北京版四年级下册三 平行与相交教案

这是一份北京版四年级下册三 平行与相交教案，共6页。教案主要包含了复习旧知，引发新知，画图感知，激发兴趣，动手验证，揭示概念，巩固练习，深化理解，欣赏图片，畅谈收获，板书设计等内容，欢迎下载使用。

1.认识同一个平面内两条直线的特殊位置关系，初步认识平行线。
2. 通过学生自主探究、合作交流，感知平行的特点，培养学生的空间观念和空间想象能力，以及抽象概括的能力。
3. 培养学生合作探究意识，感受数学与生活的密切联系。
教学重点
正确理解“相交”“互相平行”等概念。
教学难点
相交现象的正确理解。
教学准备
三角板、白纸、小棒、每位学生一张白纸。
教学过程：
一、复习旧知，引发新知
师：同学们已经认识了直线这个老朋友了，谁能说说直线的特点？
生：直线能无限延长。
师：大家注意到他用了个什么词？
生：无限。
师：什么叫“无限”？（出示课件演示直线无限延长）
二、画图感知，激发兴趣
师：老师和同学们的桌面上都有同样的一张纸,现在请大家拿出来平放在桌上摸一摸这张纸，然后谈谈你的发现。
生：这张纸很薄。
生：这张纸的表面是平平的。
师：也就是说我们手中的这张纸的面是一个平面。（学生活动感知纸面是一个平面。）
师：同学们我们现在把纸张轻轻地捧在手中，闭上眼睛，想象一下，这张纸在放大，放大，再放大，变得无限的大。纸张上出现了两条直线，这两条直线在什么位置呢？想好了吗？那请同学们睁开眼睛，在白纸上用记号笔画出你想像中的两条直线。
生：很大很大，越来越大。（学生闭上眼睛想象）
师：如果在这个无限大的平面上，出现了一条直线，然后又出现了一条直线，现在请你想一想这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况呢？（学生想象）
师：有想法了吗？
生：有
师：那现在就请你睁开眼睛，把你所想象的两条直线的位置关系画在这张纸上。（学生试画）
【设计意图：通过想象活动这个环节,唤起学生对平面与直线的回忆,为探索新知做了较好的衔接准备。】
二、观察分类，自主探索
1．学生动手画图。
师：画完的同学举起来互相看看，相同吗？
生：不相同。
师：谁愿意把你画的两条直线展示给大家看看？（学生展示）
师：同学们的想象可真丰富，想出了这么多不同的画法，现在我们选几组有代表性的直线来研究。
教师选出几幅有代表性的作品展示出来。
师：请同学们先收起你们的记号笔和作品。你能根据上面每幅作品中两条直线的位置关系给他们分分类吗？
学生上台给作品进行分类，并说出你这样分的原因。
【设计意图：在学生完成作图之后适时点拨，利用课件出示4组有代表性的画法，引导学生概括出：在同一平面内画两条直线可能会出现相交和不相交两种情况。】
师：你能根据直线的位置关系把这4组直线分类吗？同组的小朋友一起讨论，边分边想，为什么这样分，组长把分好的结果记录下来。（学生活动）
3．学生汇报：
生1：③和④交叉了分为一类； ①和②没有交叉分为一类。
生2：①快要交叉了分一类；②不交叉的分为一类；③和④交叉了分为一类。
师：刚才老师听到一个词“交叉”，两条直线“交叉”了，也就是说这两条直线相碰了，用数学语言应表述为两条直线“相交”了，我们一起来说一遍“相交”这个词。
生3：①③④相交了分为一类；②没有相交分为一类，因①两条直线无限延长后也会相交。
师：①两条直线无限延长后真的会相交吗？学生动手验证。
课件动态演示：
师：①两条直线无限延长后真的相交了，①两条直线也可以和③④分为一类。
4.引导学生分类（课件）
师：在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况，相交和不相交。
【设计意图：主要是通过小组合作学习、讨论，进行汇报，在汇报的争论中，理解什么是相交，并且在学生动手实践中验证①两条直线无限延长后相交，从而得出在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况，相交和不相交。培养了学生自主学习与合作交流的能力。】
三、动手验证，揭示概念
师：②两条直线无限延长后真的不相交吗？动手验证一下。
学生有的画，有的量„„
学生活动后汇报：
生1：不会相交，因为我把两条直线无限延长之后没有相交。
生2：不会相交，因为我量了两条直线之间的宽度没变。
课件动态演示
师：像这种在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
师：知道为什么要加“互相”吗？
生：必须有2条或2条以上的直线，才说互相，一条直线不能说互相平行。
师：谁能说一说什么是互相平行呢？
生：在同一平面内不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。
师：两条直线互相平行必须具备一些什么条件？
生1：直线
生2：同一平面
生3：不相交
出示课件（几组线是不是平行线）
师：相信同学们一定对平行线有了一定的了解了，那现在请同学们用手势快速告诉老师下面各组直线是不是平行线？（教师有意识地设计不在同一平面的，粗细不同的，不同方向的，颜色各异的等等，让学生理解平行线的真正含义。）
四、巩固练习，深化理解
１.练一练，看谁最厉害。（课件出示）
2.我是公正的小法官。（课件出示）
五、欣赏图片，畅谈收获
师：生活中平行无处不在，让我们共同走进平行的世界。（课件出示生活中蕴含的平行，如斑马线、直直的铁轨、家具等）
师：今天这节课你学会了什么呢？
生：这节课我们研究了两条直线在同一平面内特殊的位置关系平行。
生：我知道了在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
生：……
师：同学们你们都满载着收获，我们的生活离不开数学，数学能使我们生活变得更加有序，更加美好，让我们都做有心人吧！去感受数学的美，去感受生活的美。
六、板书设计
认识平行线
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。其中一条直线是另一条直线的平行线。