苏教版一 简易方程教案设计

苏教版五年级下册《列方程解决实际问题例9》

教学内容：

苏教版五年级下册第13-14页例9，列形如ax±bx＝c的方程解决实际问题。

教学目标：

1.使学生进一理解和掌握列方程解决实际问题的方法，能理解稍复杂实际问题的数量关系，能正确列方程解稍复杂的实际问题，并学会解如ax±bx＝c简易方程。

2.使学生理解稍复杂实际问题的等量关系，进一步掌握列方程解决实际问题的思路，发展符号意识和几何直观，体会模型思想，培养分析、抽象、概括等思维能力，提高分析和解决实际问题的能力。

3.使学生在学习和探索中，进一步培养善于思考、回顾反思等学习习惯；获得成功的体验，发展学习数学的自信心；体会方程的应用，感受数学方法在解决实际问题中的价值。

教学重难点：

理解用含有同一字母的式子表示两个未知数量，并能抽象出等量关系列出方程，正确解题。

教学过程：

一、知识铺垫、方法回顾

1. 师：今天我们来继续学习列方程解决实际问题。在学习之前，我们先来复习一下本节课需要用到的知识点，含有字母的式子化简。

在括号里填写含有字母的式子（教材第14页的练一练）。

（1）黄花有 x 朵，红花的朵数是黄花的3倍。黄花和红花一共有（      ）朵，红花比黄花多（      ）朵。

（2）商店运来电冰箱 x 台，运来洗衣机的台数是电冰箱的2.3倍。运来的电冰箱和洗衣机一共有（      ）台，电冰箱比洗衣机少（      ）台。

学生填写完以后，校对答案。

2. 师：今天我们来继续学习列方程解决实际问题，列方程解答实际问题步骤是怎样的呢？

   教师根据学生的回答依次出示下面的思维导图：

二、创设情境，新授教学

1.直观感知

今天我们要解决的这个实际问题与我国的一个旅游胜地有关。现在一起来看一个1分钟宣传片（颐和园的宣传片）。

师：这是一个皇家园林，中国清朝时期皇家园林，占地约290公顷，被誉为“皇家园林博物馆”，是国家重点旅游景点。从这个宣传片可以知道北京颐和园290公顷，它分为两个部分，一个水面部分，另一部分陆地部分。直觉地看，水面面积大，还是陆地面积大？猜一猜，水面面积是陆地面积的几倍吗？

生：水面面积比较大，水面面积大约是陆地面积3倍以上。

2.尝试解决

师出示问题：北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？

师：为了更好地审清题意，我们可以根据题意画线段图，你能画出来吗？学生在学习单上面画，教师巡视，然后展示学生的画法。

师运用希沃软件再次演示画线段的过程，提问：根据这个线段图可以找到怎样的等量关系吗？

生：陆地面积+水面面积＝占地总面积

师：求颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷，出现了两个未知量，你认为应当设谁为未知数x呢？（板书：两个未知量——设1份数为x）

生：设颐和园的陆地面积是x公顷，水面面积就是3x公顷。

师：设一份数是x，另一个量就可以很容易地表示出来。你能用画线段图的方式表示出这道题吗？

师：根据这个等量关系，你能列出方程解答吗？

学生解答，教师巡视点拨引导，出示典型学生的的回答。

X＋3x＝290

4x＝290

x＝290÷4

x＝72.5

3x＝72.5×3＝217.5

3.组织检验

师：怎样知道结果是否正确，你准备怎样检验呢？

生：检验陆地面积加水面面积是不是等于290公顷；再检验水面面积是不是陆地面积的3倍。

学生尝试去检验，然后教师板书：

检验：（1）72.5 + 217.5 ＝290（公顷）

（2）    217.5 ÷72.5 ＝ 3

答： 颐和园的陆地是72.5公顷，水面面积是217.5公顷。

4.变化例题

出示变化后的例题：北京颐和园的水面面积大约是陆地面积的3倍，水面面积比陆地面积多145公顷，颐和园的水面面积与陆地面积各是多少公顷？

师：你能按照列方程解实际问题的四个步骤解决这个问题吗？如果你读题3遍以后就可以找到等量关系，也可以不画图。

学生解答，师巡视，根据学生的回答。

解：设颐和园的陆地面积大约有x公顷，则水面的面积大约有 3x 公顷。

x + 3x ＝ 290 

4x＝290

x ＝ 72.5 

3 x ＝72.5×3＝217.5 

师：怎样判断结果是正确的呢？怎样来验证呢？

生： 看陆地面积加水面面积是不是等于290公顷。

师：还要验证什么呢？

生：还要验证水面面积是不是陆地面积的3倍。

学生尝试验证，教师展示学生的答案与检验。

检验：（1）72.5 + 217.5＝ 290（公顷）

（2）217.5 ÷72.5＝ 3 

答：颐和园的陆地面积大约有72.5公顷，水面面积大约有217.5公顷。 

5.抽象对比

师：今天所学习的例9：x + 3 x ＝290，与以往列的方程x + 2.5＝36、2 x －22＝64有什么不同呢？

生：这次列的方程中含有两个未知数。

师：题目中有两个要求的问题，一般情况下，我们要设谁为x呢？为什么？

生：设其中一个比较小的数量为x，另一个就可以很快的表示出来了。

师：是的。这两个未知数是有关系的，我们只要其中的1份数是为x,而另一个数就很容易地表示出来了，然后根据题目中的数量关系就可以列出方程了。

三、巩固练习

1.提高练习

师（播放课件）：这是我们家园——地球，这是我们所居住的地球，蓝色是大海，其他颜色的是陆地，直观上看大海的面积要大于陆地的面积，猜猜看大海的面积可能是陆地面积的多少倍呢？ 生猜测。

教师出示问题：地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，比陆地面积多2.1亿平方千米。海洋面积和陆地面积大约各是多少亿平方千米？

学生个别解答，尝试检验，教师巡视。

教师实物展示学生的解答后，再课件展示解题的过程。

师：如果地球表面海洋与陆地面积这样来叙述，你还会解答吗？出示：地球表面面积是5.1亿平方千米，其中海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米。海洋面积和陆地面积大约各是多少亿平方千米？

师：审题以后，等量关系是怎样的呢？

学生解题，师巡视，课件出示解题过程，组织学生尝试解题。

2. 拓展练习：

顺风车行上个月卖出电动车和自行车共480辆，卖出电动车的辆数比自行车的1.5倍还多30辆。顺风车行上个月卖出电动车、自行车各多少辆？