初中数学北师大版七年级下册3 探索三角形全等的条件教案

三角形全等的条件——“ASA”“AAS”

【教学目标】

知识与技能：

探索三角形全等的条件“ASA”和“AAS”，并能运用相应的条件进行有条理的思考并进行简单的推理。

过程与方法：

经历探索三角形全等条件归纳获得数学结论的过程，体会利用转化的数学思想和方法解决问题的过程。

情感、态度与价值观：

敢于面对数学活动中的困难，并能通过合作交流解决遇到的问题。

【重点】

掌握三角形全等的条件“ASA”和“AAS”，并能应用它们来判定两个三角形是否全等。

【难点】

用三角形“角边角”“角角边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理。

教学过程

一、情境设置

情境一

1.我们已知的三角形全等的判定条件是什么？

2.如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？

3.这两种情况下得到的三角形都全等吗？

学生活动：学生在经过讨论交流后回答。

教师活动：教师需帮助学生规范语言。

情境二

1.将学生分组，小组成员分工合作完成“做一做”中提出的问题。

2.改变一下“做一做”中的角度和边长，看能否得到相同的结论。

3.板书两个判定方法的内容和简记，并归纳总结三角形全等的判定方法。

活动：学生动手操作。

情境三

如图，AD=CB,∠B=∠D，那么∠A=∠C吗？

活动：学生先自己考虑，写出过程。

情境四

教师在总结后进一步提问：若两个三角形具备两角和其中一个角的对边分别相等，那么这两个三角形全等。这句话对吗？为什么？你能举例说明吗？

活动：学生独立思考并回答，在黑板上画图说明。

课堂练习

1.图中的两个三角形全等吗？说明理由。

(1)

(2)

2.如图：AE=BF,AD∥BC,DF∥CE，试说明△ADF≌△BCE.

活动：学生独立思考，完成后交流。

课堂小结

指导学生结合本节课的知识点，对学习过程进行总结。

布置作业

课后习题第2，3题。