2022年中考数学复习新题速递之函数（含答案）

这是一份2022年中考数学复习新题速递之函数（含答案），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年中考数学复习新题速递之函数一、选择题（共10小题）1．（2021秋•中原区校级期末）下列关系式中，表示不是的函数的是  A． B． C． D．2．（2021秋•漳州期末）如图，直线，若以平行于的直线为轴，以平行于的直线为轴，建立平面直角坐标系，若，，则坐标系的原点最有可能是  A． B． C． D．3．（2021春•长安区校级月考）在平面直角坐标系中，下列各点位于第三象限的是  A． B． C． D．4．（2021春•蓬江区校级月考）如图，将边长为1的正方形沿轴正方向连续翻转2020次，点依次落在点、、、的位置上，则点的坐标为  A． B． C． D．5．（2021春•碑林区校级月考）点燃的蜡烛每分钟燃烧的长度一定，长的蜡烛，点燃10分钟，变短了，设点燃分钟后，还剩，下列说法正确的有  A．蜡烛每分钟燃烧 B．与的关系式为 C．第23分钟时，蜡烛还剩 D．第51分钟时，蜡烛燃尽6．（2021•云南模拟）在函数中，自变量的取值范围是  A． B． C． D．7．（2020•黑河一模）张华放学后先从学校走到站台附近的报刊亭看了一会儿书，此时听到她所乘坐的公交车进站的声音，于是她马上跑步去乘车．下面是张华放学后走的路程关于时间的函数图象，那么符合情况的大致图象是  A． B． C． D．8．下列关于有序数对的说法正确的是  A．与表示的位置相同 B． 与表示的位置相同 C．与是表示不同位置的两个有序数对 D．与表示两个不同的位置9．某市居民生活用水的收费标准是2.5元立方米，当用水量为（立方米）时，收取水费为（元．对于这一问题中，下列说法正确的是  A．2.5是自变量，是因变量 B．2.5是因变量，是自变量 C．2.5是因变量，是常量，是自变量 D．2.5是常量，是自变量，是因变量10．变量与之间的关系式是，当自变量时，因变量的值是  A． B． C．5 D．1二、填空题（共7小题）11．（2022•灞桥区校级一模）中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为   ． 12．（2021秋•通州区期末）在平面直角坐标系中，，，点是轴正半轴上一点，且，则点的坐标是   ．13．（2021春•五华区校级月考）如图，在平面直角坐标系中，从点，，，，，，，依次扩展下去，则的坐标为   ． 14．（2021•漳州模拟）第一象限内的点到坐标轴的距离相等，则的值为   ．15．（2020•铁锋区三模）函数中，自变量的取值范围是   ．16．“低碳生活”是指人们生活中尽量减 少所耗能量，从而降低碳（特别是二氧化碳）的排放量的一种生活方式如图： （1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为   ．其中的字母表示为   ；（2）在上述关系式中，耗电量每增加，二氧化碳排放量增加   ，当 耗电量从增加到时，二氧化碳排放量从   增加到   ．17．树是活档案，树干里的年轮就是记录，它不仅说明树木本身的年龄，还能说明每年的降水量和温度变化随着时间的增加，年轮的数量也在不断地增多．在这个变化过程中，自变量是   ，因变量是   ．三、解答题（共8小题）18．（2022•长兴县开学）已知平面直角坐标系中有一点．（1）点在二、四象限的角平分线上，求点的坐标；（2）点到轴的距离为1时，求点的坐标．19．（2021秋•寻乌县期末）如图1，在Rt△ABC中，D为AB的中点，P是BC边上一动点，连接PD，PA．若BC＝4，AC＝3，设PC＝x（当点P与点C重合时，x的0），PA+PD＝y．小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整．（1）通过取点、画图、计算，得到了x与y的几组值，如下表：x00.511.522.533.54y5.55.15　   　4.945.15.5　   　6.77.5说明：补全表格时，相关数值保留一位小数．（参考数据：≈1.414，≈3.162，≈3.606）（2）如图2，描出剩余的点，并用光滑的曲线画出该函数的图象．（3）观察图象，下列结论正确的有      ．①函数有最小值，没有最大值②函数有最小值，也有最大值③当x＞时，y随着x的增大而增大④当y＞5.5时，x的取值范围是x＞2.5 20．（2021秋•莱阳市期末）如图是某市火车站及周围的平面示意图，已知超市的坐标是，市场的坐标是．（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；（2）分别写出体育场、火车站和文化宫的坐标；（3）准备在处建汽车站，在处建花坛，请你标出汽车站和花坛的位置． 21．（2021春•武侯区校级月考）小明从家里骑自行车出发，去永辉超市途中碰到妹妹小红走路回家，小明在超市买完东西回家，在回去的路上又碰到了小红，便载小红一起回家，结果小明比正常速度回家的时间晚了3分钟，二人离家的距离（千米）和小明从家出发后的时间（分钟）之间的关系如图所示，（假设二人之间交流时间忽略不计）（1）小明家离永辉超市的距离   ．（2）小明和小红第1次相遇时离永辉超市距离是多少？（3）小明从家里出发到回家所用的时间？ 22．（2021春•都安县月考）求下列函数中自变量的取值范围．（1）；（2）；（3）．23．对于平面直角坐标系中的点，若点（其中为常数，且，则称点为点的“属派生点”．例如，的“2属派生点”为，十，即．（1）点的“2属派生点” 的坐标为   ．（2）若点的“属派生点” 的坐标为，求的值．（3）若点在轴的正半轴上，点的“属派生点”为点，且线段的长度为线段长度的2倍，求的值．24．如图，在三角形中，，，动点从点开始按的路径运动到点停止，设动点所经过的路程为，三角形的面积为（当点与点或点重合时，．（1）求与之间的关系式；（2）当为何值时，三角形的面积等于6？ 25．某县从2016年开始实施退耕还林，每年退耕还林的面积如下表：时间（年201620172018201920202021面积（亩350280420500600720（1）上表反映的是哪两个变量之间的关系？哪个是 自变量？哪个是因变量？（2）从表中可知，随时间的变化，退耕还林面积的变 化趋势是什么？（3）从2016年到2021年底，该县已完成退耕还林的面积是多少亩？
2022年中考数学复习新题速递之函数（2022年3月）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题）1．（2021秋•中原区校级期末）下列关系式中，表示不是的函数的是  A． B． C． D．【答案】【考点】函数的概念【专题】函数及其图象；运算能力【分析】根据函数的定义，对于自变量的每一个值，都有唯一的值与它对应，判断即可．【解答】解：、对于自变量的每一个值，不是有唯一的值与它对应，所以不是的函数，故符合题意；、对于自变量的每一个值，都有唯一的值与它对应，所以是的函数，故不符合题意；、对于自变量的每一个值，都有唯一的值与它对应，所以是的函数，故不符合题意；、对于自变量的每一个值，都有唯一的值与它对应，所以是的函数，故不符合题意；故选：．【点评】本题考查了函数的概念，熟练掌握函数的概念是解题的关键．2．（2021秋•漳州期末）如图，直线，若以平行于的直线为轴，以平行于的直线为轴，建立平面直角坐标系，若，，则坐标系的原点最有可能是  A． B． C． D．【答案】【考点】坐标与图形性质【专题】平面直角坐标系；符号意识【分析】根据，，建立直角坐标系即可．【解答】解：如图，，，直线，若以平行于的直线为轴，以平行于的直线为轴建立如图所示的直角坐标系，坐标系的原点最有可能是．故选：． 【点评】本题考查了坐标与图形性质，根据，建立正确的直角坐标系是解题的关键．3．（2021春•长安区校级月考）在平面直角坐标系中，下列各点位于第三象限的是  A． B． C． D．【答案】【考点】点的坐标【专题】符号意识；平面直角坐标系【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：．在轴上，故本选项不符合题意；．在第二象限，故本选项不符合题意；．在第四象限，故本选项不符合题意；．在第三象限，故本选项符合题意．故选：．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决问题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．4．（2021春•蓬江区校级月考）如图，将边长为1的正方形沿轴正方向连续翻转2020次，点依次落在点、、、的位置上，则点的坐标为  A． B． C． D．【答案】【考点】规律型：点的坐标【专题】规律型；推理能力【分析】探究规律，利用规律即可解决问题．【解答】解：由题意，，，，，，，，，每4个一循环，余1，则2021个应该在轴，坐标应该是，故选：．【点评】本题考查了点的坐标的规律变化，根据正方形的性质，判断出每翻转4次为一个循环组是解题的关键，要注意翻转一个循环组点向右前行4个单位．5．（2021春•碑林区校级月考）点燃的蜡烛每分钟燃烧的长度一定，长的蜡烛，点燃10分钟，变短了，设点燃分钟后，还剩，下列说法正确的有  A．蜡烛每分钟燃烧 B．与的关系式为 C．第23分钟时，蜡烛还剩 D．第51分钟时，蜡烛燃尽【答案】【考点】函数关系式【专题】运算能力；函数及其图象【分析】根据题意可得这根蜡烛总长度是，燃烧10分钟后变短了，可得每分钟燃烧，据此可得各选项答案．【解答】解：、燃烧10分钟后变短了，可得每分钟燃烧，故不正确，不合题意；、点燃的蜡烛每分钟燃烧的长度一定，长的蜡烛，点燃10分钟，变短了，设点燃分钟后，还剩，与的关系式为，故不正确，不合题意；、第23分钟时，蜡烛还剩，故正确，符合题意；、第51分钟时，蜡烛还剩，故不正确，不合题意；故选：．【点评】本题考查了函数关系式，解答时根据数量关系求出每分钟燃烧是关键．6．（2021•云南模拟）在函数中，自变量的取值范围是  A． B． C． D．【答案】【考点】函数自变量的取值范围【专题】函数及其图象；运算能力【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0列出不等式，解不等式得到答案．【解答】解：由题意得：，解得：，故选：．【点评】本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为0是解题的关键．7．（2020•黑河一模）张华放学后先从学校走到站台附近的报刊亭看了一会儿书，此时听到她所乘坐的公交车进站的声音，于是她马上跑步去乘车．下面是张华放学后走的路程关于时间的函数图象，那么符合情况的大致图象是  A． B． C． D．【答案】【考点】函数的图象【专题】函数及其图象；应用意识【分析】由题意可知，开始行驶路程是增大的，接着不变，后来速度加快，所以变化也加快变大，由此即可作出选择．【解答】解：张华放学后先从学校走到站台附近的报刊，此时随的增大而增大；在报刊亭看书时的值不变，听到她所乘坐的公交车进站的声音，于是她马上跑步去乘车，此时变化也加快变大．故符合题意，故选：．【点评】此题主要考查了学生从图象中读取信息的能力．解决此类识图题，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．8．下列关于有序数对的说法正确的是  A．与表示的位置相同 B． 与表示的位置相同 C．与是表示不同位置的两个有序数对 D．与表示两个不同的位置【答案】【考点】坐标确定位置【专题】几何直观；平面直角坐标系【分析】根据不同的有序数对表示不同的位置，可得答案．【解答】解：、与表示的位置不同，故错误；、当时，与表示的位置不相同，故错误；、，是表示不同位置的两个有序数对，故正确；、与表示两个相同的位置，故错误；故选：．【点评】本题考查了坐标确定位置，不同的有序数对表示不同的位置，相同的有序数对表示相同的位置．9．某市居民生活用水的收费标准是2.5元立方米，当用水量为（立方米）时，收取水费为（元．对于这一问题中，下列说法正确的是  A．2.5是自变量，是因变量 B．2.5是因变量，是自变量 C．2.5是因变量，是常量，是自变量 D．2.5是常量，是自变量，是因变量【答案】【考点】常量与变量【专题】函数及其图象；推理能力【分析】根据变量和常量的定义求解．【解答】解：居民生活用水的收费标准是2.5元立方米，当用水量为（立方米）时，收取水费为（元．对于这一问题中2.5为常量，为自变量，为因变量．故选：．【点评】本题考查了变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量．10．变量与之间的关系式是，当自变量时，因变量的值是  A． B． C．5 D．1【答案】【考点】函数值；函数关系式；常量与变量【专题】运算能力；函数及其图象【分析】根据自变量与函数值的对应关系，可得答案．【解答】解：当时，，故选：．【点评】本题考查了函数值，利用自变量与函数值的对应关系是解题关键．二、填空题（共7小题）11．（2022•灞桥区校级一模）中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为   ． 【答案】．【考点】坐标确定位置【专题】平面直角坐标系；几何直观【分析】根据用表示“炮”的位置建立平面直角坐标系，进而得出“将”的位置．【解答】解：如图所示：“将”的位置应表示为：．故答案是：． 【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．12．（2021秋•通州区期末）在平面直角坐标系中，，，点是