资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩3页未读，
继续阅读
2020届广西柳州市高三三模文科数学+答案
展开
这是一份2020届广西柳州市高三三模文科数学+答案，文件包含2020届广西柳州市高三三模文科数学答案doc、2020届广西柳州市高三三模文科数学试卷doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。
1．已知R是实数集，集合A＝{x∈Z||x|＜2}，B＝{x|2x﹣1≥0}，则A∩（∁RB）＝（ ）
A．B．{1}C．{﹣1，0}D．
2．已知复数z（i为虚数单位），则在复平面内z所对应的点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．在区间[1，10]上任取一个整数x，则满足lnx≥1的概率为（ ）
A．B．C．D．
4．某工厂的每月各项开支x与毛利润y（单位：万元）之间有如表关系，y与x的线性回归方程，则a＝（ ）
A．17.5B．17C．15D．15.5
5．若函数f（x）＝2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的相邻两条对称轴间的距离为，且在x取得最大值，则（ ）
A．B．1C．2D．
6．已知Sn是等比数列{an}的前n项和，a7＝8a4，S4＝45，则a1＝（ ）
A．3B．5C．﹣3D．﹣5
7．设x，y满足约束条件，则的最大值与最小值的和为（ ）
A．B．C．D．
8．函数在处的切线斜率为（ ）
A．B．
C．D．
9．在直棱柱ABC﹣A1B1C1中，若△ABC为等边三角形，且，则AB1与C1B所成角的余弦值为（ ）
A．B．C．D．
10．执行如图所示的程序框图，若输入的a，b的值分别为1，1，则输出的S是（ ）
A．29B．17C．12D．5
11．已知函数，若a＝f（21.3），b＝（40.7），c＝f（lg38），则a，b，c的大小关系为（ ）
A．c＜a＜bB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．a＜b＜c
12．已知F1、F2分别是双曲线的上、下焦点，过点F2的直线与双曲线的上支交于点P，若过原点O作直线PF2的垂线，垂足为M，|OM|＝a，，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13．设向量，，若，则x＝ ．
14．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1+a2+a3＝4，S6＝10，则a3＝ ．
15．在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，过点F的直线交C于A，B两点，交l于点E，直线AO交l于点D，若|BE|＝2|BF|，且|AF|＝3，则|BD|＝ ．
16．在三棱锥D﹣ABC中，已知AD⊥平面ABC，且△ABC为正三角形，，点O为三棱锥D﹣ABC的外接球的球心，则点O到棱DB的距离为 ．
三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.
17．某网站举行“卫生防疫”的知识竞赛网上答题，共有120000人通过该网站参加了这次竞赛，为了解竞赛成绩情况，从中抽取了100人的成绩进行统计，其中成绩分组区间为[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，其频率分布直方图如图所示，请你解答下列问题：
（1）求m的值；
（2）成绩不低于90分的人就能获得积分奖励，求所有参赛者中获得奖励的人数；
（3）根据频率分布直方图，估计这次知识竞赛成绩的平均分（用组中值代替各组数据的平均值）．
18．已知a，b，c分别为锐角△ABC内角A，B，C的对边，．
（1）求角A；
（2）若a＝6，求△ABC面积的最大值．
19．如图，菱形ABCD的边长为4，∠ABC＝60°，E为CD中点，将△ADE沿AE折起使得平面ADE⊥平面ABCE，BE与AC相交于点O，H是棱DE上的一点且满足DH＝2HE．
（1）求证：OH∥平面BCD；
（2）求四面体ABDH的体积．
20．已知函数f（x）＝（x﹣a）ex（a∈R）．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）当a＝2时，设函数g（x）＝f（x）+lnx﹣x﹣b，b∈Z，若g（x）≤0对任意的恒成立，求b的最小值．
21．已知椭圆的四个顶点围成的菱形的面积为，椭圆的一个焦点为（1，0）．
（1）求椭圆的方程；
（2）若M，N为椭圆上的两个动点，直线OM，ON的斜率分别为k1，k2，当时，△MON的面积是否为定值？若为定值，求出此定值；若不为定值，说明理由．
（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]
22．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2csθ．
（1）求曲线C1的极坐标方程和C2的直角坐标方程；
（2）直线与曲线C1，C2分別交于第一象限内A，B两点，求|AB|．
[选修4-5：不等式选讲]
23．已知函数f（x）＝|x﹣1|+|x+1|．
（1）求不等式f（x）＜3的解集；
（2）若二次函数y＝﹣x2﹣2x+m与函数y＝f（x）的图象恒有公共点，求实数m的取值范围．
x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70
1．已知R是实数集，集合A＝{x∈Z||x|＜2}，B＝{x|2x﹣1≥0}，则A∩（∁RB）＝（ ）
A．B．{1}C．{﹣1，0}D．
2．已知复数z（i为虚数单位），则在复平面内z所对应的点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．在区间[1，10]上任取一个整数x，则满足lnx≥1的概率为（ ）
A．B．C．D．
4．某工厂的每月各项开支x与毛利润y（单位：万元）之间有如表关系，y与x的线性回归方程，则a＝（ ）
A．17.5B．17C．15D．15.5
5．若函数f（x）＝2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的相邻两条对称轴间的距离为，且在x取得最大值，则（ ）
A．B．1C．2D．
6．已知Sn是等比数列{an}的前n项和，a7＝8a4，S4＝45，则a1＝（ ）
A．3B．5C．﹣3D．﹣5
7．设x，y满足约束条件，则的最大值与最小值的和为（ ）
A．B．C．D．
8．函数在处的切线斜率为（ ）
A．B．
C．D．
9．在直棱柱ABC﹣A1B1C1中，若△ABC为等边三角形，且，则AB1与C1B所成角的余弦值为（ ）
A．B．C．D．
10．执行如图所示的程序框图，若输入的a，b的值分别为1，1，则输出的S是（ ）
A．29B．17C．12D．5
11．已知函数，若a＝f（21.3），b＝（40.7），c＝f（lg38），则a，b，c的大小关系为（ ）
A．c＜a＜bB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．a＜b＜c
12．已知F1、F2分别是双曲线的上、下焦点，过点F2的直线与双曲线的上支交于点P，若过原点O作直线PF2的垂线，垂足为M，|OM|＝a，，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13．设向量，，若，则x＝ ．
14．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1+a2+a3＝4，S6＝10，则a3＝ ．
15．在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，过点F的直线交C于A，B两点，交l于点E，直线AO交l于点D，若|BE|＝2|BF|，且|AF|＝3，则|BD|＝ ．
16．在三棱锥D﹣ABC中，已知AD⊥平面ABC，且△ABC为正三角形，，点O为三棱锥D﹣ABC的外接球的球心，则点O到棱DB的距离为 ．
三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.
17．某网站举行“卫生防疫”的知识竞赛网上答题，共有120000人通过该网站参加了这次竞赛，为了解竞赛成绩情况，从中抽取了100人的成绩进行统计，其中成绩分组区间为[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，其频率分布直方图如图所示，请你解答下列问题：
（1）求m的值；
（2）成绩不低于90分的人就能获得积分奖励，求所有参赛者中获得奖励的人数；
（3）根据频率分布直方图，估计这次知识竞赛成绩的平均分（用组中值代替各组数据的平均值）．
18．已知a，b，c分别为锐角△ABC内角A，B，C的对边，．
（1）求角A；
（2）若a＝6，求△ABC面积的最大值．
19．如图，菱形ABCD的边长为4，∠ABC＝60°，E为CD中点，将△ADE沿AE折起使得平面ADE⊥平面ABCE，BE与AC相交于点O，H是棱DE上的一点且满足DH＝2HE．
（1）求证：OH∥平面BCD；
（2）求四面体ABDH的体积．
20．已知函数f（x）＝（x﹣a）ex（a∈R）．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）当a＝2时，设函数g（x）＝f（x）+lnx﹣x﹣b，b∈Z，若g（x）≤0对任意的恒成立，求b的最小值．
21．已知椭圆的四个顶点围成的菱形的面积为，椭圆的一个焦点为（1，0）．
（1）求椭圆的方程；
（2）若M，N为椭圆上的两个动点，直线OM，ON的斜率分别为k1，k2，当时，△MON的面积是否为定值？若为定值，求出此定值；若不为定值，说明理由．
（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]
22．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2csθ．
（1）求曲线C1的极坐标方程和C2的直角坐标方程；
（2）直线与曲线C1，C2分別交于第一象限内A，B两点，求|AB|．
[选修4-5：不等式选讲]
23．已知函数f（x）＝|x﹣1|+|x+1|．
（1）求不等式f（x）＜3的解集；
（2）若二次函数y＝﹣x2﹣2x+m与函数y＝f（x）的图象恒有公共点，求实数m的取值范围．
x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70
相关试卷
2022年广西柳州市高考数学三模试卷（文科）（含答案解析）： 这是一份2022年广西柳州市高考数学三模试卷（文科）（含答案解析），共18页。试卷主要包含了01，则a，b，c的大小关系是，【答案】A，【答案】C，【答案】D，【答案】B等内容，欢迎下载使用。
2021届广西柳州市高三三模理科数学+答案： 这是一份2021届广西柳州市高三三模理科数学+答案，文件包含2021届广西柳州市高三三模理科数学答案pdf、2021届广西柳州市高三三模理科数学试卷pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共8页， 欢迎下载使用。
2021届广西柳州市高三三模文科数学+答案： 这是一份2021届广西柳州市高三三模文科数学+答案，文件包含2021届广西柳州市高三三模文科数学答案pdf、2021届广西柳州市高三三模文科数学试卷pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共6页， 欢迎下载使用。
