浙教版九年级下册第一章 解直角三角形综合与测试单元测试练习

这是一份浙教版九年级下册第一章 解直角三角形综合与测试单元测试练习，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第一章解直角三角形单元检测卷
姓名：__________ 班级：__________
 题号一二三总分评分     一、选择题（共12小题；每小题3分 ,共36分）1.在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，下列各式成立的是（　　）            A. b=a•sinB                         B. a=b•cosB                         C. a=b•tanB                         D. b=a•tanB2.已知tanA=1，则锐角A的度数是（　　）            A. 30°                                     B. 45°                                       C. 60°                                       D. 75°3.在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=， 则tanB=（　　）            A.                                       B.                                       C.                                       D. 4.在Rt△ABC中，∠C=90°，如果把Rt△ABC的各边的长都缩小为原来的， 则∠A的正切值（　　）            A. 缩小为原来的                B. 扩大为原来的4倍                C. 缩小为原来的                D. 没有变化5.如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角α为60°，又从A点测得D点的俯角β为30°，若旗杆底总G为BC的中点，则矮建筑物的高CD为(  )
 A. 20米                                B. 米                                C. 米                                D. 米6.如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，如果顾客乘地铁从点B到点C上升的高度为5m，则电梯BC的长是（　　）
 A. 5cm                             B. 5cm                              C. 10m                             D. m7.如图，某水渠的横断面是等腰梯形，已知其斜坡AD和BC的坡度为1：0.6，现测得放水前的水面宽EF为1.2米，当水闸放水后，水渠内水面宽GH为2.1米．求放水后水面上升的高度是（　　）
 A. 0.55                                      B. 0.8                                      C. 0.6                                      D. 0.758.如图，∠1的正切值为（　　）
 A.                                            B.                                            C. 3                                           D. 29.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点M在AC边上，且AM=1，MC=4，动点P在AB边上，连接PC，PM，则PC+PM的最小值是（   ）
 A.                                         B. 6                                        C.                                         D. 710.如图，小明在300米高的楼顶上点A处测得一塔的塔顶D与塔基C的俯角分别为30°和60°，则塔高CD为（　　）
 A. 100米                               B. 100米                               C. 180米                               D. 200米11.如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上，且AM=100海里，那么该船继续航行多少海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置（　　）
 A. 50                                       B. 40                                       C. 30                                       D. 2012.如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米，太阳光线与地面的夹角∠ACD=60°，则AB的长为（        ）
 A. 米                                   B. 米                                   C. 米                                   D. 米二、填空题（共10题；共30分）13.一个小球由地面沿着坡度1：2的坡面向上前进了10米，此时小球距离地面的高度为________米．    14.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，cosB=， 则AC的长为________     15.在△ABC中，（2sinA﹣1）2+=0，则△ABC的形状为________     16.计算：2sin45°cos45°=________．    17.如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°，测角仪高AD为1m，则旗杆高BC为________ m（结果保留根号）．
 18.已知sinα=0.2，cosβ=0.8，则α+β=________ （精确到1′）．    19.如图，已知小岛B在基地A的南偏东30°方向上，与基地A相距10海里，货轮C在基地A的南偏西60°方向、小岛B的北偏西75°方向上，那么货轮C与小岛B的距离是________ 海里．
 20.用计算器计算：sin15°32′=________；已知tanα=0.8816，则∠α=________．    21.如图，小华家位于校门北偏东70°的方向，和校门的直线距离为4km的N处，则小华家到校门所在街道（东西方向）的距离NM约为________km．（用科学计算器计算，结果精确到0.01km）．  22.长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了________ m 
   三、解答题（共3题；共34分）23.已知：如图，在△ABC中，AC＝10，求AB的长．
    24.计算：﹣（﹣1）0+（）﹣2﹣4sin45°．       25.据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情境中的速度不得超过15m/s，在一条笔直公路BD的上方A处有一探测仪，如平面几何图，AD=24m，∠D=90°，第一次探测到一辆轿车从B点匀速向D点行驶，测得∠ABD=31°，2秒后到达C点，测得∠ACD=50°（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，结果精确到1m）
 （1）求B，C的距离．    （2）通过计算，判断此轿车是否超速．   
参考答案 一、选择题D  B  D  D  A  C  D  A  C  D  A  B  二、填空题13. 2        14. 6          15. 直角三角形  16. 1        17. 10 +1       18. 48°24′        19. 10　  20. 0.2678；41°24′       21. 1.37                    22. （2 －2 ）m  三、解答题23. 作AD⊥BC于D点，如图所示，

在Rt△ADC中，AC=10，sinC=，
∴AD=ACsinC=10×=8，
在Rt△ABD中，sinB=， AD=8，
则AB=．   24. 解：原式=2﹣1+4﹣2
=3．   25. （1）解：（1）在Rt△ABD中，AD=24m，∠B=31°，
∴tan31°= ，即BD= =40m，
在Rt△ACD中，AD=24m，∠ACD=50°，
∴tan50°= ，即CD= =20m，
∴BC=BD﹣CD=40﹣20=20m，
则B，C的距离为20m；
（2）解：根据题意得：20÷2=10m/s＜15m/s，
则此轿车没有超速．