河南省南阳市卧龙区 2022年春期九年级第一次模拟考试试卷数学

这是一份河南省南阳市卧龙区 2022年春期九年级第一次模拟考试试卷数学，文件包含数学答案docx、数学docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1——10：A D C C B D A B C A
二、填空题：（每小题3分，共15分）
11、答案不唯一，如：； 12、； 13、 ； 14、； 15、 2−1或.
三、解答题：（共75分）
16、（1）原式=…………………………………………………………3分
. …………………………………………………………5分
（2）原式 ………………………………………………3分
. …………………………………………………………………………5分
17、（1）八年级70--79的有5人.60--69的有2人，补全条形统计图如图.…………2分
（2）m=86.5，n=92.………………………………………………………6分（每空2分）
（3）八年级学生的成绩更好一些，理由是：
七年级成绩不低于80分的人数约为：

八年级成绩不低于80分的人数约为：

∵198>189，
∴八年级更好一些.………………………………………………………………9分
18、（1）∵点B（3，4）在反比例函数y＝的图象上，
∴.……………………………………………………………………1分
∵点C（3a，a）在反比例函数的图象上，
∴，解得.………………………………………………………2分
∵＞0， ∴.………………………………………………………………3分
（2）过点C作CD⊥x轴于点D， …………………………………………………4分
∵，
∴.
∴.…………………………………………………………………5分
由（1）可得，∴OD=6，CD=2.
由平移可知.
∴，
∴.………………………………………………………………………6分
∴.
∴△OAB向右平移4.5个单位长度.……………………………………………7分
（3）9.………………………………………………………………………………9分
19、过点D作AB 的垂线，垂足为H，………………1分
设AH=x，
∵∠ADH=45°，∴DH=AH=x.
∵DF=CE=22，∴FH=22+x. ………………………2分
在Rt△AFH中，.
∴.
解得x≈35.89.………………………………………………………………………5分
∵BH=CD=1.3，
∴AB=AH+BH≈35.89+1.3=37.19≈37.2. …………………………………………7分
答：嵩岳寺塔AB的高度约为37.2米.……………………………………………8分
20、（1）证明：连接OD，………………………………………………………………1分
∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝90°.
∵BD∥OC，∴∠AGO＝∠ADB＝90°.
∵OA＝OD，∴△AOD是等腰三角形.
∴DG＝AG，∴OC是AD的垂直平分线.
∴AC＝DC.…………………………………………………2分
在△AOC和△DOC中，
，
∴△AOC≌△DOC.
∴∠CAO＝∠CDO.………………………………………………………………………3分
∵AC为⊙O的切线，∴∠CAO＝90°.
∴∠CDO＝90°. ………………………………………………………………………4分
又∵DO为⊙O的半径，
∴CD是⊙O的切线.……………………………………………………………………5分
（2）设⊙O的半径为r，则OD＝OB＝r，
由（1）知OD⊥DE，
∴在Rt△DOE中，OD2+DE2＝OE2，即r2+82＝（r+4）2.
解得r＝6.………………………………………………………………………………7分
∵BD∥OC，∴，即.
∴CD＝12.………………………………………………………………………………9分
21、（1）设购进A种型号的电风扇x台，B种型号的电风扇y台，
依题意可得.…………………………………………………2分
解得. …………………………………………………………………………4分
答：购进A种型号的电风扇100台，B种型号的电风扇50台. …………………5分
（2）设购进A种型号的电风扇a台，则B种型号的电风扇（300—a）台，
依题意得
. ……………………………………………………………………6分
∵， ………………………………………………7分
解得. ……………………………………………………………………8分
∵—6＜0，∴W随a增大而减小，
∴当a=200时W最大，最大值为：. …………………9分
此时300—a=100.
答：购进A种型号的电风扇200台，B种型号的电风扇100台时，利润最大，最大利润为9600元.……………………………………………………………………………10分
22、（1）方法一：将A（6，0），B（﹣1，0）代入y＝ax2+bx+6，
可得
解得.
∴.…………………………………………………………………3分
方法二：当x＝0时，y＝ax2+bx+6＝6，∴C（0，6）.
设抛物线的解析式为y＝a（x+1）（x﹣6），
把C（0，6）代入得.
解得a＝﹣1.
∴抛物线的解析式为y＝﹣（x+1）（x﹣6），即y＝﹣x2+5x+6.……………………3分
（2）∵点A，B关于对称轴对称，
∴连接AC，与对称轴交于点M，
连接BM，∵MB＝MA，∴CM+BM＝CM+AM，
此时CM+BM最小，点M即为所求．…………………………………………………4分
设直线AC的解析式为y＝kx+n，
将A（6,0），C（0,6）代入可得 .
解得，∴y＝﹣x+6．……………………………………5分
∵y＝﹣x2+5x+6＝﹣（x﹣）2+，
∴对称轴为直线x＝．………………………………………………………………6分
将x＝代入y＝﹣x+6，可得y＝ .………………………………………………7分
∴M（，）.…………………………………………………………………………8分
（3）27. ………………………………………………………………………………10分
23、（1），45°.……………………………………………4分（每空2分，共4分）
（2）无变化.……………………………………………………………………………5分
理由如下：
分别延长AE，CD交于点F，CF交AB于点G，
∵△ABC与△BDE都是等腰直角三角形，
∴∠ABC＝∠EBD＝45°， .…………6分
∵∠CBD＝∠ABE=α.
∴△ABE∽△CBD.
∴，且∠BAE＝∠BCD .………………7分
∵ ∠AGF=∠CGB，
∴∠F＝∠ABC＝45°. ………………………………………………………………8分
（3）． ………………………………………………………………………10分