2022年中考物理复习之挑战压轴题(解答题）：简单机械（含答案）

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2022年中考物理复习之挑战压轴题(解答题）：简单机械
一．计算题（共10小题）
1．（2020•渝中区校级一模）巴蜀中学初2020届同学设计了一款如图甲所示的力学装置，杠杆OAB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OB＝3OA，竖直细杆a的上端通过力传感器连在天花板上，下端连在杠杆的A点，竖直细杆b的两端分别与杠杆和物体M固定，水箱的质量为0.8kg，不计杠杆、细杆及连接处的重力。当图甲所示的水箱中装满水时，水的质量为3kg。力传感器可以显示出细杆a的上端受到作用力的大小，图乙是力传感器的示数大小随水箱中水的质量变化的图象：

（1）图甲所示的水箱装满水时，水受到的重力为多少N；
（2）物体M的密度为kg/m3；
（3）当向水箱中加入质量为1kg的水时，力传感器的示数大小为F；继续向水箱中加水，则当力传感器的示数大小变为4F时，水箱对桌面的压力为多少N？
2．（2020•宁波自主招生）用如图所示的滑轮组匀速提起水中的重物，当重物浸没在水中时，拉力F为11.6牛，滑轮组的机械效率为75%，当重物离开水面时，拉力为14.5牛（整个装置的摩擦和绳重不计），求重物的密度。

3．（2019•岳麓区校级开学）如图所示，AB是一杠杆，可绕支点O在竖直平面自转动，AO：OB＝2：3，OD：DB＝1：1，滑轮重为100N，当在B点施加大小为F的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，边长为0.2m的正方体M对水平地面的压强为7500Pa；当在D点施加大小为F的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，正方体M对水平地面的压强为15000Pa．（不计杠杆重、绳重和摩擦，图中各段绳所受拉力均沿竖直方向）
求：（1）正方体M第一次对地面的压力；
（2）正方体M的受到的重力；
（3）拉力F的大小。

4．（2019春•东湖区校级期末）如图所示，育华研充所的付昊阳工程师利用滑轮组吊起一个工件。工件由质量分布均匀的A、B两长方体物块组成，边长分别是a、b，底面积SA：SB＝3：2，A与地面的接触面积为5cm2。动滑轮重20N，不计绳重、绳与轮之间的摩擦。当付昊阳用50N的力拉动绳子时，地面受到A的压强为4×104Pa；当工件被匀速吊起后，A、B恰好能保持水平平衡。求：
（1）当付昊阳用50N的力拉动绳子时，工件对地面的压力F压；
（2）当工件被匀速吊起后，付昊阳对绳子的拉力F拉；
（3）若A的重力为60N，则A、B两物块的密度ρA：ρB之比是多少？

5．（2019•简阳市 模拟）如图所示装置中，轻质杠杆支点为O，物块A、B通过轻质细线悬于Q点，当柱形薄壁容器中没有液体时，物体C悬挂于E点。杠杆在水平位置平衡；当往容器中加入质量为m1的水时，为使杠杆在水平位置平衡，物块C应悬于F点。A，B为均匀实心正方体，A，B的边长均为a。连接A，B的细线长为b，B的下表面到容器底的距离也为b，柱形容器底面积为S．已知：a＝b＝2cm，S＝16cm2，O、Q两点间的距离为LOQ＝4cm；三个物块的重为Ga＝0.016N．GB＝0.128N，GC＝0.04N，m1＝44g；ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。杠杆重力对平衡的影响忽略不计，细线重力忽略不计，物块不吸水。
（1）O、E两点间的距离LOE是多少？
（2）E、F两点间的距离LEF是多少？
（3）如果剪断物块A上方的细线，往容器中加水，直到容器中水的质量为m2＝120g，则物块处于平衡位置后，水对物块B上表面的压力Fb是多少？

6．（2018春•雨花区校级期末）如图所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中，杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动，细绳的一端系在杠杆的A端，另一端绕过动滑轮固定在天花板上，浸没在容器水中的物体E通过细绳挂在动滑轮的挂钩上，物体F通过细绳系在杠杆的B端。已知动滑轮的质量m0＝0.8Kg，物体E的体积为6×10﹣3m3，AC＝CD＝DB＝0.2m。杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计，g取10N/Kg．打开阀门H将容器中的水逐渐放出，为使杠杆AB保持水平平衡，求：
（1）物体E浸没在水中时所受到的浮力的大小
（2）当在B端最多施加40N的竖直向下的拉力时，杠杆刚好被拉动，物体E的重力是多少牛？
（3）将E换成密度为ρ＝1.2×103kg/m3的物体M，在B端撤去F，悬挂物体N，然后打开阀门H将容器中的水逐渐放出，杠杆AB始终保持水平平衡，物体N的最小质量m是多少千克？

7．（2021秋•玉林期末）图甲为某自动注水装置的部分结构简图，轻质杠杆AOB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OA：OB＝3：1，竖直细杆a的一端连接在杠杆的A点，另一端与高为0.2m的长方体物块C固定；竖直细杆b的下端通过力传感器固定，上端连接在杠杆的B点（不计杠杆、细杆及连接处的重力和细杆的体积）。圆柱形水箱中有质量为3kg的水，水箱的横截面积为1×10﹣2m2，打开水龙头，将水箱中的水缓慢放出，通过力传感器能显示出细杆b对力传感器的压力或拉力的大小；图乙是力传感器示数F的大小随放出水质量m变化的图像。当放出水的质量达到2kg时，物体C刚好全部露出水面，此时装置由力传感器控制开关开始注水，g＝10N/kg。求：

（1）物块C的重力。
（2）物块C浸没在水中时受到的浮力。
（3）物块C的横截面积。
（4）当力传感器示数为0时，水箱底部受到水的压强。
8．（2021秋•兴宁区校级月考）如图是利用电子秤显示水库水位装置的示意图。该装置主要由滑轮C、D，长方体物块A、B以及轻质杠杆MN组成。物块A通过细绳与滑轮C相连，物块B通过细绳与杠杆相连。杠杆可以绕支点O在竖直平面内转动，杠杆始终在水平位置平衡，且MO：ON＝1：2。已知动滑轮C和D的重力均为40N，物块A的密度为1.5×103kg/m3、底面积为0.04m2、高1m，物块B的重力为100N（所有摩擦和绳重忽略不计，g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）。求：
（1）物块A的重力；
（2）当物块A的顶部刚好没入水中时，物块A受到的拉力；
（3）在水不漫过水库大堤的情况下，求电子秤的示数变化范围。

9．（2021春•霍邱县期中）如图所示是我国传统计量工具﹣﹣杆秤的结构示意图，O点是提钮，左边是秤盘，右边的秤砣用细线悬挂于秤杆上，若秤砣质量m0＝100g，秤盘悬挂点到提钮的距离L1＝10cm，秤盘中未放物体时，系秤砣的细线在距提钮L2＝5cm时，秤杆恰好水平平衡，秤杆和细线的质量不计（g取10N/kg）。求：
（1）秤盘质量；
（2）当系秤砣的细线在距提钮L3＝40cm时，秤盘中被称物体质量多大；
（3）杆秤的刻度是否均匀，请计算说明。

10．（2021春•花山区校级期中）如图所示，在粗糙的地面上有一个盛满油的圆柱桶，高80厘米，底部直径为60厘米，总重为1500牛，现在想使底部B点稍离地面。
（1）如果在C点施加一个竖直向上的拉力，力的大小是多少？
（2）如果在C点施加一个水平向左的推力，力的大小是多少？
（3）使B点稍离地面的最小力为多少？


2022年中考物理复习之挑战压轴题(解答题）：简单机械（10题）
参考答案与试题解析
一．计算题（共10小题）
1．（2020•渝中区校级一模）巴蜀中学初2020届同学设计了一款如图甲所示的力学装置，杠杆OAB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OB＝3OA，竖直细杆a的上端通过力传感器连在天花板上，下端连在杠杆的A点，竖直细杆b的两端分别与杠杆和物体M固定，水箱的质量为0.8kg，不计杠杆、细杆及连接处的重力。当图甲所示的水箱中装满水时，水的质量为3kg。力传感器可以显示出细杆a的上端受到作用力的大小，图乙是力传感器的示数大小随水箱中水的质量变化的图象：

（1）图甲所示的水箱装满水时，水受到的重力为多少N；
（2）物体M的密度为kg/m3；
（3）当向水箱中加入质量为1kg的水时，力传感器的示数大小为F；继续向水箱中加水，则当力传感器的示数大小变为4F时，水箱对桌面的压力为多少N？
【考点】杠杆的平衡条件；阿基米德原理的应用；密度的计算；重力的计算．
【专题】计算题；密度及其应用；压强、液体的压强；浮力；简单机械；分析、综合能力．
【分析】（1）当图甲所示的水箱中装满水时，水的质量为3kg，根据G＝mg求出水受到的重力；
（2）由图乙可知，水箱中没有水时，压力传感器受到的拉力，根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2求出物体M的重力，根据G＝mg求出其质量；水箱中水质量为0～1kg时，压力传感器受到的拉力为6N不变，此时M没有受到浮力作用，即水箱中水质量为1kg时，液面恰在M下表面处；水箱中水质量为1～2kg时，压力传感器受到的拉力先变小后变大，变小时，M受到向上浮力作用逐渐变大，M对杠杆OAB的B端有向下的拉力逐渐变小；压力传感器受到的拉力为零时，M受到向上浮力等于M重力作用，M对杠杆OAB的作用力为零；继续加水时，M受到向上浮力逐渐变大，M重力不变，M对杠杆OAB的B端向上的支持力逐渐大，水箱中水质量为2～3kg时，压力传感器受到的拉力为24N不变，即B端受到M对杠杆OAB力不再变化，则此时M完全浸入，根据杠杆的平衡条件求出B端的拉力，对M受力分析可知，受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和杆的作用力，据此求出此时M受到的浮力，根据F浮＝ρ液gV排求出M的体积，利用ρ＝求出物体M的密度；
（3）由图乙可知，加入质量为1kg的水时，力传感器的示数大小为6N，当加入质量为2kg的水时，力传感器的示数大小为24N，即为加入质量为1kg的水时力传感器的示数的4倍；由第二问可知，此时B端受到M对杠杆OAB向上的8N的力，将水箱、加入水箱的水、浮块整体作为研究对象，杠杆OAB对整体由向下的8N的压力，据此求出水箱此时对桌面的压力。
【解答】解：（1）由题意可知，当图甲所示的水箱中装满水时，水的质量为3kg，
则水受到的重力：
G水＝m水g＝3kg×10N/kg＝30N；
（2）由图乙可知，水箱中没有水时（m＝0），压力传感器受到的拉力F0＝6N，
由杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可得，F0•OA＝GM•OB，
则GM＝F0＝×6N＝2N，
物体M的质量：
mM＝＝＝0.2kg，
水箱中水质量为0～1kg时，压力传感器受到的拉力为6N不变，此时M没有受到浮力作用，即水箱中水质量为1kg时，液面恰在M下表面处；
水箱中水质量为1～2kg时，压力传感器受到的拉力先变小后变大，变小时，M受到向上浮力作用逐渐变大，M对杠杆OAB的B端有向下的拉力逐渐变小；
压力传感器受到的拉力为零时，M受到向上浮力等于M重力作用，M对杠杆OAB的作用力为零；
继续加水时，M受到向上浮力逐渐变大，M重力不变，M对杠杆OAB的B端向上的支持力逐渐大，
水箱中水质量为2～3kg时，压力传感器受到的拉力为24N不变，即B端受到M对杠杆OAB力不再变化，则此时M完全浸入，
由杠杆的平衡条件可得，FA•OA＝FB•OB，
则FB＝FA＝×24N＝8N，
对M受力分析可知，受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和杆的作用力，
则此时M受到的浮力F浮＝GM+FB＝2N+8N＝10N，
由F浮＝ρ液gV排可得，所以M的体积：
VM＝V排＝＝＝1×10﹣3m3，
物体M的密度：
ρM＝＝＝0.2×103kg/m3；
（3）由图乙可知，加入质量为1kg的水时，力传感器的示数大小为6N，
当加入质量为2kg的水时，力传感器的示数大小为24N，即为加入质量为1kg的水时力传感器的示数的4倍；
由第二问可知，此时B端受到M对杠杆OAB向上的8N的力，
将水箱、加入水箱的水、浮块整体作为研究对象，杠杆OAB对整体由向下的8N的压力，
则水箱此时对桌面的压力：
F压＝（m水箱+m水+mM）g+FB″＝（0.8kg+2kg+0.2kg）×10N/kg+8N＝38N。
答：（1）水箱装满水时，水受到的重力为30N；
（2）物体M的密度为0.2×103kg/m3；
（3）当向水箱中加入质量为1kg的水时，力传感器的示数大小为F；则当力传感器的示数大小变为4F时，水箱对桌面的压力为38N。
【点评】本题考查了重力公式、杠杆平衡条件、阿基米德原理、密度公式的应用以及压力的计算等，从图象中获取有用的信息是关键。
2．（2020•宁波自主招生）用如图所示的滑轮组匀速提起水中的重物，当重物浸没在水中时，拉力F为11.6牛，滑轮组的机械效率为75%，当重物离开水面时，拉力为14.5牛（整个装置的摩擦和绳重不计），求重物的密度。

【考点】滑轮（组）的机械效率；滑轮组绳子拉力的计算；阿基米德原理的应用．
【专题】计算题．
【分析】（1）已知机械效率，找出有用功和总功，根据η＝，求出滑轮组对物体的拉力，即G﹣F浮。
（2）当物体浸没在水中，知道绳子自由端的拉力、滑轮组对物体的拉力，根据F＝（G﹣F浮+G动），求出动滑轮的重力。
（3）当物体离开水面时，知道绳子自由端的拉力和动滑轮的重力，根据F＝（G+G动），求出物体的重力。
（4）知道滑轮组对物体的拉力，即G﹣F浮，又知道物体的重力，求出物体浸没在水中时受到的浮力，根据阿基米德原理求出物体的体积。
（5）知道物体的重力、物体的体积，根据G＝ρgV，求出物体的密度。
【解答】解：设物体浸没在水中，上升h，
有两段绳子承担物体的重，所以绳子自由端移动2h，
所以，η＝＝，所以，75%＝，所以，G﹣F浮＝17.4N。
因为，F＝（G﹣F浮+G动），所以，11.6N＝（17.4N+G动），所以，G动＝5.8N。
当物体离开水面时，因为，F'＝（G+G动），所以，14.5N＝（G+5.8N），所以，G＝23.2N。
因为，G﹣F浮＝17.4N，所以，23.2N﹣1.0×103kg/m3×9.8N/kg×V＝17.4N，所以，V＝5.9×10﹣4m3。
因为G＝ρgV，所以，23.2N＝ρ×9.8N/kg×5.9×10﹣4m3，所以ρ＝4.0×103kg/m3。
答：重物密度为4.0×103kg/m3。
【点评】本题涉及到机械效率、阿基米德原理、使用滑轮组时绳子自由端和重物的关系等，综合性很强，有很大的难度。
3．（2019•岳麓区校级开学）如图所示，AB是一杠杆，可绕支点O在竖直平面自转动，AO：OB＝2：3，OD：DB＝1：1，滑轮重为100N，当在B点施加大小为F的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，边长为0.2m的正方体M对水平地面的压强为7500Pa；当在D点施加大小为F的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，正方体M对水平地面的压强为15000Pa．（不计杠杆重、绳重和摩擦，图中各段绳所受拉力均沿竖直方向）
求：（1）正方体M第一次对地面的压力；
（2）正方体M的受到的重力；
（3）拉力F的大小。

【考点】杠杆的平衡条件；动滑轮拉力的计算；压强的大小及其计算．
【专题】综合复习专题；分析、综合能力．
【分析】（1）已知正方体的边长和正方体对地面的压强，利用压强公式即可求出正方体M对地面的压力；
（2）（3）把此题分解为杠杆、滑轮、压强三部分；然后再利用杠杆的平衡条件、滑轮的省力情况判断、压强的计算公式进行分析，结合题目已知条件可解答此题。
【解答】解：（1）已知正方体与地面的接触面积：S＝0.2m×0.2m＝0.04m2，p＝7500Pa，
由p＝可得，正方体M对地面的压力：FN＝pS＝7500Pa×0.04m2＝300N；
（2）当F作用B点时，杠杆、动滑轮、正方体M受力如图甲所示；
由杠杆平衡条件可得：F1×AO＝F×OB，
因为AO：OB＝2：3，
所以F1＝F，
由平衡条件得，f1+G轮＝2F1，
则f1＝2F1﹣G轮＝3F﹣100N，
由于N1＝G﹣f1＝G﹣（3F﹣100N），
即300N＝G﹣（3F﹣100N），则 200N＝G﹣3F……①
（2）当F作用D点时，杠杆、动滑轮、正方体M受力如图乙所示：

由杠杆平衡条件得：F2×AO＝F′×OD，
因为AO：OB＝2：3，OD：OB＝1：1，所以F2＝F，
由平衡条件得，f2+G轮＝2F2，f2＝2F2﹣G轮＝F﹣100N，
由p＝可得，则N2＝p2S＝15000Pa×0.04m2＝600N，
由于N2＝G﹣f2，则600N＝G﹣F+100N
即500N＝G﹣F……②，
由①②两式解得：G＝800N，F＝200N。
答：（1）正方体M第一次对地面的压力为300N；
（2）正方体M的受到的重力为800N；
（3）拉力F的大小为200N。
【点评】此题是一道力学综合题，考查了简单机械中的杠杆和滑轮知识，还有压强的计算等；利用杠杆平衡条件和压强的计算方法可解答此题，有一定难度。
4．（2019春•东湖区校级期末）如图所示，育华研充所的付昊阳工程师利用滑轮组吊起一个工件。工件由质量分布均匀的A、B两长方体物块组成，边长分别是a、b，底面积SA：SB＝3：2，A与地面的接触面积为5cm2。动滑轮重20N，不计绳重、绳与轮之间的摩擦。当付昊阳用50N的力拉动绳子时，地面受到A的压强为4×104Pa；当工件被匀速吊起后，A、B恰好能保持水平平衡。求：
（1）当付昊阳用50N的力拉动绳子时，工件对地面的压力F压；
（2）当工件被匀速吊起后，付昊阳对绳子的拉力F拉；
（3）若A的重力为60N，则A、B两物块的密度ρA：ρB之比是多少？

【考点】滑轮组绳子拉力的计算；压强的大小及其计算；密度的计算．
【专题】计算题；定量思想；密度及其应用；简单机械．
【分析】（1）已知地面受到A的压强和A与地面的接触面积，根据p＝算出当付昊阳用50N的力拉动绳子时A对对面的压力；
（2）由图知，该滑轮是一个动滑轮，所以通过动滑轮绳子的段数n＝2，
不计绳重、绳与轮之间的摩擦，根据F＝（F拉1+G动）算出拉物体的力FA拉1；
对物体AB受力分析根据GAB＝F支+F拉1算出物体AB受到的重力：
当工件被匀速吊起后，根据F＝（G+G动）可算出付昊阳对绳子的拉力F拉；
（3）先计算B物块的重力，再根据杠杆的平衡条件计算a、b的比值； 表示出两物体的体积，由密度公式计算两物块的密度比。
【解答】解：
（1）根据p＝得，
当付昊阳用50N的力拉动绳子时A对面的压力：
F压＝pS＝4×104Pa×5×10﹣4m2＝20N；
因为物体间力的作用时相互的，
所以对面对物体的支持力为：
F支＝F压＝20N；
（2）由图知，该滑轮是一个动滑轮，所以通过动滑轮绳子的段数n＝2，
不计绳重、绳与轮之间的摩擦，
拉绳子的力：F拉1＝（F拉1+G动）得，
拉物体的力：
F拉1＝2F﹣G动＝2×50N﹣20N＝80N；
对物体受力分析知：
物体AB受到的重力：GAB＝F支+F拉1＝20N+80N＝100N；
当工件被匀速吊起后，因为有两段绳子承担着物重和滑轮重，
所以F拉＝（GAB+G动）＝（100N+20N）＝60N，
故付昊阳对绳子的拉力F拉＝60N；
（3）已知GA＝60N，所以物块B的重力：
GB＝GAB﹣GA＝100N﹣60N＝40N，
A、B物块的质量分布均匀，根据杠杆平衡条件有：GA×a＝GB×b
即：60N×a＝40N×b，
解得：a：b＝2：3；
由题意知，VA＝SA×a，VB＝SB×b，
由G＝mg＝ρVg知，ρA＝＝，ρB＝已知：SA：SB＝3：2，
所以：＝＝＝＝。
答：（1）当付昊阳用50N的力拉动绳子时，工件对地面的压力F压为20N
（2）当工件被匀速吊起后，付昊阳对绳子的拉力F拉为60N；
（3）若A的重力为60N，则A、B两物块的密度ρA：ρB之比是3：2。
【点评】本题考查了机械效率的计算、杠杆平衡条件的应用以及密度公式的应用，考查知识点多，综合性强，是一道好题。
5．（2019•简阳市 模拟）如图所示装置中，轻质杠杆支点为O，物块A、B通过轻质细线悬于Q点，当柱形薄壁容器中没有液体时，物体C悬挂于E点。杠杆在水平位置平衡；当往容器中加入质量为m1的水时，为使杠杆在水平位置平衡，物块C应悬于F点。A，B为均匀实心正方体，A，B的边长均为a。连接A，B的细线长为b，B的下表面到容器底的距离也为b，柱形容器底面积为S．已知：a＝b＝2cm，S＝16cm2，O、Q两点间的距离为LOQ＝4cm；三个物块的重为Ga＝0.016N．GB＝0.128N，GC＝0.04N，m1＝44g；ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。杠杆重力对平衡的影响忽略不计，细线重力忽略不计，物块不吸水。
（1）O、E两点间的距离LOE是多少？
（2）E、F两点间的距离LEF是多少？
（3）如果剪断物块A上方的细线，往容器中加水，直到容器中水的质量为m2＝120g，则物块处于平衡位置后，水对物块B上表面的压力Fb是多少？

【考点】杠杆的平衡条件；阿基米德原理的应用；物体的浮沉条件及其应用．
【专题】应用题；浮力；简单机械．
【分析】（1）根据杠杆的平衡条件：F1L1＝F2L2，即可求出力臂LOE；
（2）根据加入的水的体积与B物体下面的空余体积的大小关系，求出B物体进入水的深度，继而求出B物体受到的浮力，根据受力平衡求出对杠杆的作用力，利用杠杆的平衡条件求出动力臂OF的长度，与OE的长度相比较即可求出EF；
（3）首先根据物体的浮沉条件判断出物体A、B最后所处漂浮状态，根据漂浮条件求出物体A浸没的深度hA，即可根据图示求出物块B上表面所处的深度，最后利用p＝ρgh和F＝pS求出压力Fb。
【解答】解：（1）当柱形薄壁容器中没有液体时，物体C悬挂于E点。杠杆在水平位置平衡；由图知，O为支点，Q为阻力作用点，F2＝GA+GB＝0.016N+0.128N＝0.144N，QO为阻力臂，动力F1＝GC＝0.04N，OE为动力臂；
根据杠杆的平衡条件可得：F2LQO＝F1LOE，
所以，LOE＝＝＝14.4cm；
（2）当往容器中加入质量为m1的水时，由ρ＝可知加入的水的体积为：V水＝＝＝44cm3，
由于B物体下面的空余体积为V空余＝Sb＝16cm2×2cm＝32cm3，
A、B物体的底面积SA＝SB＝（2cm）2＝4cm2＝4×10﹣4m2，
则B物体进入水的深度为hB＝＝＝1cm；
则B物体受到的浮力FB浮＝ρ水gVB排＝ρ水gSBhB＝1×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m2×0.01m＝0.04N；
所以此时对杠杆的拉力为F2′＝GA+GB﹣FB浮＝0.016N+0.128N﹣0.04N＝0.104N，
根据杠杆的平衡条件可得：F2′LQO＝F1LOF，
所以LOF＝＝＝10.4cm；
则LEF＝LOE﹣LOF＝14.4cm﹣10.4cm＝4cm。
（3）剪断物块A上方的细线，往容器中加水，直到容器中水的质量为m2＝120g时，假设AB物体都浸没，则F浮A＝F浮B＝ρ水gVB＝1×103kg/m3×10N/kg×（0.02m）3＝0.08N，
则F浮A+F浮B＝0.08N+0.08N＝0.16N＞GA+GB＝0.144N；
所以A、B物体是整体，处于漂浮状态，由于F浮B＝0.08N＜GB＝0.128N，所以最后的状态是A部分体积漏出水面，且A、B处于漂浮；
则F浮总＝GA+GB＝0.016N+0.128N＝0.144N，
由F浮＝ρ水gV排可得：V排总＝＝＝1.44×10﹣5m3，
所以，VA浸＝V排总﹣VB＝1.44×10﹣5m3﹣（0.02m）3＝6.4×10﹣6m3，
则物体A浸入水的深度hA＝＝＝0.016m＝1.6cm，
由图可知此时物块B上表面所处的深度h′＝hA+a＝1.6cm+2cm＝3.6cm＝0.036m，
p′＝ρ水gh′＝1×103kg/m3×10N/kg×0.036m＝360Pa，
F′＝p′SB＝360Pa×4×10﹣4m2＝0.144N。
答：（1）O、E两点间的距离LOE＝14.4cm；
（2）E、F两点间的距离LEf＝4cm；
（3）物块处于平衡位置后，水对物块B上表面的压力Fb＝0.144N。
【点评】本题考查杠杆的平衡条件和浮力大小的计算，此题属于难题。
6．（2018春•雨花区校级期末）如图所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中，杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动，细绳的一端系在杠杆的A端，另一端绕过动滑轮固定在天花板上，浸没在容器水中的物体E通过细绳挂在动滑轮的挂钩上，物体F通过细绳系在杠杆的B端。已知动滑轮的质量m0＝0.8Kg，物体E的体积为6×10﹣3m3，AC＝CD＝DB＝0.2m。杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计，g取10N/Kg．打开阀门H将容器中的水逐渐放出，为使杠杆AB保持水平平衡，求：
（1）物体E浸没在水中时所受到的浮力的大小
（2）当在B端最多施加40N的竖直向下的拉力时，杠杆刚好被拉动，物体E的重力是多少牛？
（3）将E换成密度为ρ＝1.2×103kg/m3的物体M，在B端撤去F，悬挂物体N，然后打开阀门H将容器中的水逐渐放出，杠杆AB始终保持水平平衡，物体N的最小质量m是多少千克？

【考点】杠杆的平衡条件；浮力大小的计算．
【专题】计算题；浮沉的应用；简单机械．
【分析】（1）物体E浸没在水中时排开液体的体积等于物体的体积，根据阿基米德原理求出受到的浮力。
（2）在B端施加竖直向下的拉力当杠杆刚好被拉动时，杠杆的支点是D点，根据杠杆平衡条件求出A点的拉力，然后根据动滑轮的使用特点求出物体E对动滑轮的拉力，根据物体E受力平衡即可求出物体E的重力；
（3）利用以下知识点解答：
①杠杆的平衡条件：F1L1＝F2L2
②动滑轮的特点：F＝（G动+G物）
③浮力知识：F＝G﹣F浮，
关键是对各种情况进行受力分析，根据以上知识点得出各力之间的关系，知道什么时候是最小值，什么时候是最大值，然后整理各式先求出物体M的体积，再求出物体N的重力，最后求出质量。
【解答】解：（1）物体E浸没在水中时排开水的体积：
V排＝VE＝6×10﹣3m3，
物体E受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣3m3＝60N；
（2）在B端施加竖直向下的拉力当杠杆刚好被拉动时，杠杆的支点是D点，根据杠杆平衡条件可得：
F•BD＝FA•AD，
所以，FA＝＝＝20N；
根据动滑轮的使用特点可知：FA＝（F′+G动），
则此时动滑轮对物体E的作用力：
F′＝2FA﹣G动＝2FA﹣m0g＝2×20N﹣0.8kg×10N/kg＝32N，
由于物体E受力平衡，则物体E的重力G＝F′+F浮＝32N+60N＝92N；
（3）以杠杆为研究对象，当物体M浸没在水中时，杠杆A端受到的力T1最小，杠杆以D点为支点恰好平衡，B端受拉力为FB1，受力分析如甲所示；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
当物体M完全出水后时，杠杆A端受到的力T2最大，杠杆以C点为支点恰好平衡，B端受拉力为FB2，受力分析如乙所示。

由甲、乙，根据杠杆平衡条件得：
T1×AD＝FB1×BD﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
T2×AC＝FB2×BC﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
根据力的作用是相互的可得：
FB1＝GN﹣﹣﹣﹣③
FB2＝GN﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
①②式相除可得：＝：
所以，＝＝＝，
当物体M浸没在水中时，根据阿基米德原理可知：
F浮M＝ρ水gVM，
又，GM＝ρgVM，
根据动滑轮的使用特点可得：
T1＝（GM+G动﹣F浮M）＝（ρgVM+m0g﹣ρ水gVM）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤
T2＝（GM+G动）＝（ρgVM+m0g）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥
所以，＝＝，
解得：VM＝＝＝6×10﹣3m3，
把 ⑥和④代入②可得：
（ρgVM+m0g）×AC＝GN×BC；
所以，GN＝＝
＝20N；
则：mN＝＝＝2kg。
答：（1）物体E浸没在水中时所受到的浮力的大小为60N；
（2）当在B端最多施加40N的竖直向下的拉力时，杠杆刚好被拉动，物体E的重力是92N；
（3）将E换成密度为ρ＝1.2×103kg/m3的物体M，在B端撤去F，悬挂物体N，然后打开阀门H将容器中的水逐渐放出，杠杆AB始终保持水平平衡，物体N的最小质量m是2kg。
【点评】此题是一道有关杠杆、滑轮、浮力的综合性题目，关键是利用学过的知识对杠杆进行分析，利用滑轮和浮力的知识分析出杠杆所受的力，根据杠杆的平衡条件计算出结果。
7．（2021秋•玉林期末）图甲为某自动注水装置的部分结构简图，轻质杠杆AOB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OA：OB＝3：1，竖直细杆a的一端连接在杠杆的A点，另一端与高为0.2m的长方体物块C固定；竖直细杆b的下端通过力传感器固定，上端连接在杠杆的B点（不计杠杆、细杆及连接处的重力和细杆的体积）。圆柱形水箱中有质量为3kg的水，水箱的横截面积为1×10﹣2m2，打开水龙头，将水箱中的水缓慢放出，通过力传感器能显示出细杆b对力传感器的压力或拉力的大小；图乙是力传感器示数F的大小随放出水质量m变化的图像。当放出水的质量达到2kg时，物体C刚好全部露出水面，此时装置由力传感器控制开关开始注水，g＝10N/kg。求：

（1）物块C的重力。
（2）物块C浸没在水中时受到的浮力。
（3）物块C的横截面积。
（4）当力传感器示数为0时，水箱底部受到水的压强。
【考点】杠杆的平衡条件；液体的压强的计算；浮力大小的计算．
【专题】应用题；压强、液体的压强；浮力；简单机械；分析、综合能力．
【分析】由题意可知，物体C全部露出水面之前，C受竖直向下的重力、竖直向上的浮力和细杆a对C的压力或拉力作用，
在杠杆AOB中，由杠杆平衡条件可得：Fa×OA＝F×OB，因为OA＝3OB，所以Fa＝F，
由乙可知，F由24N减小到0N过程中，C受到的浮力较大，细杆a对C有压力的作用，即：GC+Fa压＝F浮；
F由0N增大到2N过程中，C受到的浮力较小，细杆a对C有拉力的作用，即：GC＝Fa拉+F浮。
（1）当排水量为2kg时，C刚好全部露出水面，此时C所受浮力为0N，则C的重力GC＝Fa拉；
（2）排水量从0到1kg的过程中，C完全浸没，C排开水的体积等于C的体积，此时Fa＝8N，C所受的浮力F浮＝GC+Fa，由公式F浮＝ρ液gV排可求得C的体积VC，再由公式V＝Sh求得C的横截面积；
（3）当Fa＝0N时，C刚好漂浮，F浮＝GC，由公式F浮＝ρ液gV排可求得C浸入水中的体积，再由公式V＝Sh求得C浸入水中的深度h浸，再根据p＝ρgh求出水箱底部受到水的压强。
【解答】解：由题意可知，物体C全部露出水面之前，C受竖直向下的重力、竖直向上的浮力和细杆a对C的压力或拉力作用，在杠杆AOB中，由杠杆平衡条件可得：Fa×OA＝F×OB，因为OA＝3OB，所以Fa＝F。
由乙可知，F由24N减小到0N过程中，C受到的浮力较大，细杆a对C有压力的作用，即：GC+Fa压＝F浮；
F由0N增大到2N过程中，C受到的浮力较小，细杆a对C有拉力的作用，即：GC＝Fa拉+F浮。
（1）当排水量为2kg时，C刚好全部露出水面，此时C所受浮力为0N，则C的重力为：GC＝Fa拉＝F＝×6N＝2N；
（2）（3）排水量从0到1kg的过程中，C完全浸没，C排开水的体积等于C的体积，此时Fa压＝F′＝×24N＝8N，
C所受的浮力为：F浮＝GC+Fa压＝2N+8N＝10N，
C的体积为：VC＝V排＝＝＝10﹣3m3，
C的横截面积为：SC＝＝＝5×10﹣3m2；
（4）当Fa＝0N时，C刚好漂浮，F浮′＝GC＝2N，
C浸入水中的体积为：V浸＝V排′＝＝＝2×10﹣4m3，
C浸入水中的深度为：h浸＝＝＝0.04m；
1kg水的深度为：h'＝＝＝＝0.1m；
此时水箱中水的深度为：h水＝h'+h浸＝0.04m+0.1m＝0.14m；
则水产生的压强为：p＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.14m＝1400Pa。
答：（1）物块C的重力为2N；
（2）物块C浸没在水中时受到的浮力为10N；
（3）物块C的横截面积为5×10﹣3m2；
（4）当力传感器示数为0时，水箱底部受到水的压强1400Pa。
【点评】本题考查杠杆平衡条件的应用、阿基米德原理以及液体压强公式的应用，综合受力分析，难度很大。
8．（2021秋•兴宁区校级月考）如图是利用电子秤显示水库水位装置的示意图。该装置主要由滑轮C、D，长方体物块A、B以及轻质杠杆MN组成。物块A通过细绳与滑轮C相连，物块B通过细绳与杠杆相连。杠杆可以绕支点O在竖直平面内转动，杠杆始终在水平位置平衡，且MO：ON＝1：2。已知动滑轮C和D的重力均为40N，物块A的密度为1.5×103kg/m3、底面积为0.04m2、高1m，物块B的重力为100N（所有摩擦和绳重忽略不计，g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）。求：
（1）物块A的重力；
（2）当物块A的顶部刚好没入水中时，物块A受到的拉力；
（3）在水不漫过水库大堤的情况下，求电子秤的示数变化范围。

【考点】杠杆的平衡条件；阿基米德原理的应用．
【专题】应用题；浮力；简单机械；分析、综合能力．
【分析】（1）先根据V＝Sh求出A的体积，再根据密度公式求出A的质量，最后根据G＝mg求出A的重力；
（2）先根据阿基米德原理求出当物块A的顶部刚好没入水中时物块A受到的浮力，再利用称重法求出物体A受到的拉力；
（3）在水不漫过水库大堤的情况下，当物体A没入水中时电子秤的示数最小，当物体A全部露出水面测力计的示数最大，据此求出即可。
【解答】解：
（1）物体A的体积：VA＝SAhA＝0.04m2×1m＝0.04m3，
由ρ＝可得，物体A的质量：mA＝ρAVA＝1.5×103kg/m3×0.04m3＝60kg，
物体A的重力：GA＝mAg＝60kg×10N/kg＝600N；
（2）当物块A的顶部刚好没入水中时，由阿基米德原理可得，物块A受到浮力：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gVA＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m3＝400N，
由F浮＝GA﹣F可知，物块A受到的拉力：F＝GA﹣F浮＝600N﹣400N＝200N；
（3）不计摩擦和绳，重当物体A没入水中时，根据滑轮组的使用特点可知：FM1＝×[×（F+G动）+G动]＝×[×（200N+40N）+40N]＝80N；
根据杠杆平衡条件可得：FN1•ON＝FM1•OM，
所以，FN1＝×FM1＝×80N＝40N，
则电子秤的示数F最大＝GB﹣FN1＝100N﹣40N＝60N；
不计摩擦和绳，当物体A全部露出水面时，根据滑轮组的使用特点可知：FM2＝×[×（G+G动）+G动]＝×[×（600N+40N）+40N]＝180N；
根据杠杆平衡条件可得：FN2•ON＝FM2•OM，
所以，FN2＝×FM2＝×180N＝90N，
则电子秤的示数F最小＝GB﹣FN2＝100N﹣90N＝10N；
所以，电子秤的示数变化范围为10N～60N。
答：（1）物块A的重力为600N；
（2）当物块A的顶部刚好没入水中时，物块A受到的拉力为200N；
（3）在水不漫过水库大堤的情况下，求电子秤的示数变化范围10N～60N。
【点评】本题为力学综合题，考查了浮力的计算、杠杆平衡条件的应用，关键是动滑轮绳子拉力的计算，注意动滑轮的重力是考虑在内的。
9．（2021春•霍邱县期中）如图所示是我国传统计量工具﹣﹣杆秤的结构示意图，O点是提钮，左边是秤盘，右边的秤砣用细线悬挂于秤杆上，若秤砣质量m0＝100g，秤盘悬挂点到提钮的距离L1＝10cm，秤盘中未放物体时，系秤砣的细线在距提钮L2＝5cm时，秤杆恰好水平平衡，秤杆和细线的质量不计（g取10N/kg）。求：
（1）秤盘质量；
（2）当系秤砣的细线在距提钮L3＝40cm时，秤盘中被称物体质量多大；
（3）杆秤的刻度是否均匀，请计算说明。

【考点】杠杆的平衡条件；杠杆的平衡分析法及其应用．
【专题】应用题；简单机械；分析、综合能力．
【分析】（1）应用杠杆平衡条件可以求出秤盘的质量；
（2）应用杠杆平衡条件可以求出被秤物体的质量；
（3）没有重物时，根据杠杆平衡条件求出L0的表达式；当由待测物体时，假设秤砣距离O点为Lx，再根据杠杆平衡条件表示出Lx，进一步表示出ΔL的表达式，从而判断出杠杆的刻度是否均匀。
【解答】解：（1）设秤盘的质量为m1，
由杠杆平衡条件得：m1gL1＝m0gL2，
即：m1×0.1m＝0.1kg×0.05m，
m1＝0.05kg＝50g；
（2）设秤盘和被称物体的总质量为M，被称物体的质量为m2，
由杠杆平衡条件得：MgL1＝m0gL3，M＝m1+m2，
即：（0.05kg+m2）×0.1m＝0.1kg×0.4m，
m2＝0.35kg＝350g；
（3）没有重物时，根据杠杆平衡条件可得：m1gL1＝m0gL0
化简后可得：L0＝L1，
设待测物体重为mxg，秤砣距离O点为Lx，
由杠杆平衡条件可得：（mx+m1）gL1＝m0gLx
化简后可得：Lx＝L1
则ΔL＝Lx﹣L0＝L1﹣L1＝L1，
显然ΔL与mx成正比，由此可知杠杆的刻度是均匀的。
答：（1）秤盘质量为50g；
（2）当系秤砣的细线在距提钮L2＝40cm时，秤盘中被称物体质量为350g；
（3）杠杆的刻度是均匀的。
【点评】本题考查了杠杆平衡条件的应用以及函数表达式的含义，关键会应用杠杆平衡条件分析答题。
10．（2021春•花山区校级期中）如图所示，在粗糙的地面上有一个盛满油的圆柱桶，高80厘米，底部直径为60厘米，总重为1500牛，现在想使底部B点稍离地面。
（1）如果在C点施加一个竖直向上的拉力，力的大小是多少？
（2）如果在C点施加一个水平向左的推力，力的大小是多少？
（3）使B点稍离地面的最小力为多少？

【考点】杠杆中最小力的问题；杠杆的平衡条件．
【专题】应用题；简单机械；分析、综合能力．
【分析】（1）（2）要在点C需加的拉力或推力，则确定杠杆中的支点和动力作用点的位置；利用几何关系求出力臂，再利用杠杆平衡条件求出拉力的大小；
（3）根据杠杆平衡条件可知，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长越省力，利用杠杆平衡条件求出作用在杠杆上的最小力。
【解答】解：若想使桶的底部B点稍离地面，必须以A点为支点；
（1）在点C加一个竖直向上拉力时，则AB为动力臂，此时阻力为圆柱桶的重力则阻力臂为AB，如下图所示：

所以，阻力为F2＝G＝1500N，动力臂L1＝AB＝60cm，阻力臂L2＝AB＝×60cm＝30cm，
根据杠杆平衡条件得：F1L1＝F2L2，
所以，拉力F1＝＝＝750N；
（2）在点C加一个水平向左的推力时，则AD为动力臂，此时阻力为圆柱桶的重力则阻力臂为AB，如下图所示：

所以，阻力为F2＝G＝1500N，动力臂L1′＝AD＝80cm，阻力臂L2＝AB＝×60cm＝30cm，
根据杠杆平衡条件得：F′L1′＝F2L2，
所以，推力F′＝＝＝562.5N；
（3）由题意知，使B点稍离地面，需在距离A点最远的C点施加力，即AC为最长的动力臂，因此连接AC，过C点做AC的垂线，方向斜向上，即为最小的力F″，如下图所示：

所以，阻力为F2＝G＝1500N，动力臂L1″＝AC＝＝＝100cm，阻力臂L2＝AB＝×60cm＝30cm，
根据杠杆平衡条件得：F″L1″＝F2L2，
所以，推力F″＝＝＝450N。
答：（1）如果在C点施加一个竖直向上的拉力，力的大小是750N；
（2）如果在C点施加一个水平向左的推力，力的大小是562.5N；
（3）使B点稍离地面的最小力为450N。
【点评】本题考查了杠杆平衡条件的应用以及最小力的确定。关键是动力臂、阻力臂以及最长动力臂的判断，知道支点到力的作用线的垂直距离为力臂。

考点卡片
1．密度的计算
【知识点的认识】
（1）密度的公式：ρ＝（ρ表示密度、m表示质量、V表示体积）
（2）密度公式变化：m＝ρV、V＝

【命题方向】
利用公式计算出密度来鉴别物质，利用控制变量法分析函数图来比较密度的大小．
例1：有不同物质组成的甲乙两个体积相同的实心物体，质量之比是2：3，这两种物质的密度值比是（ ）
A．2：3 B．3：2 C．1：1 D．以上答案都不对
分析：解答此题的关键是学生明确甲乙两个体积相同，根据密度公式即可得出答案．
解：由V甲＝V乙，＝可得＝，故选项A正确；故选A．
点评：此题主要考查学生对密度公式的理解与掌握，此题比较简单，是密度计算题的基础，因此是一道基础题．

例2：小明郊游时捡到一块外形不规则的石头．为了测定它的密度，小明称出石头和一个盛满水的容器的质量 分别为0.56kg、2kg，然后将石头轻轻放入容器中，又测出了容器的总质量为2.36kg．（石头吸水不计，g取10N/kg）求：
（1）石头的体积；
（2）石头的密度；
（3）若石头吸水，所测石头的密度是偏大还是偏小，为什么？
分析：由题意可知，石头的体积等于它排开水的体积，所以根据盛满水的容器溢出的水求出石头的体积；根据密度公式求出石块的密度；若石头吸水，则石块排开水的体积减小，由此判断所测石头的密度值的情况．
解：（1）排出水的质量为：
m排＝（0.56kg+2kg）﹣2.36kg＝0.2kg；
∵石块完全浸没
∴V石＝V排＝＝＝2×10﹣4m3；
（2）石头的密度：
ρ石＝＝＝2.8×103kg/m3；
（3）由于石块吸水，导致排出水的体积小于石头的体积；
根据ρ＝可知，石头的密度偏大．
答：（1）石头的体积为2×10﹣4m3；（2）石头的密度为2.8×103kg/m3；（3）偏大，由于石块吸水，导致排出水的体积小于石头的体积，根据ρ＝可知，石头的密度偏大．
点评：本题考查了密度公式的应用．关键是知道石头浸没水中时，排开水的体积等于石头的体积；石头吸水时，排出水的体积小于石头的体积．

【解题方法点拨】
对于密度公式，还要从以下四个方面理解：
（1）同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变．当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的．因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；
（2）具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；
（3）具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比＝
（4）具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比＝．
2．滑轮组绳子拉力的计算
【知识点的认识】
用滑轮组来拉升重物时，绳子拉力的计算，就是看有几段绳子拉着重物，拉力就是重物重力的几分之一．关系：（1）如果不考虑动滑轮的重和绳子的摩擦力：F拉＝G物/n （2）如果考虑动滑轮的重，不考虑摩擦力公式为F拉＝（G动+G物）/n；其中：F拉﹣﹣﹣﹣拉力，G动﹣﹣﹣动滑轮的重力，G物﹣﹣﹣﹣﹣﹣被提升物体的重力，n﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣吊住动滑轮绳子的段数．

【命题方向】
命题的关键是拉力与物重的关系：已知拉力求物重或已知重力求绳头的拉力，要注意：考虑不考虑动滑轮的重，不考虑摩擦力，这样简单的题目以填空形式出现，最主要的是与机械效率的内容结合．

【解题方法点拨】
滑轮组计算拉力的题目实际就是有几段绳子在拉重物，关键在于这“几段”是怎么看是几段的，要抓住“在拉重物”这几个字，只有拉重物的绳子才能算进去，也就是在拉动滑轮（或直接拉重物）的段数，拉定滑轮的是不算的．
3．重力的计算
【知识点的认识】
物体由于地球的吸引而受到的力叫重力．重力的施力物体是地球．重力的方向总是竖直向下．公式G＝mg，其中G表示重力，单位是N；m表示质量，单位是kg；g取9.8N/kg，粗略计算时，可取g＝10N/kg．

【命题方向】
中考命题方向：（1）公式的表述：重力大小跟物体的质量成正比，不能反过来表述：物体的质量跟重力大小成正比．（2）直接利用公式进行重力、质量的计算．（3）由质量计算出重力或直接计算重力做功或克服重力做功．（4）与力的合成或平衡力结合出题．
例1：下列说法正确的是（ ）
A．“G＝mg”表明：物体受到的重力跟它的质量成正比
B．“m＝”表明：物体的质量跟它的重力成正比
C．“g＝”表明：g值大小等于物体受的重力跟它质量的比值，且是一个恒定的值
D．上述说法都正确
分析：理解重力公式及其变形的物理意义；对各个选项逐一分析．
解：A、公式G＝mg表示物体受到的重力跟它的质量成正比，正确；
B、物体的质量是表示物体所含物质的多少，与重力没有关系，故B错误；
C、g在地球上不同的位置，大小不同，所以不能说是一个恒定的值，故C错误；
故选A．
点评：本题考查重力、质量、g的含义，关键是明白他们所表示的物理意义．

例2：甲、乙两人受到的重力之比是5：4，甲的质量是60kg，则乙的质量和重力分别是（ ）
A．48kg，470.4N B．470.4kg，470.4N C．48kg，48N D．75kg，735N
分析：重力大小跟质量的关系是：物体所受的重力跟它的质量成正比，知道甲、乙两人受到的重力之比，从而可以计算甲、乙两人的质量之比，又知道甲的质量，可求乙的质量，再利用公式G＝mg计算乙的重力．
解：物体所受的重力跟它的质量成正比，
∵甲、乙两人受到的重力之比是5：4，
∴甲、乙两人的质量之比是5：4，
又∵m甲＝60kg，
∴＝＝，
从而可知，m乙＝48kg，
∴乙的重力为：G乙＝m乙g＝48kg×9.8N/kg＝470.4N．
故选A．
点评：本题考查了重力公式的应用，物体所受的重力跟它的质量成正比，而且比值是个定值，等于9.8N/kg．

【解题方法点拨】
理解公式的含义，注意知识点之间的联系．
4．杠杆的平衡条件
【知识点的认识】
（1）杠杆平衡：杠杆静止不动或匀速转动都叫做杠杆平衡，注意：我们在实验室所做的杠杆平衡条件的实验是在杠杆水平位置平衡进行的，但在实际生产和生活中，这样的平衡是不多的。在许多情况下，杠杆是倾斜静止，这是因为杠杆受到平衡力作用。所以说杠杆不论处于怎样的静止，都可以理解成平衡状态，
（2）杠杆平衡条件的表达式：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即＝
（3）公式的表达式为：F1l1＝F2l2，即：＝。

【命题方向】
谁最早提出了杠杆原理，什么状态下是杠杆平衡，以及杠杆平衡条件的含义（动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一）都是命题方向。
例1：园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴O处靠近，这样做的目的是为了（ ）
A．增大阻力臂，减小动力移动的距离
B．减小动力臂，减小动力移动的距离
C．增大动力臂，省力
D．减小阻力臂，省力
分析：把树枝尽量往剪刀轴处靠近，减小了阻力臂，在阻力、动力臂一定的情况下，由杠杆的平衡条件可知，减小了动力，将更省力。
解：把树枝尽量往剪刀轴处靠近，减小了阻力臂L2，而动力臂L1和阻力F2不变，
由F1L1＝F2L2，
得F1＝ 将变小，即省力。
故选D。
点评：灵活运用杠杆的平衡条件分析有关杠杆的实际做法，多积累，能恰当的使用好杠杆（省力或省距离）。

例2：俗话说“小小秤砣压千斤”，这可以根据 杠杆平衡条件（或“杠杆原理”） 来解释。只要秤砣对秤杆作用的力臂比所挂物对秤杆作用的力臂 大得多 （选填“大得多”或“小得多”），那么“小小秤砣压千斤”是完全可以实现的。
分析：杠杆平衡的条件是，动力×动力臂＝阻力×阻力臂，若动力臂与阻力臂的比足够大，则动力与阻力的比也较大。
解，根据杠杆平衡的条件动力×动力臂＝阻力×阻力臂，秤砣对秤杆作用的力臂比所挂物对秤杆作用的力臂大的多，则用较小的秤砣可以使挂较重物体的杠杆平衡。
故答案：杠杆平衡条件（或“杠杆原理”）；大得多。
点评：杠杆平衡的条件：动力与阻力的比等于阻力臂与动力臂的比。

【解题方法点拨】
理解杠杆平衡条件的含义是解决好此知识点的关键：动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一。

5．杠杆的平衡分析法及其应用
【知识点的认识】
当杠杆静止或做快慢均匀的转动时；就说杠杆处于平衡状态，利用杠杆的平衡条件（杠杆原理）：动力×动力臂＝阻力×阻力臂或写作：F1×l1 ＝F2×l2
分析法──通过对事物原因或结果的周密分析，从而证明论点的正确性、合理性的论证方法．也称为因果分析；从求证的不等式出发，“由果索因”，逆向逐步找这个不等式成立需要具备的充分条件，事物都有自己的原因和结果．从结果来找原因，或从原因推导结果，就是找出事物产生、发展的来龙去脉和规律，这就起到了证明论点的合理性和正确性的作用．
此类题综合性很强，且难度很大，解答时，从分析受力分析入手，利用杠杆平衡条件可解答此题．

【命题方向】
利用杠杆的平衡条件（杠杆原理）：动力×动力臂＝阻力×阻力臂或写作：F1×l1 ＝F2×l2进行分析计算动力、阻力或力臂的大小．
例1：如图所示，一根木棒AB在O点被悬挂起来，AO＝OC，在A、C两点分别挂有两个和三个相同的钩码，木棒处于水平平衡．如在木棒的A、C两点各增加一个同样的钩码，则木棒（ ）
A．绕O点顺时针方向转动
B．绕O点逆时针方向转动
C．仍保持平衡
D．平衡被破坏，转动方向不定
分析：杠杆原来平衡，力臂相同，现两边各增加一个相同的钩码，两边增加的力和力臂的乘积相同，根据杠杆平衡条件分析判断．
解：
由题意：杠杆原来平衡，则F左AO＝F右CO，
再各加一个钩码后，力臂相同，两边增加的力和力臂的乘积相同，根据杠杆平衡条件可知增加钩码后两边力和力臂的乘积相等，所以杠杆平衡．
故选C．
点评：木棒原来平衡，根据两边增加的力和力臂的乘积相同，由杠杠平衡条件判断各挂一个相同的钩码后木棒就能保持平衡．

例2：有一根扁担长2m，前后分别挂质量为30kg和10kg的箱子，欲使扁担在水平位置平衡，则肩膀应在扁担的什么位置．（g取10N/kg）
分析：扁担是一个杠杆，肩膀位置是支点，根据杠杆平衡条件可以求出支点位置．
解：设肩膀O离前端的距离是L，则距后端的距离为2m﹣L，
前端重物重力可以看做是动力，则后端重物的重力是阻力，
由杠杆平衡条件可得：m1gL1＝m2gL2，即m1L1＝m2L2，
30kg×L＝10kg×（2m﹣L），
解得：L＝0.5m．
答：肩膀O应离前端0.5m．
点评：本题考查了杠杆平衡条件的应用，难度不大，关键是熟练应用杠杆平衡条件．

【解题方法点拨】
利用杠杆平衡条件来分析和计算有关问题，一般遵循以下步骤：
（1）确定杠杆支点的位置；
（2）分清杠杆受到的动力和阻力，明确其大小和方向，并尽可能地作出力的示意图；
（3）确定每个力的力臂；
（4）根据杠杆平衡条件列出关系式并分析求解．


6．杠杆中最小力的问题
【知识点的认识】
古希腊学者阿基米德总结出杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂．据此，他说出了“只要给我一个支点，我就可以撬动地球“的豪言壮语．地球的质量大约是6×1024kg，人产生的推力约为588N，我们设想要撬起地球这个庞然大物，又找到了合适的支点，根据杠杆平衡条件，所用动力臂与阻力臂的比值为1023：1，当然要找到这样长的杠杆确实非常困难，但这个假想的实验包含了科学家对物理知识的深刻理解：只要动力臂与阻力臂的比值足够大，动力与阻力之比也就足够小，这样使用杠杆也就最省力．

【命题方向】
画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图一般是命题方向．
例1：如图所示，试画出作用在杠杆A端使杠杆在图示位置平衡的最小动力的示意图并画出该力的力臂．
分析：根据杠杆平衡的条件，F1×L1＝F2×L2，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长．而在通常情况下，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段最长，据此可解决此题．
解：连接OA就是最长的动力臂，根据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡动力方向向上，据此可画出最小的动力；
故答案：
点评：要做出杠杆中的最小动力，可以按照以下几个步骤进行
1、确定杠杆中的支点和动力作用点的位置
2、连接支点与动力作用点，得到最长的线段
3、经过动力作用点做出与该线段垂直的直线
4、根据杠杆平衡原理，确定出使杠杆平衡的动力方向．

例2：如图所示，要将一圆柱体重物推上台阶，最小的作用力应是（ ）
分析：此题是求杠杆最小力的问题，已知点A是动力作用点，那么只需找出最长动力臂即可，可根据这个思路进行求解．
解：如图，若在A端施力F，当F的方向与杠杆垂直时动力臂最大，此时最省力，
即：最小的作用力为F3．
故选C．

点评：找到动力作用点A到支点O的最长动力臂（动力的方向垂直于OA连线）是解决问题的关键．

【解题方法点拨】
求最小动力问题，可转化为找最长力臂问题．找最长力臂，一般分两种情况：
（1）在动力的作．用点明确的情况下，支点到力的作用点的连线就是最长力臂；
（2）在动力作用点未明确时，支点到最远的点的距离是最长力臂．

【易错点辨析】
根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2可知，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长越省力，即当动力臂最长时，所用的动力是最小的．而部分同学判断最小动力的方向时，总认为竖直方向的力最小．
解答此类问题的方法
在通常情况下，连接杠杆的支点和动力作用点所得到的线段就是最长的动力臂，然后垂直于动力臂做出力的作用线最后判断出力的方向即可．


7．动滑轮拉力的计算
【知识点的认识】
条件不同，拉力的计算方法也不同．
（1）物体在竖直方向上运动时：当动滑轮重、绳重和滑轮与绳之间的摩擦不计的情况下，拉力等于物体重力的n分之一；当绳重和滑轮与绳之间的摩擦不计的情况下，拉力等于物体和动滑轮重力之和的n分之一；实际情况下，动滑轮重、绳重和滑轮与绳之间的摩擦都无法忽略不计，那么拉力等于物体重力除以n和机械效率的乘积．
（2）物体在水平面上运动时：当动滑轮重、绳重和滑轮与绳之间的摩擦不计的情况下，拉力等于物体所受摩擦力的n分之一；当绳重和滑轮与绳之间的摩擦不计的情况下，拉力等于物体所受摩擦力的n分之一；实际情况下，动滑轮重、绳重和滑轮与绳之间的摩擦都无法忽略不计，那么拉力等于物体所受摩擦力除以n和机械效率的乘积．（注：n为滑轮的股数）．

【命题方向】
动滑轮拉力的计算及与二力平衡是命题关键．
例1：如图所示，在水平拉力F的作用下重100N的物体A，沿水平桌面做匀速直线运动，弹簧秤B的示数为10N，则物体A与水平桌面的摩擦力大小为 10 N，拉力F的大小为 20 N．
分析：要解答本题需掌握物体A匀速运动，受到的合力为零，故A物体所受拉力和摩擦力相等；动滑轮上有两段绳子，拉力F是A所受摩擦力的2倍．
解：如图所示，弹簧测力计B测出了动滑轮上的绳子上的拉力为10N；则物体A受到拉力为10N；又因物体A做匀速直线运动，则物体A与水平桌面的摩擦力与物体A受到拉力是一对平衡力，则摩擦力大小也是10N；
拉力F＝2f＝2×10N＝20N．
故答案为：10；20．
点评：本题通过动滑轮的工作特点，只要考查二力平衡的判断和应用，关键是判断动滑轮上绳子的段数．

例2：用一个重10N的动滑轮来提升50N的物体，实际工作中所用的拉力（ ）
A．可能是35N B．正好是30N C．正好是25N D．可能是20N
分析：根据动滑轮工作特点，若不计摩擦和绳子的重力，实际工作中所用的拉力正好30N．但题目没告诉这些，所以实际工作中所用的拉力一定大于30N，由此对各个选项分析即可．
解：若不计摩擦和绳子的重力，F＝（G动+G物）＝×60N＝30N，
因题目没有注明不计摩擦和绳子的重力，说明要计算摩擦和绳子的重力，
所以实际工作中所用的拉力一定大于30N，用排除法可知，选项A符合题意．
故选A．
点评：此题主要考查动滑轮的工作特点，由于受思维定势的影响，一看是动滑轮提升重物，容易想到F＝G，因此容易错选B，所以要求学生在审题时一定要仔细、认真．

【解题方法点拨】
利用知识点中的特点来分析解决，主要看属于那种情况来分析．

8．压强的大小及其计算
【知识点的认识】
（1）压强定义或解释
①垂直作用于物体单位面积上的力叫做压力．
②物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．
（2）单位
在国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．压强的常用单位有千帕、标准大气压、托、千克力/厘米2、毫米水银柱等等．（之所以叫帕斯卡是为了纪念法国科学家帕斯卡）
（3）公式：p＝F/S
p表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa） F表示压力，单位牛顿（N） S表示受力面积，单位平方米
（4）补充说明：
对于（3）所写的为定义式，任何压强都可以用．但是对于液体和气体压强，还有推导公式：

【命题方向】
压强的计算，主要是运用公式及其变形解决有关问题．题型常见的有填空、选择、计算及探究题．压强的定义式p＝F/S，经验表明，不少学生在学习了这一部分内容后，一般会记住公式，但理解往往是片面的，有时甚至是错误的．因此，学习中要注意对压强公式的理解，除明确各物理量间的数学关系（学生往往重视这一点），明确各量的单位，最重要的是要明确公式所表达的物理意义（学生往往忽略这一点）．进行计算时，要能正确地确定压力、确定受力面积．除此以外，还要明确，由于固体不具有流动性，而液体具有流动性，造成了计算固体对水平支持面的压力压强的方法，与计算液体对容器底部的压力压强的方法一般不同．另外，压强的计算常常与密度公式，重力公式相联系，体现了知识的综合性，所以常成为中考的热点．
例1：如图为站在沙地上的一名初三同学要搬走木箱，已知他一只鞋底的面积为200cm2，请你估计木箱对地面的压强约为（ ）
A.1000Pa B.7000Pa C.10000Pa D.20000Pa
分析：求木箱对地面的压强，而没有告知木箱对地面的压力和受力面积的大小，因此只有通过比较人和木箱在沙地上的凹陷程度来间接判断．那么就必须先求出人对地面的压强，首先估算人的重力，然后算出两个鞋底的面积，再由压强公式可得出人对沙地的压强，至此题目的未知量就已求出．
解：人的质量大约为60kg，那么其重力约为：G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N；
人和地面的接触面积为：S＝2×200cm2＝400cm2＝400×10﹣4m2；
那么人对地面的压强约为：p人＝＝＝12500Pa；
由图片知：木箱在沙地中的凹陷程度要大于人在沙地中的凹陷程度，因此木箱对地面的压强要远大于人对地面的压强，即：p木箱＞p人；
在给出的四个选项中，只有D选项符合这个条件，故选D．
点评：在此题中，与所求内容相关的物理量没有直接给出，所以能够从人和木箱在沙地中的不同凹陷程度入手来得出两个压强的大小关系，是解答此题的突破口，也是难点所在．

例2：一长方体木块平放和侧放在水平地面上时，其受力面积之比为3：1，则平放和侧放时，对地面的压强之比是 1：3 ，压力之比是 1：1 ．
分析：木块平放和侧放时对水平地面的压力和自身的重力相等，重力不变，压力不变；根据压强公式求出两者对地面的压强之比．
解：∵木块平放和侧放时，对水平地面的压力和自身的重力相等，
∴木块的重力G不变时，压力F不变，即两种情况下对地面的压力之比为1：1；
∵p＝，且S平：S侧＝3：1，
∴＝＝＝＝．
故答案为：1：3；1：1．

【解题方法点拨】
压强的计算，需要确定压力、面积．要注意面积的计算与单位，其中压力的确定是难点．正确判断物体间的压力，进行受力分析是关键；物体间接触部分的面积，一般与较小的物体面积相同．

9．液体的压强的计算
【知识点的认识】
计算液体压强的公式是p＝ρgh．可见，液体压强的大小只取决于液体的种类（即密度ρ）和深度h，而和液体的质量、体积没有直接的关系。运用液体压强的公式计算时，必须注意相关知识理解，以免造成干扰。确定深度时要注意是指液体与大气（不是与容器）的接触面向下到某处的竖直距离，不是指从容器底部向上的距离（那叫“高度”）。

【命题方向】
液体压强的计算，题型常见的有填空、选择、计算及探究题。
例1：如图所示三个规格相同的杯子里分别装有水、盐水和煤油。它们对容器底部的压强相同，根据杯中液面的位置可以判定（ ）（ρ油＜ρ水＜ρ盐水）
A．甲杯是水，乙杯是盐水
B．甲杯是盐水，乙杯是煤油
C．乙杯是盐水，丙杯是水
D．乙杯是水，丙杯是煤油
分析：根据液体压强计算公式可知，压强相等时密度越大深度越小。
解：根据p＝ρgh可知，压强相等时，密度越大深度越小，因为盐水密度最大，所以深度最小的是盐水，其次是水，最多的是油。
故选C。
点评：本题考查液体压强公式的应用和计算。

【解题方法点拨】
液体的压强与液体的深度和密度有关，因此计算时关键找到“液体”的深度和密度。当容器是柱形容器时，液体对容器底部压力等于液体重力时，先判断压力等于重力后利用p＝F/S求压强。

10．阿基米德原理的应用
【知识点的认识】阿基米德定律是物理学中力学的一条基本原理。浸在液体（或气体）里的物体受到向上的浮力作用，浮力的大小等于被该物体排开的液体的重力。其公式可记为F浮＝G排＝ρ液•g•V排液。

【命题方向】
直接用阿基米德原理来解题，用阿基米德原理分析解决与浮力有关的问题。
例：将一铁块第一次浸没于水中，第二次浸没于煤油中，比较铁块在两种液体中所受到的浮力，正确的是（ ）
A．铁块浸没于水中受到的浮力大
B．铁块浸没于煤油中受到的浮力大
C．两次铁块受到的浮力一样大
D．无法比较两次铁块所受到的浮力大小
分析：同一铁块浸没于水中和煤油中，排开液体的体积相同，根据阿基米德原理公式F浮＝ρ液gV排判断铁块所受浮力大小关系。
解：∵铁块浸没于水和煤油中，
∴铁块排开水和煤油的体积相同，
∵F浮＝ρgV排，水的密度大于煤油的密度，
∴浸没在水中的铁块受到的浮力大。
故选A。
点评：本题关键是知道影响浮力大小的因素是液体的密度和物体排开液体的体积，本题的影响因素是液体的密度，本题隐含的条件是铁块排开液体的体积相同。

【解题方法点拨】
解题时注意找物理量，分析问题时要注意控制变量法：物理学中对于多因素（多变量）的问题，常常采用控制因素（变量）的方法，把多因素的问题变成多个单因素的问题。每一次只改变其中的某一个因素，而控制其余几个因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物的影响，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法。它是科学探究中的重要思想方法，广泛地运用在各种科学探索和科学实验研究之中）来分析增大压强方法。
11．浮力大小的计算
【知识点的认识】
浮力大小的计算方法：
（1）两次称量求差法 F浮＝F1﹣F2
（2）二力平衡法 F浮＝G物
（3）阿基米德原理法 F浮＝G排

【命题方向】
利用公式计算或综合性题目，即浮力与密度、压强、二力平衡条件和杠杆等相结合类题目。
例：一个边长为a的立方体铁块从图（甲）所示的实线位置（此时该立方体的下表面恰与水面齐平），下降至图中的虚线位置，则能正确反映铁块所受水的浮力的大小F和铁块下表面在水中的深度h关系的图象是（ ）
A． B．
C． D．
分析：根据公式F浮＝ρgV排可知，物体排开水的体积越大，受到的浮力越大，完全浸没后物体排开水的体积不再变化，所受浮力不再变化。
解：铁块在没有完全浸没时，根据公式F浮＝ρgV排可知，物体所受浮力随浸没深度的增加而增大，因为浸没的深度越大，排开水的体积越大；当完全浸没后，排开水的体积不再变化，不管浸入多深，所受浮力将不再改变。
故选A。
点评：本题考查浮力大小与物体浸入深度的关系，关键知道完全浸没前和完全浸没后的区别，还要知道影响浮力大小的因素是液体的密度和物体排开液体的体积。

【解题方法点拨】
要灵活运用以上各种方法例如：
1．两次称量求差法
由上面的分析知道，浮力的方向是竖直向上的，与重力的方向刚好相反，所以先用弹簧测力计称出物体在空气中的重力F1，然后把物体浸入液体中，这时弹簧测力计的读数为F2，则。
2．二力平衡法
把一个物体浸没在液体中让其从静止开始自由运动，它的运动状态无非有三种可能：下沉、不动或上浮。物体浸没在液体中静止不动，叫做悬浮，上浮的物体最终有一部分体积露出液面，静止在液面上，叫做漂浮。下沉的物体最终沉入液体的底部。根据物体的受力平衡可知，悬浮和漂浮的物体，浮力等于重力，
3．阿基米德原理法
阿基米德原理的内容是：浸入液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。

12．物体的浮沉条件及其应用
【知识点的认识】
物体在液体中的浮沉条件
上浮：F浮＞G 悬浮：F浮＝G 漂浮：F浮＝G
下沉：F浮＜G 沉底：F浮+N＝G
理解：研究物体的浮沉时，物体应浸没于液体中（V排＝V物），然后比较此时物体受到的浮力与重力的关系。如果被研究的物体的平均密度可以知道，则物体的浮沉条件可变成以下形式：①ρ物＜ρ液，上浮 ②ρ物＝ρ液，悬浮 ③ρ物＞ρ液，下沉
浮沉条件的应用
潜水艇是通过改变自身的重来实现浮沉的；热气球是通过改变空气的密度来实现浮沉的；密度计的工作原理是物体的漂浮条件，其刻度特点是上小下大，上疏下密；用硫酸铜溶液测血液的密度的原理是悬浮条件。此外，轮船、气球、飞艇等都是利用了沉浮条件的原理而设计的。

【命题方向】
主要以选择题、计算题的形式考查：物理的浮沉，如何控制物体的浮沉，怎样运用物体的浮沉原理解释问题等。
例1：质量相同的甲、乙、丙、丁4个小球，分别静止在水中的不同深度处，如图所示，则这4个小球在水中所受浮力最小的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
分析；由图知，甲、乙球为漂浮，丙球为悬浮，丁球沉入容器底部，根据浮沉条件得出球受到的浮力与重力的关系，而4个小球的质量相同、重力相同，可得4个小球受到的浮力大小关系。
解：由图知，甲、乙球为漂浮，丙球为悬浮，丁球沉入容器底部，
∵漂浮和悬浮时，F浮＝G＝mg，4个小球的质量相同
∴甲、乙、丙球受到的浮力：
F浮甲＝F浮乙＝F浮丙＝G，
丁球沉入容器底部时，F浮丁＜G，
∴F浮甲＝F浮乙＝F浮丙＞F浮丁，
则丁球的浮力最小。
故选D。
点评：本题考查了重力的公式、物体的浮沉条件，利用好漂浮和悬浮条件是本题的关键。

例2：一艘远洋轮船装上货物后，发现船身下沉了一些，则它受到的浮力 变大 （填“变大”、“变小”“不变”）。当船由内河驶入大海后，船受到的浮力 不变 （填“变大”、“变小”“不变”），船身相对于水面将 上浮 （填“上浮”、“下沉”“不变”）。
分析：货轮在装上货物后，船身下沉，说明排开水的体积变大，根据阿基米德原理分析船受到浮力的变化情况；
当船由长江驶入大海后，都是漂浮，根据漂浮条件分析船受到浮力的变化情况，再根据阿基米德原理判断排开水的体积的变化，从而得出船是上浮还是下沉。
解：由题知，货轮在装上货物后，船身下沉，排开水的体积V排变大，
∵F浮＝ρ水V排g，
∴船受到水的浮力变大；
当船由内河驶入大海后，都是漂浮，
船受到的浮力：F浮＝G，
∵船受到的重力不变，
∴船受到的浮力不变；
∵F浮＝ρ液V排g，ρ河水＜ρ海水，
∴排开河水的体积大于排开海水的体积，船将上浮一些。
故答案为：变大，不变，上浮。
点评：本题关键有二，一是漂浮条件的使用，二是利用阿基米德原理时要同时考虑影响浮力的两个因素（液体的密度和排开液体的体积）。

【解题方法点拨】
判断物体浮沉（状态）有两种方法：比较F浮与G或比较ρ液与ρ物。

13．滑轮（组）的机械效率
【知识点的认识】
（1）滑轮组提升重物时有η＝，因为W有用＝Gh，W总＝Fs，所以有η＝，又因为s＝nh，所以有η＝，如果不计摩擦和绳重，则有F＝，所以η＝。
（2）①滑轮组的机械效率与动滑轮的重力有关，G物相同时，G动越大、η越小；
②滑轮组的机械效率与被提升物体的重力有关，G动相同时，G物越大、η越大；
③同一滑轮组的机械效率与绕绳方式无关。

【命题方向】
第一类常考题：公式简单运用
如图所示，用滑轮组把重力G为400N的石块匀速提高6m，所用拉力F为250N，则滑轮组的机械效率为（ ）
A．60% B．70% C．80% D．90%
分析：用滑轮组提升重物，则重物被提升的功为有用功，而人的拉力所做的功为总功，故机械效率可用η＝＝来求解。
解：已知G＝400N；h＝6m；F＝250N．从图中看出有两段绳子在拉重物，故s＝2h＝2×6m＝12m
故机械效率η＝＝＝＝80%
故选C。
点评：本题考查滑轮组的机械效率，属于求滑轮组机械效率中最基础的题目。

第二类常考题：
如图所示，是建筑工人利用滑轮组从竖直深井中提取泥土的情形。某次操作中，工人用400N的拉力F在1分钟内将总重为900N的泥土匀速提升5m。在这段时间内：
（1）拉力F所做的有用功是多少？
（2）拉力F做功的功率是多少？
（3）滑轮组的机械效率是多大？
分析：（1）克服泥土的重力所做的功是有用功；
（2）拉力F所做的功是总功，总功与时间的比值等于功率；
（3）有用功与总功的比值是机械效率。

点评：本题考查的知识点多，用到的公式多，难点是求拉力所做的总功，由滑轮组的特点知：绳子自由端移动的距离与物体上升高度之间的关系是s＝nh；从而求出拉力方向上移动的距离。

【解题方法点拨】
（1）根据滑轮组装形式，确定承担物重的绳子股数，求出物体上升高度，然后利用公式W总＝Fs计算总功、W有用＝Gh计算有用功，最后用有用功除以总功得出滑轮组的机械效率。
（2）滑轮的机械效率取决于动滑轮的质量和物体的质量，如果动滑轮质量越小，物体质量越大，则效率越高。