2020-2021学年一 简易方程教案

《列方程解决实际问题（2）》教学设计

教学目标：

1．在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2．在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

3．在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯。

教学重点、难点：

掌握列方程解应用题的基本方法, 在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。

教学过程：

一、教学例2

出示例2挂图，生读题。

提问：颐和园和水面面积与陆地面积之间有什么关系？要求什么问题？（帮助学生理解题目中的数量关系）

启发：为了看得更加直观和清楚，我们可以用什么样的方法表示题目中的水面面积与陆地面积之间的关系呢？（引导学生用画线段图的方法表示题中的数量关系）

提出要求，师巡视，注意辅导有困难的学生

全班交流。（实物投影出示线段图）

追问：从这幅线段图上你知道了什么？怎样知道的？

提问：如果用x表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积？请同学们在自己的图上标注出来。（实物投影完成线段图）

启发：题中有怎样的相等关系？指名口答。（根据学生口答完成板书，并将这个数量关系写在线段图的下面。）

颐和园水面面积＋陆地面积=颐和园的占地面积

说明：颐和园的水面面积在线段图中是怎样表示的？陆地面积呢？在解决问题之前我们要先进行解设，板书解设，并向学生说明，经后遇到类似的题都这样解设。

提问：那么根据这个数量关系式我们可以怎样列方程？（师巡视，重点关注后进生，帮助他们理清思想，列出方程）

板书：x＋3x=290

提问：这样的方程与我们前面两节课所学习的方程有什么不同之处？出现了两个“x”，同学们会解吗？请大家试试看。

指名：谁来说说你是怎样解的。（当学生说出首先计算“x＋3x=4x”时追问，这样做有什么依据？）

通过交流使学生达成共识，即解这样的方程时，首先应将方程化简，变成一般的方程然后再解。

要求每位学生重审或修正自己的解方程过程，加深印象。

启发：求出的方程的解，接下来该做什么？这道题可以怎样检验？（通过交流使学生明确，本题中有两问，检验时要同时检查两个未知量是否正确。）

明确写法：师板书检验过程。

72．5＋217.5=290（公顷）

217.5÷72．5=3

（也可以把求出的解代入原方程进行检验，并分别看3x的值是否等于217.5，x＋3x的和是否等于290。）

二、练一练

提问：这题的解答过程与例2有什么相同的地方？有什么不同的地方？列方程解答这样的问题要注意些什么？（先组织小组交流后全班交流）

三、巩固练习

1．练习十六第1题.

提问：谁来说说解这些方程时第一步需要怎样做？（化简）化简的依据是什么？

要求学生独立求解。（师巡视，辅导有困难的学生）

2．练习十六第2题。

提醒学生：填出的含有字母的式子要进行化简。

提问：你是怎样想的？

集体核对。