高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.3 简单几何体的表面积与体积优秀ppt课件

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以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥.以直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台.
圆柱、圆锥、圆台的表面积
与多面体一样,圆柱、圆锥、圆台的表面积也是围成它们的各个面的面积和.不同之处在于,围成圆柱、圆锥、圆台的面中有曲面,如何计算这些曲面的面积呢?
圆柱、圆锥、圆台均是旋转体将圆柱、圆锥、圆台侧面展开，计算其表面积
表面积公式S圆柱=2πr(r+l)
S圆锥=πr(r+l)
S圆台=π（r^2+R2+rl+Rl）
圆柱、圆锥、圆台的体积
我们以前已经学习过了棱柱的体积公式V=Sh棱锥的体积公式V=（1/3）Sh
是否也可以通过底面积成高的思想获得圆柱、圆锥、圆台的体积公式呢？
V圆柱=πr^2h其中r是底面半径, h是高
V圆柱=Sh其中S是底面面积
V棱锥=(1/3)Sh,其中S为棱锥的底面面积，h是高.
V圆锥=（1/3）πr^2h，其中r是底面半径, h是高.
V圆台=（1/3）πh(r^2+R^2+Rr)其中r是上底面圆半径，R是下底面圆半径，h是高.
表面积公式：S圆柱=2πr(r+l)S圆锥=πr(r+l)S圆台=π（r^2+R2+rl+Rl）体积公式：V圆柱=πr^2h=ShV圆锥=（1/3）πr^2h=(1/3)ShV圆台=（1/3）πh(r^2+R^2+Rr)