浙教版九年级下册第三章 投影与三视图综合与测试单元测试课堂检测

九(下)第3章检测题

(时间：120分钟　　满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下面四个立体图形中，主视图是三角形的是(　C　)

2．某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是(　D　)

3．有这样一个娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好能无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为(　A　)

4．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为(　D　)

A．上午12时  B．上午10时

C．上午9时30分  D．上午8时

5．右图是某个几何体的三视图，该几何体是(　D　)

A．长方体

B．正方体

C．圆柱[来源:学科网ZXXK]

D．三棱柱

6．下列命题正确的是(　C　)

A．三视图是中心投影[来源:学#科#网]

B．三视图等价于投影

C．球的三视图均是半径相等的圆

D．阳光从矩形窗子里照射到地面上，得到的投影仍是矩形

7．右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是(　A　)

8．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数有(　B　)

A．3个  B．4个

C．5个  D．6个

9．电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2 m，CD＝5 m，则点P到CD的距离是3 m，则点P到AB的距离是(　C　)

A. m  B. m

C. m  D. m

10．如图，夜晚，小亮从A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影子y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间函数关系的图象大致为(　A　)

二、填空题(每小题4分，共24分)

11．猜谜语：“横看是圆，侧看是圆，远看是圆，近看是圆，高看是圆，低看是圆，上看、下看、左看、右看都是圆．”谜底是__球__．[来源:学科网ZXXK]

12．为了在平面上表示空间物体，人们常用数学上的“投影”方法，即把物体从不同的方向投射到平面上，然后通过这些平面的投影图形去想象空间立体图形．这是人类征服空间所表现出的伟大智慧！如图是某一物体的三个方向的影像图．它相当于光线从正面、侧面和上面照射时，该物体留下的影子，那么这个几何体可能是__一个倒立的圆锥__．

,第12题图)　　　,第13题图)　　　,第14题图)　　　,第15题图)

13．如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可以计算出该几何体的表面积为__90π__．

14．一个几何体的三视图如图所示(其中标注的a，b，c为相应的边长)，则这个几何体的体积是__abc__．

15．直角坐标系内，一点光源位于A(0，5)处，线段CD⊥x轴，垂足为D，C点坐标为(3，1)．则CD在x轴上的影长为____，点C的影子B的坐标为__(，0)__．

16．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位：mm)，计算出这个立体图形的表面积是__200__mm2.[来源:学科网ZXXK]

三、解答题(共66分)

17．(6分)旗杆、树和竹竿都垂直于地面且一字排列，在路灯下树和竹竿的影子的方位和长短如图所示，请根据图上的信息标出灯泡的位置(用点P表示)，再作出旗杆的影子(用字母表示)．(不写作法，保留作图痕迹)

解：略

18．(6分)画出下面几何体的三视图：

解：

19．(9分)观察下图回答问题：

(1)三个不同的时刻，同一棵树的影子长度不同，请按时间先后顺序排列；

(2)请画出图②中的太阳光线；

(3)一天中，物体在太阳光下的影子长短如何变化？

解：(1)上午：①③②；下午：②③①；若三个时刻处于上午或下午不同，则无法判断　(2)图略　(3)影子长短变化为：长→短→长

20．(7分)与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树．晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子(如图)，树影是路灯灯光形成的．你能确定此时路灯光源的位置吗？

解：先作出盆花及其影子关于镜面的对称图形，然后分别画出树顶及其影子对应点的连线和盆花顶及其影子关于镜面的对称图形的对应点的连结，交点处即为光源位置．图形略

21．(8分)一位同学想利用有关知识测旗杆的高度，如图，他在某一时刻测得高为0.5 m的小木棒的影子长为0.3 m，但当他马上测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，他先测得留在墙上的影子CD＝1.0 m，又测地面部分的影长BC＝3.0 m，你能根据上述数据帮他测出旗杆的高度吗？

解：作DE⊥AB于点E，那么四边形BCDE是矩形，∴BE＝CD＝1.0 m，DE＝BC＝3.0 m，∴＝，∴AE＝5(m)，∴AB＝AE＋BE＝6(m)

[来源:Z。xx。k.Com]

22．(8分)如图，花丛中有一路灯灯杆AB，在灯光下，小明在D点处的影长DE＝3 m，沿BD方向行走到达G点，DG＝5 m，这时小明的影长GH＝5 m．如果小明的身高为1.7 m，求路灯灯杆AB的高度. (精确到0.1 m)

解：6.0 m

23．(10分)如图是一粮仓，其顶部是一圆锥，底部是一圆柱．

(1)画出粮仓的三视图；

(2)若圆柱的底面圆的半径为1 m，高为2 m，求圆柱的侧面积；

(3)假设粮食最多只能装到与圆柱同样高，则最多可以存放多少立方米的粮食？

解：(1)粮仓的三视图如图所示：

(2)S圆柱侧＝2π·1×2＝4π m2　

(3)V＝π×12×2＝2π(m3)，即最多可存放2π m3的粮食

24．(12分)如图，不透明圆锥体DEC放在水平面上，在A处灯光照射下形成影子．设BP过圆锥底面的圆心，已知圆锥的高为2 m，底面半径为2 m，BE＝4 m.

(1)求∠B的度数；

(2)若∠ACP＝2∠B，求光源A距水平面的高度．(答案用含根号的式子表示)

解：(1)在Rt△DOB中，OB＝BE＋OE＝4＋2＝6(m)，∴tanB＝＝＝.∴∠B＝30°　(2)过点A作AF⊥BP，垂足为点F.∵∠B＝30°，∴∠ACP＝2∠B＝60°.又∠ACP＝∠B＋∠BAC，∴∠B＝∠BAC.∴AC＝BC＝BE＋CE＝8(m)．在Rt△ACF中，AF＝AC·sin∠ACF＝8sin60°＝4(m)．故光源离水平面的高度为4 m