2020-2021学年8.2 立体图形的直观图图片ppt课件

这是一份2020-2021学年8.2 立体图形的直观图图片ppt课件，共42页。PPT课件主要包含了斜二测画法的步骤，复习回顾，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

照相、绘画之所以有空间视觉效果，富有立体感，主要取决于线条、明暗和色彩，其中对线条画法的基本原理是一个几何问题，我们需要学习这方面的知识.
人的视觉、照片、美术作品都具有中心投影的特点．中心投影的投影线相交于一点．
一个物体的投影，不仅与这个物体的形状有关,而且还与投影的方式和物体与投影面的位置关系有关,若一个矩形垂直于投影面，投影线不垂直于投影面，则矩形的平行投影是一个平行四边形.
人教A版高中数学必修第二册第八章8.2 第1课时(平面图形的直观图)课件（共11张PPT）
从上面举的例子中，我们把它们数学化，于是可以抽象出两个概念:中心投影和平行投影。 荷兰数学家弗赖登塔尔的，他说：“与其说是学习数学，还不如说是学习‘数学化’；与其说是学习公理系统，还不如说是学习‘公理化’；与其说是学习形式体系，还不如说是学习‘形式化’。” 所以学习数学，数学忘记了，但数学化不会忘记，学习公理，公理忘记了，但公理化不会忘记，学习形式体系，形式体系忘记了，但形式化不会忘记。也就是数学化、公理化、形式化一辈子都对你产生影响。
《2017版高中数学课程标准》修订组组长史宁中教授认为：
数学是基础教育阶段最为重要的学科之一，其终极培养目标可以描述为：会用数学的眼光观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界；会用数学的语言表达现实世界。
数学化就是让我们用数学的眼光观察现实世界；用数学的思维思考现实世界，如果数学化后概念理论体系建立了，那就可以用数学的语言表达现实世界。
光由一点向外散形成的投影，叫做中心投影. 中心投影的投影线交于一点.
在一束平行光线照射下形成的投影，叫做平行投影. 平行投影的投影线是平行的.
前面我们认识了柱体、锥体、台体、球以及简单组合体的结构特征.为了将这些空间几何体画在纸上，用平面图形表示出来，使我们能够根据平面图形想象空间几何体的形状和结构，这就需要学习直观图的有关知识. 直观图是观察者站在某一点观察一个空间几何体获得的图形.画立体图形的直观图，实际上是把不完全在同一平面内的点的集合，用同一平面内的点表示.因此，直观图往往与立体图形的真实形状不完全相同。在立体几何中，立体图形的直观图通常是在平行投影下得到的平面图形. 立体图形的直观图，本质是用二维（平面）图形表达三维（立体）图形问题。即把二维平面要看成三维空间。我们也只能在二维平面上表达三维（立体）图形问题。比如在人类没有AR技术、VR技术前。大家可以百度AR技术、VR技术。
什么叫直观图 ?把空间图形画在平面内，使得既富有立体感，又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系的图形．
1、画直观图与照相、绘画有什么区别？其实给几何体画直观图相当于给物体照相，只不过照相是中心投影，画直观图是平行投影。
2、这些直观图是如何画出来的呢？
要画立体几何的直观图，首先要会画水平放置的平面图形的画法
画一个正方形的直观图。
思考：怎样画才更形象准确？
解： ①在直角坐标系中画出正方形；
也就是第一个正方形是把平面（黑板）当成平面，所以看过去正方形就是正方形。如果把平面（黑板）当成空间，那在这个空间中有个水平的平面，那正方形在这个平面内放置会是什么图形？把平面当成平面所以图形没有给我们立体感，把平面当成空间那画出的图形就会给我们立体感。
你也可以以正方形顶点为坐标原点以相邻边为坐标轴建立直角坐标系。
有时候立体感不强是因为旁边没有线、面当陪衬。 因为有了左边的陪衬，右边才看起来很有立体感。
实际上水平放置的矩形在人眼中近似于一个平行四边形，如右图。同学们可以观察放在前排桌子上的书本，获得用平行四边形表示矩形的感受。所以斜二测画法来源于现实、扎根于现实。
斜二测画法中“斜二测”的意思：斜二测画法中，“斜”是指把直角坐标系xOy变为斜坐标系x′O′y′，使∠x′O′y′＝45°（或135°）；“二测”是指画直观图时，平行于x轴的线段长度不变，平行于y轴的线段长度变为原来的一半.
例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图
1、探求平面图形的直观图的画法
也就是第一个正六边形是把平面（黑板）当成平面，所以看过去正六边形就是正方形。如果把平面（黑板）当成空间，那在这个空间中有个水平的平面，那正六边形在这个平面内放置会是什么图形？把平面当成平面所以图形没有给我们立体感，把平面当成空间那画出的图形就会给我们立体感。
已知图形中平于Ｘ轴的的线段，在直观图中保持长度不变；平行于Ｙ轴的线段，长度变为原来的一半。
常用的一些空间图形的平面画法
例4、如图，一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为45°，两腰和上底边长均为1，则这个平面图形的面积是 .
1.已知一四边形ABCD的水平放置的直观图是一个边长为2的正方形，请画出这个图形的真实图形。
练习6：如图ΔA/B/C/是水平放置的ΔABC的直观图，则在ΔABC的三边及中线AD中，最长的线段是( 　)
8.2立体图形的直观图
温州市瓯海区三溪中学 张明第二课时
斜二测画法作图步骤：　1.建立坐标系；2.画坐标轴上的点（横不变，纵减半）和平行于坐标轴的线段；3.连线并擦去辅助线。
由直观图还原平面图形关键：1.平行于x′ 轴的线段长度不变，平行于y′ 轴线段扩大为原来的2倍。2.如果存在不与x′、y′ 轴平行的线段，可通过作与x′ 轴，y′ 轴平行的线段确定其在 xOy 中的位置.3.
规律：两变半（角变半，纵减半），两不变（横不变，平行关系不改变）
用斜二测画法画立体图形地直观图： 在已有水平面内的x、y轴基础上，增加竖向的z轴，竖向线段的方向和长度保持不变.
怎样画底面是正三角形，且顶点在底面上的投影是底面中心的三棱锥？
例3 作一个底面边长为5cm，高为11.5cm的正五棱锥直观图。
用斜二测画法画一个正六棱柱的直观图.
提示：1、画出正六棱柱下底面的直观图；2、画出与z轴平行的六条棱，并截取相同的长度；3、顺次连接上底面的各顶点；4、整理成图。
画圆柱和圆锥的直观图： 用轴定位，先画出坐标轴，令底面椭圆的长轴与x轴平行，长度等于底面直径。
高中数学人教A版（）必修二第二册8.2立体图形的直观图（第二课时）(共18张PPT)
1、直棱柱、圆柱、圆锥、球、组合体的直观图的画法；2、画空间几何体的直观图比画平面图形的直观图增加了一个z轴，表示竖直方向；3、平行于z轴（或在z轴上）的线段，方向与长度都与原来保持一致；4、对于一些常见简单几何体（柱、锥、台、球）的直观图，应该记住它们的大致形状，以便快速准确地画出。