青岛版 (六三制)六年级下册四 快乐足球——比例尺教案

这是一份青岛版 (六三制)六年级下册四 快乐足球——比例尺教案，共7页。教案主要包含了设计意图等内容，欢迎下载使用。
了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。
通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。
激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。
教学重点：能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小。
教学难点：把一个三角形按一定比例放大或缩小。
教学过程：
情境导入
师：五一假期之前，我们一起度过了小学阶段最后一个运动会，老师这有一张运动会时我们的合影照片。我准备把这张照片打印出来，留做纪念。照相馆老板给出三种方案，请同学们帮老师参谋参谋，应该选择哪种方案？
生：应该选择第三种方案，因为这张与原图最像。其他方案的图片都不像。
师：为什么方案三的图片与原图最像，而其他的方案不像呢？这其中有什么数学奥秘呢？学完这节《图形的放大与缩小》，谜底自然就解开了。【设计意图】:创设情境，从学生的熟悉生活情境入手，激发学生的学习热情，使学生体会到数学就在我们身边。并且帮助学生辨析生活中放大与缩小和数学意义上的放大与缩小的区别，初步感知图形放大与缩小的变化规律。
二、合作探究
1、探究图形放大的变化规律
为了方便研究，老师把图片抽象成与之相对的图形。下面请同学们以小组为单位进行合作探究：
要求：1、小组分工明确。
为什么（3）号图形与原图最像？
（1）号和（2）号为什么与原图不像？
说理充分，有理有据。
生汇报：
、（3）号与原图相似：
生1：放大后长方形的长是原来长方形长的3倍，放大后的宽也是原来宽的3倍，放大后的长和宽都是原来的3倍，也就是说把长方形的每条边都放大到原来的3倍；
师：还可以怎么说？
生2：放大后长方形的长与原来长方形的长的比是3：1，放大后长方形的宽与原来的宽的比是3：1。
师：其实，长对长是一组对应边，同样宽对宽也是一组对应边，像这样把长方形的每条边放大到原来的3倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是3：1，也可以说把原来的长方形按3:1放大。（板书）
师：这里的3：1表示的是哪两个数量的比？（前项指放大后，后项指原图形）
（2）、（1）号和（2）号与原图不像：生汇报（略）
师小结：通过讨论、研究，我们发现，图形在放大时，它的每组对应边都要按照一定的比放大，只有这样，放大后的图形才与原图形最为相似。
⒉类推图形缩小的含义
师：刚才我们从长和宽入手，发现了图形放大的规律，如果把3:1写成1:3图形又会有怎样的变化呢？（板书）
交流（你是怎么发现的）：把原来的长方形按1：3缩小，就是把长方形的每条边都缩小到原来的1／3，缩小后的长方形与原来长方形对应边长的比是1：3。
追问：（1）这里的1:3又表示的哪两个数量的比？
（2）以（3）号图形为例，按1:3缩小后，长和宽分别是多少呢？
⒊实践操作图形的放大或缩小
通过刚才的学习，相信大家对图形的放大和缩小已经有了初步的了解，接下来我们一起动手画一画。
（1）请看大屏幕，你对“再”是如何理解的？
（2）请同学们按要求画在方格图中，比一比谁画的既正确又美观。
（3）反馈：让学生相互评价，并交流画法。
在方格纸上按一定的比例放大图形，分为三步：一看，看原图形每边各占几格；二算，计算按给定的比例将图形各边长放大后得到的新图形每边各占几格；三画，按计算出的边长画出原图形放大后的图形。
【设计意图】:探究“图形的放大与缩小”的知识时，教师注意强调了放大后与放大前的比，缩小后与缩小前的比，并特别强调了对应边长的比，有助于学生理解重点。
4、合作探究：如果给你一个三角形，你会把它按要求放大吗？生尝试画。（先自己探究，再同桌讨论。）
追问：（1）放大后的斜边也是放大前斜边的4倍吗？你是怎么样论证的？
你能以最快的速度把现在这个三角形按1:2缩小吗？生汇报。
师：我们把长方形和三角形按一定的比进行放大和缩小，从中你有什么发现？
小结：图形按一定的比放大，对应的每一条边的比是相同的。同样，如果图形对应的每一条边的比是相同的，图形不是放大就是缩小。
【设计意图】：学生已经掌握了根据指定的比将一个长方形放大或缩小的操作技能，因此在这一环节教师将操作的对象从长方形拓展到其他平面图形，学生独立完成，同桌交流画法。在交流环节中引导学生测量变化后直角三角形的斜边，并与原来的三角形的斜边相比较，发现斜边也是按相同的比缩放的，从而使学生进一步加深对图形放大和缩小的理解。
三、巩固深化
（一）眼力大比拼：下面哪个是图形A按2:1放大后得到的图形
（二）公正的小法官：
1、放大或缩小后的图形，只是大小改变，其形状不变。（）
2、一个正方形按3:1放大后，周长和面积都扩大了3倍。（）
3、一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，斜边也会放大到原来的4倍。（）
（三）小小设计师
四、拓展延伸
图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，你能举几个生活中的例子吗？（多媒体展示）在深圳的世界之窗，就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的，还有楼盘，冲洗照片，汽车模型制造，复印文件，绘制地图，观察太空的天文望远镜……正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的联系是多么的紧密。
【设计意图】：通过观看了解图形的放大与缩小在生活中的应用，引导学生用数学眼光观察生活，亲近数学，体会知识的实际应用价值和文化价值。最后把问题延伸到课外，激发学生的学习兴趣，让学生主动探索，为后期学习做好准备。
五、总结评价
今天这节课我们学习了图形的放大与缩小，你有哪些收获和体会？
六、板书设计
图形的放大与缩小
3: 1放大 1：3缩小
长的比 12:4=3:1 长：12×1/3=4（厘米）
宽的比 6:2=3 :1 宽：6×1/3=2（厘米）