2022年湖南省湘潭县河口镇古塘桥中学初中学业水平模拟数学试题

这是一份2022年湖南省湘潭县河口镇古塘桥中学初中学业水平模拟数学试题，共13页。试卷主要包含了填空题等内容，欢迎下载使用。
2022年中考数学模拟试题卷古塘桥中学   考试时量：120分钟    满分：120分一、选择题（本题共8个小题，每小题有且只有一个正确答案，每小题3分，满分24分1.给出下列四个数：-1，0，3.14，，其中为无理数的是（　　）A.  B. 0 C.  D. 2．目前,俄乌战争，全世界人民备受关注。中国出于人道主义援助，支援乌克兰500万物资，请你把500万用科学记数法表示为（     ）   A．5×105     B．5×106     C．5×107  D．5×1083．下列运算中，计算正确的是 （     ）A．3x2+2x2=5x 4      B．(－x2)3＝－x 6   C．(2x2y)2=2x4y2     D．(x+y2)2=x2+y44．体育课上，体育委员记录了6位同学在25秒内连续垫排球的情况，6位同学连续垫球的个数分别为30、27、32、30、28、34，则这组数据的众数和极差分别是（    ）   A．33，7      B．32，4    C．30，4   D．30，75．如右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是 （    ）    6．如图，点在上，，则的度数为（    ）A．      B．  C．      D．7．如图，过反比例函数（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，可得（    ）（A）S1＞S2        （B）S1＝S2       （C）S1＜S2        （D）大小关系不能确定8．如图，下列分子结构模型平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（     ）A．1个  B．2个  C．3个  D．4个二、填空题（本小题共8个小题，请将答案写在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分）9、分解因式：  ___________      __． 10.如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限，若反比例函数的图象经过点B，则k的值是_____．11、.若二次根式有意义，则x的取值范围是____．12、如图：为了测量河两岸的距离（AB），在与AB垂直的河岸点C处测得AC=60米，∠ACB=，那么河宽为       米13、已知圆锥的底圆直径为6cm，高为4cm，则此圆锥的侧面展开图的面积是         cm（结果用π表示）14．小明按如图所示的程序输入的数是1，最后输出的数为 ______．15．如下左图在边长为1的正方形网格中，按下列方式得到“⊥”形图形，第①个“⊥”形图形的周长是10，则第n个“⊥”形图形的周长是____________．     16.一个密闭不透明的盒子里有若干个质地、大小均完全相同的白球和黑球，在不允许将球倒出来的情况下，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中80次摸到黑球，则从中随机摸出一个球是白球的概率为______．三、解答题（本大题共10个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卡相应的位置上，满分72分）17．（本题满分6分）计算：    18. （本题满分6分）先化简,再求值：  再从0，1，2三个数中选择一个你喜欢且使原式有意义的x的值代入求值．    19．（本题满分6分）.某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法．为提前了解学生的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有　   　人，在扇形统计图中，m的值是　   　；（2）将条形统计图补充完整；（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概 率 20．（本题满分6分）如图，有两个动点分别从正方形的两个顶点同时出发，以相同速度分别沿边和移动，在移动过程中，与的位置和大小有何关系？并给予证明．      21.（本题满分6分）施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行．现测得斜坡上铅垂的两棵树间水平距离AB=4米，斜面距离BC=4.25米，斜坡总长DE=85米．（1）求坡角∠D的度数（结果精确到1°）；（2）若这段斜坡用厚度为17cm的长方体台阶来铺，需要铺几级台阶?      22．（本题满分6分）如图，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，猜想△ABE与△ADC相似吗？请证明你的结论．   23.（本题满分8分）.如图，在⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为点D，点E在OC的延长线上，∠EAC＝∠BAC(1)求证：AE是⊙O的切线；(2)若AB＝8，cosE＝，求CD的长． 24．（本题满分8分）如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：(1)将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；(2)画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；(3)将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A3B3C3；(4)在△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3中，△________与△________成轴对称；△________与△________成中心对称         25.(本题满分10分)如图，在直角坐标系中，Rt△OAB的直角顶点A在x轴上，OA=4，AB=3．动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AO向终点O移动；同时点N从点O出发，以每秒1．25个单位长度的速度，沿OB向终点B移动．当两个动点运动了x秒（0＜x＜4）时，解答下列问题：（1）求点N的坐标（用含x的代数式表示）；（2）设△OMN的面积是S，求S与x之间的函数表达式；当x为何值时，S有最大值？最大值是多少？（3）在两个动点运动过程中，是否存在某一时刻，使△OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．     26．（本题满分10分）如图，抛物线与x轴交与A(1,0),B(- 3，0)两点，（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.(3)    在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.若没有，请说明理由.             2022年中考模拟试题   数学答题卡 姓名                  考室号         座位号      班级        学号             注意事项：1. 答题前考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔填写姓名、班级、考号；2. 用2B铅笔填涂信息点，信息点框内必须涂满、涂黑，否则无效，修改时须用橡皮擦干净，不留痕迹；正确填涂方法是：▅3. 主观题答题时，采用0.5毫米黑色墨水笔书写，答题不得超过答题框；4. 保持卡面清洁，答题卡不要折叠和弄破；5. 在草稿纸、试题卷上答题无效。缺考标记                                        一、选择题（每小题3分，共24分）  二、填空题（每小题3分，共24分）  9．                        10．                   11．                        12．                   13．                        14．                   15．                        16．                   三、解答题（共72分）17．（6分）         18．（6分）         19．（6分）（1）  （2）    （3）     20．（6分）      21.（6分）（1）      （2）       22.（6分）          23．（8分）（1）      （2）        24.（8分）（1）                                                                    （2）                  （3）          （4）    25.（10分）（1）                                                              （2）      （3）    26.（10）（1）                                                              （2）             （3）                         数学试题参考答案一，          选择题：  DBBD  ADBC二，          填空题：9.  b（2a+1）（2a-1）  10.      11.  X2       12.   2013.  15兀            14.  22      15.  6n+4      16.    三.  17.   -1         18.   X+2          19.（1）50   （2）略     （3）     20.利用三角形ABC全等于三角形BCF(SAS)    21. （1）20度    （2）170级  22. -26答案见图