小学数学七 奇异的克隆牛---小数加减法教学设计

小数加减法

设计理念

    本节课是在学生学习了整数加法的运算定律和小数加减法的基础上进行学习的。在学生原有的认知结构上，运用定律进行简便计算并不困难，关键的是要培养学生的演绎推理能力和辩证统一的思想。因此，本节课的设计思路是沿着“计算实践——验证猜想——计算验证——运用”的模式来进行的。在学生的计算能力得到培养的同时，思维和演绎能力也得到培养。通过教学要让学生明白整数的运算定律在小数中同样适用。计算时，我们要认真观察题目中数字的特点，能简便计算的就简便计算，有的题目是不能简便计算的。

教学内容

青岛版四年级下册第七单元第84——86页

教学目标

1、经历探索整数的运算定律在小数运算中同样适用的过程，并根据数据特点正确应用加法的运算定律进行简便运算。

2、具体情境中，灵活应用加法运算定律解决实际问题，体会解决实际问题策略的多样性，进一步发展数学思考，提高解决问题的能力。

3、培养学生做事认真、讲求方法、注重实效的学习态度。

教学重点

使学生理解整数的运算定律在小数运算中同样适用。

教学难点

让学生自主探索，发现小数加减法是否可以简算，以及应用它解决相关的问题。

教学过程

一、激发兴趣，复习导入

师：同学们，上节课我们学习了小数加减法，今天老师想考考大家，看看咱们班谁的眼睛最亮，计算得又快又准。开始！出示课件：

说说它们的运算顺序，再计算。

0.2+0.4+0.3=         9.7－4.2－5.5=        2.5－0.5+7.8=   

3.2+5.6－6.4=        5－(0.17+0.33)=       4.82+(0.47－0.4)= 

师：我们有没有发现，小数加减混合运算的顺序和什么是一样的？（整数加减混合运算）（相机板书  小数加减法运算顺序和整数加减法运算顺序是一样的）

师：我们知道，整数加减法中的一些运算定律可以使我们的计算更为简便。一起回忆下，我们学过哪些加减法的运算定律。根据学生的回答出示课件：

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

减法的运算性质：a-b-c=a-(b+c）

[设计意图：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，小数混合运算、整数加法运算定律的复习，为教学活动的顺利开展埋下了伏笔，奠定了基础。]

二、激励学生，尝试自学

1.大胆猜想

  （1）师：我们学习的这些加法运算定律在计算中往往可以使一些计算变得更为简便。联想刚才我们做的小数加减法，你们有没有什么大胆的猜想？(预设：小数加减法里能不能到这些定律呢？）表扬敢于大胆思考的孩子，有想法才有进步。那就让我们带着这个猜想，一起去验证一下，看整数加法运算定律能不能在小数中应用呢？这也是我们今天要学习的内容：板书课题  整数加法运算定律推广到小数

让我们带着猜想看大屏幕：

出示课件，问题：算式两边的结果相等吗？

3.2+0.5 ○ 0.5+3.2

4.7+2.6+7.4 ○ 4.7+（2.6+7.4）

师：你们觉得算式两边的结果相等吗？（学生：相等）

师：同学们都觉得相等，那让我们用数字说话，来验证一下我们的猜想。

（2）师：现在请1、3、5组的同学进行计算验证，将计算结果算出来，再进行比较；2、4、6组的同学不通过任何的计算，而是全面地观察这两组算式，看能不能通过观察，判断两边的算式是否相等，同桌之间先不要互相交换意见哦！

学生活动，师边巡视。

（3）师：计算的同学先别忙着举手，我先请细心观察地同学先说说你的观察结果。咱们先说第一个算式。

预设

生1：因为整数加法的交换律是交换两个加数的位置和不变，所以我认为在小数中也同样适用。

生2：这两个数字相同，只是位置不同，所以我认为它们的和是相等的。

师：遇到问题敢于想的精神值得我们学习，让我们为他点个赞。那通过计算的同学能不能告诉老师，你们的计算结果是否相等呢？生回答。

师：左边的加数是3.2和0.5，右边的加数也是3.2和0.5，只不过它们交换了位置，通过计算也得出了两边的结果相等。正像同学们刚才说的那样，两个小数相加，也可以交换加数的位置，它们的和不变。这和我们学过的什么定律是一样的。（加法交换律）看来，加法交换律在小数中好像可以应用。

师：那谁能告诉我第二个算式两边的结果怎么样？

预设

生3：我发现三个数相加，先算前两个加数，或者先算后两个加数，它们的和是相等的。

师：这个等式和我们学过的什么运算定律有点相似呢？（加法结合律）那我们可以初步得出：整数加法运算定律能不能在小数中应用？你能再举几个像这样运用了加法交换律和加法结合律的小数加法吗？用更多的数字说话，记住，要分别算出它们的得数哦？请同学们完成练习单第２题。（学生完成后，指名说出自己的想法及计算结果）通过同学们大量的计算验证，我们可以很肯定的得到什么结论？（板书：整数的运算定律在小数运算中同样适用。）

[设计意图：能过猜想验证让学生经历知识形成的过程，培养学生科学探索的能力。]

2.巩固

课件出示，在里填上适当的数，并指出运用了什么运算定律？

   3.6+=4.5+     

   +=6.2+4.8

4.3+（0.7+5.24）=（+）+5.24

2.2+0.69+2.8=(+)+

３.交流后引出例题

师：我们知道加法的运算定律会使计算更为简便，那么在小数中运算定律的使用是否也能让我们的计算更为简便呢？大家看，老师这里有这样一道题，是我们今天要学习的例题，你会解答吗？

师出示例题：7.65+3.72+6.35+6.28

生独立完成自主练习第３题，师巡视。（将学生做的拍照上传）

师：为什么把7.65和6.35相加呢？（生回答:因为它们相加可以凑成整数14，算起来比较简便。）你是根据什么来做的？（整数的加法运算定律在小数中一样可以用）

师：我们在计算小数加法时，也可以运用整数加法的运算定律来计算。也就是说整数运算定律也可以运用到小数中去。这些定律中的字母a、b、c可以表示什么数呢？（整数和小数）

[设计意图：自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。学生通过尝试计算，自觉地将整数加法运算定律迁移到小数加法运算当中，从比较中得出简便计算的方法。知识的连贯性和延伸性得以体验。]

四、交流提升 巩固新知

1.课件出示进阶练习第2题：2.5+4.8+7.05

                              2.5+4.8+7.5

2.师：观察这两个算式，是不是这两道题都要运用简便方法进行计算呢？你打算怎样解答。

预设

生1：第1道题我准备按从左往右的顺序进行计算。因这3个数中，哪两个数相加都不能得整数。

生2：第2题我准备运用简便方法计算，因为2.5和7.5相加能够凑成整数。

师：看来第3个加数决定了要按怎样的顺序进行计算，才能使计算更简便。如果不能凑成整数，我们就按一般算法进行计算。也就是说进行小数简便计算的关键是什么？（凑整）

3.接下来我们完成这两道题。（完成进阶练习第2题）

4.展示学生的完成情况。

[设计意图：通过特别设计的两道题，使学生在有限的例证中证实了初步构建的数学模型，懂得能否凑成整数是判断小数加减算式能不能进行简便计算的依据。]

五、运用知识  拓展迁移

（1）判断下面各题哪些能用简便方法计算，能的在（）里打√，不能的在（）里打×。

8.5+3.85+5.13 （   ）          6.02+4.5+0.98（   ）

2.7+6.6+3.4    (   )           6.17+28+3.2   (    )

[设计意图：主要强化学生习惯的养成，培养学生的灵活应变，防止学生陷入思维定势，误以为学了简便计算，就什么题目都要用简算。]

（2）下面各题，怎样简便就怎样计算。

  8.5+3.85+5.13          6.02+4.5+0.98

2.7+6.6+3.4            5.52-0.55-0.45

（3）填上一个数，使计算简便。

 32.54+2.75+（   ）    7.58-2.66-（   ）

[设计意图：开放题为学生提供了思维的方法，有利于让各类学生都得到发展。]

六、总结提炼  深化认识

这节课你有什么收获？

师：看来通过这节课的学习，同学们都能在小数加减法中合理使用运算定律。老师也将这节课的知识进行了一个汇总，请同学们读一读。

出示知识小技巧：小数运算莫着急，数的特点看仔细。

                要想计算变简便，各个数据要看全。

                合理使用运算律，计算简单又快捷。

师：今天这节课，我们对小数的加减法有了进一步的认识 ，同学们敢于猜想、勇于思考、乐于验证，希望大家能保持这种探究精神，做一个求真的人。

板书设计

小数加减法

7.65+3.72+6.35+6.28

= 7.65+6.35+3.72+6.28

 = (7.65+6.35)+(3.72+6.28)

=14+10  

=24

整数的运算定律在小数运算中同样适用

小数加减法的运算顺序和整数加减法的运算顺序是一样的。