2022年中考数学复习新题速递之尺规作图（含答案）

这是一份2022年中考数学复习新题速递之尺规作图（含答案），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年中考数学复习新题速递之尺规作图一、选择题（共10小题）1．（2021秋•信都区期末）图1、图2是两个基本作图的痕迹，关于弧①、弧②、弧③所在圆的半径的长度，有以下的说法，其中正确的是  A．弧①所在圆的半径长度有限制，弧②、弧③所在圆的半径长度无限制 B．弧①、弧②、弧③所在圆的半径长度均无限制 C．弧①、弧②所在圆的半径长度有限制，弧③所在圆的半径长度无限制 D．弧①、弧②、弧③所在圆的半径长度均有限制2．（2021秋•西青区期末）如图，以的顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在内部交于点，过点作射线，点是射线上任意一点．连接，，．有下列说法：①射线是的平分线；②是等腰三角形；③是等边三角形；④，两点关于所在直线对称；⑤线段所在直线是线段的垂直平分线；⑥图中有5对全等三角形．其中正确结论的个数是  A．5 B．4 C．3 D．23．（2021春•龙岗区校级月考）下列说法：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；⑤作图语句：连接，并且平分．其中正确的有  个．A．0 B．1 C．2 D．34．（2021•平山县校级模拟）如图，在中，，，根据尺规作图的痕迹连接交于点，则点为  A．的外心 B．的内心 C．的外心 D．的内心5．（2021•六盘水模拟）如图，在中，，利用尺规在，上分别截取，，使；分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线交于点，过点作于点．若，，则的周长是  A．5 B．6 C．7 D．86．（2021•河南模拟）如图，在中，，．按以下步骤作图：①以点为圆心，适当长度为半径作弧，分别交，于，两点；②分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点；③作射线，交于点．则的长为  A． B．1 C． D．7．（2021•阿荣旗一模）如图，在中，，，分别以顶点、为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点、；作直线，交边于点．若，，则的长为  A．5 B．6 C．7 D．88．（2020•双阳区一模）如图，在中，，以点、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧分别交于点、点，作直线分别交、于点、．若，，则的长是  A． B．3 C． D．49．如图，以点为圆心作弧交，于点，，再分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点，过点作射线；分别以，为圆心，以适当长为半径作弧，交于，两点，作直线交于点，交于点，连接．若，则的度数为  A． B． C． D．10．如图，在中，，在平面内找一点，使得点到，两点距离相等，同时到，两直线距离相等，现已作出线段的垂直平分线，接下来，有如下步骤：①分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于，两点；②以点为圆心，以小于的长为半径作弧，分别交，于点，；③作射线，与直线的交点即为所求作的点；④分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点．选择正确的步骤并排序为  A．①②③ B．①④③ C．②④③ D．①②④二、填空题（共7小题）11．（2021秋•长清区期末）如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，若，则的长是   ． 12．（2021春•武侯区校级月考）如图，在中，以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交、于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，连接并延长交于点，过点作，若，则  ． 13．（2021•荆州模拟）已知：直线与直线外一点，求作：经过点且与直线平行的直线．作法：①以点为圆心，大于点到直线的距离的长为半径画弧，分别交直线于，两点；②连接，，并延长到点；③作的平分线．直线即为所求（如图）．以上作平行线的作图步骤中，涉及的数学依据是：  （只需写一条） 14．已知：线段，．求作：平行四边形．以下是甲、乙两同学的作业．甲：①以点为圆心，长为半径作弧；②以点为圆心，长为半径作弧；③两弧在上方交于点，连接，．四边形即为所求平行四边形．（如图乙：①连接，作线段的垂直平分线，交于点；②连接并延长，在延长线上取一点，使，连接，．四边形即为所求平行四边形．（如图老师说甲、乙同学的作图都正确，甲的作法，他的作图依据是：  ；乙的作法，他的作图依据是：  ． 15．如图，我们以前已经学过用直尺和三角尺画平行线，在这一过程中，的根据是   ． 16．如图，在中，已知，．分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线，交于点，连接，则的度数为   ． 17．如图，过、、、、五个点中的任意三点画三角形．（1）以为一边可以画   个三角形；（2）以为顶点可以画个   三角形；（3）以为一边的直角三角形是   ． 三、解答题（共8小题）18．（2021秋•枣阳市期末）如图，在中，，，垂直平分．（1）作的平分线交于点（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）所作的图中，求的度数． 19．（2021秋•秦都区期末）如图，已知线段和，请用尺规按要求作图：延长线段到，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 20．（2021秋•樊城区期末）如图，中，．（1）求作一点，使是以为底的等腰三角形，且使点在边上．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）所作的图形中，若，求的度数． 21．（2021秋•岑溪市期末）我国的网络已拉开序幕，某通讯工程队准备在一段笔直的高速公路上修建一个信号基站，以服务高速公路旁的、两个工业园区（如图所示），要求该基站到、两个工业园区的距离相等，请运用学过的数学知识，通过作图，确定该基站修建的位置（不写作法，但要保留作图痕迹）． 22．（2021春•无锡月考）请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求完成画图． （1）如图1，在菱形中，，分别是，上的中点，以为边画一个矩形；（2）如图2，在网格中有一定角和一定点，请作一条线段，使点为中点，且点、分别在、上．23．（2021春•椒江区校级月考）如图，是边上一点．（1）请在图中画出，，垂足分别为，，过点作交于点，记为，为，请在图中标记；（2）根据（1）请证明：． 24．（2021春•江岸区校级月考）如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度．（1）请仅用无刻度直尺画出的角平分线射线；（2）求直线与轴的交点坐标；（3）在轴上找一点，使得最小，直接写出点的坐标   ． 25．（2021•台州模拟）把两个完全相同的含的直角三角板和如图放置，使得，，，在同一直线上，与交于点，与交于点，与交于点．（1）证明：．（2）请用无刻度直尺作出边上的高．（保留作图痕迹）
2022年中考数学复习新题速递之尺规作图（2022年3月）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题）1．（2021秋•信都区期末）图1、图2是两个基本作图的痕迹，关于弧①、弧②、弧③所在圆的半径的长度，有以下的说法，其中正确的是  A．弧①所在圆的半径长度有限制，弧②、弧③所在圆的半径长度无限制 B．弧①、弧②、弧③所在圆的半径长度均无限制 C．弧①、弧②所在圆的半径长度有限制，弧③所在圆的半径长度无限制 D．弧①、弧②、弧③所在圆的半径长度均有限制【答案】【考点】作图—基本作图【专题】作图题；几何直观【分析】利用基本作图（过一点作直线的垂线和作线段的垂直平分线）进行判断．【解答】解：图1中，过点作的垂线，以点为圆心，以点到另外一边某一点的距离为半径画弧得到弧①，接着分别以、为圆心，以大于的长为半径画弧得到弧②；图2中，作的垂直平分线，分别以、为圆心，以大于的长为半径画弧得到弧③；所以弧①②③所在圆的半径长度均有限制．故选：．【点评】本题考查了作图复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了直线、射线、线段和垂线段最短．2．（2021秋•西青区期末）如图，以的顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在内部交于点，过点作射线，点是射线上任意一点．连接，，．有下列说法：①射线是的平分线；②是等腰三角形；③是等边三角形；④，两点关于所在直线对称；⑤线段所在直线是线段的垂直平分线；⑥图中有5对全等三角形．其中正确结论的个数是  A．5 B．4 C．3 D．2【答案】【考点】线段垂直平分线的性质；作图—基本作图；轴对称的性质；全等三角形的性质；等边三角形的判定与性质；全等三角形的判定；等腰三角形的判定与性质【专题】作图题；几何直观；推理能力【分析】利用基本作图得到平分，，则可对①②进行判断；证明得到，则可对②进行判断；由于，，则可判断垂直平分，于是可对④进行判断；由于点是射线上任意一点，则不一定等于，于是可对⑤进行判断；利用图中有3对全等三角形可对