人教A版 (2019)必修 第二册6.3 平面向量基本定理及坐标表示完美版ppt课件

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平面向量基本定理如果e1,，e2是同一平面内的两个不共线向量， 那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1， λ2使 a=λ1 e1+ λ2e2
若e1，e2不共线，我们把{e1，e2 }叫做表示这一平面内所有向量的一个基底(base).
在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量 i, j作为基底。对于平面上的一个向量a,由平面向量的基本定理知，有且只有一对实数x，y,使得a=xi+yj则有序实数对(x,y)称为向量a的坐标，记作a=(x, y).
一般地，我们规定实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λ a
(1) |λ a|=λ |a|(2)当λ>0时，λa的方向与的a方向相同 当λ