初中北师大版3 等可能事件的概率教学设计

这是一份初中北师大版3 等可能事件的概率教学设计，共9页。教案主要包含了情景引入，师生合作，探究新知，知识总结，拓展延伸，巩固练习，布置作业等内容，欢迎下载使用。

本单元是对统计和概率知识的总结，分为两部分。第一部分是统计，第二部分是可能性。教学环节分为两大部分，一是“回顾与交流”，二是“巩固与应用”。
本单元教材力图体现以下特点
1 注重使学生经历收集数据、整理数据和分析数据的过程，逐步形成统计观念。
2 注重体现统计、概率内容与现实生活的紧密相联，促进能力的提升。
单元教学目标：
1. 经历收集数据、整理数据和分析数据的活动，体会统计在实际生活中的应用，在运用统计知识，解决实际问题的过程中，发展统计观念。
2. 收集统计在生活中应用的例子，整理收集数据的方法，在解决问题的过程中，整理所学习的统计量和统计图，能用自己的语言描述各种统计图的特点。
3. 在具体情境中，进一步体会不确定事件的特点，在解决问题的过程中，复习如何计算事件发生的可能性。
4. 养成用数据说话的习惯，能在经历收集数据、整理数据、分析数据的过程中，获取新知识，体会到生活与数学的联系，体会数学的应用价值。
单元重点难点：
重点：
1. 体会统计在实际生活中的应用，发展统计观念。
2. 用自己的语言描述各种统计图的特点。
3. 体验不确定现象，复习如何计算事件发生的可能性。
难点：
1. 用自己的语言描述各种统计图的特点。
2. 体验不确定现象，复习如何计算事件发生的可能性。
单元学情分析及教学建议
学情分析：
通过统计与概率的学习，缩短学生与现实生活的距离，使之能用统计思想解决实际问题，提高学生分析问题、解决问题的能力，通过收集、整理数据等活动培养学生的合作意识，创新精神。
教学建议：
本单元教学，教师不能单单教学新课，而应该创造一个轻松、自由的环境，让学生参与活动，体验数学的思想，发展学生的思维。另外，在教学过程中，要让学生感受到生活中处处充满数学，提高学生学习数学的兴趣，培养解决问题的能力。
单元课时安排：
统计 1课时
可能性 1课时
第一节 统计
教学目标：
1. 经历收集数据、整理数据和分析数据的活动，体会统计在实际生活中的应用。
2. 收集统计在生活中应用的例子，整理收集数据的方法。
3. 在解决问题的过程中，整理所学习的统计量和统计图，能用自己的语言描述各种统计图的特点。
4. 在运用统计知识解决实际问题的过程中，发展统计观念。
5. 培养学生的合作意识和思维创新能力。
6. 数据收集过程中，培养学生勤奋的学习态度以及用数学眼光观察生活的习惯。
教学方法：
1. 实验法。
2. 小组合作探究。
教学重点：
1. 理解各种统计图的不同特点，并能够熟练应用。
2. 理解及正确求解平均数、众数及中位数。
3. 对实际生活中随机事件概率的理解及运算。
教学设想：
本节课的教学，应该让学生形成统计的观念和随机的思想，教师应该创造一个平台，让学生人人平等、自由地发挥自己的聪明才智。激发学生的兴趣，让学生在参与活动的过程中，体会收集数据、整理数据的过程，在相互合作交流中，明确统计的全过程，了解各类统计图的特点。
课前准备：
学生：复习统计知识，预习相关内容。
老师：多媒体课件。
教学过程：
一、情景引入：
师：同学们，老师想让你们帮个忙，老师想知道我们班家庭成员人数的信息，还想知道某个同学的零花钱支出情况，还有就是我们这十次数学考试我们班同学每次的平均成绩，这样三个问题，那么我该怎么做呢？
生1：要调查一下。
生2：要询问同学
……………
师：很好，那么我们就分成三个小组，帮老师把这三个问题搞清楚，好吗？
生：好。
二、师生合作，探究新知
1. 收集数据
师：我们有了要调查的问题，接下来怎么办？
生：（进行调查，收集数据）
师：大家知道有哪些收集数据的方法吗？
生1：上网查资料。
生2：询问。
生3：做实验。
生4：调查。
师：不错，常用的收集方法：查资料、询问他人、实验、实地调查等等。
师：下面，每个小组组长负责，分工合作，开始调查。
（学生调查，教师巡视）
师：下面我们展示一下各小组的调查情况。
（三个小组汇报调查结果）
组1：我们小组调查的是家庭成员人数情况，我们用一个表格表示出来结果。
组2：我们小组调查的是王芳同学的零花钱支出情况，也用一个表格。
组3：我们调查的是全班同学的十次数学考试平均成绩分别如下：
2. 整理数据
师：大家收集了数据，接下来，我们该怎么办呢？如何才可以从收集的数据里找出我们要的信息呢？
生：我们要对数据进行整理。
师：其实我们各小组已对收集到的数据做了初步的整理，能不能更形象具体些呢？
（各小组讨论、交流）
组1：我们对家庭成员人数的调查结果做成条形统计图，很容易看出家庭成员人数是4人的家庭是最多的，7人的家庭最少。
六（1）班家庭成员人数统计图
组2：我们调查了王芳同学的零花钱支出的情况，制成了扇形统计图，从图上很容易看出，买课外书和生活用品所占百分比最大。
组3：我们组调查了六（1）班十次考试平均成绩并把它们制成了拆线统计图，这样能直观地看出我们总体数学成绩的变化。
师：同学们用到三种统计图，为什么要用不同的统计图，它们各自有什么特点呢？
组1：条形统计图能直观表示出家庭成员人数是4人的家庭数最多。
组2：扇形统计图能直观显示各项支出占总体的百分比。
组3：拆线统计图能直观显示出十次成绩的变化情况。
师：对三种统计图，各有特点，在我们遇到实际问题时，要根据实际选择合适的统计图。（讲述板书各统计图的特点）
条形统计图：直观地看出各个项目的具体数量。
扇形统计图：直观地表示出各部分与整体的关系。
拆线统计图：直观地表示出数量的增减变化情况。
3. 数据分析：
师：我们把数据整理好并制作了各种统计图，那么你们应该告诉老师哪些信息呢？
组1：我们要告诉老师的是，成员人数为4人的家庭数量最多有25个家庭，成员人数为7人的家庭数最少，只有1个家庭，在实际生活中，四口之家占家庭总数百分比应是最大的。
（教师引导，学生自述）
组2：我们要告诉您的是王芳的零花钱主要花在两个方面，买课外书和生活用品，假如知道王芳的课外书的花费，我们可以求得其它的花费。
组3：我们要告诉您的是，我们班这10次考试平均成绩先下降后上升，说明我们班同学在慢慢适应您的教学方式。
师：总结得真好，刚刚这位同学提到了平均成绩，那么你们知道平均数是如何得到的吗？
组3：我们统计了第一次考试所有同学的成绩，加在一起，除以总人数，算出了平均数，即平均成绩。
师：很好。除了平均数是表示数据平均水平的最重要的统计量，之外，还有中位数，众数也能反映出数据的平均水平。
师：（讲述并板书）平均数、众数、中位数，都是刻画数据平均水平的统计量，平均数是利用了每个数据容易受极端数据的影响，但它非常重要，下面以一个具体例子来看一下三个统计量的求法及意义。
出示课件：
某校数学课外小组有30人，一次只有选择题的测试成绩如下：
师：这组数据由大到小或由小到大排列出现最多的应是哪个数据。
生：是80.
师：那么这个出现最多的数据80就是众数。
师：那么数据中间的那个数就是中位数，你们能找到中位数吗？
生：找不到，因为有30人，中间是两个数。
师：这种情况，我们就求这两个数的平均数，就是这组数据的中位数。
师：谁能算下平均数
生：（95×2+85×5+80×10+75×7+70×5+55×1）÷30≈78.2(分)
4.小结：
大家做得非常好。我们今天在调查统计各个问题时，都有哪几个统计步骤？生回答，师板书：收集数据——整理数据——分析数据——作出决策。还要知道平均数、中位数、众数这三个统计量的意义和具体求法，根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的不同特性。
三、知识总结：
师：今天，我们复习了统计的步骤，各种统计图的特点，以及平均数、众数、中位数这三个统计量，在你的笔记本上作一下对它们的小结，并思考还有没有疑问，提出来，大家一起探讨。
四、拓展延伸
1. 打工记（多媒体展示）
王叔叔应征到一家玩具工厂打工，经理告诉他：“我们这里报酬不错，平均每月600元。”工作一个月后，王叔叔出全勤只领到了200元，于是找到经理理论，经理说“我厂的月平均工资就是600元。”还向他出示了一张工资表。
你能解释王叔叔被骗原因吗？
生讨论，交流，教师引导。
生：经理说的平均每月600元是每月所有人的工资的平均数，因为有两个人工资特别高，所以平均数受他们影响也就高了，而领200元的人数最多，200元是众数，最能代表这个工厂工资的一般水平。
师：说得真棒，看来我们学到数学知识还能让我们提高分析辨别问题的能力，避免上当受骗呢！
2. “卡拉OK”大奖赛
在学校“卡拉OK”大奖赛中，五位评委给亮亮打了这样的分数：
（1） 亮亮的平均分是多少呢？
（2） 如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，亮亮最终平均分又是多少呢？
（3） 你觉得两种评分方式，哪一种更为合理？请表明自己的观点。
生1：计算平均数（9.82+9.76+9.60+9.38+9.64）÷5＝9.64（分）
生2：去掉一个最高分9.82,一个最低分9.38,平均分为
（9.76+9.60+9.64）÷3＝9.67（分）
生3：两种评分方式，第二种更为合理，因为平均数容易受高分或低分的影响，去掉这两个分数后的平均分就能反映出选手的真实水平。
五、巩固练习
1.教材“巩固与应用”第3题
学校气象小组测得上周星期一至星期五的室外气温，并求出平均气温。

请填出星期三的气温。
解析：由于平均气温是周一至周五5天温度和除以天数，而平均气温乘以5便得到周一到周五的气温总和，再减去其它时间的气温，便得到周三的气温。
即：21.6×5-（25+23+20+19）＝21℃
2. 教材“巩固与应用”第4题
李明家5月份支出及储蓄情况统计图如下：
（1）李明家5月份的伙食费共花了800元，李明家支出及储蓄总共是多少元？
（2）根据扇形统计图，把下表填写完整。
解析：(1)因为伙食费占支出和储蓄总数的40%，所以求支出和储蓄总数就是800÷40%＝2000（元）
(2)根据各项目所占总数的百分比，求出各项目具体数目。填入上表。
六、布置作业：
1. 教材“巩固与应用”第1、2、5、6题。
2.小调查。请调查一下我们班同学最喜欢的电视节目或全班同学身高，画出适当的统计图并分析。
板书设计：
统 计
统计步骤：提出问题——收集数据——整理数据——分析数据
表示数据平均水平的统计量：平均数、众数、中位数
教学反思：
本课教学中，老师创设一个情境，让学生自主的参与统计活动，整个教学过程，学生经历收集数据、整理数据的过程，在讨论中明确各类统计图的特点，对平均数、众数、中位数作了重点研究，并联系学生的实际生活，使学生对本课学习有浓厚兴趣，在玩中掌握了知识。
六一班家庭成员人数调查结果如下：
成员人数
2
3
4
5
6
7
家庭数
3
15
25
5
3
1
类别
买课外书
零食
生活用品
交通费
其它
总支出
钱数
30
15
30
20
5
100元
占支出的百分比
30%
15%
30%
20%
5%

次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
平均成绩（分）
95
90
85.5
91.3
80
83.5
85
87
89
90.5
得分
95
85
80
75
70
55
人数
2
5
10
7
5
1
人员
经理
副经理
领班
后勤
工人
人数
1
1
5
5
10
月工资（元）
4800
2000
500
400
200
评委
1
2
3
4
5
分数
9.82
9.76
9.60
9.38
9.64
日期
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
平均气温
气温℃
25
23

20
19
21.6
项目
伙食费
购物
水电费
储蓄
其他支出
费用/元
800




百分比%
40

15