人教A版 (2019)必修 第一册5.2 三角函数的概念授课ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册5.2 三角函数的概念授课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了任意角的三角函数，思考5等内容，欢迎下载使用。
同学们，大千世界有种现象非常普遍，不但常见还非常迷人，那就是周期现象。周期现象指现实世界中的许多运动具有循环往复、周而复始的规律。比如地球自转引起的昼夜交替和公转引起的四季的交替、月亮圆缺，海洋的潮汐，物体做匀速圆周运动时位置变化，都是周期现象。
那数学上如何表达刻画这种周期现象？
那就是用三角函数来刻画。为什么三角函数可以刻画表达周期现象，这跟这节课讲的内容有关。
《2017版高中数学课程标准》修订组组长史宁中教授认为：
数学是基础教育阶段最为重要的学科之一，其终极培养目标可以描述为：会用数学的眼光观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界；会用数学的语言表达现实世界。
同学们，初中我们学过锐角三角函数正弦sinA、余弦csA、正切tanA,我想问sin、cs、tan是什么意思？这个问题在初中很难讲清楚，但在高中可以讲清楚。
对于任意的锐角A，都有唯一的一个比值y与它对应。
同学们，这样的对应法则f它的解析式能求出来吗？求不出来怎办？
求不出来，求不出来不要求，就用sin这个符号表示这个对应法则，即f=sin。所以，y=f(A)=sinA
同理，cs、tan也与sin一样
上述定义只限于直角三角形中的锐角，而现在角的定义已经拓广到任意角，如:
思考1：为了研究方便，我们把锐角α放到直角坐标系中，在角α的终边上取一点P（a，b），那么，sinα,csα，tanα的值分别如何表示？
问：上述比值跟点P在终边上的位置有关吗？
第一象限角不一定是锐角，但只要终边落在第一象限，那三角函数的定义就是上述样子。
只要P不落在原点，无论在终边上哪里，比值都不变。
思考2，当终边落在第二、三、四象限时，三角函数该如何定义？
同学们，疑问：那四个象限岂不是三角函数值都一样了？
同学们以为定义是四个象限不同，但结果相同。正确的是定义四个象限相同，结果不同。定义不同不好研究。
这种定义法称为终边定义法
思考3：为了使sinα ，csα的表示式更简单，你认为点P的位置选在何处最好？为什么有如此一问？那是因为我们人是追求简单与美的。把复杂问题简单化是人不懈的追求。
有的同学会疑问：三角函数要这样定义，那样定义不行吗？
可以。数学的本质在於它的自由. －－－康扥尔(Cantr)。但数学上概念的定义不是胡来，而是要能跟现实吻合，能解决现实问题，这现实问题就是自然和社会现象的周期性，三角函数为解决自然和社会现象的周期性而生。
这种定义法称为单位圆定义法
注意：此题用单位圆定义法求。
几个特殊角的三角函数值
用终边定义法，分a>0与a