2021学年3.2 双曲线多媒体教学课件ppt

这是一份2021学年3.2 双曲线多媒体教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了复习上节课内容，F±c0，F0±c，复习参考题3，习题32，习题31复习巩固等内容，欢迎下载使用。
思考：若建系时,焦点在y轴上呢?
反思1：为什么常数记为2a不是a，焦距记为2c不是c?
答：为了使双曲线的方程形式更简单更美，且有显著的几何意义。
反思2：推导过程要找到变化中的不变性。
反思3：坐标系的建立要突出对称美，于是导出的方程比较简洁和简单。美就是简单的。
同学们，变化中的不变性不但是数学中一种普遍的思想，还是科学中一种普遍的思想。 世间万物都在变化之中，但说事物在变，不说明什么。科学的任务是要找出“变化中不变的规律”。自然科学中，物理学有能量守恒、动量守恒；化学反应中有方程式的平衡，分子量的总值不能变。 其实数学中变化中的不变性这样的例子还很多。比如接下去一章要学的双曲线、抛物线都是可以用变化中的不变性来理解。 同学们可以收集数学中变化中的不变性的有关例子，整理出一篇论文。
a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2
a>b>0，a2=b2+c2
双曲线与椭圆之间的区别与联系
||MF1|－|MF2||=2a
|MF1|+|MF2|=2a
对于椭圆、双曲线到底是a大 b大还是才c大？是a2 =b2 +c2 还是c2 =a2 +b2 ?需要死记硬背吗？
答：只要一画出椭圆、双曲线的图像，知道a、b、c的位置关系，从图像上看一目了然了。对于双曲线图像上是看不出来a大还是b大，所以就没有a大还是b大。
我们知道除了根据双曲线的定义这种运动方式产生的轨迹是双曲线外，那还有没有其他的运动方式产生的轨迹是双曲线。这些实验会受到当时社会生产力即科技水平的限制吗？即不管在古代、近代、现代、当代都可以实验。
只有在近代即笛卡尔时代才可以实验。
注：不是右边椭圆对右准线，左边椭圆对左准线。而是整个椭圆对左准线左焦点，或右准线右焦点。
不是右支对应右准线右焦点，左支对应左准线左焦点，而是两支要么对应左准线左焦点，要么对应右准线右焦点。
11.引申：当a>c时，求动点M的轨迹方程，并说明轨迹的形状。
习题3.2第5题如图,圆O的半径为定长r,A是圆O外一定点,P是圆上任意一点,线AP的垂直平分线l和直线OP相交于点Q,当点P在圆O上运动时,点Q的轨迹是什么?为什么?
古代可以实验，但用近代语言表达。从此题看出为什么那形式称标准方程。
1、“标准”意思①衡量事物的准则：技术～ㄧ实践是检验真理的唯一～。 　　 ②本身合于准则，可供同类事物比较核对的事物：～音ㄧ～时。 　　 ③指样榜；规范。 2、说明还有其他方程。
1）已知x轴上的一定点A（1，0），Q为双曲线 上的动点，求AQ中点M轨迹方程。
古代可以实验且古代的几何法也比较好判断。
注：R是动圆M的半径。
1、设动圆M恒过定点A(-3,0),且与定圆C:（x-3 ）2 + y2 =4外切,求动圆圆心M的轨迹方程