浙教版第三章 数据分析初步综合与测试单元测试达标测试

第3章检测题

(时间：100分钟　　满分：120分)

一、精心选一选(每小题3分，共30分)

1．某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为(单位：h)：3.5，4，3.5，5，5，3.5.这组数据的众数是( B )

A．3  B．3.5  C．4  D．5

2．在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购．下面的统计量中，最值得关注的是( D )

A．方差  B．平均数  C．中位数  D．众数

3．在样本方差的计算公式S2＝[(x1－20)2＋(x2－20)2＋…＋(x10－20)2]中，数字10与20分别表示样本的( A )

A．容量，平均数  B．平均数，容量  C．容量，方差  D．标准差，平均数

4．期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映的统计量是( D )

A．众数和平均数  B．平均数和中位数  C．众数和方差  D．众数和中位数

5．某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如表，则这10名同学一周内累计读书时间的中位数是( C )

A.8  B．7  C．9  D．10

6．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是( C )

A．21，21  B．21，21.5

C．21，22  D．22，22

7．今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”．某村小学为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10，15，10，17，18，20.对于这组数据，下列说法错误的是( C )

A．平均数是15  B．众数是10  C．中位数是17  D．方差是

8．某学校举行理科(含数学、物理、化学、生物四科)综合能力比赛，四科的满分都为100分．甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表，综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的1.2∶1∶1∶0.8的比例计分，则综合成绩第一名是( A )

A.甲  B．乙  C．丙  D．不确定

9．一组数据6，4，a，3，2的平均数是5，这组数据的标准差为( A )

A．2  B．5  C．8  D．3

10．在某中学举行的演讲比赛中，八年级5名参赛选手的成绩如下表所示，请你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差为( B )

A.2  B．6.8  C．34  D．93

二、细心填一填(每小题3分，共24分)

11．甲、乙两人进行射击测试，两人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲2＝2，S乙2＝1.5，则射击成绩较稳定的是__乙__．(填“甲”或“乙”)

12．数据1，2，3，a的平均数是3，数据4，5，a，6的众数是5，则a＋b＝__11__．

13．已知一组数据3，1，5，x，2，4的众数是3，那么这组数据的标准差是____．

14．某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算．已知小明数学得分为95分，综合得分为93分，那么小明物理得分是__90__分．

15．某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下所示的频数分布表，这个样本的中位数在第__2__组．

16.一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则x的值为__4__．

17．两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为__7__．

18．已知一组数据1，2，3，…，n(从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n个数是n)．设这组数据的各数之和是s，中位数是k，则s＝__nk__．(用只含有n，k的代数式表示)

三、耐心做一做(共66分)

19．(8分)在“全民读书月活动”中，

小明调查了全班40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制如图所示的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：(直接填写结果)

(1)这次调查获取的样本数据的众数是__30元__；

(2)这次调查获取的样本数据的中位数是__50元__；

(3)若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有__250__人．

20．(10分)为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；

(2)估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？

解：(1)被抽检的电动汽车共有30÷30%＝100(辆)，补全条形统计图略　(2)x＝(10×200＋30×210＋40×220＋20×230)＝217(千米)

21．(10分)某公司员工的月工资情况统计如下表：

(1)分别计算该公司员工月工资的平均数、中位数和众数；

(2)你认为用(1)中计算出的哪个数据来代表该公司员工的月工资水平更为合适？请简要说明理由．

解：(1)平均数＝3800元，中位数＝3500元，众数＝3500元　(2)用众数代表该公司员工的月工资水平更为合适，因为3500出现的次数最多，能代表大部分人的工资水平

22．(12分)为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为__40__，图①中m的值为__15__；

(2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；

(3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？

解：(2)众数为35　中位数为＝36

(3)∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，则计划购买200双运动鞋，有200×30%＝60(双)为35号

23．(12分)甲、乙两人是NBA联盟凯尔特人队的两位明星球员，两人在前五个赛季的罚球命中率如下表所示：

(1)分别求出甲、乙两位球员在前五个赛季罚球的平均命中率；

(2)在某场比赛中，因对方球员技术犯规需要凯尔特人队选派一名队员进行罚球，你认为甲、乙两位球员谁来罚球更好？(请通过计算说明理由)

解：(1)x甲＝(87＋86＋83＋85＋79)÷5＝84；x乙＝(87＋85＋84＋80＋84)÷5＝84.所以甲、乙两位球员罚球的平均命中率都为84%　(2)S甲2＝[(87－84)2＋(86－84)2＋(83－84)2＋(85－84)2＋(79－84)2]÷5＝8　S乙2＝[(87－84)2＋(85－84)2＋(84－84)2＋(80－84)2＋(84－84)2]÷5＝5.2　由x甲＝x乙，S甲2＞S乙2可知，乙球员的罚球命中率比较稳定，建议由乙球员来罚球更好

24．(14分)如图，A，B两个旅游点从2012年至2016年“五一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示．根据图中所有示信息，解答以下问题：

(1)B旅游点的旅游人数相对上一年来说，增长最快的是哪一年？

(2)求A，B两个旅游点从2012年至2016年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；

(3)A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A旅游点的最佳接待人数为4万人，为控制游客数量，A旅游点决定提高门票价格．已知门票价格x(元)与游客人数y(万人)满足函数关系y＝5－.若要使A旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少？

解：(1)B旅游点的旅游人数相对上一年来说，增长最快的是2 013年　(2)xA＝＝3(万人)，xB＝＝3(万人)．SA2＝×[0＋0＋(－1)2＋12＋0]＝(万人2)．从2012年至2016年，A，B两个旅游点平均每年的旅游人数均为3万人，但A旅游点较B旅游点的旅游人数波动大　(3)由题意得5－≤4，解得x≥100，100－80＝20(元)．答：门票价格至少应提高20元