高中人教A版 (2019)4.1 数列的概念教课内容课件ppt

这是一份高中人教A版 (2019)4.1 数列的概念教课内容课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了例题讲解，递推公式，知识点评，巩固练习，学习新知等内容，欢迎下载使用。
例1.下图中的一系列三角形图案称为谢尔宾斯基三角形，在图中4个大三角形中，着色的三角形的个数依次构成一个数列的前4项，写出这个数列的一个通项公式。
换个角度观察图中的4个图形，可以发现，a1=1,且每个图形中的着色三角形都在下一个图形中分裂为3个着色小三角形和1个无色小三角形，于是从第2个图形开始，每个图形中着色三角形的个数都是前一个图形中着色三角形个数的3倍。这样，例4中的数列的前4项满足 a1=1, a2 =3 a1, a3 =3a2, a4 =3a3,由此猜测这个数列满足公式.
当不能明显看出数列的项的取值规律时，可以尝试通过运算来寻找规律，如依次取出数列的某一项，减去或除以它的前一项，再对差或商加以观察。
如果已知数列的第1项(或前几项)和和递推公式，就能求出数列的每一项。
如果一个数列的相邻两项或多项之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的递推公式.
答：有时候数列的通项公式求不出来或很难求，于是退一步求其次求递推公式，因为进一步山穷水尽疑无路，退一步是海阔天空。
根据通项公式可以确定数列，但数列的通项公式不一定可以求出来。所以我们还可以通过递推公式来确定数列。所以确定数列有两种方式：一通项公式；二、递推公式。
答：因为数列是特殊的函数，而我们知道函数的解析式有时是求不出来的。
为什么要学习递推公式：
为什么数列的通项公式有时求不出来或很难求？
下面我们举个例子来说明有时数列的通项公式是求不出来或很难求的。但递推数列很好求。
（注：教材中的阅读与思考）
在对数列的研究中，求数列某些项的和是主要问题之一. 我们把数列{an}从第1项起到第n项止的各项之和，称为数列{an}的前n项和，记作Sn,即Sn =a1+a2+...+an. 如果数列{an}的前n项和Sn与它的序号n之间的对应关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的前n项和公式. 显然S1=a1,而Sn-1=a1+a2+…+an-1(n≥2),于是我们有
例：已知数列{an}的前几项和公式为Sn =n2+n,你能求出{an}的通项公式吗？
已知数列{an}的前几项和公式为Sn = , {an}的通项公式为 .
已知数列{an}的前几项和公式为2Sn =3an-3, 则a4的值为 ( ).
A.27 B.81 C.93 D.243
解：根据2Sn =3an-3,可得2Sn+1 =3an +1 -3,两式相减得2an +1=3an +1-3an ,即an +1 =3 an ·当n=1时，2S1=3a1-3解得a1=3,则a4=3a3=32a2=33a1=81.
小结： 1. 通项公式与递推公式区别
备课笔记 今天（）备选择性必修第二册《第四章 数列》第一节《4.1数列的概念》，想起两个人。一我高中政治老师林端强老师，此课指导思想是马克思主义物质与意识或实践与理论的辩证关系。现在这些知识百度搜索就有，但林老师是我的引路人，谢谢林老师了。我高中毕业26、27年了，但他教的我都记得。 二山东省滕州市第一中学邢启强老师。我在他制作的课件的基础上再加工完善。我把自己新制作的课件定价为2元供人下载。这引出一个问题，我有没有侵犯邢启强老师的著作版权。我不懂法律，所以不知，但找到一个理由表明我不侵权。 邢老师的课件是我生产产品的原材料，我买来原材料再加工成新品出售，这是普遍正当的产品生产方式。相当于苹果公司有自己一套手机设计理念、技术，再买来配件，组合加工成苹果手机。我的做法跟苹果公司设计苹果手机谋取利润一样。 但我觉得我要索取到邢启强老师的微信号，把我加工成的课件传给他，让他也在我基础上再进步，共同推动我国高中数学教育发展。我们俩相互学习、相互支持，共同进步。