初中数学北师大版七年级下册3 同底数幂的除法教学设计

这是一份初中数学北师大版七年级下册3 同底数幂的除法教学设计，共3页。

学习重、难点：同底数幂除法法则的探索和应用，
理解零指数和负整数指数幂的意义，将运算法则拓广到整数指数
幂的范围
教学难点：理解零指数幂和负整数指数幂的意义
教 学 内 容
活动设计
备 注
第一环节 复习回顾
（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加. （m,n是正整数）
（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘.（m,n是正整数）
（3）积的乘方等于积中各因数乘方的积. (n是正整数)
第二环节 情境引入
活动内容：一种液体每升含有 1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死 109 个此种细菌，
要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？
你是怎样计算的？
你能再举几个类似的算式吗？
第三环节 归纳法则
活动内容：1.计算你列出的算式
2.计算下列各式，并说明理由（m>n）

3.你能用字母表示同底数幂的除法运算法则并说明理由吗？
例1 计算：


中的a可以代表数，也可以代表单项式、多项式等.
第四环节 探索拓广
活动内容：1. 做一做：
2. 猜一猜：
下面的括号内该填入什么数？你是怎么想的？与同伴交流：
3.你有什么发现？能用符号表示你的发现吗？
4.你认为这个规定合理吗？为什么？
方法一，从同底数幂的除法和约分的角度来进行说明：
我们前面这样推导了同底数幂的除法法则
，（a≠0，m,n是正整数，且m>n）
当m=n时，我们可以类似的得到
1，（，m,n为正整数）；
当m，（，p为正整数）.
方法二，从乘除法的逆运算关系来说明：
因为所以
在这一结论的基础上再进一步得到
因为所以（，p为正整数）
第五环节 反馈延伸
1.计算

拓展延伸：（1）
（2）（－38）÷（－3）4
第六环节 布置作业
1．完成课本习题1.4
前面我们学习了哪些幂的运算? 在探索法则的过程中我们用到了哪些方法？
独立完成课本做一做。与同伴交流完成猜一猜。
小 结：
这节课你学到了哪些知识？
现在你一共学习了哪几种幂的运算？它们有什么联系与区别？谈谈你的理解
我们在探索运算法则的过程中用到了哪些方法？