初中数学第五章 特殊平行四边形综合与测试单元测试测试题

浙教新版八年级下第三章数据分析初步检测题

姓名：__________班级：__________考号：__________

一        、选择题（本大题共12小题）

1.  某合作学习小组的6名同学在一次数学测试中，成绩分布为76，88，96，82，78，96，这组数据的中位数是（  ）

A．82 B．    85 C．    88 D．    96

2.数据﹣1，0，1，2，3的平均数是（　　）

A．    ﹣1 B．    0 C．    1 D．    5

3.2014年8月26日，第二届青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备．在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.11、0.03、0.05、0.02．则当天这四位运动员“110米跨栏”的训练成绩最稳定的是（　　）

A．    甲 B．    乙 C．    丙 D．    丁

4.一组数据﹣1、2、3、4的极差是（　　）

A．5 B．    4 C．    3 D．    2

5.有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（　　）

A． 平均数 B． 中位数 C． 众数 D． 方差

6.已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是(    )

A． 9 B． 3 C．  D．

7.2015年7月份，某市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，33，30，33，31．則下列关于这列数据表述正确的是（　　）

A．众数是30 B．中位教是31 C．平均数是33 D．极差是35

8.下列说法中正确的是（    ）

A．    掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后3点朝上是不可能事件

B．    了解一批电视机的使用寿命，适合用抽样调查的方式

C．    若a为实数，则|a|＞0是必然事件

D．    甲、乙两人各进行10次射击，两人射击成绩的方差分别为S=2，S=4，则乙的射击成绩更稳定

9.某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85．下列表述错误是（　　）

A．众数是85 B．平均数是85 C．方差是20 D．极差是15

10.为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2015年4月份用电量的调查结果：

 那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（   ）

A．中位数是50 B．众数是51 C．方差是42 D．极差是21

11.在“大家跳起来”的学校跳操比赛中，九年级参赛的10名学生成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是(     )

A．众数是90分 B．中位数是90分   C．平均数是90分   D．极差是15分

12.  某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（　　）

A．21，21 B．    21，21.5       C．    21，22        D．   22，22

二        、填空题（本大题共6小题）

13.某学习小组有8人，在一次数学测验中的成绩分别是：102，115，100，105，92，105，85，104，则他们成绩的平均数是　　　　　　．

14.超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：

将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是　　　　　　分．

15.数据499，500，501，500的中位数是　　　　　　．

16.某校2013（3）班的四个小组中，每个小组同学的平均身高大致相同，若：

第一小组同学身高的方差为1.7，第二小组同学身高的方差为1.9，

第三小组同学身高的方差为2.3，第四小组同学身高的方差为2.0，

则在这四个小组中身高最整齐的是第______小组．

17.甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是s=0.2，s=0.5，则设两人中成绩更稳定的是______（填“甲”或“乙”）

18.某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下所示的频数分布表，这个样本的中位数在第　     　组．

三        、解答题（本大题共8小题）

19.我市某中学为了深入学习社会主义核心价值观，特对本校部分学生（随机抽样）进行了一次相关知识的测试（成绩分为A．B、C、D、E、五个组，x表示测试成绩），通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题．

A组：90≤x≤100   B组：80≤x＜90  C组：70≤x＜80 

 D组：60≤x＜70   E组：x＜60

（1）参加调查测试的学生共有　　人；请将两幅统计图补充完整．

（2）本次调查测试成绩的中位数落在　　组内．

（3）本次调查测试成绩在80分以上为优秀，该中学共有3000人，请估计全校测试成绩为优秀的学生有多少人？

20.甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：

根据以上信息，整理分析数据如下：

（1）写出表格中a，b，c的值；

（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？

21.调查作业：了解你所住小区家庭5月份用气量情况。

   小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，每户家庭人数在2-5之间，这300户家庭的平均人数均为3.4.

   小天、小东、小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.

表1 抽样调查小区4户家庭5月份用气量统计表    （单位：错误！未找到引用源。）

表2 抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表    （单位：错误！未找到引用源。）

表3 抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表     （单位：错误！未找到引用源。）

根据以上材料回答问题：

小天、小东和小芸三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭5月份用气量情况，并简要说明其他两位同学抽样调查地不足之处。

22.在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）图1中a的值为　　　　　　；

（Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．

23.孔明同学对本校学生会组织的“为贫困山区献爱心”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．如图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：10：8，又知此次调查中捐款30元的学生一共16人．

（1）孔明同学调查的这组学生共有　　　　　　人；

（2）这组数据的众数是　　　　　　元，中位数是　　　　　　元；

（3）若该校有2000名学生，都进行了捐款，估计全校学生共捐款多少元？

24.某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成如表如下：

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）表中m和n所表示的数分别为：m=　　　　　　，n=　　　　　　；

（2）请在图中补全频数分布直方图；

（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？

（4）若比赛成绩不低于80分可以获奖，则获奖率为多少？

25.为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看3次的人数没有标出）．

根据上述信息，解答下列问题：

（1）该班级女生人数是　　　　　　，女生收看“两会”新闻次数的中位数是　　　　　　；

（2）对于某个群体，我们把一周内收看热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体多某热点新闻的“关注指数”，如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数；

（3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量，根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小．

26.某教育局为了解本地八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）

请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）α=        ，并写出该扇形所对圆心角的度数为           ，请补全条形图．

（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？

（3）如果该地共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？

浙教新版八年级下第三章数据分析初步检测答案解析

一        、选择题

1.分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．

解：将这组数据按从小到大的顺序排列为：76，78，82，88，96，96，处于中间位置的两个数是82和88，

那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（82+88）÷2=85．

故选B．

2.分析：    根据算术平均数的计算公式列出算式，再求出结果即可．

解：数据﹣1，0，1，2，3的平均数是（﹣1+0+1+2+3）=1．

故选C．

3. 分析：根据方差越大，越不稳定去比较方差的大小即可确定稳定性的大小．

解：∵甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.11、0.03、0.05、0.02，

∴丁的方差最小，

∴丁运动员最稳定，

故选D．

4. 分析：极差是最大值减去最小值，即4-（-1）即可．

解：4﹣（﹣1）=5．

故选A．

5. 分析： 因为第10名同学的成绩排在中间位置，即是中位数．所以需知道这19位同学成绩的中位数．

解：19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛，中位数就是第10位，因而要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的中位数就可以．

故选：B．

6. 分析：根据标准差的平方就是方差可得这组数据的标准差是.故答案选D.

解：∵这组数据的方差是3，
∴标准差为，
故答案为：．

7.分析：根据极差、众数、平均数和中位数的定义对每一项进行分析即可．

 解：A．31出现了3次，出现的次数最多，则众数是31，故本选项错误；

B、把这些数从小到大排列为30，31，31，31，33，33，35，最中间的数是31，则中位数是31，故本选项正确；

C、这组数据的平均数是（30+31+31+31+33+33+35）÷7=32，故本选项错误；

D、极差是：35﹣30=5，故本选项错误；

故选B．

8. 分析：根据随机事件、必然事件、不可能事件，可判断A．C；根据调查方式，可判断那B，根据方差的性质，可判断D．

  解：A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后3点朝上是随机事件，故A错误；

B、了解一批电视机的使用寿命，适合用抽样调查的方式，故B正确；

C、若a为实数，则|a|＞0是随机事件，故C错误；

D、甲、乙两人各进行10次射击，两人射击成绩的方差分别为S=2，S=4，则甲的射击成绩更稳定，故D错误；

故选：D．

9.分析：利用众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个，再利用平均数和方差、极差的定义可分别求出．

 解：A．这组数据中85出现了3次，出现的次数最多，所以这组数据的众数位85，故此选项正确，不合题意；

B、由平均数公式求得这组数据的平均数位85，故此选项正确，不合题意；

C、S2= [（85﹣85）2+（95﹣85）2+（85﹣85）2+（80﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2]

=（0+100+25+25+0+0）

=25，故此选项错误，符合题意；

D、极差为95﹣80=15，故此选项正确，不合题意；

故选：C．

10. 分析：根据中位数、众数、极差和方差的概念分别求得这组数据的中位数、众数、极差和方差，即可判断四个选项的正确与否．

 解：用电量从大到小排列顺序为：51，51，51，51，50，50，50，42，42，30．

A．月用电量的中位数是50度，故A正确；

B、用电量的众数是51度，故B正确；

C、用电量的方差42．96是度，故C错误；

D、极差=51－30=21，故D正确．

故选C．

11. 分析：根据众数、中位数、平均数、极差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出答案．

 解：∵90出现了5次，出现的次数最多，∴众数是90；

故A正确；

∵共有10个数，∴中位数是第5、6个数的平均数，∴中位数是（90+90）÷2=90；

故B正确；

∵平均数是（80×1+85×2+90×5+95×2）÷10=89；

故C错误；

极差是：95﹣80=15；

故D正确．

综上所述，C选项符合题意，

故选：C．

12. 分析：根据条形统计图得到各数据的权，然后根据众数和中位数的定义求解．

 解：这组数据中，21出现了10次，出现次数最多，所以众数为21，

第15个数和第16个数都是22，所以中位数是22．

故选C．

二、填空题

13.分析：根据算术平均数的计算公式列式计算即可得解．

 解： ==×808=101．

故答案为：101．

14.分析：根据该应聘者的总成绩=创新能力×所占的比值+综合知识×所占的比值+语言表达×所占的比值即可求得．

 解：根据题意，该应聘者的总成绩是：70×+80×+92×=77.4（分），

故答案为：77.4．

15.分析：先将题中的数据按照从小到大的顺序排列，再根据中位数的概念解答即可．

 解：将该组数据按照从小到大的顺序排列为：499，500，500，501，

可得改组数据的中位数为： =500，

故答案为：500．

16.分析：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，据此判断出在这四个小组中身高最整齐的是第几小组即可．

 解：∵1.7＜1.9＜2.0＜2.3，

∴第一小组同学身高的方差最小，

∴在这四个小组中身高最整齐的是第一小组．

故答案为：一．

17.分析：由方差反映了一组数据的波动情况，方差越小，则数据的波动越小，成绩越稳定可以作出判断．

 解：∵S甲2=0.2，S乙2=0.5，

则S甲2＜S乙2，

可见较稳定的是甲．

故答案为：甲．

18.分析： 共12+24+18+10+6=70个数据，中位数为第35和第36个数的平均数，依此即可求解．

解：共12+24+18+10+6=70个数据，

12+24=36，

所以第35和第36个都在第2组，

所以这个样本的中位数在第2组．

故答案为：2．

三 、解答题

19.分析：（1）根据A类人数是40，所占的百分比是10%，据此即可求得总人数；

（2）利用中位数的定义，就是大小处于中间位置的数即可作判断．

（3）利用总人数乘以对应的百分比即可求解．

 解：（1）设参加调查测试的学生共有x人．

由题意=15%，

∴x=400，

故答案为400．

统计图补充如下，

（2）∵A组有100人，B组有120人，C组有80人，D组有60人，E组有40人，

∴400的最中间的在B组，

∴中位数在B组．

故答案为B．

（3）全校测试成绩为优秀的学生有3000×（25%+30%）=1650人．

20.分析：（1）利用平均数的计算公式直接计算平均分即可；将乙的成绩从小到大重新排列，用中位数的定义直接写出中位数即可；根据乙的平均数利用方差的公式计算即可；

（2）结合平均数和中位数、众数、方差三方面的特点进行分析．

 解：（1）甲的平均成绩a==7（环），

∵乙射击的成绩从小到大从新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，

∴乙射击成绩的中位数b==7.5（环），

其方差c=×[（3﹣7）2+（4﹣7）2+（6﹣7）2+2×（7﹣7）2+3×（8﹣7）2+（9﹣7）2+（10﹣7）2]

=×（16+9+1+3+4+9）

=4.2；

（2）从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定，

综合以上各因素，若选派一名学生参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大．

21. 解：小芸，小天调查的样本容量较少；小东抽样的调查数据中，家庭人数的平均值为错误！未找到引用源。，远远偏离了平均人数的3.4，所以他的数据抽样有明显问题；小芸抽样的调查数据中，家庭人数的平均值为错误！未找到引用源。，说明小芸抽样数据质量较好，因此小芸的抽样调查的数据能较好的反映出该小区家庭5月份用气量情况。

22.分析：（Ⅰ）用整体1减去其它所占的百分比，即可求出a的值；

（Ⅱ）根据平均数、众数和中位数的定义分别进行解答即可；

（Ⅲ）根据中位数的意义可直接判断出能否进入复赛．

 解：（Ⅰ）根据题意得：

1﹣20%﹣10%﹣15%﹣30%=25%；

则a的值是25；

故答案为：25；

（Ⅱ）观察条形统计图得：

==1.61；

∵在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多，

∴这组数据的众数是1.65；

将这组数据从小到大排列为，其中处于中间的两个数都是1.60，

则这组数据的中位数是1.60．

（Ⅲ）能；

∵共有20个人，中位数是第10、11个数的平均数，

∴根据中位数可以判断出能否进入前9名；

∵1.65m＞1.60m，

∴能进入复赛．

23.分析：（1）利用从左到右各长方形高度之比为3：4：5：10：8，可设捐5元、10元、15元、20元和30元的人数分别为3x、4x、5x、10x、8x，则根据题意得8x=16，解得x=2，然后计算3x+4x+5x++10x+8x即可；

（2）先确定各组的人数，然后根据中位数和众数的定义求解；

（3）先计算出样本的加权平均数，然后利用样本平均数估计总体，用2000乘以样本平均数即可．

 解：（1）设捐5元、10元、15元、20元和30元的人数分别为3x、4x、5x、10x、8x，

8x=16，

解得x=2，

∴3x+4x+5x+10x+8x=30x=20×2=60（人）；

（2）捐5元、10元、15元、20元和30元的人数分别为6，8，10，20，16，

∵20出现次数最多，

∴众数为20元；

∵共有60个数据，第30个和第31个数据落在第四组内，

∴中位数为20元；

（3）×2000=38000（元），

∴估算全校学生共捐款38000元．

24.分析：（1）根据60≤x＜70的频数和频率求出总人数，再用总人数乘以频率求出m，用60除以总人数求出n；

（2）根据（1）求出的m的值，即可补全统计图；

（3）根据中位数的定义即可得出答案；

（4）把比赛成绩不低于80分的频率相加即可得出获奖率．

 解：（1）根据题意得： =200（人），

m=200×0.45=90，

n==0.3；

故答案为；90，0.3；

（2）根据（1）补图如下：

（3）∵共有200人参赛，

∴比赛成绩的中位数落在70≤x＜80；

（4）获奖率为：0.3+0.1=0.4．

25.分析：（1）将柱状图中的女生人数相加即可求得总人数，中位数为第10与11名同学的次数的平均数．

（2）先求出该班女生对“两会”新闻的“关注指数”，即可得出该班男生对“两会”新闻的“关注指数”，再列方程解答即可．

（3）较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小，需要求出女生的方差

 解：（1）该班级女生人数是2+5+6+5+2=20，

女生收看“两会”新闻次数的中位数是3；

故答案为：20，3．

（2）由题意：该班女生对“两会”新闻的“关注指数”为所以，男生对“两会”新闻的“关注指数”为60%

设该班的男生有x人

则，解得：x=25

答：该班级男生有25人．

（3）该班级女生收看“两会”新闻次数的平均数为=3，

女生收看“两会”新闻次数的方差为： =，

∵2＞，

∴男生比女生的波动幅度大．

26. 分析：（1）用1减去其它组的百分比即可求得a的值，利用360°乘以对应的百分比即可求得扇形圆心角的度数，再求得时间是8天的人数，从而补全直方图；

（2）根据众数、中位数的定义即可求解；

（3）利用总人数2000乘以对应的百分比即可求解．

 解：（1）a=1﹣（40%+20%+25%+5%）=1﹣90%=10%，

圆心角的度数为360°×10%=36°；

（2）众数是5天，中位数是6天；

（3）2000×（25%+10%+5%）=800（人）．

答：估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有800人．