人教A版 (2019)必修 第二册6.3 平面向量基本定理及坐标表示优秀ppt课件

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已知两个非零向量a, b，0是平面上的任意一点，作OA=a, OB=b，则∠AOB=θ(0≤θ≤π)叫做向量a与b的夹角。
已知两个非零向量a与b，它们的夹角为θ，我们把数量|al|b|csθ叫做向量a与b的数量积(或内积)，记作a∙b,即a∙b = |a||b|csθ .
csθ = （a∙b）/（|a||b|）
实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标.λa= λ(x, y)=( λx, λy)
若a=(x1，y1)，b=(x2， y2) 则a+b=(x1+x2，y1+y2)， a-b=(x1 -x2，y1-y2)，
已知a=(x1，y1)， b=(x2，y2)， 怎祥用a与b的坐标表示a·b呢?
由a=x1i十y1j, b=.x2i十y2j,a·b=(x1i十y1j)·(x2i十y2j)=x1x2i^2+x1y2ij+x2y1ji+y1y2j^2又由i·i=l, j·j=l, i·j=j·i=0,则a·b=x1x2十y1y2
两个向量的数量积等于它对应座坐标的乘积的和
若a=(x，y)，如何计算向量a的模|a|?
由a=xi+yj, a^2 =(xi+yj)^2=(xi)^2 + 2xyij+(yj) ^2=x^2i^2+2xyij+y^2j^2.又由i·i=l, j·j=l, i·j=j·i=0a^2= x^2+ y^2则|a|=
如果表示向量a的有向线段的起点和终点的坐标分别为A(x1，y1)， B(x2， y2),如何计算向量a的模?
a=AB= (x2， y2) -(x1,y1) =(x2-x1， y2-y1), |a|=|AB|=
设a，b都是非零向量，a=(x1, y1),b=(x2, y2)， θ是a与b的夹角，那么csθ如何用坐标表示?
设a = (5，-7),b=(-6，-4)，求ab及a, b间的夹角θ  (精确到1°)
解: a∙b=5×(-6) +(-7)×(-4) =-30+28 =-2.
已知a=(3， 一1)， b=(l，一2)，求a与b的夹角.
a，b的夹角范围为[0，π] . a与b的夹角为π/4。
解: |a|=10 ，|b|=5，a·b=5.设a与b的夹角为θ,
必做题：课后36页练习题选作题：课后36页习题1，2