意的是：P＝I2R和P＝这两个公式在电功率计算题里要经常用到。


4．电功与热量的综合计算
【知识点的认识】
题型1：如表所示，是某家庭电热饮水机说明书的﹣些数据，用时13min将1L的水在一个标准大气压下从20℃加热到沸腾．（ρ水＝1.0×103kg/m3，c水＝4.2×103J/（kg•℃））
热水箱容量
1L
加热时功率
500W
额定电压
220V
保温时功率
50W
求在这一过程中：
（1）电热饮水机工作时的最大电流；
（2）在加热过程中，电热饮水机消耗的电能；
（3）在加热过程中，电热饮水机中水吸收的热量．
分析：（1）加热时饮水机的电流最大，根据P＝UI求出其大小；
（2）根据W＝Pt求出在加热过程中电热饮水机消耗的电能；
（3）一个标准大气压下水的沸点为100℃，根据密度公式求出水的质量，再根据Q＝cm（t﹣t0）求出水吸收的热量．
解：（1）加热时电流最大，根据P＝UI可得：
I＝＝≈2.27A；
（2）加热时间：
t＝13min＝13×60s＝780s，
在加热过程中，电热饮水机消耗的电能：
W＝Pt＝500W×780s＝3.9×105J；
（3）水的体积：
V＝1L＝10﹣3m3，
ρ＝可得，水的质量：
m＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×10﹣3m3＝lkg，
水吸收的热量：
Q吸＝c水m水（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（100℃﹣20℃）＝3.36×105J．
答：（1）电热饮水机工作时的最大电流约为2.27A；
（2）在加热过程中，电热饮水机消耗的电能为3.9×105J；
（3）在加热过程中，电热饮水机中水吸收的热量为3.36×105J．
点评：本题考查了电功与热量的综合计算，涉及到电功率公式、电功公式、密度公式和吸热公式，关键是从表格中得出相关信息，计算过程要注意单位的换算．

题型2：在一次课外活动中，小华同学对家里的电磁炉进行了相关的观察和研究，并记录了电磁炉及她家电能表的有关数据，如表所示．（水的比热容为c＝4.2×103J/（kg•℃）．
观察对象
有关记录
研究活动
电磁炉
铭牌
U额＝220V
P额＝1kW
①用电磁炉加热一壶水（水的质量m＝2kg，初温t0＝30℃）
②关闭家里其它用电器．只将该电磁炉接入电路烧水，观察到电能表表盘在5min内转了150r，最后测得水的温度 t＝50℃
电能表
铭牌
220V 10
（40）A
50Hz 2000r/kW•h
请你根据小华同学在活动中获得的有关资料，求解在这段时间内：
（1）水所吸收的热量；
（2）电磁炉的实际功率；
（3）电磁炉烧水的效率．
分析：（1）知道水壶内水的质量、水的比热容、水温度的变化，利用吸热公式求水吸收的热量；
（2）知道只将电磁炉接入电路烧水观察电能表，表盘在5min内转了150r，利用电能表的参数“2000r/kW•h”求电磁炉工作5min消耗的电能；
知道电磁炉工作5min消耗的电能，利用P＝求电磁炉的功率；
（3）电磁炉烧水的效率等于水吸收的热量与电磁炉消耗电能的比值．
解：
（1）Q吸＝c水m（t﹣t0）
＝4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（50℃﹣30℃）
＝1.68×105J；
（2）电磁炉工作5min消耗的电能：
W＝＝×3.6×106J＝2.7×105J；
电磁炉的功率：
P＝＝＝900W；
（3）电磁炉烧水的效率：
η＝＝≈62.2%．
答：（1）水所吸收的热量为1.68×105J；
（2）电磁炉的实际功率为900W；
（3）电磁炉烧水的效率为62.2%．
点评：本题是一道电学与热学的综合应用题，与生活及到了实际功率、额定电压、额定功率的理解，考查了消耗电能的计算、热量的计算、电功率的计算，对电能表参数的理解和运用是本题的关键．