北师大版数学六年级下学期期中试卷4(1)

这是一份北师大版数学六年级下学期期中试卷4(1)，共14页。试卷主要包含了填空．，判断正误．，选择正确答案的代号填入括号里．，解比例．，按要求做一做．，解决问题．等内容，欢迎下载使用。
一、填空．（每空1分）
1．圆柱上下面是两个 的圆形，有 个面是弯曲的；圆锥的底面是一个 形，侧面是一个 面．
2．圆柱的 面积加上 的面积，就是圆柱的表面积．
3． ÷12=1： ==0.5= %
4．一个半径是5厘米的圆，按4：1放大，得到的图形的面积是 平方厘米．
5．一个圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米，它的底面周长是 厘米，侧面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．
6．一个圆锥的体积是9.9立方分米，和它等底同高的圆柱的体积应是 ．
7．如果2a=5b，那么a：b= ： ．
8．有一个机器零件长5毫米，画在设计图纸上长2厘米，这幅图的比例尺是 ．
9．在比例尺是1：2000000的地图上，量得两地距离是38厘米，这两地的实际距离是 千米．
10．一个圆柱油桶的底面直径是6分米，高70厘米，这个油桶可装油 升．
11．在一幅地图上，用2.5厘米代表1000千米，这幅地图的比例尺是 ．
12．一个圆柱体的底面积是3.14平方分米，高是6分米，和这个圆柱体等底等高的圆锥体的体积是 立方分米．

二、判断正误．（每小题2分，共16分）
13．三个圆锥体积的和正好等于一个圆柱体的体积． ．（判断对错）
14．一个圆柱的底面半径是4厘米，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个正方形的高是16厘米．
．（判断对错）
15．比例尺表示1：4000． ．（判断对错）
16．圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3：1． ．（判断对错）
17．圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍． ．（判断对错）
18．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍． ．（判断对错）
19．圆柱体的侧面积等于底面积乘以高． ．（判断对错）
20．圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面展开后是一个正方形． ．（判断对错）

三、选择正确答案的代号填入括号里．（每小题2分，共12分）
21．圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积就扩大（ ）
A．B．2倍C．4倍D．8倍
22．一个圆锥与一个圆柱的底面积与体积分别相等，圆柱的高是9厘米，圆锥的高是（ ）
A．3厘米B．27厘米C．18厘米
23．能与3：8 组成比例的比是（ ）
A．8：3B．0.2：0.5C．15：40
24．在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离大约是（ ）千米．
A．800千米B．90千米C．900千米
25．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆锥体积的（ ）
A．3倍B．9倍C．2倍
26．圆柱底面半径为r，高为h，它的表面积表示为（ ）
A．2πrhB．2πr2+2πrhC．πr2+2πrh

四、解比例．
27．解比例
： =：x
x：0.4=9：5
=
=．

五、按要求做一做．
28．按1：3画出下面图形缩小后的图形．
29．把方格纸中的平行四边形按3：1放大，在右边画出来．

六、解决问题．（共24分）
30．做一对底面半径是2分米，高是5分米的无盖圆柱形水桶．
（1）至少需要铁皮多少平方分米？
（2）这担水桶能装水多少升？
31．要包装100个圆柱形的易拉罐的侧面，至少共需要多少平方分米的广告纸？
32．一个圆锥形麦堆，高1.2米，占地面积16平方米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？
33．在比例尺是1：6000000的地图上，AB两地间的距离是16厘米．
（1）AB两地间的实际距离是多少千米？
（2）一列火车由A到B用了3小时，火车每小时行多少千米？
34．有一段钢可做一个底面直径8厘米，高9厘米的圆柱形零件．如果把它改制成高是12厘米的圆锥形零件，零件的底面积是多少平方厘米？
35．压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1.2米，前轮每分钟转动10周，每分钟前进多少米？每分钟压路多少平方米？

-北师大版六年级（下）期中数学试卷（9）
参考答案与试题解析

一、填空．（每空1分）
1．圆柱上下面是两个 相同 的圆形，有 1 个面是弯曲的；圆锥的底面是一个 圆 形，侧面是一个 扇形 面．
【考点】圆柱的特征；圆锥的特征．
【分析】此题抓住圆柱和圆锥的特征即可解决问题．
【解答】解：由圆柱和圆锥的特征可以得知：圆柱的底面都是圆，并且大小一样，侧面是曲面；
圆锥的底面也是圆形，侧面是扇形面，
答：圆柱上下 两个面是相等的圆形，有一个面是弯曲的；圆锥的底面是一个圆形，侧面是一个扇形面．
故答案为：相等；1；圆；扇形．

2．圆柱的 侧 面积加上 两个底面 的面积，就是圆柱的表面积．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】根据圆柱体的表面积的意义和它特征，圆柱体的特征是：上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，它的侧面积加上两个底面积就是它的表面积．由此解答．
【解答】解：根据圆柱体的表面积的意义和它的特征，圆柱的侧面积加上两个底面积就是它的表面积．
故答案为：侧，两个底面．

3． 6 ÷12=1： 2 ==0.5= 50 %
【考点】比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
【分析】解答此题的关键是0.5，把0.5化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘15就是；根据分数与除法的关系， =1÷2，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘6就是6÷12；根据比与分数的关系， =1：2；把0.5的小数点向右移动两位，添上百分号就是50%．
【解答】解：6÷12=1：2==0.5=50%．
故答案为：6，2，15，50．

4．一个半径是5厘米的圆，按4：1放大，得到的图形的面积是 1256 平方厘米．
【考点】圆、圆环的面积；比例的应用．
【分析】半径确定圆的半径大小，根据题干，放大后的圆的半径为：5×4=20厘米，利用圆的面积公式即可解答．
【解答】解：5×4=20（厘米），
3.14×202，
=3.14×400，
=1256（平方厘米）；
答：得到的图形的面积是1256平方厘米．
故答案为：1256．

5．一个圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米，它的底面周长是 25.12 厘米，侧面积是 251.2 平方厘米，体积是 502.4 立方厘米．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】根据题意，可用圆的周长公式计算出圆柱体的底面周长，圆柱体的侧面积等于底面周长乘高，体积等于底面积乘高，根据公式列式解答即可．
【解答】解：圆柱体的底面周长是：3.14×2×4=25.12（厘米）；
圆柱体的侧面积是：25.12×10=251.2（平方厘米）；
圆柱体的体积是：3.14×{4}^{2}×10=502.4（立方厘米）；
答：圆柱体的底面周长是25.12厘米，侧面积是251.2平方厘米，体积是502.4立方厘米．
故答案为：25.12，251.2，502.4．

6．一个圆锥的体积是9.9立方分米，和它等底同高的圆柱的体积应是 29.7立方分米 ．
【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】根据圆锥的体积等于和它等底同高的圆柱的体积的，也就是说圆柱的体积是与它等底同高的圆锥体积的3倍，由此解答即可．
【解答】解：由题意知，圆柱的体积是它等底同高的圆锥体积的3倍，
所以：9.9×3=29.7（立方分米），
故答案为：29.7立方分米．

7．如果2a=5b，那么a：b= 5 ： 2 ．
【考点】比例的应用．
【分析】此题根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”即可变形得出a与b是的比．
【解答】解：2a=5b，
根据比例的基本性质可得：
a：b=5：2．
答：a：b=5：2．
故答案为：5，2．

8．有一个机器零件长5毫米，画在设计图纸上长2厘米，这幅图的比例尺是 4：1 ．
【考点】比例尺．
【分析】图上距离与实际距离的比即为比例尺，据此可以求出这副图的比例尺．
【解答】解：2厘米=20毫米，
则20：5=4：1．
答：这副图的比例尺是4：1．

9．在比例尺是1：2000000的地图上，量得两地距离是38厘米，这两地的实际距离是 760 千米．
【考点】比例的应用．
【分析】根据题意知道，比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例，由此列式解答即可．
【解答】解：设这两地的实际距离是x厘米，
1：2000000=38：x，
x=76000000；
76000000厘米=760千米；
答：这两地的实际距离是760千米．
故答案为：760．

10．一个圆柱油桶的底面直径是6分米，高70厘米，这个油桶可装油 197.82 升．
【考点】关于圆柱的应用题；体积、容积进率及单位换算．
【分析】要求这个水桶可装油多少升，也就是求这个圆柱油桶的容积，分析条件“一个圆柱油桶的底面直径是6分米，高70厘米”可知，首先把70厘米看作7分米，根据直径是半径的2倍，算出底面的半径，最后根据V=sh算出要求的答案．
【解答】解：70厘米=7分米
V=sh=3.14×（6÷2）2×7
=28.26×7
=197.82（立方分米）
=197.82（升）
故填197.82

11．在一幅地图上，用2.5厘米代表1000千米，这幅地图的比例尺是 1：40000000 ．
【考点】比例尺．
【分析】比例尺=图上距离：实际距离，根据题意可直接求得比例尺．
【解答】解：1000千米=100000000厘米，
比例尺为2.5：100000000=1：40000000．
故答案为：1：40000000．

12．一个圆柱体的底面积是3.14平方分米，高是6分米，和这个圆柱体等底等高的圆锥体的体积是 6.28 立方分米．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
【分析】先求出圆柱的体积是多少，再根据“等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱的”来解答．
【解答】解：3.14×6×，
=3.14×2，
=6.28（立方分米）；
故答案为6.28．

二、判断正误．（每小题2分，共16分）
13．三个圆锥体积的和正好等于一个圆柱体的体积． × ．（判断对错）
【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】圆锥的体积是圆柱体积的的条件是：圆锥和圆柱是等底等高，也就是说圆柱的体积是等底等高的圆锥的体积的3倍；题目中只是说三个圆锥体积的和正好等于一个圆柱体的体积，这三个圆锥与圆柱不一定是等底的，也不一定是等高的，所依据这两点就可以判断了．
【解答】解：根据圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的，也就是说圆柱的体积是等底等高的圆锥的体积的3倍，
这三个圆锥与圆柱不一定是等底的，也不一定是等高的，
所以题目中的说法是错误的；
故答案为：×．

14．一个圆柱的底面半径是4厘米，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个正方形的高是16厘米．
× ．（判断对错）
【考点】圆柱的展开图．
【分析】根据圆柱的侧面展开是一个正方形，其边长为底面周长，即2πr=2×3.14×4=25.12（厘米）；高为圆柱体的高，也就是正方形的边长，计算后判断即可．
【解答】解：侧面展开后正方形的长（底面周长）=2πr=2×3.14×4=25.12（厘米）；
又因为侧面展开后是正方形所以：宽=长=25.12厘米；
侧面展开后长方形的宽又是圆柱的高，即高=25.12厘米．
故答案为：×．

15．比例尺表示1：4000． × ．（判断对错）
【考点】比例尺．
【分析】依据比例尺的定义可得，应将实际距离单位化为厘米，再利用，即可求得正确的比例尺．
【解答】解：40千米=4000000厘米，
则比例尺为1：4000000．
故答案为：错误．

16．圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3：1． × ．（判断对错）
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，当底面积与高相等时，圆柱的体积与圆锥的体积之比是3：1，由此即可进行判断．
【解答】解：根据圆柱与圆锥的体积公式可知：当底面积与高相等时，圆柱的体积与圆锥的体积之比是3：1，
原题中没有说“等底等高”，所以原题说法错误．
故答案为：×．

17．圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍． × ．（判断对错）
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】根据圆柱体的体积计算公式，圆柱的积体=底面积×高，即可得出判断．
【解答】解：圆柱体的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，高扩大2倍，底面积是否不变这里不明确，如果是底面积缩小2倍，那么体积就不变．
故答案为：×．

18．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍． 正确 ．（判断对错）
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
【分析】根据等底等高的圆柱和圆锥体积的比是3：1，也就是圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积是3份，由此求出圆柱比圆锥多3﹣1=2份，再除以圆锥的份数即可．
【解答】解：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，
圆柱体积比圆锥多：（3﹣1）÷1=2÷1=2倍；
故判断：正确．

19．圆柱体的侧面积等于底面积乘以高． 错误 ．（判断对错）
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，根据长方形的面积计算公式，推导出圆柱的侧面积公式是底面周长×高．由此解答．
【解答】解：因为圆柱的侧面积公式是底面周长×高．
所以圆柱体的侧面积等于底面积乘以高这种说法是错误的．
故答案为：错误．

20．圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面展开后是一个正方形． × ．（判断对错）
【考点】圆柱的展开图．
【分析】根据圆柱体的特征，侧面沿高展开得到一个长方形（包括正方形），这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高．再根据圆的周长计算公式进行解答．
【解答】解：圆柱体的底面周长：3.14×3=9.42（厘米）；在这里圆周率π取它的近似值是3.14，
所以圆柱体的底面周长约等于它的高，所以，它的侧面沿高展开后是近似一个正方形．
故答案为：×．

三、选择正确答案的代号填入括号里．（每小题2分，共12分）
21．圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积就扩大（ ）
A．B．2倍C．4倍D．8倍
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】设圆柱的半径为1，高为1，由此利用圆柱的体积公式分别求出扩大前后的体积进行比较即可选择．
【解答】解：设圆柱的半径为1，高为1，
则圆柱的体积为：π×12×1=π；
若半径扩大2倍，则圆柱的体积为：π×22×1=4π；
4π÷π=4，所以它的体积扩大了4倍，
故选：C．

22．一个圆锥与一个圆柱的底面积与体积分别相等，圆柱的高是9厘米，圆锥的高是（ ）
A．3厘米B．27厘米C．18厘米
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
【分析】根据圆柱与圆锥体积公式和它们之间的关系推出即可．
【解答】解：因为V圆锥=Sh，V圆柱=SH，
所以V圆锥÷S=h，V圆柱÷s=H，
又因为V圆锥=V圆柱，s=s，
所以圆锥的高是圆柱的3倍，
圆柱的高是9厘米，圆锥的高：9×3=27（厘米）．
故选：B．

23．能与3：8 组成比例的比是（ ）
A．8：3B．0.2：0.5C．15：40
【考点】比例的意义和基本性质．
【分析】比例是表示两个比相等的式子，所以能与3：8组成比例的比的比值应与3：8的比值相等．
【解答】解：A选项：8：3=；
B选项：0.2：0.5=；
C选项：15：40=；
因为3：8=，
所以3：8=15：40．
故选：C．

24．在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离大约是（ ）千米．
A．800千米B．90千米C．900千米
【考点】比例的应用．
【分析】因为图上距离：实际距离=比例尺，可以用解比例的方法求出实际距离．然后选出正确的即可．
【解答】解：设南京到北京的实际距离大约是x厘米．
15：x=1：6000000
x=15×6000000
x=90000000；
90000000厘米=900千米；
故选：C．

25．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆锥体积的（ ）
A．3倍B．9倍C．2倍
【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的三倍，把圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高，消去了两个圆锥的体积．也就是削去部分的体积是圆锥体积的2倍．
【解答】解：V圆柱=3V圆锥
（V圆柱﹣V圆锥）÷V圆锥
=2V圆锥÷V圆锥
=2
答：削去部分的体积是圆锥体积的2倍．
故选：C

26．圆柱底面半径为r，高为h，它的表面积表示为（ ）
A．2πrhB．2πr2+2πrhC．πr2+2πrh
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】可利用公式“表面积=底面积×2+侧面积”列式计算出结果，再勾选正确答案，也可用排除法来解答．
【解答】解：表面积=底面积×2+侧面积=2πr2+2πrh；
故选：B．

四、解比例．
27．解比例
： =：x
x：0.4=9：5
=
=．
【考点】解比例．
【分析】（1）根据比例的基本性质，把原式化为x=×，然后等式两边同时除以；
（2）根据比例的基本性质，把原式化为5x=0.4×9，然后等式两边同时除以5；
（3）根据比例的基本性质，把原式化为3x=0.75×2，然后等式两边同时除以3；
（4）根据比例的基本性质，把原式化为120%x=40%×2，然后等式两边同时除以120%．
【解答】解：（1）： =：x
x=×
x÷=×÷
x=；
（2）x：0.4=9：5
5x=0.4×9
5x÷5=0.4×9÷5
x=0.72；
（3）=
3x=0.75×2
3x÷3=0.75×2÷3
x=0.5；
（4）=
120%x=40%×2
120%x÷120%=40%×2÷120%
x=．

五、按要求做一做．
28．按1：3画出下面图形缩小后的图形．
【考点】图形的放大与缩小．
【分析】分别给这个梯形的四个顶点起上名字，然后根据比例找到缩小后的4个对对应点，最后把对应点连起来就行了．
【解答】解：设一个小格为1个单位长度，那么AB=6，CD=3，AD=9，
当1：3缩小后的长底为：A′B′=6÷3=2，C′D′=3÷3=1，A′D′=9÷3=3，
所以缩小后如下图所示：
连接各点后如下图所示：

29．把方格纸中的平行四边形按3：1放大，在右边画出来．
【考点】图形的放大与缩小．
【分析】根据图形放大与缩小的意义，把这个平行四边形的各边扩大到原来的3倍，对应角大小不变，即可得到按3：1放大后的图形．
【解答】解：把方格纸中的平行四边形按3：1放大，在右边画出来：

六、解决问题．（共24分）
30．做一对底面半径是2分米，高是5分米的无盖圆柱形水桶．
（1）至少需要铁皮多少平方分米？
（2）这担水桶能装水多少升？
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】（1）首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可．
（2）求水的体积就是求出这两个圆柱水桶的体积之和．
【解答】解：（1）水桶的侧面积：2×3.14×2×5=62.8（平方分米），
水桶的底面积：3.14×22=12.56（平方分米），
2个水桶的表面积为：
（62.8+12.56）×2，
=75.36×2，
=150.72（平方分米），
（2）12.56×5×2=125.6（立方分米），
125.6立方分米=125.6升，
答：至少需要铁皮150.72平方分米，这担水桶能装水125.6升．

31．要包装100个圆柱形的易拉罐的侧面，至少共需要多少平方分米的广告纸？
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；面积单位间的进率及单位换算．
【分析】本题实际上是求100个圆柱的侧面积是多少，可直接利用侧面积公式“侧面积=底面周长×高”来解答．
【解答】解：3.14×6×12×100，
=3.14×7200，
=22608（平方厘米）；
22608平方厘米=226.08平方分米；
答：至少共需要226.08平方分米的广告纸．

32．一个圆锥形麦堆，高1.2米，占地面积16平方米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？
【考点】圆锥的体积．
【分析】根据知道圆锥的高与底面积（占地面积），运用公式可求体积，然后再乘单位体积小麦的重量，即可得这堆小麦重多少．
【解答】解：16×1.2××750，
=6.4×750，
=4800（千克）．
答：这堆小麦重4800千克．

33．在比例尺是1：6000000的地图上，AB两地间的距离是16厘米．
（1）AB两地间的实际距离是多少千米？
（2）一列火车由A到B用了3小时，火车每小时行多少千米？
【考点】比例的应用；简单的工程问题．
【分析】（1）要求AB两地间的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值进行解答即可；
（2）要求火车的速度，根据“路程÷时间=速度'，代入数值解答即可．
【解答】解：（1）16÷=96000000（厘米）；
96000000厘米=960（千米）；
（2）960÷3=320（千米）；
答：AB两地间的实际距离是960千米，火车每小时行320千米．

34．有一段钢可做一个底面直径8厘米，高9厘米的圆柱形零件．如果把它改制成高是12厘米的圆锥形零件，零件的底面积是多少平方厘米？
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
【分析】根据“底面直径8厘米，高9厘米的圆柱形零件”，利用圆柱体积公式，可以求出圆柱的体积，又因为把圆柱形的零件改制成圆锥形零件时，此段钢的体积不变，所以再将圆锥的体积公式变形，即可求出圆锥的底面积，
【解答】解：体积是：3.14×（8÷2）2×9，
=3.14×16×9，
=50.24×9，
=452.16（立方厘米），
底面积是：452.16×3÷12，
=1356.48÷12，
=113.04（平方厘米），
答：零件的底面积是113.04平方厘米．

35．压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1.2米，前轮每分钟转动10周，每分钟前进多少米？每分钟压路多少平方米？
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；简单的行程问题．
【分析】（1）先求出1周前进的米数（即直径是1.2米的圆的周长），那10周（即每分钟）前进的米数即可求出；
（2）先求出1周压路的面积（即直径是1.2米，轮宽是1.5米的圆柱形的侧面积），那10周压路的面积即可求出．
【解答】解：（1）3.14×1.2×10=37.68（米），
（2）3.14×1.2×1.5×10=56.52（平方米），
答：每分钟前进37.68米，每分钟压路56.52平方米．