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    专题04 整体法与隔离法在动力学问题中的应用(解析版)

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    专题04 整体法与隔离法在动力学问题中的应用(解析版)

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    这是一份专题04 整体法与隔离法在动力学问题中的应用(解析版),共8页。试卷主要包含了所示,4N等内容,欢迎下载使用。
    1.(2021全国乙)水平地面上有一质量为的长木板,木板的左端上有一质量为的物块,如图(a)所示。用水平向右的拉力F作用在物块上,F随时间t的变化关系如图(b)所示,其中、分别为、时刻F的大小。木板的加速度随时间t的变化关系如图(c)所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为,物块与木板间的动摩擦因数为,假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等,重力加速度大小为g。则( )
    A. B.
    C. D. 在时间段物块与木板加速度相等
    【答案】BCD
    【解析】A.图(c)可知,t1时滑块木板一起刚在从水平滑动,此时滑块与木板相对静止,木板刚要滑动,此时以整体为对象有
    故A错误;
    BC.图(c)可知,t2滑块与木板刚要发生相对滑动,以整体为对象, 根据牛顿第二定律,有
    以木板为对象,根据牛顿第二定律,有
    解得
    故BC正确;
    D.图(c)可知,0~t2这段时间滑块与木板相对静止,所以有相同的加速度,故D正确。
    故选BCD。
    2.(2020年江苏).中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”,为国际抗疫贡献了中国力量。某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成,在车头牵引下,列车沿平直轨道匀加速行驶时,第2节对第3节车厢的牵引力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等,则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为( )
    A. FB. C. D.
    【答案】C
    【解析】根据题意可知第2节车厢对第3节车厢的牵引力为F,因为每节车厢质量相等,阻力相同,故第2节对第3节车厢根据牛顿第二定律有
    设倒数第3节车厢对倒数第2节车厢的牵引力为F1,则根据牛顿第二定律有
    联立解得。
    故选C。
    3.(2019海南)如图,两物块P、Q置于水平地面上,其质量分别为m、2m,两者之间用水平轻绳连接。两物块与地面之间的动摩擦因数均为,重力加速度大小为g,现对Q施加一水平向右的拉力F,使两物块做匀加速直线运动,轻绳的张力大小为( )
    A. B. C. D.
    【答案】D
    【解析】根据牛顿第二定律,对PQ的整体:;对物体P:;解得,故选D。
    4.(2020海南)如图,在倾角为的光滑斜面上,有两个物块P和Q,质量分别为和,用与斜面平行的轻质弹簧相连接,在沿斜面向上的恒力F作用下,两物块一起向上做匀加速直线运动,则( )
    A. 两物块一起运动的加速度大小为
    B. 弹簧的弹力大小为
    C. 若只增大,两物块一起向上匀加速运动时,它们的间距变大
    D. 若只增大,两物块一起向上匀加速运动时,它们的间距变大
    【答案】BC
    【解析】A.对整体受力分析,根据牛顿第二定律有
    解得,故A错误;
    B.对m2受力分析,根据牛顿第二定律有
    解得,故B正确;
    C.根据,可知若只增大,两物块一起向上匀加速运动时,弹力变大,根据胡克定律,可知伸长量变大,故它们的间距变大,故C正确;
    D.根据,可知只增大,两物块一起向上匀加速运动时,弹力不变,根据胡克定律,可知伸长量不变,故它们的间距不变,故D错误。故选BC。
    5.(2013福建)质量为M、长为L的杆水平放置,杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳,绳上套着一质量为m的小铁环。已知重力加速度为g,不计空气影响。若杆与环保持相对静止,在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动,此时环恰好悬于A端的正下方,如图乙所示。
    ①求此状态下杆的加速度大小a;
    ②为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力方向如何?
    【答案】: (2)与轻杆成60角
    【解析】:因为圆环、轻杆整体无相对运动具有共同大小的加速度,所以只要求得圆环的加速度大小即可,圆环受力比轻杆简单,如图所示,对圆环受力分析,结合正交分解找到相应参数之间的关系:
    选择轻杆和圆环整体分析:整体之所以能够维持现有的运动状态,需要施加一个斜向右上方的外力F,假设该力与轻杆之间的夹角为 ,如图所示,对整体受力分析,结合矢量三角形法,将物体所受的外力与合外力放在一个封闭的三角形中,利用矢量三角法即可求得:
    6.(2017年海南)如图,水平地面上有三个靠在一起的物块P、Q和R,质量分别为m、2m和3m,物块与地面间的动摩擦因数都为μ。用大小为F的水平外力推动物块P,记R和Q之间相互作用力与Q与P之间相互作用力大小之比为k。下列判断正确的是
    A.若μ≠0,则k= B.若μ≠0 ,则
    C.若μ=0,则 D.若μ=0,则
    【答案】:BD
    【解析】:将PQR 看成两部分,PQ为一部分,R 为一部分,结合结论:QR之间的力
    将QR看成一部分,P 看成一部分PQ之间的力:
    故,B正确,又因为PQR 与水平面间的摩擦因数相同,故D 也正确;
    7.(2015全国2) 在一东西向的水平直铁轨上,停放着一列已用挂钩链接好的车厢。当机车在东边拉着这列车厢一大小为a的加速度向东行驶时,链接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F;当机车在西边拉着这列车厢一大小为 QUOTE a的加速度向西行驶时,链接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小仍为F。不计车厢与铁轨间的摩擦,每节车厢质量相同,则这列车厢的节数可能为( )
    A. 8 B.10 C.15 D.18
    【答案】BC
    【解析】:由设这列车厢的节数为n,P、Q挂钩东边有m节车厢,每节车厢的质量为m,由牛顿第二定律可知:,解得:,k是正整数,n只能是5的倍数,故B、C正确,A、D错误
    8.(2014·江苏卷) 如图所示,A、B两物块的质量分别为2m和m,静止叠放在水平地面上.A、B间的动摩擦因数为μ,B与地面间的动摩擦因数为eq \f(1,2)μ.最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g.现对A施加一水平拉力F,则( )
    A.当F<2μmg 时,A、B都相对地面静止
    B.当F=eq \f(5,2)μmg时,A的加速度为eq \f(1,3)μg
    C.当F>3μmg时,A相对B滑动
    D.无论F为何值,B的加速度不会超过eq \f(1,2)μg

    【答案】:BCD
    【解析】 设B对A的摩擦力为f1,A对B的摩擦力为f2,地面对B的摩擦力为f3,由牛顿第三定律可知f1与f2大小相等,方向相反,f1和f2的最大值均为2μmg,f3的最大值为eq \f(3,2)μmg.故当0

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