2022年中考物理复习之挑战压轴题(解答题）：内能（含答案）

这是一份2022年中考物理复习之挑战压轴题(解答题）：内能（含答案），共41页。试卷主要包含了则是众多“逆行者”中的一员等内容，欢迎下载使用。
2022年中考物理复习之挑战压轴题(解答题）：内能
一．计算题（共10小题）
1．（2019秋•青羊区校级月考）如图甲所示，A、B是两个底部装有完全相同的加热器的容器，加热器产生的热量90%可以被容器中的液体吸收，已知加热器每秒钟放出热量1000J．现将甲、乙两种液体分别倒入A、B杯中，其中甲液体的质量为200g；让两个加热器同时开始工作，60s后停止加热，然后立即将比热容为0.2×103J/（kg•℃）的合金球迅速放入乙液体中（从球放入到达到热平衡不计热损失），它们的温度随时间变化图象如图乙所示（部分图象未画出）。
（1）加热60s时，乙液体吸收的热量为多少；
（2）甲液体的比热容为多少；
（3）合金球的质量为多少？
2．（2021•武进区模拟）据报导，上海一对父子在草坪上做“聚光”实验，结果引燃大片草坪，受到行政处罚。
当时气温
15℃
阳光的强度
800W/m2
枯草的比热容
1.5×103J/（kg•℃）
枯草的着火点
415℃
枯草的热值
7.5×106J/kg
空气的密度
1.2kg/m3
空气的比热容
1.0×103J/（kg•℃）
（1）他们用圆面积为50cm2的透镜正对阳光，将阳光聚焦在0.1g的枯草上，其他信息见表，至少经过多少时间可将枯草点燃？
（2）若每1m2的草坪上有枯草40g，枯草燃烧产生的热量有10%被近地面5cm内的空气吸收，则大片草坪燃烧后，近地面的这层空气的平均气温可达多少℃？（不计枯草所占体积）
3．（2019秋•安徽月考）已知物体的动能表达式为EK＝mv2，其中m为物体的质量，v为物体的运动速度如图所示，质量m1＝8kg的平顶小车静止在光滑的水平轨道上，车顶与左侧光滑平台等高，平台上放置质量m2＝2kg的小物块，小物块以5m/s的初速度向右运动，滑上小车。最终小物块静止在小车上，并以1m/s的速度一起向右运动。若此过程中机械能全部转化为内能，且全部被小物块吸收，则能使小物块的温度升高多少摄氏度？[小物块的比热容为2×103J/（kg•℃）

4．（2021•三原县三模）为助力乡村振兴，南通市不少村镇利用水乡特色，将生态农业和旅游观光相结合，打造美丽乡村。如图是某村使用的观光艇，其部分技术参数如表：（g＝10N/kg，q柴油＝4.3×107J/kg，ρ柴油＝0.8×103kg/m3）
空船质量
800kg
发动机输出最大功率
4.3×104W
最大载人数量
8人
最大航速
10m/s
（1）若每位游客的平均质量为60kg，求观光艇满载时，受到的浮力；
（2）若观光艇以最大速度匀速航行时，求观光艇受到水的平均阻力；
（3）某次以最大航速游玩30min，消耗柴油5×10﹣3m3，求发动机的效率。

5．（2021秋•金安区校级月考）汽车已进入百姓家庭，汽车发动机性能的好坏倍受人们关注。在汽车发动机的设计过程中，既要考虑能量的有效利用，又要考虑发动机的冷却问题。（汽油热值为4.6×107J/kg，汽油密度为0.7×103kg/m3）
（1）为了防止发动机过热，汽车的冷却系统常用水的循环来降低发动机的温度。5kg水在冷却系统中温度升高50℃，所吸收的热量是多少？
（2）10L汽油在汽车发动机汽缸内燃烧30min，可以释放出多少能量（假设汽油完全燃烧）？若发动机输出的功率是6×104W，则此汽车发动机的效率是多少？（汽车发动机效率的计算结果精确到1%）
6．（2020秋•唐河县期中）某品牌小轿车标注的“经济耗油量”为“90km/h、8L/100km”；意思是小轿车以90km/h的速度行驶100km，消耗汽油为8L，此时百公里油耗最少。若以该速度行驶时轿车的四冲程发动机输出功率为23kW，飞轮转速是3000r/min请完成以下问题：
（1）轿车以90km/h的速度行驶时，发动机每秒对外做功 次；该轿车的仪表盘上，有一个显示汽车车门开关状况的指示灯，只要四个车门中有一个没关闭（此时装在车门上的开关处于断开），指示灯就发光提醒，以下能体现该装置原理的是 （选填“A”、“B”、“C”或“D”）图。

（2）已知汽油的密度为0.75×103kg/m3，热值为4.6×107J/kg，则小轿车行驶100km，消耗的汽油完全燃烧放出的热量有多少？
（3）小轿车行驶100km，发动机所做的功有多少？
（4）小轿车发动机的效率为多少？
7．（2020•天长市模拟）新冠病毒使2020年春的中国成为了一个没有硝烟的战场，负压救护车（如图所示）则是众多“逆行者”中的一员。所谓负压就是利用技术手段，使车内气压低于外界大气压，车的医疗舱每小时可换气20次，能过滤分离病毒率达99.97%，既对车内人员起到防护的作用，也避免了感染车外更多的人。
（1）若车内气压为外界标准大气压的90%，车顶的面积大约为4m2，车顶受到的内外压力差为多少？（标准大气为1.01×105Pa）。
（2）若汽车的效率为25%，则平均输出功率50kW下，速度90km/h，该车百公里（100km）消耗多少L汽油？（结果保留一位小数，汽油的密度为0.70×103kg/m3，热值4.6×107J/kg）。

8．（2019秋•武穴市月考）汽油发动机工作时，汽油必须和吸进的空气成适当的比列，才能形成可以有效燃烧的混合气，这就是空燃比（可燃混合气体中空气质量与燃油质量之比）。空燃比是发动机运转时的一个重要参数，它对尾气排放、发动机的动力性和经济性都有很大的影响。根据发动机的类型等因素，每种发动机的空燃比一般不同。某气缸总排量为2.0L的4缸发动机所需的空燃比14：1，混合燃气的密度为1.35kg/m3，当发动机曲轴每分钟转速为2600转时，输出功率为65kW。（汽油的热值为4.6×107J/kg）求：
（1）此时该发动机做功冲程燃气对活塞的平均压强为多少？
（2）此时该发动机的效率是多少？
9．（2019秋•昆明期中）一台单缸四冲程汽油机，转速为n（r/min），圆柱形气缸内活塞的直径为d（m），一个冲程活塞在气缸内移动的距离为L（m），满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为p0（Pa）。
（1）求这台汽油机的功率是多少瓦；
（2）若该汽油机10min消耗的汽油体积为V（m3），汽油的热值为q（J/kg），汽油的密度为ρ（kg/m3），求该汽油机的工作效率。（结果用字母表示，不用带单位）
10．（2018秋•武昌区期中）.好学的小明在学习了热能后，进行了如下的探究和思考。
（1）他家的汽车尾部上标有“3.0T”的字样，其中“T”就是“涡轮增压”，是利用高温、高压的废气去冲击“废气涡轮”高速旋转，来带动同轴的“进气涡轮”也高速旋转，从而增加 冲程的进气量并增大进气气压，使汽油燃烧更充分，燃气压强更大，同时也减少了废气中的有害物质，达到提高发动机效率和减少废气污染的目的，这辆汽车的最低油耗可达0.3kg/kW•h，已知汽油的热值为4.6×107J/kg。【提示：最低油耗是指燃烧最少的汽油获得最大有用功的能量，0.3kg/kW•h表示获得1kW•h能量消耗0.3kg汽油。1kW•h＝3.6×106J】
求：
①0.3kg的汽油完全燃烧时放出的热量为多少？
②该汽车发动机的效率最高可达多少？（结果保留整数）
（2）近几年全球汽车的保有量在迅速增长，他在网上查知截至2017年底，全球处于使用状态的汽车数量突破13亿辆，每辆汽车每年平均耗油2t，汽车内燃机效率的平均值取25%．如果能把内燃机效率提高到小明家汽车发动机的效率，请计算全球每年可以节约多少燃油？

2022年中考物理复习之挑战压轴题(解答题）：内能（10题）
参考答案与试题解析
一．计算题（共10小题）
1．（2019秋•青羊区校级月考）如图甲所示，A、B是两个底部装有完全相同的加热器的容器，加热器产生的热量90%可以被容器中的液体吸收，已知加热器每秒钟放出热量1000J．现将甲、乙两种液体分别倒入A、B杯中，其中甲液体的质量为200g；让两个加热器同时开始工作，60s后停止加热，然后立即将比热容为0.2×103J/（kg•℃）的合金球迅速放入乙液体中（从球放入到达到热平衡不计热损失），它们的温度随时间变化图象如图乙所示（部分图象未画出）。
（1）加热60s时，乙液体吸收的热量为多少；
（2）甲液体的比热容为多少；
（3）合金球的质量为多少？
【考点】热平衡方程的应用．
【专题】计算题；图析法；比热容、热机、热值．
【分析】（1）已知加热器每秒钟放出热量、热效率和加热时间，可求出加热60s乙液体吸收的热量；
（2）利用加热器每秒钟放出热量、热效率和加热时间，求出甲液体在20s内吸收的热量；
由乙图可知，加热20s甲液体的初温和末温，利用Q吸＝cm（t﹣t0）求出甲液体的比热容；
（3）由乙图可知，加热60s乙液体的初温和末温，利用吸热公式表示出乙液体吸收的热量；从图象中找出合金球放入乙液体后乙液体的初温和末温，利用放热公式表示出乙液体放出的热量；从而求出两过程中乙液体放出的热量与其吸收的热量的比值，进一步求出乙液体放出的热量；从图象中找出合金球放入乙液体后合金球的初温和末温，已知合金球的比热容，不计热损失，则Q球吸＝Q乙放，利用Q吸＝cm△t可得合金球的质量。
【解答】解：（1）已知加热器每秒钟放出热量1000J，
则加热60s时，加热器放出热量：Q放＝1000J/s×60s＝6×104J；
根据题意可知，乙液体吸收的热量：
Q乙吸＝Q放×90%＝6×104J×90%＝5.4×104J；
（2）由乙图可知，加热20s时，甲液体的温度从10℃升高到40℃，
由题意可知，甲液体在20s内吸收的热量：
Q甲吸＝Q放′×90%＝1000J/s×20s×90%＝1.8×104J；
根据Q吸＝cm（t﹣t0）可得，甲液体的比热容：
c甲＝＝＝3×103J/（kg•℃）；
（3）由乙图可知，加热60s时，乙液体的温度从10℃升高到60℃，
则加热60s乙液体升高的温度：△t乙升＝60℃﹣10℃＝50℃，
加热60s乙液体吸收的热量：Q乙吸＝c乙m乙△t乙升﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；
合金球放入乙液体后，乙液体的温度从60℃降低到40℃，
则乙液体放热时降低的温度：△t乙降＝60℃﹣40℃＝20℃；
合金球放入乙液体后，乙液体放出的热量：Q乙放＝c乙m乙△t乙降﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；、
则两过程中乙液体放出的热量与其吸收的热量的比值：
＝＝＝＝；
所以，Q乙放＝Q乙吸＝×5.4×104J＝2.16×104J；
从球放入到达到热平衡不计热损失，则Q球吸＝Q乙放＝2.16×104J，
由图象可知，合金球放入乙液体后，合金球的温度从20℃升高到40℃，
则合金球升高的温度：△t球升＝40℃﹣20℃＝20℃，
由Q吸＝cm△t可得，合金球的质量：
m球＝＝＝5.4kg。
答：（1）加热60s时，乙液体吸收的热量5.4×104J；
（2）甲液体的比热容为3×103J/（kg•℃）；
（3）合金球的质量为5.4kg。
【点评】本题考查了吸热和放热的公式、热平衡方程，关键是从图象中获取有用信息，本题的难点是求乙液体放出的热量，需要用到比例法。
2．（2021•武进区模拟）据报导，上海一对父子在草坪上做“聚光”实验，结果引燃大片草坪，受到行政处罚。
当时气温
15℃
阳光的强度
800W/m2
枯草的比热容
1.5×103J/（kg•℃）
枯草的着火点
415℃
枯草的热值
7.5×106J/kg
空气的密度
1.2kg/m3
空气的比热容
1.0×103J/（kg•℃）
（1）他们用圆面积为50cm2的透镜正对阳光，将阳光聚焦在0.1g的枯草上，其他信息见表，至少经过多少时间可将枯草点燃？
（2）若每1m2的草坪上有枯草40g，枯草燃烧产生的热量有10%被近地面5cm内的空气吸收，则大片草坪燃烧后，近地面的这层空气的平均气温可达多少℃？（不计枯草所占体积）
【考点】热量的计算．
【专题】计算题；比热容、热机、热值；密度及其应用；应用能力．
【分析】（1）知道枯草的质量、比热容、初温和末温，利用Q吸＝cm（t2﹣t1）求温度达到着火点时吸收的热量；知道阳光的强度，可求1s内从阳光吸收热量，进而求出至少经过多少时间可将枯草点燃；
（2）利用Q放＝mq求40g枯草燃烧放出的热量，枯草燃烧产生的热量有10%被近地面5cm内的空气吸收，可求空气吸收的热量；利用m＝ρV求1m2近地空间空气的质量，再利用Q吸＝cm△t求近地空气的温度变化，进而求出空气末温。
【解答】解：（1）枯草温度达到着火点时吸收热量：
Q吸＝c草m草（t2﹣t1）＝1.5×103J/（kg•℃）×0.1×10﹣3kg×（415℃﹣15℃）＝60J；
1s内从阳光吸收热量为：800W/m2×50×10﹣4m2×1s＝4J，
至少所需时间：
T＝＝15s；
（2）40g枯草燃烧放热：
Q放＝m草q＝0.04kg×7.5×106J/kg＝3×105J，
近地空气吸热：
Q吸′＝Q放×10%＝3×105J×10%＝3×104J，
1m2近地空间空气的质量：
m空气＝ρ空气V空气＝1.2kg/m3×1m2×0.05m＝0.06kg，
由Q吸＝cm△t可得近地空气的温度变化：
△t＝＝＝500℃，
空气末温：
t＝t0+△t＝15℃+500℃＝515℃。
答：（1）至少经过15s的时间可将枯草点燃；
（2）大片草坪燃烧后，近地面的这层空气的平均气温可达515℃。
【点评】本题考查了密度公式、吸热公式、放热公式的应用，由于本题的研究对象是草、空气，要细心，利用好表格中的信息是关键。
3．（2019秋•安徽月考）已知物体的动能表达式为EK＝mv2，其中m为物体的质量，v为物体的运动速度如图所示，质量m1＝8kg的平顶小车静止在光滑的水平轨道上，车顶与左侧光滑平台等高，平台上放置质量m2＝2kg的小物块，小物块以5m/s的初速度向右运动，滑上小车。最终小物块静止在小车上，并以1m/s的速度一起向右运动。若此过程中机械能全部转化为内能，且全部被小物块吸收，则能使小物块的温度升高多少摄氏度？[小物块的比热容为2×103J/（kg•℃）

【考点】热量的计算．
【专题】计算题；信息给予题；定量思想；推理法；热和能；机械能及其转化；应用能力．
【分析】已知小物块的质量以及初速度和最后速度，以及小车的质量和速度，根据EK＝mv2可求出小物块动能的减少量和小车动能的增加量，两者之和即为小物块增加的内能，再根据Q吸＝cm△t即可求出小物块升高的温度。
【解答】解：小物块原来的动能：
EK1＝m2v＝×2kg×（5m/s）2＝25J，
小物块后来的动能：
EK2＝m2v＝×2kg×（1m/s）2＝1J，
因为原来小车速度为零，所以原来小车的动能也为零，
小车动能的增加量：
EK3＝m1v＝×8kg×（1m/s）2＝4J，
小物块增加的内能：
Q吸＝EK1﹣EK2﹣EK3＝25J﹣1J﹣4J＝20J，
由Q吸＝cm△t可得，小物块升高的温度：
△t＝＝＝5×10﹣3℃。
答：能使小物块的温度升高5×10﹣3摄氏度。
【点评】本题考查能量的转化、能量守恒定律及Q＝cm△t的运用，求出减小的机械能即为增加的内能是正确解题的关键。
4．（2021•三原县三模）为助力乡村振兴，南通市不少村镇利用水乡特色，将生态农业和旅游观光相结合，打造美丽乡村。如图是某村使用的观光艇，其部分技术参数如表：（g＝10N/kg，q柴油＝4.3×107J/kg，ρ柴油＝0.8×103kg/m3）
空船质量
800kg
发动机输出最大功率
4.3×104W
最大载人数量
8人
最大航速
10m/s
（1）若每位游客的平均质量为60kg，求观光艇满载时，受到的浮力；
（2）若观光艇以最大速度匀速航行时，求观光艇受到水的平均阻力；
（3）某次以最大航速游玩30min，消耗柴油5×10﹣3m3，求发动机的效率。

【考点】热机的效率；浮力大小的计算；功率计算公式的应用．
【专题】信息给予题；比热容、热机、热值；浮力；功、功率、机械效率；分析、综合能力．
【分析】（1）从技术参数表得出观光艇和满载8人时的总质量，利用重力公式求人、观光艇总重力，再利用漂浮条件求观光艇满载时，所受水的浮力；
（2）从技术参数表得出发动机的最大功率，利用P＝＝＝Fv的变形公式F＝求牵引力；又因为观光艇匀速行驶，受平衡力，据此求受到水的平均阻力；
（3）知道发动机的最大功率，利用公式P＝的变形公式W＝Pt求出发动机输出功（有用功），利用Q放＝mq求出柴油完全燃烧放出的热量（总能量），利用效率公式η＝×100%求柴油发动机的效率。
【解答】解：（1）观光艇满载时观光艇和8人的总质量为：
m＝800kg+60kg×8＝1280kg，
满载时人、观光艇和8人的总重力为：
G＝mg＝1280kg×10N/kg＝1.28×104N，
∵观光艇漂浮，∴观光艇受到的浮力和总重力为平衡力，
∴观光艇满载乘客时所受浮力为：
F浮＝G＝1.28×104N；
（2）∵P＝＝＝Fv，
∴观光艇受到的牵引力为：
F＝＝＝4.3×103N，
∵观光艇匀速行驶，
∴观光艇受到的牵引力和水的阻力为平衡力，
∴观光艇受到水的平均阻力为：
f＝F＝4.3×103N；
（3）t＝30min＝1800s，
30分钟发动机输出有用功为：
W＝Pt＝4.3×104W×1800s＝7.74×107J，
柴油完全燃烧放出的热量（总能量）为：
Q放＝mq＝ρVq＝0.8×103kg/m3×5×10﹣3m3×4.3×107J/kg＝1.72×108J，
柴油发动机的效率：η＝×100%＝×100%＝45%。
答：（1）观光艇满载时，所受浮力是1.28×104N；
（2）观光艇以最大速度航行时，受到水的平均阻力是4.3×103N；
（3）发动机的效率为45%。
【点评】本题考查了学生对重力公式、漂浮条件、功率公式、力的平衡、燃料完全燃烧放热公式Q放＝mq、效率公式的掌握和运用，是一道力学和热学的综合计算题。能从技术参数表中得出相关信息是解题的关键。
5．（2021秋•金安区校级月考）汽车已进入百姓家庭，汽车发动机性能的好坏倍受人们关注。在汽车发动机的设计过程中，既要考虑能量的有效利用，又要考虑发动机的冷却问题。（汽油热值为4.6×107J/kg，汽油密度为0.7×103kg/m3）
（1）为了防止发动机过热，汽车的冷却系统常用水的循环来降低发动机的温度。5kg水在冷却系统中温度升高50℃，所吸收的热量是多少？
（2）10L汽油在汽车发动机汽缸内燃烧30min，可以释放出多少能量（假设汽油完全燃烧）？若发动机输出的功率是6×104W，则此汽车发动机的效率是多少？（汽车发动机效率的计算结果精确到1%）
【考点】热机的效率；密度公式的应用；热量的计算；燃料的热值及其计算．
【专题】计算题；比热容、热机、热值．
【分析】（1）已知水的质量、比热容、温度的变化量，求吸收的热量，利用热量的计算公式计算；
（2）利用消耗汽油的体积求出质量，根据Q放＝mq计算出放的能量，利用功率的公式可以计算出总功率，然后利用机械效率的公式计算效率。
【解答】解：（1）水吸收的热量：
Q吸＝c水m△t＝4.2×103J/（kg•℃）×5kg×50℃＝1.05×106J；
（2）燃烧汽油的体积：V＝10L＝10×10﹣3m3，
由ρ＝得，汽油的质量：
m汽油＝ρV＝0.7×103kg/m3×10×10﹣3m3＝7kg，
燃烧汽油所释放的能量：
Q放＝m汽油q＝7kg×4.6×107J/kg＝3.22×108J，
发动机的总功率：
P总＝＝＝178888.9W；
发动机的效率：
η＝×100%＝×100%＝34%。
答：（1）所吸收的热量是1.05×106J；
（2）10L汽油在汽车发动机汽缸内燃烧30min，可以释放出3.22×108J能量；此汽车发动机的效率是34%。
【点评】本题考查热量的计算和机械效率的计算，计算过程要注意单位换算。
6．（2020秋•唐河县期中）某品牌小轿车标注的“经济耗油量”为“90km/h、8L/100km”；意思是小轿车以90km/h的速度行驶100km，消耗汽油为8L，此时百公里油耗最少。若以该速度行驶时轿车的四冲程发动机输出功率为23kW，飞轮转速是3000r/min请完成以下问题：
（1）轿车以90km/h的速度行驶时，发动机每秒对外做功 25 次；该轿车的仪表盘上，有一个显示汽车车门开关状况的指示灯，只要四个车门中有一个没关闭（此时装在车门上的开关处于断开），指示灯就发光提醒，以下能体现该装置原理的是 B （选填“A”、“B”、“C”或“D”）图。

（2）已知汽油的密度为0.75×103kg/m3，热值为4.6×107J/kg，则小轿车行驶100km，消耗的汽油完全燃烧放出的热量有多少？
（3）小轿车行驶100km，发动机所做的功有多少？
（4）小轿车发动机的效率为多少？
【考点】热机的效率；有关热机的计算；燃料的热值及其计算．
【专题】计算题；其他综合题；分析、综合能力．
【分析】（1）四冲程发动机完成一个工作循环，要经过4个冲程，燃气对外做功1次，活塞往返2次，飞轮转动2周；
根据题意可知，只要四个车门中有一个没有关好（即此时装在未关好车门上的开关处于断开状态），指示灯就会发光，所以四个开关应该和灯泡并联，且开关全部闭合后，会把灯泡短路，所以灯泡不亮；
（2）先根据密度公式求出汽油的质量，然后根据Q＝mq求出消耗的汽油完全燃烧放出的热量；
（3）先根据速度公式求出汽车的行驶时间，然后根据W＝Pt求出发动机所做的功；
（4）热机用来做有用功的能量与燃料完全燃烧放出的热量之比。
【解答】解：
（1）若飞轮转速是3000r/min＝50r/s，表示每秒飞轮转动50圈，要经过100个冲程，对外做功25次；
A、开关都闭合时，灯泡发光，故A不符合题意；
B、开关都闭合时，灯泡被短路，不发光，当任何一个断开时，灯泡不会被短路，灯泡发光，故B符合题意；
C、只要一个开关闭合，灯泡就会发光，故C不符合题意；
D、S1、S3、S4闭合时，灯泡才发光，有一个不闭合，灯泡就不会发光，故D不符合题意；
故选：B；
（2）汽车百公里耗油的体积：
V＝8L＝8×10﹣3m3，
由ρ＝得，汽油的质量：
m＝ρV＝0.75×103kg/m3×8×10﹣3m3＝6kg，
汽油完全燃烧放出的能量：
Q＝mq＝6kg×4.6×107J/kg＝2.76×108J。
（3）汽车的速度：v＝90km/h＝25m/s，
由v＝得，汽车的行驶时间：
t＝＝＝4000s，
由P＝可得，发动机做的功：
W＝Pt＝2.3×104W×4000s＝9.2×107J。
（4）发动机的效率：
η＝＝×100%≈33%。
故答案为：
（1）25；B；
（2）汽油完全燃烧放出的热量是2.76×108J；
（3）测试时间内发动机所做的功是9.2×107J；
（4）发动机的效率是33%。
【点评】此题主要考查了电路的设计、密度公式、燃料完全燃烧放热公式、速度公式、功率公式、效率公式等，涉及到的知识点较多，有一定的拔高难度，属于综合性题目。
7．（2020•天长市模拟）新冠病毒使2020年春的中国成为了一个没有硝烟的战场，负压救护车（如图所示）则是众多“逆行者”中的一员。所谓负压就是利用技术手段，使车内气压低于外界大气压，车的医疗舱每小时可换气20次，能过滤分离病毒率达99.97%，既对车内人员起到防护的作用，也避免了感染车外更多的人。
（1）若车内气压为外界标准大气压的90%，车顶的面积大约为4m2，车顶受到的内外压力差为多少？（标准大气为1.01×105Pa）。
（2）若汽车的效率为25%，则平均输出功率50kW下，速度90km/h，该车百公里（100km）消耗多少L汽油？（结果保留一位小数，汽油的密度为0.70×103kg/m3，热值4.6×107J/kg）。

【考点】热机的效率；压强的大小及其计算．
【专题】定量思想；比热容、热机、热值；应用能力．
【分析】（1）根据公式F＝pS求出压力差的大小；
（2）根据功率公式P＝＝＝Fv变形后可求牵引力F；由W＝Fs计算轿车所做的有用功；根据发动机效率公式η＝先算出汽油燃烧放出的热量，再由Q放＝mq可得耗油的质量。
【解答】解：（1）车内气压为外界标准大气压的90%，则车内外的压强差为：
△p＝p（1﹣90%）＝1.01×105Pa×0.1＝1.01×104Pa；
根据p＝可知，车顶受到的内外压力差为：
F＝△pS＝1.01×104Pa×4m2＝4.04×104N；
（2）负压救护车的速度为v＝90km/h＝25m/s，负压救护车的功率为P＝50kW＝50000W；
由功率公式P＝＝＝Fv变形可得，
负压救护车所受的牵引力：
F＝＝＝2000N；
负压救护车行驶路程为：s＝100km＝1×105m，
负压救护车所做的有用功为：
W＝Fs＝2000N×1×105m＝2×108J；
已知发动机的效率是25%，
由η＝得，
汽油燃烧放出的热量：
Q放＝＝＝8×108J，
由Q放＝mq可得，耗油的质量为：
m＝＝＝kg，
汽油的体积为：V＝＝＝0.0248m3＝24.8L。
答：（1）若车内气压为外界标准大气压的90%，车顶的面积大约为4m2，车顶受到的内外压力差为4.40×104N。
（2）若汽车的效率为25%，则平均输出功率50kW下，速度90km/h，该车百公里（100km）消耗24.8L的汽油。
【点评】此题是一道力学和热学的综合题，熟练运用功、功率、热值、热机效率的公式及变形公式，是解答此题的关键。
8．（2019秋•武穴市月考）汽油发动机工作时，汽油必须和吸进的空气成适当的比列，才能形成可以有效燃烧的混合气，这就是空燃比（可燃混合气体中空气质量与燃油质量之比）。空燃比是发动机运转时的一个重要参数，它对尾气排放、发动机的动力性和经济性都有很大的影响。根据发动机的类型等因素，每种发动机的空燃比一般不同。某气缸总排量为2.0L的4缸发动机所需的空燃比14：1，混合燃气的密度为1.35kg/m3，当发动机曲轴每分钟转速为2600转时，输出功率为65kW。（汽油的热值为4.6×107J/kg）求：
（1）此时该发动机做功冲程燃气对活塞的平均压强为多少？
（2）此时该发动机的效率是多少？
【考点】热机的效率；有关热机的计算．
【专题】比热容、热机、热值；压强、液体的压强；功、功率、机械效率；应用能力；分析、综合能力．
【分析】首先明确四冲程汽油机的四个冲程为一个工作循环，一个工作循环中只有做功冲程对外做功，活塞往复两次，曲轴转动两周对外做功一次；
（1）利用W＝Pt求出发动机1s内做的功，因为发动机有四个缸，再求出每个缸1s内做的功；
通过内燃机的转速得出1s内做功的次数，从而求出每个做功冲程做的功；
再根据四缸总排量求出单缸排量，利用W＝Fs、F＝pS、V＝Sh结合可得出W＝pV，据此可求出燃气对活塞的压强；
（2）根据m＝ρV计算出燃料混合物的质量，根据空燃比计算出汽油的质量，然后根据Q放＝qm求出1min汽内油完全燃烧产生的热量；再由公式W＝Pt求出发动机1min所做的功，最后利用η＝计算发动机的效率。
【解答】解：（1）发动机在1s内做功为：W＝Pt＝65×103W×1s＝6.5×104J，
发动机有四个缸同时工作，所以每个缸1s内做功为：W′＝W＝×6.5×104J＝1.625×104J，
又因为转速为2600r/min，四冲程内燃机每个工作循环曲轴转两周、做功一次，所以1s内约做功21次，
每个做功冲程做功：W0＝×1.625×104J≈774J；
因为四缸总排量为2.0L，单缸排量：V0＝×2.0L＝0.5L；
由W＝Fs＝Fh，F＝pS，V＝Sh，可知W＝pSh＝pV，
所以燃气对活塞的压强：p＝＝＝1.548×106Pa；
（2）一个工作循环吸入混合物的体积：V＝2L＝2×10﹣3m3；
一个工作循环吸入混合物的质量：m混＝ρ混V＝1.35kg/m3×2×10﹣3m3＝2.7×10﹣3kg，
一个工作循环吸入汽油的质量：m油＝m混＝×2.7×10﹣3kg＝×10﹣3kg；
汽油机曲轴转两转对外做功1次，故1min钟气缸做功的次数：n＝＝1300次；
所以1min内汽油机燃烧汽油的质量为：m油总＝nm油＝1300××10﹣3kg＝0.234kg；
1min内汽油机完全燃烧汽油放出的热量为：Q放总＝qm油总＝4.6×107J/kg×0.234kg＝1.0764×107J，
发动机1min内做的有用功为：W″＝Pt′＝65×103W×60s＝3.9×106J，
该车发动机的效率：η＝＝≈36.2%。
答：（1）此时该发动机做功冲程燃气对活塞的平均压强为1.548×106Pa；
（2）此时该发动机的效率是36.2%。
【点评】本题考查了功的计算、热量的计算、热机效率的计算，难点在于计算做一次功消耗燃油的质量，关键是理解空燃比的含义，难度较大。
9．（2019秋•昆明期中）一台单缸四冲程汽油机，转速为n（r/min），圆柱形气缸内活塞的直径为d（m），一个冲程活塞在气缸内移动的距离为L（m），满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为p0（Pa）。
（1）求这台汽油机的功率是多少瓦；
（2）若该汽油机10min消耗的汽油体积为V（m3），汽油的热值为q（J/kg），汽油的密度为ρ（kg/m3），求该汽油机的工作效率。（结果用字母表示，不用带单位）
【考点】有关热机的计算；热机的效率．
【专题】应用题；学科综合题；定性思想；推理法；比热容、热机、热值；应用能力．
【分析】（1）先求出活塞面积，然后根据F＝pS和W＝FL求出一个做功冲程做的功，再根据P＝表示出功率；
（2）先根据W有＝Pt表示出有用功，再根据Q放＝mq＝ρVq表示出总能量，最后根据η＝表示出效率。
【解答】解：（1）活塞的面积为：S＝π（）2＝，
一个做功冲程燃气做的功：W＝FL＝p0SL＝，
汽油机的功率：P＝＝＝；
（2）工作时间t′＝10min＝600s，
汽油机做的有用功：W有＝Pt′＝×600s＝，
汽油放出的热量：Q放＝mq＝ρVq，
汽油机的效率：η＝＝＝。
答：（1）这台汽油机的功率是瓦；
（2）该汽油机的工作效率为。
【点评】本题综合考查了压强计算公式、有用功、总功以及效率计算公式的综合应用，注意本题只用字母表示即可，具有一定的难度。
10．（2018秋•武昌区期中）.好学的小明在学习了热能后，进行了如下的探究和思考。
（1）他家的汽车尾部上标有“3.0T”的字样，其中“T”就是“涡轮增压”，是利用高温、高压的废气去冲击“废气涡轮”高速旋转，来带动同轴的“进气涡轮”也高速旋转，从而增加 吸气 冲程的进气量并增大进气气压，使汽油燃烧更充分，燃气压强更大，同时也减少了废气中的有害物质，达到提高发动机效率和减少废气污染的目的，这辆汽车的最低油耗可达0.3kg/kW•h，已知汽油的热值为4.6×107J/kg。【提示：最低油耗是指燃烧最少的汽油获得最大有用功的能量，0.3kg/kW•h表示获得1kW•h能量消耗0.3kg汽油。1kW•h＝3.6×106J】
求：
①0.3kg的汽油完全燃烧时放出的热量为多少？
②该汽车发动机的效率最高可达多少？（结果保留整数）
（2）近几年全球汽车的保有量在迅速增长，他在网上查知截至2017年底，全球处于使用状态的汽车数量突破13亿辆，每辆汽车每年平均耗油2t，汽车内燃机效率的平均值取25%．如果能把内燃机效率提高到小明家汽车发动机的效率，请计算全球每年可以节约多少燃油？
【考点】燃料的热值及其计算；热机的效率．
【专题】定量思想；比热容、热机、热值．
【分析】（1）根据题中的信息分析增加哪一冲程的进气量；
①根据Q＝mq求出汽油完全燃烧时放出的热量；
②根据题意可知消耗0.3kg汽油获得的能量，根据η＝求出发动机的效率；
（2）由于内燃机效率提高后有用功是相同的，因为η＝，所以可得η1qm1＝η2qm2，知道每辆汽车每年耗油1.8t，可求每辆汽车每年节约燃油，继而根据全球的汽车数量可求全球可以节约的燃油。
【解答】解：（1）“涡轮增压”，是利用高温、高压的废气去冲击“废气涡轮”高速旋转，来带动同轴的“进气涡轮”也高速旋转，从而增加吸气冲程的进气量并增大进气气压，使汽油燃烧更充分，燃气压强更大；
①0.3kg的汽油完全燃烧时放出的热量：
Q放＝mq＝0.3kg×4.6×107J/kg＝1.38×107J；
②根据题意可知，完全燃烧0.3kg汽油获得的能量为W＝1kW•h＝3.6×106J，
汽车发动机的效率：η＝＝×100%≈26%；
（2）汽车内燃机效率的平均值取η1＝25%，小明家汽车的效率为η2＝26%
因为η＝，
所以W有用＝ηqm，
因为内燃机效率提高后有用功是相同的，
所以每辆汽车：η1qm1＝η2qm2，
所以m2＝m1，
则每辆汽车每年节约燃油：
△m＝m1﹣m2＝m1﹣m1＝（1﹣）m1＝（1﹣）×2t＝t；
所以全球可以节约的燃油：
△m总＝n△m＝1.3×109×t＝1×108t；
故答案为：（1）吸气；①0.3kg的汽油完全燃烧时放出的热量为1.38×107J；
②该汽车发动机的效率最高可达26%；
（2）全球每年可以节约1×108t燃油。
【点评】此题主要考查的是学生对热值和热机效率计算公式的理解和掌握，找出有用数据是关键。

考点卡片
1．密度公式的应用
【知识点的认识】
利用公式ρ＝及它的变形公式V＝，m＝ρV，可以解决一些实际应用中的问题。
（1）根据公式ρ＝来鉴别物质。测出物体的质量和体积，运用公式ρ＝求出物质的密度，然后对照密度表就可以知道该物质的种类。
（2）利用公式V＝计算不便测量的物体的体积。测出物体的质量，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式V＝就可以计算出物体的体积。
（3）利用m＝ρV计算不便测量的物体的质量。测出物体的体积，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式m＝ρV就可以计算出物体的质量。
（4）空、实心的判断：通过对物体的密度、质量、体积的比较，可判断物体时空心的还是实心的，即当ρ物＝ρ为实心，ρ物＜ρ为空心；m物＝m为实心，m物＜m为空心；V物＝V为实心，V物＞V为空心。

【命题方向】
利用密度知识直接求物体质量，求物体的体积。对一些体积庞大的物体，质量不便测量。可以测量出它的体积，从密度表中查出它的密度，最后计算出它的质量；有的物体、体积不规则，不便于直接测量，可以测出它的质量，从密度表中查出它的密度，最后计算出它的体积。判断这个球是空心还是实心问题。
例1：图所示三个规格相同的杯子里分别装有质量相等的水、盐水和煤油。（盐水的密度1.1×103kg/m3，煤油的密度0.8×103kg/m3）根据杯中液面的位置可以判定（ ）
A．甲杯是水，乙杯是盐水
B．甲杯是盐水，乙杯是煤油
C．乙杯是盐水，丙杯是水
D．乙杯是水，丙杯是煤油
分析：质量相同的不同物质，密度大小与体积成反比。据此分析判断。
解：
已知三种液体的质量相同，由图知：甲液体的体积最大，乙液体的体积最小，丙液体的体积居中，根据公式ρ＝得：甲液体密度最小，为煤油；乙液体密度最大，是盐水；丙液体密度居中，是水。
故选C。
点评：此题考查的是对密度公式的理解和应用。对同种物质，密度与质量、体积无关；对不同物质，密度与质量成正比，与体积成反比。

例2：我省富“硒”的矿泉水资源非常丰富，如果要将其开发为瓶装矿泉水，且每瓶净装550g，则：
（1）每个矿泉水瓶的容积至少要多少mL？
（2）若用该矿泉水瓶来装家庭常用的酱油，装满后至少能装多少mL的酱油？（ρ矿泉水＝1.0×103kg/m3，ρ酱油＝1.1×103kg/m3）
分析：瓶子能装液体的体积是相同的，利用密度公式的变形公式V＝求出能装水的体积（瓶子的容积），能装酱油的体积就等于瓶子的容积。
解：（1）V水＝＝＝550cm3＝550mL，
（2）∵瓶子能装液体的体积是相同的，
∴V酱油＝V水＝550mL。
答：（1）每个矿泉水瓶的容积至少要550mL；
（2）若用该矿泉水瓶来装家庭常用的酱油，装满后至少能装550mL的酱油。
点评：本题考查了密度公式的应用，计算时注意单位换算：1cm3＝1mL，1×103kg/m3＝1g/cm3。

【解题方法点拨】
熟练运用密度公式及其变形进行计算。判断这个球是空心还是实心有密度比较法、质量比较法、体积比较法三种。

2．压强的大小及其计算
【知识点的认识】
（1）压强定义或解释
①垂直作用于物体单位面积上的力叫做压力．
②物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．
（2）单位
在国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．压强的常用单位有千帕、标准大气压、托、千克力/厘米2、毫米水银柱等等．（之所以叫帕斯卡是为了纪念法国科学家帕斯卡）
（3）公式：p＝F/S
p表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa） F表示压力，单位牛顿（N） S表示受力面积，单位平方米
（4）补充说明：
对于（3）所写的为定义式，任何压强都可以用．但是对于液体和气体压强，还有推导公式：

【命题方向】
压强的计算，主要是运用公式及其变形解决有关问题．题型常见的有填空、选择、计算及探究题．压强的定义式p＝F/S，经验表明，不少学生在学习了这一部分内容后，一般会记住公式，但理解往往是片面的，有时甚至是错误的．因此，学习中要注意对压强公式的理解，除明确各物理量间的数学关系（学生往往重视这一点），明确各量的单位，最重要的是要明确公式所表达的物理意义（学生往往忽略这一点）．进行计算时，要能正确地确定压力、确定受力面积．除此以外，还要明确，由于固体不具有流动性，而液体具有流动性，造成了计算固体对水平支持面的压力压强的方法，与计算液体对容器底部的压力压强的方法一般不同．另外，压强的计算常常与密度公式，重力公式相联系，体现了知识的综合性，所以常成为中考的热点．
例1：如图为站在沙地上的一名初三同学要搬走木箱，已知他一只鞋底的面积为200cm2，请你估计木箱对地面的压强约为（ ）
A.1000Pa B.7000Pa C.10000Pa D.20000Pa
分析：求木箱对地面的压强，而没有告知木箱对地面的压力和受力面积的大小，因此只有通过比较人和木箱在沙地上的凹陷程度来间接判断．那么就必须先求出人对地面的压强，首先估算人的重力，然后算出两个鞋底的面积，再由压强公式可得出人对沙地的压强，至此题目的未知量就已求出．
解：人的质量大约为60kg，那么其重力约为：G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N；
人和地面的接触面积为：S＝2×200cm2＝400cm2＝400×10﹣4m2；
那么人对地面的压强约为：p人＝＝＝12500Pa；
由图片知：木箱在沙地中的凹陷程度要大于人在沙地中的凹陷程度，因此木箱对地面的压强要远大于人对地面的压强，即：p木箱＞p人；
在给出的四个选项中，只有D选项符合这个条件，故选D．
点评：在此题中，与所求内容相关的物理量没有直接给出，所以能够从人和木箱在沙地中的不同凹陷程度入手来得出两个压强的大小关系，是解答此题的突破口，也是难点所在．

例2：一长方体木块平放和侧放在水平地面上时，其受力面积之比为3：1，则平放和侧放时，对地面的压强之比是 1：3 ，压力之比是 1：1 ．
分析：木块平放和侧放时对水平地面的压力和自身的重力相等，重力不变，压力不变；根据压强公式求出两者对地面的压强之比．
解：∵木块平放和侧放时，对水平地面的压力和自身的重力相等，
∴木块的重力G不变时，压力F不变，即两种情况下对地面的压力之比为1：1；
∵p＝，且S平：S侧＝3：1，
∴＝＝＝＝．
故答案为：1：3；1：1．

【解题方法点拨】
压强的计算，需要确定压力、面积．要注意面积的计算与单位，其中压力的确定是难点．正确判断物体间的压力，进行受力分析是关键；物体间接触部分的面积，一般与较小的物体面积相同．

3．浮力大小的计算
【知识点的认识】
浮力大小的计算方法：
（1）两次称量求差法 F浮＝F1﹣F2
（2）二力平衡法 F浮＝G物
（3）阿基米德原理法 F浮＝G排

【命题方向】
利用公式计算或综合性题目，即浮力与密度、压强、二力平衡条件和杠杆等相结合类题目。
例：一个边长为a的立方体铁块从图（甲）所示的实线位置（此时该立方体的下表面恰与水面齐平），下降至图中的虚线位置，则能正确反映铁块所受水的浮力的大小F和铁块下表面在水中的深度h关系的图象是（ ）
A． B．
C． D．
分析：根据公式F浮＝ρgV排可知，物体排开水的体积越大，受到的浮力越大，完全浸没后物体排开水的体积不再变化，所受浮力不再变化。
解：铁块在没有完全浸没时，根据公式F浮＝ρgV排可知，物体所受浮力随浸没深度的增加而增大，因为浸没的深度越大，排开水的体积越大；当完全浸没后，排开水的体积不再变化，不管浸入多深，所受浮力将不再改变。
故选A。
点评：本题考查浮力大小与物体浸入深度的关系，关键知道完全浸没前和完全浸没后的区别，还要知道影响浮力大小的因素是液体的密度和物体排开液体的体积。

【解题方法点拨】
要灵活运用以上各种方法例如：
1．两次称量求差法
由上面的分析知道，浮力的方向是竖直向上的，与重力的方向刚好相反，所以先用弹簧测力计称出物体在空气中的重力F1，然后把物体浸入液体中，这时弹簧测力计的读数为F2，则。
2．二力平衡法
把一个物体浸没在液体中让其从静止开始自由运动，它的运动状态无非有三种可能：下沉、不动或上浮。物体浸没在液体中静止不动，叫做悬浮，上浮的物体最终有一部分体积露出液面，静止在液面上，叫做漂浮。下沉的物体最终沉入液体的底部。根据物体的受力平衡可知，悬浮和漂浮的物体，浮力等于重力，
3．阿基米德原理法
阿基米德原理的内容是：浸入液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。

4．功率计算公式的应用
【知识点的认识】
（1）功率：在物理学中，功与做功所用时间之比叫做功率。功率是表示物体做功快慢的物理量。
（2）功率的公式：P＝（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）
（3）计算功率的另一个公式：P＝Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）
a．推导：由P＝，联立W＝Fs，得P＝＝＝Fv。
由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。
b．应用：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。

【命题方向】
第一类常考题：
甲乙两种机械所做的功W随时间t变化的图象如图所示，则从图象可以判断（ ）
A．甲比乙做功多 B．甲比乙做功少 C．甲比乙做功快 D．甲比乙做功慢
分析：根据图象应用功率公式分析答题。
解：机械做功与时间有关，不知道机械做功的时间关系无法比较做功多少，故AB错误；
由图象可知，在相等时间内，甲比乙做功多，由P＝可知，甲的功率大，甲比乙做功快，故C正确，D错误；
故选C。
点评：本题考查了比较机械做功多少与快慢问题，功率越大，机械做功越快。

第二类常考题：
刘明在0.5min内，用20N的水平推力使重120N的超市购物车在水平路面上匀速前进了15m，在此过程中购物车受到的摩擦力等于 20 N，他做的功率是 10 W，购物车重力做的功是 0 J。
分析：（1）购物车在水平路面上匀速前进时处于平衡状态，受到的阻力和拉力是一对平衡力，根据二力平衡条件求出购物车受到的摩擦力；
（2）知道水平推力和水平方向上移动的距离，可利用功W＝Fs计算推力做的功，又知道做功的时间，可利用公式P＝计算功率；
（3）购物车受重力但在重力的方向上没移动距离，重力不做功。
解：（1）∵购物车在水平路面上匀速前进时处于平衡状态，受到的阻力和拉力是一对平衡力，
∴购物车受到的摩擦力f＝F＝20N；
（2）拉力做的功：
W＝Fs＝20N×15m＝300J，
运动的时间：
t＝0.5min＝30s，
他做的功率：
P＝＝＝10W；
（3）购物车受重力，在水平面上匀速前进，在重力的方向上没有移动距离，所以重力没做功，为0J；
故答案为：20；10；0。
点评：本题考查了二力平衡条件的应用和功的计算、功率的计算，做功的必要条件：一是作用在物体上的力，二是在力的方向上通过的距离，二者缺一不可。

【解题方法点拨】
（1）功率的定义式是指平均功率，即在t时间内的平均功率，而不是某一时刻的瞬时功率。
（2）功率的定义式P＝可以变形为：W＝Pt和t＝，可分别用于求功和时间。当P一定时，W与t成正比，则＝；当W一定时，P与t成反比，则＝；当t一定时，W与P成正比，则＝。
（3）利用公式P＝Fv时要注意以下几点：a．拉力F必须是恒力，且物体运动的速度应不变；b．计算时，v的单位必须用m/s，这样算出的功率单位才是w；c．速度v跟拉力F必须对应，即v必须是受到拉力的物体在拉力的方向上移动的速度。在解决一些有关运动物体的功率问题时，应用此公式解题会更简便。

5．热量的计算
【知识点的认识】
物体的温度升高时吸收热量为：Q吸＝cm（t﹣t0）
物体的温度降低时放出的热量为：Q放＝cm（t0﹣t）
式中的c为物体的比热容，m为物体的质量，t0表示物体原来的温度，t表示物体后来的温度．若用△t表示物体变化的温度（升高或降低的温度），那么，物体温度升高过程吸收的热量或物体温度降低过程放出的热量可以统一写为：Q＝cm△t．

【命题方向】
第一类常考题：
铜的比热容是铅的比热容的3倍．质量相同的铜块和铅块，若它们升高的温度之比为1：2，则它们吸热之比为（ ）
A．2：3 B．3：2 C．6：1 D．1：6
分析：知道铜和铅的比热容之比、升高的温度值比、质量m相同，根据公式Q吸＝cm△t求它们吸收的热量之比．
解：由题知，m铜：m铅＝1：1，△t铜：△t铅＝1：2，c铜：c铅＝3：1，
∵Q吸＝cm△t，＝＝××＝××＝．
故选B．
点评：本题考查了学生对热量公式的掌握和运用，涉及到两个物体关于热量、质量、温度变化量、比热容的比值，要防止因颠倒而出错．

（2）第二类常考题：
为了利用太阳能资源，节约经营成本，崇左市某大型宾馆在楼顶安装了10台相同的太阳能热水器，每台热水器的水箱容积为200L．在夏季光照条件下，一满箱15℃的水经白天太阳能加热，温度可达到65℃．已知水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），天然气的热值为8.4×107J/kg．求：
（1）10台热水器装满水时，温度从15℃升高到65℃吸收了多少热量？
（2）若这些热量由完全燃烧的天然气提供，需要多少千克天然气？
分析：（1）利用密度公式求出水的质量，知道水的初温和末温，利用吸热公式求水吸收的热量；
（2）由题知，Q吸＝Q放，再利用燃料完全燃烧放热公式Q放＝qm求需要天然气的质量．
解：（1）一满箱水的体积：
v＝200L＝200×10﹣3m3，
一满箱水的质量：
m水＝ρ水v＝1.0×103kg/m3×200×10﹣3m3＝200kg，
一满箱水的温度从15℃升高到65℃，所吸收的热量为
Q吸＝c水m水△t＝4.2×103J/（kg•℃）×200kg×（65℃﹣15℃）＝4.2×107J，
10台热水器装满水时，水吸收的热量：
Q＝4.2×107J×10＝4.2×108J；
（2）由题知，10台热水器获得的太阳能相当于质量为m的天然气完全燃烧放出的热量，
即：Q放＝mq＝Q＝4.2×108J，
m＝＝＝5kg．
答：（1）10台热水器装满水时，温度从15℃升高到65℃吸收了4.2×108J的热量；
（2）若这些热量由完全燃烧的天然气提供，需要5kg天然气．
点评：本题考查了学生对吸热公式Q吸＝cm△t、燃料完全燃烧放热公式Q放＝mq的掌握和运用，注意200L≠200kg，必须利用密度公式计算．

（3）第三类常考题：
上海世博会的主题是“城市，让生活更美好”．为了倡导低碳生活，太阳能热水器被广泛应用于现代生活．
下表提供的是一装满水的太阳能热水器在太阳照射下的相关信息：
太阳照射时间/h
太阳能转换为水的内能的效率
热水器最大水容量/L
10
50%
100
水升高的温度/℃
水的比热容[J•（kg•℃）﹣1]
水的密度/（kg•m﹣3）
60
4.2×103
1.0×103
注：1L＝10﹣3m3
请根据上表信息，通过计算回答问题．
（1）热水器中水的质量为 100 kg；
（2）热水器中的水需吸收的热量为 2.52×107 J；
（3）热水器平均1h所接收的太阳能约为 5.04×106 J．
分析：（1）已知水的体积，求质量，利用密度的公式计算；
（2）已知水的比热容、温度的变化量、质量，求热量，利用热量的计算公式计算；
（3）由上一问水吸收的热量，利用效率公式计算出接受的太阳能量．
解：（1）m＝ρv＝1.0×103kg/m3×100×10﹣3m3＝100kg；
（2）Q＝cm△t＝4.2×103J/（kg•℃）×100kg×60℃＝2.52×107J；
（3）热水器平均10h所接收的太阳能为：＝＝＝5.04×107J．
那么平均1h所接收的太阳能为：×5.04×107J＝5.04×106J
故答案为：（1）100，（2）2.52×107，（3）5.04×106．
点评：（1）计算本题时要注意单位换算，1L＝1dm3；（2）注意，升高的温度是60℃，即温度的变化量是60℃；不是末温．

【解题方法点拨】
（1）应用热量公式解题应注意的几个问题：
①质量的单位要用千克；
②注意识别和恰当地使用有关“温度变化”的用词，一定要分清初温、末温，升高了、升高到（或降低了、降低到）的温度含义，要根据题意作出正确的判断；
③应用热量公式的条件是物质的状态不能改变，若不考虑这个因素，计算结果就会出现错误
（2）这两个公式解题的一般步骤是：
①根据题意是吸热还是放热找出相应的公式；
②明确要求的物理量；
③根据所给已知条件求解．
（3）在使用热量公式进行计算时，首先各物理量的单位必须统一用国际单位，如温度t的单位用℃，质量m的单位用kg，比热容c的单位用J/（kg•℃），热量的单位用J．其次，对有关温度的文字叙述应特别谨慎，不可乱套．注意分清“升高”“升高了”“降低”“降低了”对应的都是温度的改变量△t，而不是温度t；而“升高到”“降低到”对应的才是物体的末温t，另外，还要会对公式进行变形，求其中的任意一个量，如c＝，△t＝，吸热时t＝t0+，放热时t＝t0﹣；最后还要注意对热平衡方程（Q吸＝Q放）的应用，即在热传递过程中，如果没有能量损失，那么，高温物体降温放出的热量就等于低温物体升高所吸收的热量．
6．热平衡方程的应用
【知识点的认识】
热平衡方程：
在热传递过程中，如果没有热量损失，则高温物体放出的热量Q放等于低温物体吸收的热量Q吸，即Q放＝Q吸，把这个关系叫热平衡方程．
热平衡方程式：
两个温度不同的物体放在一起，高温物体放出热量，低温物体吸收热量，当两个物体温度达到相同时，如果没有热量损失，则有Q吸＝Q放，称为热平衡方程．在热量计算题中，常采用此等式．

【命题方向】
第一类常考题：
某中学为学生供应开水，用焦炭作为燃料，已知焦炭的热值是3×107J/kg，现完全燃烧了4.2kg的焦炭，放出的热量 1.26×108J ，设该热量有25%被水吸收，能将 100 kg的水从25℃加热到100℃．[已知c水＝4.2×103J/（kg•℃）]．
分析：（1）根据Q＝mq求出焦炭完全燃烧放出的热量；
（2）水吸收的热量等于燃料放出的热量的25%，据此求出水吸收的热量，根据Q＝cm（t﹣t0）求出水的质量．
解：（1）焦炭完全燃烧放出的热量：
Q放＝mq＝4.2kg×3×107J/kg＝1.26×108J；
（2）水吸收的热量：Q吸＝25%×Q放＝25%×1.26×108J＝3.15×107J；
∵Q＝cm（t﹣t0）
∴水的质量：
m′＝＝＝100kg．
故答案为：1.26×108J；100．
点评：此题主要考查的是学生对燃料热值计算公式和热平衡方程的理解和掌握，弄清楚水吸收的热量是解决此题的关键．

例2：用相同的加热装置给质量相等的甲、乙两种液体同时加热，两种液体的温度随时间的变化如表．由数据比较两种液体的比热容（ ）
时间t/min
0
1
2
3
4
5
甲的温度/
20
22
24
26
28
30
乙的温度/
20
25
30
35
40
45
A．c甲＞c乙 B．c甲＝c乙 C．c甲＜c乙 D．无法确定
分析：甲、乙两种液体质量相等、初温相同、吸热也相同，末温从表中可以看出，利用热量的计算公式分析即可．
解：
由表中数据可以看出，相同的加热器当加热时间相同即液体吸收的热量相同时，乙的温度升高的快，
利用热量的计算公式Q＝cm△t可知，在质量相等、初温相同、吸热也相同的情况下，谁的温度升高得快，它的比热容小；
所以，乙的比热容小，甲的比热容大．
故选A．
点评：分析本题采用了控制变量法．物理学中对于多因素（多变量）的问题，常常采用控制因素（变量）的方法，把多因素的问题变成多个单因素的问题．每一次只改变其中的某一个因素，而控制其余几个因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物影响，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法．它是科学探究中的重要思想方法，广泛地运用在各种科学探索和科学实验研究之中．控制变量法是初中物理中常用的探索问题和分析解决问题的科学方法之一．

【解题方法点拨】
此方程只适用于绝热系统内的热交换过程，即无热量的损失；在交换过程中无热和功转变问题；而且在初、末状态都必须达到平衡态．系统放热，一般是由于温度降低、凝固、液化及燃料燃烧等过程．而吸热则是由于温度升高，熔解及汽化过程而引起的．
7．燃料的热值及其计算
【知识点的认识】
（1）概念：1kg某种燃料完全燃烧放出的热量，叫做这种燃料的热值，用q来表示，于气体燃料而言，热值的定义是1m3的某种燃料完全燃烧时放出的热量。热值是燃料的一种属性。
（2）单位：焦/千克（J/kg），读作焦每千克。
（3）公式：Q＝mq（m为燃料的质量，q为燃料的热值，Q为燃烧放出的热量）。
（4）热值的物理意义：热值表示一定质量的燃料在完全燃烧时所放出的热量的多少，如木炭的热值为3.40×107J/kg。
同种燃料的热值相同，不同种燃料的热值不同。

【命题方向】
第一类常考题：
对于燃料的热值，下列说法中，属于正确理解的是（ ）
A．燃料的热值跟燃料燃烧时放出的热量成正比
B．燃料的热值跟燃料的质量成正比
C．容易燃烧的燃料热值一定大
D．就某种确定的燃料而言，它的热值是一个确定的值，跟燃料的质量及燃料燃烧放出的热量无关
分析：本题主要考查了解热值的定义及其物理意义。
解：燃料的热值是燃料的一种特性，只决定于燃料的种类，与质量和燃烧情况等无关，A、B、C不符合题意，D正确。
故选D。
点评：本题的解题关键是知道热值是燃料的一种特性，它只与燃料的种类有关。

第二类常考题：
“可燃冰”作为新型能源，有着巨大的开发使用潜力。同等条件下，“可燃冰”完全燃烧放出的热量达到煤气的数十倍，说明“可燃冰”的 热值 很大。以10倍的关系粗略计算，1kg“可燃冰”完全燃烧放出的热量为 4.2×l08 J，这些热量可以使 1250 kg的水从20℃加热至100℃[c＝4.2×103J/（kg•℃）•q煤气＝4.2×107J/kg]。
分析：（1）1kg某种燃料完全燃烧放出的热量，叫这种燃料的热值；
（2）利用Q放＝mq求出1kg煤气完全燃烧放出的热量，“可燃冰”完全燃烧放出的热量达到煤气的10倍，据此求1kg“可燃冰”完全燃烧放出的热量；
（3）由题知，Q吸＝Q放，而Q吸＝cm△t，知道水的比热容、水的初温和末温，可求水的质量。
解：（1）在同等条件下，“可燃冰”完全燃烧放出的热量达到煤气的数十倍，说明“可燃冰”的热值很大；
（2）1kg煤气完全燃烧放出的热量：
Q放＝mq＝1kg×4.2×l07J/kg＝4.2×l07J，
1kg“可燃冰”完全燃烧放出的热量：
Q放′＝10Q放＝10×4.2×l07J＝4.2×l08J；
（3）由题知，Q吸＝Q放′＝4.2×l08J，
∵Q吸＝cm△t，
∴水的质量：m＝＝＝1250kg。
故答案为：热值；4.2×l08；1250。
点评：本题考查了学生对燃料的热值、燃料完全燃烧放热公式、吸热公式的掌握和运用，因条件已给出，难度不大。

【解题方法点拨】
（1）燃料的热值指的是1kg某种燃料完全燃烧放出的热量，是燃料本身的一种特性，它与燃料的质量以及燃烧条件无关。（2）燃料燃烧越充分，只能说越“接近完全燃烧”，燃烧效果越好，而不能说热值越大。
（3）只有在完全燃烧时放出的热量才是这种燃料的热值，如果没有完全燃烧，放出的热量要比热值小。
8．热机的效率
【知识点的认识】
（1）定义：用来做有用功的那部分能量和燃料完全燃烧放出的能量之比，叫做热机的效率，其表达式为：η＝×100%．由于热机在工作过程中总有能量损失，所以热机的效率总小于1．
（2）热机在工作过程中造成能量损失的因素有：
①燃料很难全部燃烧；
②排出的废气带走能量；
③热机部件要散热；
④克服运转机件之间的摩擦消耗能量．
（3）提高热机效率的方法：
①尽量让燃料充分燃烧；
②设法利用废气的能量；
③减少能量损失；
④保证良好的润滑．

【命题方向】
第一类常考题：
为了节约能源，需提高热机的效率，下列措施中不能提高热机效率的是（ ）
A．尽量使燃料充分燃烧
B．尽量增加热机的工作时间
C．尽量减少废气带走的热量
D．尽量减少热机部件间的摩擦
分析：要解决此题，需要掌握热机的效率的概念．热机的效率是指用来做有用功的能量与燃料完全燃烧放出的能量之比．比值越大，效率越高．
解：热机效率是指热机有效利用的能量与燃料完全燃烧放出的能量之比．所以减少热量的损失可以提高热机的效率．所以使燃料充分燃烧、减少废气带走的热量、减少热机部件间的摩擦都可以减少热量的损失，提高效率．
增加热机的工作时间，并不能减少热量的损失，所以不能提高热机的效率．
故选B．
点评：此题通过考查影响热机效率的几个因素，考查了学生对热机效率的理解．要知道要想提高热机的效率，就要减少热量的损失．

第二类常考题：
关于热机的效率，下列说法中正确的是（ ）
A．热机做的有用功越多，效率一定越高
B．热机消耗的燃料越少，效率一定越高
C．热机做一定的有用功，消耗的燃料越少，效率一定越高
D．热机做功越快，效率一定越高
分析：热机的效率是指用来做有用功的能量与燃料完全燃烧产生的能量之比．功率是表示物体做功快慢的物理量．
解：热机的效率是指用来做有用功的能量与燃料完全燃烧产生的能量之比；当热机做一定的有用功，消耗的燃料越少，效率一定越高；当热机消耗的燃料一定，做的有用功越多，效率就一定越高；故选项A、B错误；
热机做功越快，表示热机的功率越大，与效率无关；故选项D错误；
故选C．
点评：本题主要考查了热机的效率以及影响热机效率的因素，并且考查了热机效率与功率的区别．

【解题方法点拨】
对于热机效率可与机械效率进行对比理解，热机效率是衡量热机性能好坏的一个重要参数，要提高热机的效率就是要提高热机用来做有用功的能量与燃料完全燃烧放出的能量之比，并且热机的效率总小于1．
9．有关热机的计算
【知识点的认识】
题型1：莲莲家的汽车尾部上标有“2.0T”的字样，其中“T”就是“涡轮增压”，是利用高温、高压的废气去冲击“废气涡轮”高速旋转，来带动同轴的“进气涡轮”也高速旋转，从而增加吸气冲程的进气量并增大进气气压，使汽油燃烧更充分，燃气压强更大，同时也减少了废气中的有害物质，达到提高发动机效率和减少废气污染的目的．这辆汽车的最低油耗可达0.2kg/（kW•h），已知汽油的热值为4.6×107J/kg．（温馨提示：最低油耗是指燃烧最少的汽油获得最大有用功的能量；0.2kg/（kW•h）表示获得1kW•h能量消耗0.2kg汽油）．
求：（1）0.2kg的汽油完全燃烧时放出的热量为多少？
（2）该汽车发动机的效率最高可达多少？（结果保留整数）
分析：（1）根据Q＝mq求出汽油完全燃烧时放出的热量；
（2）根据题意可知消耗0.2kg汽油获得的能量，根据η＝求出发动机的效率．
解：（1）0.2kg的汽油完全燃烧时放出的热量：
Q放＝mq＝0.2kg×4.6×107J/kg＝9.2×106J；
（2）根据题意可知，完全燃烧0.2kg汽油获得的能量为W＝1kW•h＝3.6×106J，
汽车发动机的效率：
η＝×100%＝×100%≈39%．
答：（1）0.2kg的汽油完全燃烧时放出的热量为9.2×106J；
（2）该汽车发动机的效率最高可达39%．
点评：此题主要考查的是学生对热值和热机效率计算公式的理解和掌握，难度不大．

题型2：某单缸四冲程汽油机的气缸活塞面积为30cm2，一个冲程活塞在气缸中移动的距离是50mm，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为9.0×lO5Pa，飞轮1min转动1800周，当汽油机满负荷工作时（不计摩擦），若1min消耗汽油0.01L．汽油的密度ρ＝0.8×103kg/m3；汽油的热值为4.6×l07J/kg．求：
（1）做功冲程中燃气对活塞的平均压力；
（2）一个做功冲程中燃气对活塞做的功；
（3）汽油机的功率．
（4）该汽油机的效率．
分析：热机工作时的压力和燃气的压强和活塞的面积有关，做功的多少和燃气的平均压力和做功的距离有关，计算功率要在对应的时间内计算做功的多少，计算效率也应是在对应的时间内燃料完全燃烧放出的热量和做的功．
解：（1）燃气对活塞的平均压力：F＝PS＝9.0×lO5Pa×30×10﹣4m2＝2700N；
（2）一个做功冲程中燃气对活塞做的功：W＝FS＝2700N×0.05m＝135J；
（3）曲轴每转两圈对外做功一次，所以1min转动1800周，要做功900次，所以P＝＝＝2025W
（4）该汽油机1min消耗汽油质量：m＝ρV＝0.8×103kg/m3×0.01×10﹣3m3＝0.008kg，
效率：η＝＝＝＝33%．
答：（1）做功冲程中燃气对活塞的平均压力为2700N；
（2）一个做功冲程中燃气对活塞做的功135J；
（3）汽油机的功率为2025W；
（4）汽油机的效率为33%．
点评：此题考查热机中压力、功、功率、效率的计算．在计算功率和效率时要注意对应关系．