专题01 解三角形中的角、边、面积、周长计算问题-备战2022年高考数学二轮复习之大题核心考点专题训练(新高考地区)(原卷版)

这是一份专题01 解三角形中的角、边、面积、周长计算问题-备战2022年高考数学二轮复习之大题核心考点专题训练(新高考地区)(原卷版)，共24页。试卷主要包含了角的计算，边的计算，面积的计算，周长的计算等内容，欢迎下载使用。
第一篇 解三角形专题01 解三角形中的角、边、面积、周长计算问题常见考点考点一 角的计算典例1．在中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知，，.（1）求角C的大小；（2）求的值；（3）求的值.     变式1-1．在中，角所对的边分别为.已知，（1）求的值；（2）求的值；（3）求的值.       变式1-2．在中，角A､B､C的对边分别为a､b､c，已知（1）求的值；（2）若，求的值.          变式1-3．已知的内角的对边分别为，满足（1）求角的值（2）若，求的值            考点二 边的计算典例2．已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（1）求角A的大小；（2）若，，点D在边BC上，且，求线段AD的长．         变式2-1．已知钝角的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且___________，，，求c的值.（1）从条件①，②中选择一个填到横线上，并解决问题；（2）以（1）中结论为条件，若D是边AC上一点，且，求线段BD的长度.           变式2-2．已知△的内角，，的对边分别为，，，且.（1）判断三角形△的形状；（2）记线段上靠近点的三等分点为，若，，求.          变式2-3．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若.（1）求A；（2）若a=2，的面积为，求b，c的值.            考点三 面积的计算典例3．在中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，．(1)证明：；(2)若，求的面积．         变式3-1．记的内角A，，的对边分别为，，，已知.(1)求角A的值；(2)若为锐角三角形，设，，求的面积.           变式3-2．在中，，，且，再从条件①、条件②中选择一个作为已知.条件①：；条件②：.(1)求b的值；(2)求的面积.         变式3-3．在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，，.(1)若，求b.(2)若______，求c的值及的面积.请从①，②，这两个条件中任选一个，将问题（2）补充完整，并作答.          考点四 周长的计算典例4．已知的内角，，所对的边分别为，，，且满足.(1)求角的大小；(2)若，，求的周长.          变式4-1．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．(1)求角B；(2)若，求的周长l．           变式4-2．已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(1)证明：是等腰三角形；(2)若的面积为，且，求的周长．         变式4-3．在中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足．(1)求A的大小；(2)若，的面积为，求的周长．             巩固练习练习一 角的计算1．在中，内角，，所对的边分别为，，.已知.（1）求的值；（2）求的值.        2．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足.（1）求的值；（2）求的值.           3．在的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，已知，.（1）求a的值；（2）求的值；（3）求的值.          4．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，.（1）求角B；（2）求a，c；（3）求的值.          练习二 边的计算5．在中，角所对的边分别为，已知.（1）求角；（2）若，的面积为，求.        6．在中，角，，的对边分别为，，，且，三角形三边上的高之比为.（1）求的值；（2）若为边上一点，，，求的长.             7．已知钝角的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且___________，，，求c的值.从条件①，②中选择一个填到横线上，并解决问题.         8．在中，内角，，的对边分别为，，，且.（1）求角的大小；（2）若，，求.            练习三 面积的计算9．在中，角所对边分别为，且.(1)求角的大小；(2)若，求的面积.         10．已知 的内角，，所对的边分别为，，，且满足.(1)求角的大小；(2)若，，求的面积.            11．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足.(1)求角A的大小；(2)若，，求的面积.         12．在中，．(1)求的大小；(2)现在给出三个条件：①；②；③．试从中选出两个条件，补充在下面的问题中，______，______，求的面积．            练习四 周长的计算13．在中，角的对边分别为，若.(1)求角；(2)若的面积为，，求的周长.         14．已知的三个内角，，所对的边为，，.若.(1)求角的大小；(2)若的面积为，，求的周长.            15．已知的内角、、的对边分别为、、，且.(1)求角的值；(2)若，且的面积为，求的周长.         16．在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，____．从①，②这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答．(1)求角A的大小；(2)若b=4，的面积，求的周长．