2022届高考物理二轮复习 专题十二 电学实验及其创新 讲义

专题六 物理实验

第2讲 电学实验及其创新

考点一| 电学常规实验

电学常用仪器的读数和使用

1．电流表和电压表

2．多用电表的读数及使用

(1)电流的流向

电流从电表的“＋”插孔(红表笔)流入，从“－”插孔(黑表笔)流出，即“红进黑出”。

(2)“机械零点”与“欧姆零点”

“机械零点”在表盘刻度左侧“0”位置，调整的是表盘下边中间的定位螺丝；“欧姆零点”在表盘刻度的右侧电阻刻度“0”位置，调整的是欧姆挡的调零旋钮。

(3)欧姆表使用注意事项

①选挡接着调零；②换挡重新调零；③待测电阻与电路、电源断开；④尽量使指针指在表盘中间位置附近；⑤读数之后要乘以倍率得阻值；⑥用完后，选择开关要置于“OFF”挡或交流电压最高挡。

(4)多用电表读数

①利用欧姆挡测电阻时，电阻的阻值等于指针的示数与倍率的乘积。指针示数的读数一般不估读，有时也向后估读一位，但很不精确。(一般还是按照电压表、电流表读数原则掌握)

②测电压和电流时，如果所读表盘的最小刻度为1、0.1、0.001等，读数时应读到最小刻度的下一位，若表盘的最小刻度为0.2、0.02、0.5、0.05等，读数时只读到与最小刻度位数相同即可。

[典例1]　利用图甲所示电路测量多用电表电阻挡“×1 k” 倍率时内部电池的电动势和内阻(多用电表内部接入电路的总电阻)，同时测量电压表V的内阻。提供的器材有：多用电表、电压表V(量程为6 V，内阻为十几千欧)、滑动变阻器(最大阻值为10 kΩ)、导线若干。

甲　　　　　　　　　　　乙

(1)将多用电表的选择开关打到电阻挡“×1 k”倍率，接着进行________。

(2)将图甲中黑表笔与________(选填“1”或“2”)端相连，红表笔与另一端相连。

(3)将滑动变阻器的滑片移至右端，此时电压表的示数为3.90 V，多用电表的指针指在图乙中的实线位置，其示数为________ kΩ；再将滑片向左移至某一位置时，电压表的示数为3.30 V，此时多用电表的指针指在图乙中的虚线位置，其示数为________ kΩ。

(4)电压表的内阻为________ kΩ；多用电表电阻挡“×1 k” 倍率时内部电池的电动势为________ V(结果保留3位有效数字)、内阻为________ kΩ。

[解析]　(1)将多用电表的选择开关打到电阻挡“×1 k”倍率，接着两表笔短接进行欧姆调零。

(2)根据多用电表“红进黑出”的特点知，黑表笔接内部电源的正极，则将图甲中黑表笔与2端相连，红表笔与另一端相连。

(3)多用电表的指针指在图乙中的实线位置时，其示数为12×1 kΩ＝12 kΩ；多用电表的指针指在图乙中的虚线位置时，其示数为17×1 kΩ＝17 kΩ。

(4)将滑动变阻器的滑片移至右端，此时外电路只有电压表，多用电表的示数为12 kΩ，即电压表内阻为RV＝12 kΩ；

由闭合电路欧姆定律E＝U1＋r＝3.90＋r(V)

再将滑片向左移至某一位置时，电压表的示数为3.30 V，此时多用电表的指针指在图乙中的虚线位置，其示数为17 kΩ，则RV＋R＝17 kΩ

则R＝5 kΩ

由闭合电路欧姆定律E＝U2＋(r＋R)＝3.30＋(r＋5×103)(V)

联立解得E≈8.94 V，r＝15.5 kΩ。

[答案]　(1)欧姆调零　(2)2　(3)12　17　(4)12　8.94　15.5

以测电阻为核心的电学实验

[典例2]　(2021·广东高考T12)某小组研究热敏电阻阻值随温度的变化规律。根据实验需要已选用了规格和量程合适的器材。

(1)先用多用电表预判热敏电阻阻值随温度的变化趋势。选择适当倍率的欧姆挡，将两表笔________，调节欧姆调零旋钮，使指针指向右边“0 Ω”处。测量时观察到热敏电阻温度越高，相同倍率下多用电表指针向右偏转角度越大，由此可判断热敏电阻阻值随温度的升高而________。

(2)再按图连接好电路进行测量。

①闭合开关S前，将滑动变阻器R1的滑片滑到________端(选填“a”或“b”)。

将温控室的温度设置为T，电阻箱R0调为某一阻值R01。闭合开关S，调节滑动变阻器R1，使电压表和电流表的指针偏转到某一位置。记录此时电压表和电流表的示数、T和R01。断开开关S。

再将电压表与热敏电阻C端间的导线改接到D端，闭合开关S。反复调节R0和R1，使电压表和电流表的示数与上述记录的示数相同。记录此时电阻箱的阻值R02。断开开关S。

②实验中记录的阻值R01________R02(选填“大于”“小于”或“等于”)。此时热敏电阻阻值RT＝________。

(3)改变温控室的温度，测量不同温度时的热敏电阻阻值，可以得到热敏电阻阻值随温度的变化规律。

[解析]　(1)使用多用电表的欧姆挡前应先欧姆调零，即将两表笔短接。温度越高，相同倍率下多用电表的指针向右偏转的角度越大，则电阻阻值越小，故热敏电阻的阻值随温度的升高而减小。

(2)①闭合开关前，为了保护电路，应该将滑动变阻器的滑片移到b端。②将电压表与热敏电阻C端间的导线改接到D，调节滑动变阻器和电阻箱，使电压表和电流表的示数与改接前一致，则R01＝R02＋RT，所以R01>R02，RT＝R01－R02。

[答案]　(1)短接　减小　(2)①b　②大于　R01－R02

以测电源电动势和内阻为核心的电学实验

1．测电源电动势和内阻的常用方法

2．对实验的两点说明

(1)任何一种实验方法，一定要紧扣闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir，其中最关键的是看电路中如何测量出路端电压U和电路中的总电流I。

(2)“化曲为直”思想的应用。利用图象得出电动势和内阻是常见的方法，当图线不为直线时，往往要变换坐标轴表示的物理量，使图线为直线。以安阻法为例，可作­R图象；以伏阻法为例，可作­图象，也可作U­图象等，目的是使图象是直线。故这类问题重点关注图象的斜率、截距的物理意义。

[典例3]　(2021·全国乙卷)一实验小组利用图(a)所示的电路测量一电池的电动势E(约为1.5 V)和内阻r(小于2 Ω)。图中电压表量程为1 V，内阻RV＝380.0 Ω；定值电阻R0＝20.0 Ω；电阻箱R最大阻值为999.9 Ω；S为开关，按电路图连接电路。完成下列填空：

图(a)                               图(b)

(1)为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选________Ω(填“5.0”或“15.0”)；

(2)闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应读数U；

(3)根据图(a)所示电路，用R、R0、RV、E和r表示，得＝________；

(4)利用测量数据，作­R图线，如图(b)所示；

(5)通过图(b)可得E＝________V(保留2位小数)，r＝________Ω(保留1位小数)；

(6)若将图(a)中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为E′，由此产生的误差为×100%＝________%。

[解析]　(1)要保护电压表，则R0两端的电压应小于1 V，通过R0的电流应小于等于0.05 A，故电路中的总电阻R总≥ Ω＝30 Ω，所以电阻箱接入电路的阻值应选15.0 Ω。

(3)根据闭合电路欧姆定律可得，电动势E＝U＋(R＋r)，整理得＝＋R。

(5)延长题图(b)中图线与纵轴相交，由＝＋R结合题图(b)可得，＝ V－1·Ω－1，解得E≈1.56 V，当R＝5 Ω时，＝0.86 V－1，代入＝＋R，可解得r≈1.5 Ω。

(6)若将电压表当成理想电表，则E′＝U＋(R＋r)，整理得＝＋R，则＝ V－1·Ω－1，解得E′≈1.48 V，由此产生的误差为×100%≈5%。

[答案]　(1)15.0　(3)＋R　(5)1.56　1.5　(6)5

[典例4] (2021·山东烟台高三期末)某同学为测量某电瓶车上蓄电池的电动势和内阻，并探究电源的输出功率P与外电路的电阻R之间的关系，他设计了如图甲所示的实验电路。实验中以蓄电池作为电源，为了便于进行实验和保护蓄电池，该同学给蓄电池串联了一个定值电阻R0，把它们一起看作一个新电源(图中虚线框内部分)。实验中，多次调节外电阻R，读出相应的电压表和电流表示数U和I，由将测得的数据描绘出如图乙所示的U­I图象。

甲　　　　　　　　　　　乙

(1)根据以上信息可以得到，新电源输出功率的最大值为________W，对应的外电阻R的阻值为________Ω；

(2)若与电源串联的定值电阻的阻值R0＝7 Ω，则可以求得蓄电池的电动势E0＝________V，内阻r0＝________Ω；

(3)该同学分析了实验中由电表内阻引起的实验误差。在图丙中，实线是根据本实验的数据描点作图得到的U­I图象；虚线是该电源在没有电表内阻影响的理想情况下所对应的U­I图象。则可能正确的是________。

A　　　　　　　　　B

C　　　　　　　　　D

丙

[解析]　(1)由题图甲所示电路图可知，新电源路端电压U＝E－Ir，由题图乙所示图线可知，新电源的电动势E＝6 V，内阻r＝＝ Ω＝8 Ω，当外电路电阻R＝r＝8 Ω时，新电源输出功率最大，新电源的输出功率最大值P＝I2R＝R＝×8 W＝1.125 W；(2)由题图甲所示电路图可知，蓄电池的路端电压U＝E0－I(R0＋r0)，由题图乙所示图象可知，蓄电池的电动势E0＝6 V，内阻r0＝－R0＝ Ω－7 Ω＝1 Ω；(3)由题图甲所示电路图可知，由于电压表分流作用，电流的测量值小于真实值，因此虚线在实线的上方，当电压表示数为零时，电路中电流为短路电流，因此虚线与实线在I轴相交，故C所示图象正确，A、B、D所示图象错误。

[答案]　(1)1.125　8　(2)6　1　(3)C

考点二| 电学创新实验

解决电学创新实验的“2注意3方法”

1．对于电学实验的创新，应注意的2个问题

(1)在解决设计型实验时，要注意条件的充分利用，如对于给定确切阻值的电压表和电流表，电压表可当作电流表使用，电流表也可当作电压表使用，利用这一特点，可以拓展伏安法测电阻的方法，如伏伏法、安安法等。

(2)对一些特殊电阻的测量，如电流表或电压表内阻的测量，电路设计有其特殊性，即首先要注意其自身量程对电路的影响，其次要充分利用其“自报电流或自报电压”的功能，因此在测电压表内阻时无需另并联电压表，测电流表内阻时无需再串联电流表。

2．解决电学设计型实验常用的3种方法

(1)转换法：将不易测量的物理量转换成可以(或易于)测量的物理量进行测量，然后再反求待测物理量的值，这种方法叫转换测量法(简称转换法)。如在测量金属丝电阻率的实验中，虽然无法直接测量电阻率，但可通过测量金属丝的长度和直径，并将金属丝接入电路测出其电阻，然后再计算出它的电阻率。

(2)替代法：用一个标准的已知量替代被测量，通过调整标准量，使整个测量系统恢复到替代前的状态，则被测量等于标准量。

(3)控制变量法：研究一个物理量与其他几个物理量的关系时，要使其中的一个或几个物理量不变，分别研究这个物理量与其他各物理量的关系，然后再归纳总结，如探究电阻的决定因素实验。

实验原理的创新

[典例5]　(2021·湖南卷)某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻(阻值为R0)、一个电流表(内阻为RA)、一根均匀电阻丝(电阻丝总阻值大于R0，并配有可在电阻丝上移动的金属夹)、导线若干。由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发现桌上有一个圆形时钟表盘。某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度。主要实验步骤如下：

(1)将器材如图(a)连接；

      图(a)　　　　　　　　　 图(b)

图(c)

(2)开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的________端(填“a”或“b”)；

(3)改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角θ和电流表示数I，得到多组数据；

(4)整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图象如图(b)所示，图线斜率为k，与纵轴截距为d，设单位角度对应电阻丝的阻值为r0，该电池电动势和内阻可表示为E＝________，r＝________；(用R0、RA、k、d、r0表示)

(5)为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值r0，利用现有器材设计实验，在图(c)方框中画出实验电路图(电阻丝用滑动变阻器符号表示)；

(6)利用测出的r0，可得该电池的电动势和内阻。

[解析]　(2)为了保护电流表，闭合开关前应使电路中的电阻最大，故金属夹应夹在电阻丝的b端。(4)由闭合电路的欧姆定律得E＝I(r＋RA＋R0＋θr0)，整理得＝(r＋RA＋R0)＋θ，结合题图(b)可得k＝，d＝(r＋RA＋R0)，解得E＝，r＝－RA－R0。(5)实验电路图如图所示，先将单刀双掷开关S接1，记下电流表的示数I0，然后将单刀双掷开关S接2，移动金属夹的位置，直到电流表的示数为I0，记下此时接入电路的电阻丝对应的圆心角θ0，则r0＝。

[答案]　(2)b　(4)　－RA－R0　(5)见解析图

实验器材的创新

[典例6]　(2021·山东三校联考)霍尔元件可以用来检测磁场及其变化。图甲为使用霍尔元件测量通电直导线产生的磁场的磁感应强度B的装置示意图。由于磁芯的作用，霍尔元件所处区域的磁场可看作匀强磁场。测量原理图如图乙所示，直导线通有垂直纸面向里的电流，霍尔元件前、后、左、右表面各有一个接线柱，利用接线柱可以把霍尔元件接入电路。所用器材已在图乙中给出，部分电路已经连接好。

甲

乙

(1)霍尔元件中参与导电的自由电荷带负电，电流从图乙中霍尔元件左侧流入，右侧流出，霍尔元件________(填“前表面”或“后表面”)电势高。

(2)结合(1)中的信息，在图乙中画线把实验电路图连接完整。

(3)已知霍尔元件单位体积内自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为e，霍尔元件的厚度为h，为测量霍尔元件所处区域的磁感应强度B，还必须测量的物理量有________________(写出具体的物理量名称及其符号)，计算式B＝________。

[解析]　(1)磁场是由通电直导线产生的，根据安培定则，可知霍尔元件所处区域的磁场方向向下；电流方向向右，自由电荷带负电，运动方向向左，根据左手定则，可知自由电荷所受安培力向里，带负电的自由电荷聚集在后表面，故后表面带负电，前表面带正电，前表面电势较高。(2)滑动变阻器调节电流，用电流表测量通过霍尔元件的电流，电路图如图所示。

(3)设霍尔元件的宽度为d，最终自由电荷在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡状态，有＝evB，根据电流微观表达式有I＝neSv＝ne(dh)v，联立解得B＝，故还必须测量的物理量有电压表读数U、电流表读数I。

[答案]　(1)前表面　(2)见解析图　(3)电压表读数U，电流表读数I　

实验情境的创新

[典例7]　(2020·江西八校联考)图甲是物理实验室的一种永久蹄形磁铁，某物理兴趣小组设计了一个测量蹄形磁铁磁极间磁感应强度大小的实验。

甲　 　　   乙　　　　　　     丙

(1)如图乙所示，将由铜导线绕制而成的矩形线圈悬挂在支架上，导线两端分别从a、b处抽出连在两接线柱A、B上。使线圈下边ab保持水平，现将一细线的一端系在线圈下边ab的中点，细线绕过一光滑轻小滑轮后另一端连接一小砂桶，调整线圈高度使线圈下边ab与滑轮间细线保持水平。

(2)将多个相同的蹄形磁铁紧密并列放置，水平插入线圈，使线圈下边ab处于磁铁N、S间，磁场宽度正好与线圈下边ab的长度相同，当线圈中通电后，向砂桶中缓慢加入适量细砂，使线圈仍保持竖直悬挂。读出电流表的示数I，断开电源，取下砂桶，用天平称量砂桶和细砂的总质量m。

(3)线圈中电流由图丙所示电路提供，若蹄形磁铁S极在上方，N极在下方，则图乙中接线柱A应与图丙所示电路中的接线柱________(填“C”或“D”)相连。

(4)若线圈电阻约为1 Ω，允许通过的最大电流为0.5 A，电流表量程为0～0.6 A，内阻约为0.5 Ω，电源为4节串联的干电池，每节干电池的电动势为1.5 V，内阻不计。R0为定值电阻，现备有10 Ω和100 Ω的定值电阻各一个，则应选电阻为________Ω的定值电阻连入电路；有最大阻值分别为20 Ω和1 000 Ω的滑动变阻器各一个，应选最大电阻为________Ω的滑动变阻器连入电路。

(5)若线圈匝数为n，其下边ab长度为L，当地重力加速度为g，则用测得的物理量和已知量表示磁感应强度大小B＝ ________。

[解析]　(3)线圈下边ab所处区域磁场方向竖直向上，受到的安培力向左，与细线的拉力平衡，则线圈中电流应由接线柱B流入，由接线柱A流出，故接线柱A应与电路中的接线柱D连接。(4)线圈中最大电流为0.5 A，则电路中最小电阻为 Ω＝12 Ω，故应选10 Ω的定值电阻。为方便调节电流大小，滑动变阻器应选最大电阻值较小的，即最大阻值为20 Ω的滑动变阻器。

(5)通电后线圈仍保持竖直悬挂时，线圈下边ab在水平方向受到的细线的拉力与安培力大小相等、方向相反，有mg＝nBIL，可得B＝。

[答案]　(3)D　(4)10　20　(5)