2022年中考物理复习之挑战压轴题(填空题）：浮力（含答案）

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2022年中考物理复习之挑战压轴题(填空题）：浮力
一．填空题（共10小题）
1．（2020•九龙坡区校级四模）如图圆柱形的容器，放置在水平桌面上，两侧容器口齐平，底部相互连通，容器高22cm，容器质量600g，里面装有16cm深的水，容器左侧底面积为100cm2，容器右侧底面积为50cm2．木块A的重力为8N，底面积为50cm2，高20cm，木块A中央固定一轻质弹簧。若用手拿着弹簧末端从木块A的底面刚好与水面接触开始向下移动4cm，此时木块所受浮力大小为 N．若用手拿着弹簧末端从木块A的底面刚好与水面接触开始向下移动，直至弹簧末端的B点向下移动了38cm则此时容器对桌面的压力为 N．（不计两侧容器之间连接部分内水的体积、弹簧的体积及质量，弹簧每变化2cm，所产生的弹力变化1N，全过程均在弹簧弹性范围内）。

2．（2019•洞口县模拟）底面积为S1的圆柱形容器内盛有适量密度为ρ的液体，在滑轮组的下方，悬挂一底面积为S2的圆柱形物体A，此物体部分浸入液体中，如图。当绳的自由端被向上拉动距离s时（物体下表面一直保持在液体中），不计摩擦，定滑轮对天花板的拉力的变化量为 。

3．（2017•虹口区校级模拟）育红学校科技小组的同学们设计了一个自动冲刷厕所的水箱模型，这种水箱模型能把自来水管供给的较小流量的水储存到一定量后，自动开启放水阀门，冲刷便池中的污物。如图是这种水箱模型的主要部件的截面示意图。图中水箱A是一个边长为50cm的正方体；浮筒B是一个质量为0.2kg的空心圆柱体，其底面积SB为80cm2，高为35cm；放水阀门C是一个质量可忽略的圆柱体，其底面积Sc为55cm2，厚度d为1.5cm；放水阀门C能将排水管口恰好盖严，阀门上固定一根轻绳与浮筒相连，绳的长度l为10cm．则水箱中的水深H至少为 cm时，浮筒B刚好能将放水阀门C打开。

4．（2021•旌阳区模拟）将一物块A轻轻放入盛满水的大烧杯中，A静止后，有144g的水溢出；再将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，A静止后，有128g的酒精溢出。则A在水中静止时受到的浮力为 N，A物块的密度是 kg/m3。（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3，g取10N/kg）
5．（2021秋•西乡塘区期中）在甲、乙两个相同的容器中盛质量相同的水，现将两实心物体A、B分别放入两容器内的水中，如图所示，已知A的体积为1dm3、B的质量为0.5kg，则ρA ρB（选填“＞”、“＜”或“＝”），物块B所受浮力为 N；此时甲容器中水面比乙容器中高0.1m，放入物块A前后，甲容器中水对容器底部的压强变化了 Pa。

6．（2021春•渝中区校级期中）如图，一个底面积为300cm2的溢水杯重为5N，内装有20cm深的水置于升降台上，溢水
杯中的水到溢水口的距离为3cm，弹簧上端固定，下端挂一个底面积为100cm2，高为10cm的实心柱形物体，重为30N，物体下表面刚好接触液面。升降台上移 cm，水面刚好到达溢水口，升降台再缓慢上移2cm，（溢出的水不在升降台上），此时容器对升降台的压力为 N（在弹性限度内，弹簧受力每变化1N，长度变化为1cm）

7．（2021春•南宁期末）将一根长为20cm，底面积为2cm2的蜡烛放入水中静止时，有露出水面，该蜡烛的密度为 kg/m3。如图所示，将一块质量为8g的铁块粘在蜡烛下端后一起放入装有足量水的底面积为20cm2的容器中，使蜡烛竖直漂浮在水面上，此时蜡烛与铁块受到的总浮力为 N。点燃蜡烛，若蜡烛燃烧时油不流下，且每秒烧去的蜡烛长度为0.05cm，已知水的密度为1.0×103kg/m3，铁的密度为8×103kg/m3，则从点燃蜡烛开始计时， s后蜡烛恰好完全浸没。

8．（2021•重庆二模）如图甲所示，柱形容器足够高，其内有水。圆柱体A重2N、底面积为50cm2、高为12cm。A的底部通过一根原长为10cm的轻质弹簧（弹簧的体积不计，已知弹簧的长度每变化1cm，弹簧的弹力变化1N）与一个体积为100cm3的实心物体B连接（物体B未与容器底部紧密接触），此时弹簧处于原长，这时A所受的浮力为 N。然后向容器注水，注水过程中A所受拉力随注水质量的变化图像如图乙所示。假设当注水质量为1.6kg时停止注水，将一个体积为300cm3、高为4.5cm合金块C竖直放置在A上方，静止时C浸入水中的体积为总体积的1/3，则放入C前后容器对地面的压强变化量为 Pa。


9．（2021春•九龙坡区校级期末）如图甲所示，一个金属圆柱体A，上表面导线相连，底部粘有压力传感器（不计质量和体积），连接电脑后可显示传感器所受压力大小，图乙是某次将圆柱体A从下表面接触放入容器底部直到触底，压力传感器所受压力F与时间t的关系图像，则圆柱体A完全浸没时所受浮力为 N，圆柱体A的密度为 kg/m3.

10．（2021•岳麓区校级三模）如图1所示，为了打捞铁牛，人们用两艘大船装满泥沙，用铁索将铁牛拴到大船上，然后卸掉船里的泥沙，随着船逐渐上浮，铁牛在河底淤泥中被拉了出来．其模型如图甲所示，已知物体A是边长为0.1m的正方体，物体B的底面积为0.04m2，高为0.5m，质量为10kg，现将AB用细线连接，细线拉直但无拉力，此时水深50cm，容器的底面积0.12m2．（已知细线不伸长，A底部未与池底完全贴合），物体A受到的浮力为 N；细线拉直但无拉力时，水对物体A下表面的压力为 N；然后沿水平方向切物体B，切去的高度△h与细线的拉力F拉的关系如图2乙所示．，当物体A下底面到容器底距离为0.1m时，剩余B的质量是 kg．


2022年中考物理复习之挑战压轴题(填空题）：浮力（10题）
参考答案与试题解析
一．填空题（共10小题）
1．（2020•九龙坡区校级四模）如图圆柱形的容器，放置在水平桌面上，两侧容器口齐平，底部相互连通，容器高22cm，容器质量600g，里面装有16cm深的水，容器左侧底面积为100cm2，容器右侧底面积为50cm2．木块A的重力为8N，底面积为50cm2，高20cm，木块A中央固定一轻质弹簧。若用手拿着弹簧末端从木块A的底面刚好与水面接触开始向下移动4cm，此时木块所受浮力大小为 3 N．若用手拿着弹簧末端从木块A的底面刚好与水面接触开始向下移动，直至弹簧末端的B点向下移动了38cm则此时容器对桌面的压力为 40 N．（不计两侧容器之间连接部分内水的体积、弹簧的体积及质量，弹簧每变化2cm，所产生的弹力变化1N，全过程均在弹簧弹性范围内）。

【考点】浮力大小的计算；压力及重力与压力的区别．
【专题】压轴题．
【分析】（1）由题意分析知，物体浸入液体的体积等于容器中液面上升的体积，据此解得液面上升的高度△h＝2cm，进而可求得物块浸在液面下的总深度为6cm，从而求得此时排开液体的体积为V排＝SAh并根据浮力公式F浮＝ρ水gV排求得物块此时所受到的浮力；
（2）由题意物体下移16cm时与容器底接触，而弹簧末端的B点向下移动了38cm，说明物体A与容器底接触后弹簧缩短了22cm，并且弹簧每变化2cm，所产生的弹力变化1N，前16cm恢复到原长，后6cm产生3N的弹力，对木块的弹力为3N。并通过分析可知有一部分水溢出，分别求出物块完全浸没时的浮力，剩余液体的重力，容器的重，再根据受力分析可得容器对桌面的压力。
【解答】解：（1）由题意分析知，物体下降4cm 排开水的体积等于容器中液面上升部分的体积，
即：SA×4cm＝（S容器﹣SA）△h
50cm2×4cm＝100cm2×△h
解得：△h＝2cm，
所以物块浸在液面以下的深度为：h＝4cm+△h＝4cm+2cm＝6cm，
此时排开液体的体积为：
V排＝SAh＝50cm2×6cm＝300cm3＝3×10﹣4m3，
此时木块所受浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣4m3＝3N；
（2）木块A的底面刚好与水面接触开始向下移动前，木块对弹簧的拉力是8N，即弹簧产生的弹力是8N，弹簧每变化2cm，所产生的弹力变化1N，所以此时弹簧的伸长量为16cm；由题意知物体下移16cm时与容器底接触，而弹簧末端的B点向下移动了38cm，说明弹簧比木块入水前缩短了22cm，前16cm恢复到原长，后6cm产生3N的弹力，对木块的弹力为3N。
木块的体积：VA＝SAhA＝50cm2×20cm＝1000cm3，
容器中水的体积：V水＝S容器h水＝150cm2×16cm＝2400cm3，
容器的容积：V容＝S容器h容＝150cm2×22cm＝3300cm3，
因VA+V水＞V容，物体A完全浸没在水中时会有一部分水排在容器的外面。那么剩余水的体积为：
V剩＝V容﹣VA＝3300cm3﹣1000cm3＝2300cm3，
由密度公式ρ＝得，剩余水的质量：
m＝ρV＝1g/cm3×2300cm3＝2300g＝2.3kg，
剩余水的重力为：G剩＝mg＝2.3kg×10N/kg＝23N，
容器的重为G容器＝m′g＝0.6kg×10N/kg＝6N，
所以此时容器对桌面的压力为：
F＝G剩+G容器+G木+F弹＝23N+6N+8N+3N＝40N。
故答案为：3；40。
【点评】本题主要考查了浮力计算公式的运用以及物块浸在液体中实际情况的受力分析问题。
2．（2019•洞口县模拟）底面积为S1的圆柱形容器内盛有适量密度为ρ的液体，在滑轮组的下方，悬挂一底面积为S2的圆柱形物体A，此物体部分浸入液体中，如图。当绳的自由端被向上拉动距离s时（物体下表面一直保持在液体中），不计摩擦，定滑轮对天花板的拉力的变化量为 。

【考点】阿基米德原理的应用．
【专题】计算题；比较思想；浮沉的应用；简单机械．
【分析】（1）由图知n＝3，绳的自由端被向上拉动距离s时，由滑轮组的特点可求出物体A提升的高度；设此过程中液面降低的高度为△h，作图分析得出物体浸入液体中的深度变化量△h浸，根据△V排＝S物△h浸＝S容△h求出
液面降低的高度△h，从而求出△V排，由阿基米德原理求出物体受到浮力的变化量；
（2）不计摩擦，且滑轮的重力不变，为方便求出定滑轮对天花板的拉力的变化量，可不考虑2个滑轮的重力；由图知n＝3，则绳子自由端的拉力：F＝（G﹣F浮），可求出绳子自由端拉力的变化量；
对定滑轮进行受力分析，根据相互作用力和力的平衡条件列式，可得出定滑轮对天花板的拉力F0与绳子自由端的拉力F的关系，由此可求出定滑轮对天花板的拉力的变化量。
【解答】解：（1）由图可知，n＝3，
当绳的自由端被向上拉动距离s时，由滑轮组的特点可知，物体A提升的高度为h＝s，
设此过程中液面降低的高度为△h，如图所示：

由图知，物体浸入液体中的深度变化量：△h浸＝△h+h＝△h+s，
物体排开液体体积的变化量：△V排＝S2△h浸＝S2（△h+s ）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
且排开液体体积的变化量也可以写为：△V排＝S容△h＝S1△h﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
联立①②解得：△h＝，
则：△V排＝S1△h＝，
由阿基米德原理可得，物体受到浮力的变化量：
△F浮＝ρg△V排＝ρg×＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
（2）不计摩擦，且滑轮的重力不变，为方便求出定滑轮对天花板的拉力的变化量，可不考虑2个滑轮的重力，
由图知，n＝3，则绳子自由端的拉力：F＝（G物﹣F浮），
原来绳子自由端的拉力：F1＝（G物﹣F浮1），
当绳的自由端被向上拉动距离s时，绳子自由端的拉力：F2＝（G物﹣F浮2），
因向上拉动物体时，浮力减小，绳端的拉力增大，则绳子自由端拉力的变化量：
△F＝F2﹣F1＝（G物﹣F浮2）﹣（G物﹣F浮1）＝（F浮1﹣F浮2）＝△F浮＝×＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④，
对定滑轮进行受力分析，受下方两段绳子的拉力2F和天花板对定滑轮的拉力F0，如下图：

由于定滑轮对天花板的拉力与天花板对定滑轮的拉力是一对相互作用力，
根据力的平衡条件，可得定滑轮对天花板的拉力：F0＝2F﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤；
由④⑤两式可得，定滑轮对天花板的拉力的变化量：
△F0＝2△F＝2×＝。
故答案为：。
【点评】本题主要考查了阿基米德原理、滑轮组的特点以及力的平衡条件，解题的关键：①根据△V排＝S物△h浸＝S容△h求出液面降低的高度△h，从而求出△V排；②灵活选择研究对象，根据力的平衡条件列式分析。
3．（2017•虹口区校级模拟）育红学校科技小组的同学们设计了一个自动冲刷厕所的水箱模型，这种水箱模型能把自来水管供给的较小流量的水储存到一定量后，自动开启放水阀门，冲刷便池中的污物。如图是这种水箱模型的主要部件的截面示意图。图中水箱A是一个边长为50cm的正方体；浮筒B是一个质量为0.2kg的空心圆柱体，其底面积SB为80cm2，高为35cm；放水阀门C是一个质量可忽略的圆柱体，其底面积Sc为55cm2，厚度d为1.5cm；放水阀门C能将排水管口恰好盖严，阀门上固定一根轻绳与浮筒相连，绳的长度l为10cm．则水箱中的水深H至少为 41.5 cm时，浮筒B刚好能将放水阀门C打开。

【考点】浮力大小的计算．
【专题】压强和浮力．
【分析】由题中模型可知当C被拉起时水会放出，故将B、C看作一个整体进行分析，由受力分析可知BC整体受到B的重力、C受液体的压力及B受液体的浮力，由平衡条件可知当向上的浮力与向下的重力及水对C的压力相等时C刚好被打开。
【解答】解：取B、C整体为研究对象，受力分析由平衡条件得F浮＝GB+FC
而水对阀门C的压力FC＝ρg（H﹣d）×SC
B受到的浮力F浮＝ρgV＝ρg（H﹣l﹣d）SB
GB＝mg联立以上各式得
ρg（H﹣l﹣d）SB＝GB+ρg（H﹣d）×SC
H＝＝+d+l，
代入数据得：H＝+0.015m+×0.1m＝0.415m＝41.5cm。
故答案为：41.5。
【点评】整体法为物理学中一常见方法，一定要能灵活的选择研究对象并能对其进行受力分析，从而找到解决问题的方法。
4．（2021•旌阳区模拟）将一物块A轻轻放入盛满水的大烧杯中，A静止后，有144g的水溢出；再将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，A静止后，有128g的酒精溢出。则A在水中静止时受到的浮力为 1.44 N，A物块的密度是 0.9×103 kg/m3。（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3，g取10N/kg）
【考点】浮力大小的计算；密度的计算；阿基米德原理的应用．
【专题】计算题；比较思想；密度及其应用；浮力；应用能力；分析、综合能力．
【分析】根据阿基米德原理求出物块分别在水中和酒精中受到的浮力，然后比较浮力的关系即可确定物块的浮沉情况，然后利用密度公式求解密度。
【解答】解：该物块放在水中时，受到的浮力：F浮＝G排＝m排g＝0.144kg×10N/kg＝1.44N；
该物块放在酒精中时，受到的浮力：F浮′＝G排′＝m排′g＝0.128kg×10N/kg＝1.28N；
通过上面的计算可得，物体在酒精中受到的浮力小于物块在水中所受的浮力，而物块的重力不变，因此物块放入酒精中是下沉，
则根据F浮＝ρ液gV排得，物块A的体积：
VA＝V排酒精＝＝＝1.6×10﹣4m3，
排开水的体积V排水＝＝＝1.44×10﹣4m3；
因为排开水的体积小于物块A的体积，所以物块在水中漂浮。
因为漂浮，所以物块的重力等于浮力（排开水的重力），则mA＝m排水＝144g＝0.144kg，
所以，物块A的密度：ρA＝＝＝0.9×103kg/m3。
故答案为：1.44；0.9×103。
【点评】本题考查密度公式的掌握、阿基米德原理和物体浮沉条件的掌握和应用，判断出物体在酒精中的状态是解决此题的关键，应属于难题。
5．（2021秋•西乡塘区期中）在甲、乙两个相同的容器中盛质量相同的水，现将两实心物体A、B分别放入两容器内的水中，如图所示，已知A的体积为1dm3、B的质量为0.5kg，则ρA ＞ ρB（选填“＞”、“＜”或“＝”），物块B所受浮力为 5 N；此时甲容器中水面比乙容器中高0.1m，放入物块A前后，甲容器中水对容器底部的压强变化了 2×103 Pa。

【考点】物体的浮沉条件及其应用；液体的压强的计算．
【专题】计算题；应用题；推理法；压强、液体的压强；浮沉的应用；分析、综合能力．
【分析】（1）根据两物体在水中的状态，利用物体浮沉条件，通过比较两物体与水的密度关系，得出两物体的密度关系；
（2）根据物体漂浮的条件即可求出物块B所受浮力；
（3）根据容器里排开水的体积变化求出甲容器中深度的变化，然后根据液体压强的计算公式p＝ρ液gh求出水对容器底部的压强变化量。
【解答】解：（1）由图知，A物体悬浮在水中，则ρA＝ρ水；B物体漂浮在水面上，则ρB＜ρ水，所以，ρA＞ρB；
（2）B物体漂浮在水面上，根据物体漂浮的条件可得物块B所受浮力：
FB浮＝GB＝mBg＝0.5kg×10N/kg＝5N；
（3）甲容器里，VA排＝VA＝1dm3＝1×10﹣3m3，
乙容器里，根据F浮＝ρ水gV排可得：VB排＝＝＝5×10﹣4m3，
已知在甲、乙两个相同的容器中盛质量相同的水，则甲、乙容器中原来的水面相平，由于放入实心物体A、B后甲容器中水面比乙容器中高0.1m，设容器的底面积为S，
则：Sh＝VA排﹣VB排，
所以，S＝＝＝5×10﹣3m2，
则甲容器中深度的变化为：Δh＝＝＝0.2m，
所以，甲容器中水对容器底部的压强变化量为：
Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2×103Pa.
故答案为：＞；5；2×103。
【点评】此题考查了物体浮沉条件、阿基米德原理的应用、液体内部压强的计算等知识点，是一道典型的综合题。
6．（2021春•渝中区校级期中）如图，一个底面积为300cm2的溢水杯重为5N，内装有20cm深的水置于升降台上，溢水
杯中的水到溢水口的距离为3cm，弹簧上端固定，下端挂一个底面积为100cm2，高为10cm的实心柱形物体，重为30N，物体下表面刚好接触液面。升降台上移 15 cm，水面刚好到达溢水口，升降台再缓慢上移2cm，（溢出的水不在升降台上），此时容器对升降台的压力为 74 N（在弹性限度内，弹簧受力每变化1N，长度变化为1cm）

【考点】阿基米德原理的应用．
【专题】定量思想；浮力；应用能力．
【分析】（1）由V排＝S溢h算出水面上升到溢水口时物体浸入的体积，由V＝Sh算出物体浸入的深度，进而算出若弹簧不缩短，容器底上升的高度，由F浮＝ρ水gV排算出物体受到的浮力，根据“在弹性限度内，弹簧受力每变化1N，长度变化为1cm”算出弹簧测力计缩短量，进而算出升降台上移的距离；
（2）容器上升1cm时，若弹簧不缩短，则物体被浸没，算出此时增大的浮力和弹簧缩短的长度，进而求出将物体A全部浸没水中时物体受到的浮力，再求出排出的水重力和此时杯子内水的重力，最后根据平衡力的知识算出容器对升降台的压力。
【解答】解：（1）由题知水面上升到溢水口时，物体浸入的体积为：V浸＝V排＝S溢h＝300cm2×3cm＝900cm3，
物体浸入的深度为：＝，
若弹簧不缩短，容器底上升的高度为：Δh1＝20cm﹣（20cm+3cm﹣9cm）＝6cm，
物体受到的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×900×10﹣6m3＝9N，
弹簧测力计缩短：Δh2＝1cm/N×9N＝9cm，
故升降台上移：Δh＝Δh1+Δh2＝6cm+9cm＝15cm；
（2）容器上升1cm时，若弹簧不缩短，则物体被浸没，浮力增大×1cm＝1N，弹簧将缩短1cm，刚好升降台上升2cm，故将物体A全部浸没水中，物体受到的浮力为10N，排出的水重力为1N，
此时杯子内水的重力为：G水＝ρ水gV水﹣G排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×300×20×10﹣6m3﹣1N＝59N，
由力的相互作用可知，物体对水的压力大小等于物体受到的浮力大小，故容器对升降台的压力为：
F＝G杯+G水+F浮′＝5N+59N+10N＝74N。
故答案为：15；74。
【点评】本题考查阿基米德原理、力的平衡，注意公式中各物理的单位关系，难度较大。
7．（2021春•南宁期末）将一根长为20cm，底面积为2cm2的蜡烛放入水中静止时，有露出水面，该蜡烛的密度为 0.8×103 kg/m3。如图所示，将一块质量为8g的铁块粘在蜡烛下端后一起放入装有足量水的底面积为20cm2的容器中，使蜡烛竖直漂浮在水面上，此时蜡烛与铁块受到的总浮力为 0.4 N。点燃蜡烛，若蜡烛燃烧时油不流下，且每秒烧去的蜡烛长度为0.05cm，已知水的密度为1.0×103kg/m3，铁的密度为8×103kg/m3，则从点燃蜡烛开始计时， 50 s后蜡烛恰好完全浸没。

【考点】物体的浮沉条件及其应用；阿基米德原理的应用．
【专题】定量思想；浮沉的应用；应用能力．
【分析】（1）蜡烛漂浮在水面上，有露出水面，根据F浮＝G，即ρ水gV排＝ρ蜡烛gV算出蜡烛的密度；
（2）根据密度公式ρ＝算出蜡块的质量，根据G＝mg算出蜡烛和铁块的总重力，由图知蜡烛与铁块整体处于漂浮状态，根据浮力等于重力算出 此时的总重力；
（3）根据F浮＝ρ水gV排算出此时蜡烛排开水的体积，根据密度公式ρ＝算出铁块的体积，由V＝Sh算出蜡烛没入水中的深度，进而算出蜡烛露出水面的高度；
设蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ1，铁的密度为ρ2．铁块受到浮力F，蜡烛截面积S，根据蜡烛刚开始漂浮在水里，进行受力平衡分析然后列出等式①；
蜡烛灭的时候，设蜡烛燃烧长度x，这时蜡烛的上表面刚刚在水面，整个蜡烛长度的重力加铁重力刚好等于蜡烛的浮力加铁的浮力。进行受力平衡分析然后列出等式②；
两式联立求得蜡烛燃烧长度，再根据“蜡烛每分钟燃烧的长度为△l”，即可求出蜡烛燃烧的时间。
【解答】解：（1）蜡烛漂浮在水面上，有露出水面，所以浮力等于重力，即F浮＝G，
即ρ水gV排＝ρ蜡烛gV，
所以ρ水g（1﹣）＝ρ蜡烛gV，
蜡烛的密度为：
ρ蜡＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3；
（2）根据密度公式ρ＝知蜡块的质量为：
m蜡＝ρ蜡V＝ρ蜡Sh＝0.8g/cm3×2cm2×20cm＝32g，
蜡块和铁块的总质量为：
m＝m蜡+m铁＝32g+8g＝40g＝0.04kg，
蜡块和铁块的总重力为：
G＝mg＝0.04kg×10N/kg＝0.4N，
由图知蜡烛与铁块整体处于漂浮状态，浮力等于重力，
即F浮′＝G＝0.4N；
（3）根据F浮＝ρ水gV排知此时蜡烛排开水的体积为：
V排′＝＝＝4×10﹣5m3，
根据密度公式ρ＝知铁块的体积为：
V铁＝＝＝1cm3＝10﹣6m3
蜡烛没入水中的深度为：
h水＝＝＝0.195m，
蜡烛露出水面的高度为：
h＝l0﹣h水＝0.2m﹣0.195m＝0.005m，
设蜡烛的密度为ρ蜡，水的密度为ρ水，铁的密度为ρ铁，铁块受到浮力F，蜡烛截面积S，
刚开始时蜡烛处于漂浮状态，受力平衡，分析可知：蜡烛重力+铁重力＝蜡烛的浮力+铁块的浮力，
则ρ蜡l0Sg+m铁g＝ρ水（l0﹣h）Sg+F﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
蜡烛灭的时候，设蜡烛燃烧的长度为x，这时蜡烛的上表面刚刚在水面，蜡烛长度的重力加铁块的重力刚好等于蜡烛的浮力加铁的浮力。
则ρ蜡（l0﹣x）Sg+m铁g＝ρ水（l0﹣x）Sg+F﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
①﹣②得x＝＝＝0.025m，
因蜡烛每分钟燃烧的长度为△l＝0.05cm＝0.0005m，
则蜡烛燃烧的时间t＝＝＝50s。
故答案为：0.8×103kg/m3；0.4；50。
【点评】此题主要考查物体浮沉条件的应用和阿基米德原理，解答此题的关键是对蜡烛刚开始悬浮在水里，和蜡烛灭的时候，进行受力平衡分析，此外解答此题不仅要求学生具备一定的空间想象能力，而且要求学生的数学基础比较扎实，总之，此题对学生的要求比较高，是一道难题。
8．（2021•重庆二模）如图甲所示，柱形容器足够高，其内有水。圆柱体A重2N、底面积为50cm2、高为12cm。A的底部通过一根原长为10cm的轻质弹簧（弹簧的体积不计，已知弹簧的长度每变化1cm，弹簧的弹力变化1N）与一个体积为100cm3的实心物体B连接（物体B未与容器底部紧密接触），此时弹簧处于原长，这时A所受的浮力为 2 N。然后向容器注水，注水过程中A所受拉力随注水质量的变化图像如图乙所示。假设当注水质量为1.6kg时停止注水，将一个体积为300cm3、高为4.5cm合金块C竖直放置在A上方，静止时C浸入水中的体积为总体积的1/3，则放入C前后容器对地面的压强变化量为 250 Pa。


【考点】浮力大小的计算；压强的大小及其计算．
【专题】计算题；压强和浮力；分析、综合能力．
【分析】（1）弹簧处于原长，A处于平衡状态，物体处于漂浮状态有F浮＝G；
（2）①由图乙求出注水质量1.6kg时弹力的大小，根据力的平衡条件求出A所受浮力的大小，根据F浮＝ρ水gV排计算A排开水的体积，求出物体A浸入水中的深度h；
②然后根据加入水的质量与液面的变化关系求出容器的底面积；
③根据题意可知放入C前后容器内水的体积不变，据此列出水的总体积表达式，并求出放入C前后容器内水面高度差；再根据两次容器中水的深度求出高度差，从而求出放入C后弹簧的长度和弹簧的形变量，结合题意可知此时弹簧的弹力大小；
④以A和C的整体为研究对象，整体受到向上的浮力、向上的弹力和向下的总重力，则有F浮总+F弹＝GA+GC，据此求出C的重力；
⑤放入C前后容器对地面的压力变化量等于C的重力，根据△p＝求出放入C前后容器对地面的压强变化量。
【解答】解：弹簧处于原长时，A处于平衡状态，故F浮＝G＝2N；
由图乙可知，注水质量为1.6kg时，A仍有部分露出水面；当注水质量2kg时，弹力为2.5N，
由图可知F与m成正比，故有：，解得F＝2N；
则由题意可知，注水质量为1.6kg时，弹簧伸长Δl＝2cm，
根据力的平衡条件可得，此时A受到的浮力：F浮′＝G+F＝2N+2N＝4N，
VA排＝＝＝4×10﹣4m3＝400cm3，
则物体A浸入水中的深度：h浸1＝＝＝8cm，
因F浮′＝2F浮，则A漂浮时浸入水中的深度：h浸0＝0.5h浸1＝4cm。
注水质量为1.6kg时，注水的体积V注水＝＝＝1600cm3，
设容器底面积为S容，则由下面甲、乙两图可知：V注水＝（S容﹣SA）（h浸1﹣h浸0）+S容Δl，
代入数据：1600cm3＝（S容﹣50cm2）×（8cm﹣4cm）+S容×2cm，
解得：S容＝300cm2；
如图所示，甲图中A刚好漂浮，乙图在甲图基础上注入1.6kg的水，丙图中叠放了C物体；

设图乙中水的深度为h1，
则图乙中容器内水的体积：V水＝S容h1﹣VB﹣VA排＝300cm2×h1﹣100cm3﹣400cm3＝300cm2×h1﹣500cm3﹣﹣﹣﹣﹣①
设图丙中水的深度为h2，此时A浸没，A的体积VA＝SAhA＝50cm2×12cm＝600cm3，
由题意可知此时C排开水的体积：VC排＝VC＝×300cm3＝100cm3，
图丙中容器内水的体积：V水＝Sh2﹣VB﹣VA﹣VC排＝300cm2×h2﹣100cm3﹣600cm3﹣100cm3＝300cm2×h2﹣800cm3﹣﹣﹣﹣﹣②
从图乙到图丙，水的体积不变，
所以，300cm2×h1﹣500cm3＝300cm2×h2﹣800cm3，
化简可得h2﹣h1＝1cm；
图乙中水的深度：h1＝hB+L0+△l+h浸1＝hB+10cm+2cm+8cm＝hB+20cm﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
图丙中水的深度：h2＝hB+L1+hA+hC＝hB+L1+12cm+×4.5cm＝hB+L1+13.5cm﹣﹣﹣﹣﹣﹣④，
因h2﹣h1＝1cm，所以hB+L1+13.5cm﹣（hB+20cm）＝1cm，
解得图丙中弹簧的长度L1＝7.5cm，
因弹簧的原长为10cm，所以与图甲相比，弹簧压缩了2.5cm，则由题意可知此时弹簧对A和C的向上弹力为2.5N，
A和C受到的浮力：F浮总＝ρ水g×（VA+VC排）＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（600cm3+100cm3）×10﹣6m3＝7N，
以A和C的整体为研究对象，整体受到向上的浮力、向上的弹力和向下的总重力，
则有F浮总+F弹＝GA+GC，
所以GC＝F浮总+F弹﹣GA＝7N+2.5N﹣2N＝7.5N，
放入C前后容器对地面的压力变化量为：ΔF＝GC＝7.5N，
则放入C前后容器对地面的压强变化量：△p＝＝＝250Pa。
故答案为：2；250。
【点评】本题考查了浮力大小的计算、压强大小的计算，综合性强，难度大。
9．（2021春•九龙坡区校级期末）如图甲所示，一个金属圆柱体A，上表面导线相连，底部粘有压力传感器（不计质量和体积），连接电脑后可显示传感器所受压力大小，图乙是某次将圆柱体A从下表面接触放入容器底部直到触底，压力传感器所受压力F与时间t的关系图像，则圆柱体A完全浸没时所受浮力为 4 N，圆柱体A的密度为 2×103 kg/m3.

【考点】浮力大小的计算；密度的计算．
【专题】计算题；应用题；图析法；密度及其应用；浮力；分析、综合能力．
【分析】（1）当t＝1s时，物体A刚好完全浸没，此时浮力恰好等于物体下表面受到的压力；
（2）根据F浮＝ρgV排可求物体浸没时排开水的体积；
第2s时以后，物体沉底，根据G液＝ρ液V液g可求液体的重力，根据F上＝G物+F水可得物体的重力，则根据G＝mg求出物体的质量，根据ρ＝求出圆柱体A的密度。
【解答】解：（1）由图乙可知，当t＝1s时，物体A刚好完全浸没，
则圆柱体完全浸没时受到的浮力：F浮＝F1＝4N；
（2）根据F浮＝ρgV排可得，圆柱体A的体积为：
V＝V排＝＝＝4×10﹣4m3，
第2s时，圆柱体A的底部刚刚接触容器底部，绳子拉力处于最大值，此时水对压力传感器的压力为：F2＝6N，
第3s时，圆柱体A沉底，绳子无拉力，容器底部对压力传感器产生的竖直向上的压力、水的压力F2和圆柱体A的重力作用，
由于水的深度没有改变，则水产生的压力不变为F2，
根据受力平衡可知，容器底对圆柱体A的支持力：FN＝F压大﹣F2＝10N﹣6N＝4N，
圆柱体A的重力：G＝FN+F浮＝4N+4N＝8N，
则圆柱体A的质量：m＝＝＝0.8kg，
圆柱体A的密度：ρ＝＝＝2×103kg/m3。
故答案为：2；2×103。
【点评】此题考查浮力的大小计算、压力及重力与压力的区别，同时涉及到重力、密度公式的应用等，是一道力学综合题，难度较大，读懂图像，并能从图像中获取相关信息是关键。
10．（2021•岳麓区校级三模）如图1所示，为了打捞铁牛，人们用两艘大船装满泥沙，用铁索将铁牛拴到大船上，然后卸掉船里的泥沙，随着船逐渐上浮，铁牛在河底淤泥中被拉了出来．其模型如图甲所示，已知物体A是边长为0.1m的正方体，物体B的底面积为0.04m2，高为0.5m，质量为10kg，现将AB用细线连接，细线拉直但无拉力，此时水深50cm，容器的底面积0.12m2．（已知细线不伸长，A底部未与池底完全贴合），物体A受到的浮力为 10 N；细线拉直但无拉力时，水对物体A下表面的压力为 40 N；然后沿水平方向切物体B，切去的高度△h与细线的拉力F拉的关系如图2乙所示．，当物体A下底面到容器底距离为0.1m时，剩余B的质量是 3 kg．

【考点】浮力大小的计算；阿基米德原理的应用．
【专题】浮力；分析、综合能力．
【分析】（1）先求出物体A的体积，进而得出浸没时排开水的体积，然后根据阿基米德原理求出物体 A受到的浮力。
（2）根据题意求出物体A上表面距水面的距离，然后根据p＝pgh求出上表面受到水的压强，再根据压强的变形公式求出上表面受到水的压力。
（3）先求出物体B的重力，然后根据阿基米德原理求出物体B浸入水中的深度，当物体A下底面到容器底距离为h＝01m时，而水的体积不变，即水面降低的体积等于物体A下底面水的体积，进而求出水面降低的高度，进而根据阿基米德原理求出此时的浮力，对物体B受力分析，其受到重力、浮力和绳的拉力，由力的平衡条件得，物体B剩余的重力，进而求得剩余B的质量。
【解答】解（1）物体A的体积为：

物体A全部浸入液体中时：

则物体A受到的浮力：

（2）根据题意可知，A的上表面距水面的距离为：
h＝50×10﹣2m﹣0.1m＝0.4m
A的上表面受到水的压强为：

由可得，A的上表面受到水的压力为：

即水对物体A下表面的压力为40N。
（3）物体B的重力为：
GB＝mBg＝10kg×10N/kg＝100N
开始时，细线拉直但无拉力，此时物体B处于漂浮状态，由漂浮条件可知，B受到的浮力为：
F浮B＝GB＝100N
由阿基米德原理可得：
F浮B＝ρ水gV排＝ρ水gh浸BSB
则物体B浸入水中的深度为：
＝
沿水平方向切物体B，B的重力减小，细线上产生拉力，当拉力增大到一定值时，会拉动A物体向上运动；当物体A下底面到容器底距离为h＝0.1m时，而水的体积不变，即水面降低的体积等于物体A下底面水的体积，即有：
S容h＝△h（S容﹣SB）
代入数据后解得△h＝0.15m，此时物体B浸入水中的体积为：
V排B＝SB（h浸B﹣△h）＝0.04m2×（0.25m﹣0.15m）＝0.004m3
此时物体B受到的浮力为：

对物体B受力分析，其受到重力、浮力和绳子的拉力，由力的平衡条件得，物体B剩余的重力为：
GB′＝F浮B′﹣F＝40N﹣10N＝30N
则物体B剩余部分的质量为：
。
故答案为：10；40；3.
【点评】本题是一道力学综合应用题，涉及到重力公式、密度公式、阿基米德原理以及力的平衡等，难点是第（3）问，从图象找到相关信息并利用力的平衡是解题的关键。

考点卡片
1．密度的计算
【知识点的认识】
（1）密度的公式：ρ＝（ρ表示密度、m表示质量、V表示体积）
（2）密度公式变化：m＝ρV、V＝

【命题方向】
利用公式计算出密度来鉴别物质，利用控制变量法分析函数图来比较密度的大小．
例1：有不同物质组成的甲乙两个体积相同的实心物体，质量之比是2：3，这两种物质的密度值比是（ ）
A．2：3 B．3：2 C．1：1 D．以上答案都不对
分析：解答此题的关键是学生明确甲乙两个体积相同，根据密度公式即可得出答案．
解：由V甲＝V乙，＝可得＝，故选项A正确；故选A．
点评：此题主要考查学生对密度公式的理解与掌握，此题比较简单，是密度计算题的基础，因此是一道基础题．

例2：小明郊游时捡到一块外形不规则的石头．为了测定它的密度，小明称出石头和一个盛满水的容器的质量 分别为0.56kg、2kg，然后将石头轻轻放入容器中，又测出了容器的总质量为2.36kg．（石头吸水不计，g取10N/kg）求：
（1）石头的体积；
（2）石头的密度；
（3）若石头吸水，所测石头的密度是偏大还是偏小，为什么？
分析：由题意可知，石头的体积等于它排开水的体积，所以根据盛满水的容器溢出的水求出石头的体积；根据密度公式求出石块的密度；若石头吸水，则石块排开水的体积减小，由此判断所测石头的密度值的情况．
解：（1）排出水的质量为：
m排＝（0.56kg+2kg）﹣2.36kg＝0.2kg；
∵石块完全浸没
∴V石＝V排＝＝＝2×10﹣4m3；
（2）石头的密度：
ρ石＝＝＝2.8×103kg/m3；
（3）由于石块吸水，导致排出水的体积小于石头的体积；
根据ρ＝可知，石头的密度偏大．
答：（1）石头的体积为2×10﹣4m3；（2）石头的密度为2.8×103kg/m3；（3）偏大，由于石块吸水，导致排出水的体积小于石头的体积，根据ρ＝可知，石头的密度偏大．
点评：本题考查了密度公式的应用．关键是知道石头浸没水中时，排开水的体积等于石头的体积；石头吸水时，排出水的体积小于石头的体积．

【解题方法点拨】
对于密度公式，还要从以下四个方面理解：
（1）同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变．当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的．因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；
（2）具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；
（3）具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比＝
（4）具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比＝．
2．压力及重力与压力的区别
【知识点的认识】
（1）压力：垂直作用在物体表面上的力叫做压力．
（2）产生的条件：压力是相互接触的物体因相互挤压使物体发生形变时在接触面之间产生的力．
（3）方向：压力的方向与受力物体的表面垂直且指向受压物体．例如按图钉，其方向可以与墙面垂直，与天花板垂直，也可以与水平桌面垂直，无论这个面如何放置，压力的方向总是要与接触面垂直的．
（4）作用点：压力的作用点在受压物体的表面上．
（5）辨析：重力和压力的区别

重力
压力
定义
由于地球的吸引而使物体受到的力
垂直作用在物体表面上的力
产生原因
由于地球的吸引而产生
由于物体对物体的挤压而产生
方向
总是竖直向下
垂直于受压面且指向被压物体
作用点
物体的重心
在受压物体的表面上
施力物体
地球
对受力物体产生挤压作用的物体
联系
在通常情况下，静止在水平地面上的物体，其重力等于物体对地面的压力
注意点
压力不一定是由于物体受到重力而引起的
物体由于受到重力的作用，可以产生压力，但压力的大小不一定等于物体的重力
（6）影响压力作用效果的因素：压力和受力面积．受力面积一定时，压力越大，压力的作用效果越明显；压力一定时，受力面积越小，压力的作用效果越明显．

【命题方向】
主要从这几个方面命题：（1）压力与重力的区别方面出选择题；（2）利用压力的作用效果方面来体现控制变量法；（3）作图题：重力、压力的示意图
例1：放在水平桌面上的茶杯，对桌面有压力，下列有关“茶杯对桌面压力”的说法中，正确的是（ ）
A．茶杯对桌面的压力就是重力
B．茶杯对桌面的压力是作用在茶杯上的
C．茶杯对桌面的压力是由于茶杯发生形变而产生的
D．茶杯对桌面的压力是由于桌面发生形变而产生的
分析：物体静止在水平桌面上，物体对水平桌面的压力大小等于物体的重力，但不能说就是重力．压力是由于物体的形变而产生的．
解：A、茶杯对桌面的压力，施力物体是茶杯，受力物体是桌面；茶杯受到的重力的施力物体是地球，受力物体是茶杯．两个力的施力物体和受力物体都不相同，所以这两个力不是同一个力，但两者大小相等；故A错误；
B、茶杯对桌面的压力，是茶杯对桌面施加了一个作用，故施力物体是茶杯，受力物体是桌面．故B错误．
CD、当茶杯放在水平桌面上时，由于桌面对茶杯施加了一个向上的支持力，使茶杯底部发生微小的弹性形变，从而使茶杯对桌面产生了向下的弹力，即茶杯对桌面的压力．故C正确．D错误．
故选C．
点评：（1）此题考查了弹力的产生、压力与重力的区别、力的定义等知识点．
（2）放在水平面上的物体对水平面的压力等于物体的重力，但压力永远不会是重力．
（3）哪个物体对别的物体施加了压力，该物体就发生了弹性形变．

例2：如图所示，水平桌面上放着甲、乙、丙三个底面积相同的容器，若在三个容器中装入质量相等的水，三个容器底部所受水的压力（ ）
A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一样大
分析：由图可知，知道装入水的质量相等，可知各容器内水的深度关系，然后根据液体压强的公式分析容器底部受到水的压强的大小关系；然后利用p＝分析三个容器底部所受水的压力关系．
解：如图三容器装入相同质量的水，
∵容器的底面积相同，
∴三容器内水的深度：h甲＞h乙＞h丙，
又∵p＝ρgh，
∴容器底部受到水的压强p甲＞p乙＞p丙；
∴由p＝得F＝pS可知，三个容器底部所受水的压力甲最大．
故选A．
点评：本题考查了学生对压强公式和液体压强公式的掌握和运用，对液体压强大小变化分析关键是确定深度大小，对固体压强的大小情况分析关键是确定压力和受力面积的大小．

【解题方法点拨】
注意压力的概念，理解压力与重力的区别于联系，学会控制变量法分析问题，控制变量法：物理学中对于多因素（多变量）的问题，常常采用控制因素（变量）的方法，把多因素的问题变成多个单因素的问题．每一次只改变其中的某一个因素，而控制其余几个因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物的影响，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法．它是科学探究中的重要思想方法，广泛地运用在各种科学探索和科学实验研究之中．

3．压强的大小及其计算
【知识点的认识】
（1）压强定义或解释
①垂直作用于物体单位面积上的力叫做压力．
②物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．
（2）单位
在国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．压强的常用单位有千帕、标准大气压、托、千克力/厘米2、毫米水银柱等等．（之所以叫帕斯卡是为了纪念法国科学家帕斯卡）
（3）公式：p＝F/S
p表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa） F表示压力，单位牛顿（N） S表示受力面积，单位平方米
（4）补充说明：
对于（3）所写的为定义式，任何压强都可以用．但是对于液体和气体压强，还有推导公式：

【命题方向】
压强的计算，主要是运用公式及其变形解决有关问题．题型常见的有填空、选择、计算及探究题．压强的定义式p＝F/S，经验表明，不少学生在学习了这一部分内容后，一般会记住公式，但理解往往是片面的，有时甚至是错误的．因此，学习中要注意对压强公式的理解，除明确各物理量间的数学关系（学生往往重视这一点），明确各量的单位，最重要的是要明确公式所表达的物理意义（学生往往忽略这一点）．进行计算时，要能正确地确定压力、确定受力面积．除此以外，还要明确，由于固体不具有流动性，而液体具有流动性，造成了计算固体对水平支持面的压力压强的方法，与计算液体对容器底部的压力压强的方法一般不同．另外，压强的计算常常与密度公式，重力公式相联系，体现了知识的综合性，所以常成为中考的热点．
例1：如图为站在沙地上的一名初三同学要搬走木箱，已知他一只鞋底的面积为200cm2，请你估计木箱对地面的压强约为（ ）
A.1000Pa B.7000Pa C.10000Pa D.20000Pa
分析：求木箱对地面的压强，而没有告知木箱对地面的压力和受力面积的大小，因此只有通过比较人和木箱在沙地上的凹陷程度来间接判断．那么就必须先求出人对地面的压强，首先估算人的重力，然后算出两个鞋底的面积，再由压强公式可得出人对沙地的压强，至此题目的未知量就已求出．
解：人的质量大约为60kg，那么其重力约为：G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N；
人和地面的接触面积为：S＝2×200cm2＝400cm2＝400×10﹣4m2；
那么人对地面的压强约为：p人＝＝＝12500Pa；
由图片知：木箱在沙地中的凹陷程度要大于人在沙地中的凹陷程度，因此木箱对地面的压强要远大于人对地面的压强，即：p木箱＞p人；
在给出的四个选项中，只有D选项符合这个条件，故选D．
点评：在此题中，与所求内容相关的物理量没有直接给出，所以能够从人和木箱在沙地中的不同凹陷程度入手来得出两个压强的大小关系，是解答此题的突破口，也是难点所在．

例2：一长方体木块平放和侧放在水平地面上时，其受力面积之比为3：1，则平放和侧放时，对地面的压强之比是 1：3 ，压力之比是 1：1 ．
分析：木块平放和侧放时对水平地面的压力和自身的重力相等，重力不变，压力不变；根据压强公式求出两者对地面的压强之比．
解：∵木块平放和侧放时，对水平地面的压力和自身的重力相等，
∴木块的重力G不变时，压力F不变，即两种情况下对地面的压力之比为1：1；
∵p＝，且S平：S侧＝3：1，
∴＝＝＝＝．
故答案为：1：3；1：1．

【解题方法点拨】
压强的计算，需要确定压力、面积．要注意面积的计算与单位，其中压力的确定是难点．正确判断物体间的压力，进行受力分析是关键；物体间接触部分的面积，一般与较小的物体面积相同．

4．液体的压强的计算
【知识点的认识】
计算液体压强的公式是p＝ρgh．可见，液体压强的大小只取决于液体的种类（即密度ρ）和深度h，而和液体的质量、体积没有直接的关系。运用液体压强的公式计算时，必须注意相关知识理解，以免造成干扰。确定深度时要注意是指液体与大气（不是与容器）的接触面向下到某处的竖直距离，不是指从容器底部向上的距离（那叫“高度”）。

【命题方向】
液体压强的计算，题型常见的有填空、选择、计算及探究题。
例1：如图所示三个规格相同的杯子里分别装有水、盐水和煤油。它们对容器底部的压强相同，根据杯中液面的位置可以判定（ ）（ρ油＜ρ水＜ρ盐水）
A．甲杯是水，乙杯是盐水
B．甲杯是盐水，乙杯是煤油
C．乙杯是盐水，丙杯是水
D．乙杯是水，丙杯是煤油
分析：根据液体压强计算公式可知，压强相等时密度越大深度越小。
解：根据p＝ρgh可知，压强相等时，密度越大深度越小，因为盐水密度最大，所以深度最小的是盐水，其次是水，最多的是油。
故选C。
点评：本题考查液体压强公式的应用和计算。

【解题方法点拨】
液体的压强与液体的深度和密度有关，因此计算时关键找到“液体”的深度和密度。当容器是柱形容器时，液体对容器底部压力等于液体重力时，先判断压力等于重力后利用p＝F/S求压强。

5．阿基米德原理的应用
【知识点的认识】阿基米德定律是物理学中力学的一条基本原理。浸在液体（或气体）里的物体受到向上的浮力作用，浮力的大小等于被该物体排开的液体的重力。其公式可记为F浮＝G排＝ρ液•g•V排液。

【命题方向】
直接用阿基米德原理来解题，用阿基米德原理分析解决与浮力有关的问题。
例：将一铁块第一次浸没于水中，第二次浸没于煤油中，比较铁块在两种液体中所受到的浮力，正确的是（ ）
A．铁块浸没于水中受到的浮力大
B．铁块浸没于煤油中受到的浮力大
C．两次铁块受到的浮力一样大
D．无法比较两次铁块所受到的浮力大小
分析：同一铁块浸没于水中和煤油中，排开液体的体积相同，根据阿基米德原理公式F浮＝ρ液gV排判断铁块所受浮力大小关系。
解：∵铁块浸没于水和煤油中，
∴铁块排开水和煤油的体积相同，
∵F浮＝ρgV排，水的密度大于煤油的密度，
∴浸没在水中的铁块受到的浮力大。
故选A。
点评：本题关键是知道影响浮力大小的因素是液体的密度和物体排开液体的体积，本题的影响因素是液体的密度，本题隐含的条件是铁块排开液体的体积相同。

【解题方法点拨】
解题时注意找物理量，分析问题时要注意控制变量法：物理学中对于多因素（多变量）的问题，常常采用控制因素（变量）的方法，把多因素的问题变成多个单因素的问题。每一次只改变其中的某一个因素，而控制其余几个因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物的影响，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法。它是科学探究中的重要思想方法，广泛地运用在各种科学探索和科学实验研究之中）来分析增大压强方法。
6．浮力大小的计算
【知识点的认识】
浮力大小的计算方法：
（1）两次称量求差法 F浮＝F1﹣F2
（2）二力平衡法 F浮＝G物
（3）阿基米德原理法 F浮＝G排

【命题方向】
利用公式计算或综合性题目，即浮力与密度、压强、二力平衡条件和杠杆等相结合类题目。
例：一个边长为a的立方体铁块从图（甲）所示的实线位置（此时该立方体的下表面恰与水面齐平），下降至图中的虚线位置，则能正确反映铁块所受水的浮力的大小F和铁块下表面在水中的深度h关系的图象是（ ）
A． B．
C． D．
分析：根据公式F浮＝ρgV排可知，物体排开水的体积越大，受到的浮力越大，完全浸没后物体排开水的体积不再变化，所受浮力不再变化。
解：铁块在没有完全浸没时，根据公式F浮＝ρgV排可知，物体所受浮力随浸没深度的增加而增大，因为浸没的深度越大，排开水的体积越大；当完全浸没后，排开水的体积不再变化，不管浸入多深，所受浮力将不再改变。
故选A。
点评：本题考查浮力大小与物体浸入深度的关系，关键知道完全浸没前和完全浸没后的区别，还要知道影响浮力大小的因素是液体的密度和物体排开液体的体积。

【解题方法点拨】
要灵活运用以上各种方法例如：
1．两次称量求差法
由上面的分析知道，浮力的方向是竖直向上的，与重力的方向刚好相反，所以先用弹簧测力计称出物体在空气中的重力F1，然后把物体浸入液体中，这时弹簧测力计的读数为F2，则。
2．二力平衡法
把一个物体浸没在液体中让其从静止开始自由运动，它的运动状态无非有三种可能：下沉、不动或上浮。物体浸没在液体中静止不动，叫做悬浮，上浮的物体最终有一部分体积露出液面，静止在液面上，叫做漂浮。下沉的物体最终沉入液体的底部。根据物体的受力平衡可知，悬浮和漂浮的物体，浮力等于重力，
3．阿基米德原理法
阿基米德原理的内容是：浸入液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。

7．物体的浮沉条件及其应用
【知识点的认识】
物体在液体中的浮沉条件
上浮：F浮＞G 悬浮：F浮＝G 漂浮：F浮＝G
下沉：F浮＜G 沉底：F浮+N＝G
理解：研究物体的浮沉时，物体应浸没于液体中（V排＝V物），然后比较此时物体受到的浮力与重力的关系。如果被研究的物体的平均密度可以知道，则物体的浮沉条件可变成以下形式：①ρ物＜ρ液，上浮 ②ρ物＝ρ液，悬浮 ③ρ物＞ρ液，下沉
浮沉条件的应用
潜水艇是通过改变自身的重来实现浮沉的；热气球是通过改变空气的密度来实现浮沉的；密度计的工作原理是物体的漂浮条件，其刻度特点是上小下大，上疏下密；用硫酸铜溶液测血液的密度的原理是悬浮条件。此外，轮船、气球、飞艇等都是利用了沉浮条件的原理而设计的。

【命题方向】
主要以选择题、计算题的形式考查：物理的浮沉，如何控制物体的浮沉，怎样运用物体的浮沉原理解释问题等。
例1：质量相同的甲、乙、丙、丁4个小球，分别静止在水中的不同深度处，如图所示，则这4个小球在水中所受浮力最小的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
分析；由图知，甲、乙球为漂浮，丙球为悬浮，丁球沉入容器底部，根据浮沉条件得出球受到的浮力与重力的关系，而4个小球的质量相同、重力相同，可得4个小球受到的浮力大小关系。
解：由图知，甲、乙球为漂浮，丙球为悬浮，丁球沉入容器底部，
∵漂浮和悬浮时，F浮＝G＝mg，4个小球的质量相同
∴甲、乙、丙球受到的浮力：
F浮甲＝F浮乙＝F浮丙＝G，
丁球沉入容器底部时，F浮丁＜G，
∴F浮甲＝F浮乙＝F浮丙＞F浮丁，
则丁球的浮力最小。
故选D。
点评：本题考查了重力的公式、物体的浮沉条件，利用好漂浮和悬浮条件是本题的关键。

例2：一艘远洋轮船装上货物后，发现船身下沉了一些，则它受到的浮力 变大 （填“变大”、“变小”“不变”）。当船由内河驶入大海后，船受到的浮力 不变 （填“变大”、“变小”“不变”），船身相对于水面将 上浮 （填“上浮”、“下沉”“不变”）。
分析：货轮在装上货物后，船身下沉，说明排开水的体积变大，根据阿基米德原理分析船受到浮力的变化情况；
当船由长江驶入大海后，都是漂浮，根据漂浮条件分析船受到浮力的变化情况，再根据阿基米德原理判断排开水的体积的变化，从而得出船是上浮还是下沉。
解：由题知，货轮在装上货物后，船身下沉，排开水的体积V排变大，
∵F浮＝ρ水V排g，
∴船受到水的浮力变大；
当船由内河驶入大海后，都是漂浮，
船受到的浮力：F浮＝G，
∵船受到的重力不变，
∴船受到的浮力不变；
∵F浮＝ρ液V排g，ρ河水＜ρ海水，
∴排开河水的体积大于排开海水的体积，船将上浮一些。
故答案为：变大，不变，上浮。
点评：本题关键有二，一是漂浮条件的使用，二是利用阿基米德原理时要同时考虑影响浮力的两个因素（液体的密度和排开液体的体积）。

【解题方法点拨】
判断物体浮沉（状态）有两种方法：比较F浮与G或比较ρ液与ρ物。