数学五年级下册三 剪纸中的数学--分数加减法（一）教案

这是一份数学五年级下册三 剪纸中的数学--分数加减法（一）教案，共5页。教案主要包含了总结提升，巩固应用，拓展提高，课后总结等内容，欢迎下载使用。
教学内容：青岛版小学数学五年级下册第29-31页信息窗1，第1、2个“红点”内容，以及自主练习部分习题。
教学目标：
1.认识公因数和最大公因数，学会找两个数的公因数和最大公因数的方法。
2.在探索公因数和最大公因数的过程中，进一步发展推理、归纳能力。
3.学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。
教学重点：认识公因数和最大公因数，会找两个数的公因数和最大公因数
教学难点：选用恰当的方法找两个数的最大公因数。
教具准备：多媒体课件、若干张长24厘米，宽18厘米的长方形纸；若干张边长1—7厘米的各种正方形纸。
教学过程：
创设情境，提出问题。
同学们，我们来欣赏一组图片（播放剪纸图片）
出示情境图
仔细观察信息，你能发现哪些数学信息呢？
预设1:这张长方形的纸长24厘米,宽18厘米.
预设2：要求把这张长方形的纸剪成边长是整厘米的正方形、剪完后没有剩余。
师：什么是“整厘米”？举例说明
生：1厘米、2厘米
师：“剪完后没有剩余是什么意思”
根据这些信息，可以提出什么问题?
预设:正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？
自主学习，小组探究
1.猜测：边长可以是几厘米？
预设：边长可以是1厘米、2厘米、3厘米等。
2.验证：怎样验证你们的猜想呢？
（学生自由回答，充分的发挥想象）
预设：可以拿正方形纸片摆一摆。
这是个好办法。
教师演示：（先用边长是1厘米的正方形分别从长方形的长和宽来演示，用课件演示过程）
结论：用边长1厘米的正方形摆没有剩余。
3.教师进而引出：用其他的正方形来摆有没有剩余呢？请同学们拿出准备好的学具，用正方形纸在长方形纸上摆一摆，看有几种不同的摆法。
小组合作讨论
教师巡视指导
4.交流汇报。
从而得出结论：用边长1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形摆没有剩余，用边长4厘米、5厘米、7厘米的正方形摆有剩余。
也就是说要想剪完后没有剩余，正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米也可以是6厘米，最长是6厘米。
5.观察发现。
同学们认真观察摆的结果，想一想：这些正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？
预设：要想正好摆满，正方形纸片的边长应既是长方形长24的因数，也是长方形宽18的因数。
6. 明确公因数、最大公因数。
师指出：两个数公有的因数叫做这两个数的公因数，其中最大的叫做这两个数的最大公因数。
7.巩固练习：怎样找12和18 的公因数和最大公因数？
请同学们试着用你喜欢的方法找一找12和18的公因数和最大公因数。
启发学生用多种方法：
提示学生“怎样找才能既不重复也不遗漏呢”？
预设1：可以用集合图的形式
预设2：可以用列举的方法。
学生交流
8．学习用短除法求最大公因数。
引导学生探索还有没有更简单的方法来求两个数的最大公因数？
教师指出：还可以用短除法来求12和18的最大公因数。
教师引导：
①每次用什么做除数去除。
②除到什么时候为止。
③怎样求出最大公因数。
教师规范短除法书写格式。
④提问：你能用短除法求出16和28的最大公因数吗？
(独立完成，全班交流)
三、总结提升
到目前为止我们可以采用哪几种方法来找两个数的公因数及求两个数的最大公因数？
师生总结：找两个数的公因数及求两个数的最大公因数我们可以采用集合法、列举法及短除法。
四、巩固应用，拓展提高
1.
填写集合图的题目，学生独立完成，集体订正。这里教师要进一步引导学生说出用集合图找最大公因数的方法和应注意的问题，向学生渗透集合思想。
2.
利用公因数的知识解决实际问题。练习时教师要引导学生将生活中的问题转化为数学问题，即求“最多能扎多少束花”就是求48和72的最大公因数。然后让学生独立完成，交流订正
五、课后总结：
通过本节课的学习，说说你有哪些收获？（师生共同总结
板书设计：
公因数和最大公因数
列举法：
短除法：
2 12 18 ……用公因数2去除
3 6 9 ……用公因数3去除
2 3 ……除到公因数只有1为止
12和18的最大公因数是：2×3=6 ……把所有的除数乘起来