人教A版 (2019)必修 第二册第八章 立体几何初步8.6 空间直线、平面的垂直教学演示课件ppt

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册第八章 立体几何初步8.6 空间直线、平面的垂直教学演示课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了异面直线所成角，异面直线垂直，直线与直线垂直，相交垂直，异面垂直，角的取值范围，例题精讲，随堂练习，随堂测试等内容，欢迎下载使用。
空间中两条直线的位置关系有三种：平行直线、相交直线、异面直线初中已经研究了平行直线和相交直线，本节主要研究异面直线
如图所示，在正方体ABCD-A'B'C'D'中，直线A'C'与直线AB，直线A'D'与直线AB都是异面直线，直线A'C'与直线A'D'相对于直线AB的位置相同么？如果不同，如何表示这种差异呢?
二、新课讲授1.异面直线所成角
一、平面内两条相交直线形成四个角，其中不大于90°的角称为这两条直线所成的角（或夹角）
二、我们可以用“异面直线所成角”来刻画两条异面直线的位置关系
已知两条异面直线a,b,经过空间任一点O分别作直线a'//a，b'//b，我们把直线a'与b'所成的角叫做异面直线a与b所成的角(或夹角)
如果两条异面直线所成的角是直角，那么我们就说这两条异面直线互相垂直。直线a与直线b垂直，记作：
一、异面直线所成角α的取值范围范围：
二、当两条直线a,b互相平行时，我们规定它们所成角为0°
例1 已知正方体ABCD-A'B'C'D' ，(1) 哪些棱所在的直线与直线AA’垂直？(2) 求直线BA '与CC '所成的角的大小？(3) 求直线BA '与AC所成的角的大小？
　例2 在正方体ABCD-A 'B 'C 'D '，O '为底面A'B'C'D'的中心　　求证：AO' ⊥BD
练习1 判断下列命题是否正确 （1）如果两条平行直线中的一条与已知直线垂直，那么另一条也与已知直线垂直 （ ） （2）垂直于同一条直线的两直线平行 （ ）
练习2 如图，在长方体ABCD-A'B'C'D'的各条棱所在直线中 （1）与直线AB垂直的直线有______条 （2）与直线AB异面且垂直的直线有______条 （3）与直线AB和A'D'都垂直的直线有_______条 （4）与直线AB和A'D'都垂直且相交的直线是_______条
练习3 如图，在长方体ABCD-A'B'C'D'中AB=AD=2√3,AA'=2.求（1）直线BC与A'C'所成角的大小；（2）直线AA'和BC'所成角的大小；