七年级上册3.1 字母表示数一课一练

这是一份七年级上册3.1 字母表示数一课一练，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.设n为整数，下列式子中表示偶数的是（ ）
A. 2n B. 2n+1 C. 2n-1 D. n+2
2.教室内有m排座位，其中每排有n个座位，则这个教室共有座位( )
A. mn个 B. (m＋n)个 C. (m－n)个 D. (2m＋2n)个
3.一个数除以9的商为x，余数为2，则这个数为( )
A. 9x＋2 B. 9x－2 C. － x D. x
4.一个两位数的十位数字为a，个位数字为b，若交换个位数字与十位数字的位置，则所得的新两位数表示为（ ）
A. b+a B. ba C. 10a+b D. 10b+a
5.下列关于﹣a的叙述一定正确的是（ ）
A. 正数 B. 负数 C. 零 D. 以上都有可能
6.某种牌子的书包，进价为m元，加价n元后作为定位出售，如果元旦期间按定价的八折销售，那么元旦期间的售价为 元．
A. B. C. D.
7.一个三位数数字是a，十位数字是b，百位数字是c，这个三位数是（ ）
A. a+b+c B. abc C. 100a+10b+c D. 100c+10b+a
8.某市出租车收费标准是：起步价8元，当路程超过2km时，每1km收费1.8元，如果某出租车行驶x（x＞2km），则司机应收费（单位：元）（ ）
A. 8+1.8（x﹣2） B. 8+1.8x C. 8﹣1.8x D. 8﹣1.8（x﹣2）
9.小华的存款是x元，小林的存款比小华的一半还多2元，则小林的存款是（ ）
A. (x+2) B. (x-2) C. x+2 D. x-2
10.张老板以单价为a元的价格买进水蜜桃100个，现以比单价多20%的价格卖出70个后，再以比单价低b元的价格将剩下的30个卖出，则全部水蜜桃共卖( )
A. [70a＋30(a－b)]元 B. [70(1＋20%)a＋30b]元
C. [100(1＋20%)a－30(a－b)]元 D. [70(1＋20%)a＋30(a－b)]元
二、填空题（共10题；共10分）
11.夜间温度是t °C ，白天温度比夜间高16 °C ，则白天的温度是________ °C 。
12.笔记本每本a元，圆珠笔每本b元，买5本笔记本和8支圆珠笔共需________元
13.某月的日历上，在上下两个相邻的日期中，若下面的数字为a ， 则上面的日期数字表示为________．
14.一件商品进价a元，按进价提髙20%标价，再打9折出售，那么每件商品的利润是________元．
15.为了帮助地震灾区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3150元，其中5名教师人均捐款a元，则该班学生共捐款________元（用含有a的代数式表示）．
16.今年五月份,由于H7N9禽流感的影响,我市鸡肉的价格下降了10%,设鸡肉原来的价格为a元/kg,则五月份的价格为________元/kg.
17.飞机在A、B两城之间飞行，顺风速度是每小时a千米，逆风速度是每小时b千米，则风速是每小时________千米。
18.体育委员带了500元钱去买体育用品，若二个足球a元，一个篮球b元，则代数式500-3a-2b表示________
19.如图,阴影部分的面积为________.
20.观察下列一组图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第个图形中共有________个“★”.
三、解答题（共4题；共36分）
21.张老师到体育用品专卖店为学校购买排球，排球单价为a元，买10个以上按7折优惠，用含字母的式子表示：
（1）购买30个排球应付多少钱？
（2）购买b个排球应付多少钱？
22.一种商品每件成本a元，按成本增加22%标价.
（1）每件标价多少元？
（2）由于库存积压，实际按标价的九折出售，每件是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？
23.用字母表示图中阴影部分的面积．
（1）
（2）
24.用火柴棒按下图中的方式搭图形．
（1）按图示规律填空：
（2）按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要________根火柴？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 A
【考点】用字母表示数
解：A、能被2整除，故A符合题意；
B、不能被2整除，故B不符合题意；
C、不能被2整除，故C不符合题意；
D、不能被2整除，故D不符合题意，
故答案为：A．
【分析】偶数是能被2整除的数，根据偶数的意义即可判断。
2.【答案】 A
【考点】用字母表示数
解：根据题意，得教室共有座位为mn个.
故答案为：A.
【分析】根据题意，座位排数与每排座位数相乘为总座位数。
3.【答案】A
【考点】用字母表示数
解：由题意得，这个数为9x+2.
故答案为：A.
【分析】被除数=除数×商+余数，据此解答即可。
4.【答案】 D
【考点】用字母表示数
解：所得的新的两位数为10b+a ．
故答案为：D．
【分析】根据关系：①十位上的数字是a；②个位上的数字是b ， 列出代数式．
5.【答案】 D
【考点】用字母表示数
解：﹣a当a=0时表示0；当a为正数时，﹣a为负数，当a为负数时，﹣a为正数，
故选：D．
【分析】﹣a可能是正数，也可能是负数，也可能是0．
6.【答案】 C
【考点】用字母表示数
解：由题意可知定价为：（ ）元,元旦期间按定价的八折销售,
故售价为： 元
故答案为：C．
【分析】根据进价为m，售价是 ，然后再在售价的基础上打八折销售，所以售价 元.
7.【答案】 D
【考点】列式表示数量关系，用字母表示数
【分析】根据三位数=100×百位数字+10×十位数字+个位数字，把相关数值代入即可得到结果。
由题意得，这个三位数是：100c+10b+a．
故选D．
【点评】解答本题的关键是正确理解文字语言中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式。
8.【答案】 A
【考点】用字母表示数
解：根据题意知，司机应收费8+1.8（x-2）元，
故答案为：A．
【分析】由x大于2，得到路程超过2公里，分为两部分收费，前2公里收费为8元，超过2公里的部分为（x-2）公里，每公里1.8元，表示出超过2公里的费用，即可得到司机应收的费用．
9.【答案】 C
【考点】用字母表示数
解：根据题意可知，小林的存款为（x+2）元
故答案为：C。
【分析】根据题意，利用代数式将小林的存款进行表示即可。
10.【答案】 D
【考点】用字母表示数
解：根据题意，得出70个的价格为70(1＋20%)a，
剩下30个的价格为30(a－b)，
∴ 总价格为 [70(1＋20%)a＋30(a－b)]元
【分析】根据题意，把前70个水蜜桃与后30个的水蜜桃价格分别求出相加得出结果。
二、填空题
11.【答案】 t+16
【考点】用字母表示数
解：根据题意白天温度=夜间温度+16℃，白天的温度是t+16℃.
故填t+16.
【分析】由白天温度=夜间温度+16℃列式计可.
12.【答案】
【考点】用字母表示数
解：笔记本每本a元，5本笔记本的总价是5a元；
圆珠笔每支b元，8支圆珠笔的总价是8b元；
所以：买5本笔记本和8支圆珠笔共需（5a+8b）元．

【分析】列代数式的注意事项：（1）先弄清楚题目中表示运算关系的词，例如本题中的“和“；（2）分清楚运算顺序。
13.【答案】 a-7
【考点】用字母表示数
解：由日历上下两个相邻的数字都相差7，若下面的数字为a ， 则上面的日期数字为a-7.
故答案为a-7.
【分析】根据日历上下两个相邻的日期数字的差为常数，即可解答.
14.【答案】 0.08a
【考点】用字母表示数
解：由题意得：
这件商品获利（1+20%）a×0.9-a=1.2a×0.9-a=0.08a（元）．
故答案为：0.08a．

【分析】根据利润=售价-进价，列式计算即可.
15.【答案】（3150﹣5a）
【考点】用字母表示数
解：根据“学生捐款数=捐款总数-教师捐款总数”得：学生捐款数为：（3150-5a）元．故答案为：（3150-5a）．
【分析】根据题意用代数式表示学生捐款数，因答案为多项式，后面有单位，注意括号的使用。
16.【答案】0.9a
【考点】用字母表示数
解：因价格下降10%，所以价格为（1-10%）a元，
即为0.9a.
故答案为：0.9a.
【分析】根据题意，下降10%即为原来价格的0.9倍，写出即可。
17.【答案】
【考点】用字母表示数
解：风的速度=（顺风速度-逆风速度）÷2．
飞机顺风飞行的速度=飞机在静风中飞行的速度+风速=a，飞机在逆风飞行的速度=飞机在静风中飞行的速度-风速=b．所以风速是(a+b)/2千米/时
【分析】根据顺风速度=无风速度+风速，逆风速度=无风速度-风速，据此可得结论.
18.【答案】体育委员买了6个足球、2个篮球后剩余的经费
【考点】用字母表示数
解：由题意可知一个足球为 元，一个篮球为b元，∴3a表示6个足球的价钱，2b表示2个篮球的价钱，∴代数式500-3a-2b表示体育委员买了6个足球、2个篮球后剩余的经费．故答案为：体育委员买了6个足球、2个篮球后剩余的经费．【分析】由题意二个足球a元，则一个足球为元，6个足球的价钱=3a元，2个篮球的价钱=2b元，所以可知代数式500-3a-2b表示体育委员买了6个足球、2个篮球后剩余的经费．
19.【答案】ab- πb2- π
【考点】用字母表示数
解：阴影部分的面积为长方形减去四分之一个大圆以及半个小圆的面积，
∵ R=b，r=a-b
∴ 即.
【分析】观察可得，阴影部分面积等于长方形减去四分之一个大圆以及半个小圆的面积求解。
20.【答案】（3n＋1）
【考点】用字母表示数
解：①为4个★，②为7个★，③ 为10个★，④为13个★，
通过观察，可得第n个图形为（3n＋1）个★.
故答案为：（3n＋1）
【分析】观察图形，先写出①②③④的★的个数，通过找规律，写出第n个图形中的★个数。
三、解答题
21.【答案】 （1）解：21a元
（2）解：①当0＜b≤10且为整数时，购买b个排球应付ab元；②当b＞10且为整数时，购买b个排球应付0.7ab元．
【考点】用字母表示数
【分析】（1）根据题意，求出当买30个排球时，价格为七折，列出式子。
（2）分排球超不超过10个两种情况进行求解。
22.【答案】 （1）解：∵每件成本 元，原来按成本增加 定出价格，
∴每件售价为 （元）；
（2）解：现在售价： （元）；
每件还能盈利： （元）；
∴实际按标价的九折出售，盈利 （元）
【考点】用字母表示数
【分析】（1）根据：标价=成本 ，列出代数式，再进行整理即可；（2）根据：售价=标价 ，利润＝售价-成本，列出代数式，即可得出答案.
23.【答案】 （1）解：阴影部分的面积=ab-bx
（2）解：阴影部分的面积=

【考点】用字母表示数
【分析】（1）由图知，阴影部分的面积=大长方形面积-小长方形面积；
（2）由图知，阴影部分的面积=正方形的面积-扇形的面积。
24.【答案】 （1）4；6；8；10；12
（2）2n+2
【考点】用字母表示数
解：（1）填表如下：
（ 2 ）搭第n个图形需要（2n+2）根火柴．
【分析】（1）由已知的图形中的火柴的根数可知，相邻的图形依次增加两根火柴，所以①火柴根数为4；②火柴根数为6；③火柴根数为8；④火柴根数为10；⑤火柴根数为12；
（2）由（1）可得规律：2+2n.
图形符号
①
②
③
④
⑤
火柴棒根数
________
________
________
________
________
图形符号
①
②
③
④
⑤
火柴棒根数
4
6
8
10
12