苏科版七年级上册3.6 整式的加减随堂练习题

这是一份苏科版七年级上册3.6 整式的加减随堂练习题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

初中数学苏科版七年级上册3.6整式的加减 同步练习
一、单选题
1.下列计算正确的是（    ）
A.      B.      C.     D. 
2.化简−6a2+2ab+2(3a2− ab)所得结果是（   ）
A. 3ab                                       B. ab                                       C. -3a2                                       D. 0
3.若 ，则M=（    ）
A. 6xy                                  B. -6xy                                  C. ±12xy                                  D. -12xy
4.若M=4x2﹣5x﹣11，N=﹣x2+5x﹣2，则2M﹣N的结果是（    ）
A. 9x2﹣15x﹣20                 B. 9x2﹣15x﹣9                 C. 7x2﹣15x﹣20                 D. 7x2﹣10x﹣20
5.如果一个多项式与另一多项式m2﹣2m+3的和是多项式3m2+m﹣1，则这个多项式是(    )
A. 2m2+3m﹣4                    B. 3m2+3m﹣1                    C. 3m2+m﹣4                    D. 2m2+3m﹣1
6.若M=3x2﹣5x+2，N=2x2﹣5x+1，则M、N的大小关系为（   ）
A. M＞N                                B. M=N                                C. M＜N                                D. 不能确定
7.关于 的代数式 中不含有二次项,则 （   ）
A.                                            B.                                            C.                                            D. 
8.若代数式 b为常数 的值与字母x的取值无关，则代数式 的值为
A. 0                                      B.                                       C. 2或                                       D. 6
9.某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了100包茶叶，又在乙批发市场以每包n元(m A. 盈利了                           B. 亏损了                           C. 不盈不亏                           D. 盈亏不能确定
10.计算：（m+3m+5m+7m+…+2015m）﹣（2m+4m+6m+…2016m）=（    ）
A. ﹣1008m                             B. 1008m                             C. ﹣1007m                             D. 1007m
二、填空题
11.化简________ 。
12.化简 ，结果是________．
13.已知 ， ，若代数式 的结果与b无关，则 ________.
14.已知m是系数，关于x、y的两个多项式mx2﹣2x+y与﹣3x2+2x+3y的差中不含二次项，则代数式m2+3m﹣3的值为________．
15.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如 ﹣（2x2﹣2x+1）＝﹣x2+5x﹣3：则所捂住的多项式是________．
16.若mn＝m＋3，则2mn＋3m－5(mn－2)＝________．
三、解答题
17.老师在黑板上写了一个正确的演算过程，然后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：

（1）求被捂住的多项式；
（2）当 时，求被捂住的多项式的值.
18.已知代数式 合并同类项后不含 ， 项，求 的值．
19.一个多项式与2(2a2+ab－2b)的和为3b+2ab+a2 ， 其中a是最大的负整数，b2=4，求这个多项式的值.
20.已知 ， ，试比较 与 的大小关系.
21.已知M=2x2+3kx﹣2x+11，N=﹣x2+kx﹣4，且2M+4N的值与x的值无关，求k的值.
22.已知 A=2x2﹣9x﹣11，B=﹣6x+3x2+4，且B+C=A
（1）求多项式C；
（2）求 A+2B的值．
23.已知A=3a2b-2ab2+abc ， 小明同学错将“2A-B”看成“2A+B”，算得结果为4a2b-3ab2+4abc ．
（1）求出2A-B的结果；
（2）小强同学说（1）中的结果的大小与c的取值无关，正确吗？若a= ，b= ，求（1）中式子的值．
24.亚萍做一道数学题，“已知两个多项式 ， ，试求 .”其中多项式 的二次项系数印刷不清楚

（1）乔亚萍看了答案以后知道 ，请你替乔亚萍求出多项式 的二次项系数；
（2）在（1）的基础上，乔亚萍已经将多项式 正确求出，老师又给出了一个多项式 ，要求乔亚萍求出 的结果.乔亚萍在求解时，误把“ ”看成“ ”，结果求出的答案为 ，请你替乔亚萍求出“ ”的正确答案.

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
【考点】整式的加减运算
解：A、x2y和-2xy2不是同类项，不能合并，不符合题意；
B、2a和3b不是同类项，不能合并，不符合题意；
C、2（a-3b）=2a-6b, 不符合题意；
D、-3ab-3ab=-6ab, 符合题意.
故答案为：D.

【分析】在做多项式加减运算时，只有同类项才能相加减，不是同类项不能相加减，数字或单项式和多项式相乘时，数字或单项式和多项式的每项都要相乘.
2.【答案】 A
【考点】整式的加减运算
解：原式=（2+3-4）（x+y）=x+y，故答案为：A
【分析】先利用单项式乘以多项式的法则去括号，再合并同类项，合并同类项的时候，只把同类项的系数相加减，字母和字母的指数都不变。
3.【答案】 D
【考点】整式的加减运算
解：∵ ，
∴
=
= ；
故答案为：D.
【分析】移项，再根据整式的加减法则计算即可求解。
4.【答案】 A
【考点】整式的加减运算
解：∵M=4x2﹣5x﹣11，N=﹣x2+5x﹣2，
∴2M﹣N=2（4x2﹣5x﹣11）﹣（﹣x2+5x﹣2）=8x2﹣10x﹣22+x2﹣5x+2=9x2﹣15x﹣20，
故答案为：A
【分析】根据整式的加减法法则：去括号、合并同类项即可。
5.【答案】 A
【考点】整式的加减运算
解：这个多项式=（3m2+m-1）-（m2-2m+3）
=3m2+m-1-m2+2m-3
=2m2+3m-4，
故答案为：A.
【分析】根据题意列出算式，利用整式的加减混合运算法则计算即可．
6.【答案】 A
【考点】整式的加减运算
解：∵
∴  
 
 
 
故答案为：A．
【分析】比较两个多项式大小方法：M-N与0进行比较，若M-N>0，则M>N;若M-N<0，则MN。
7.【答案】 A
【考点】整式的加减运算
解：原式=-3kxy+3y+9xy-8x+1=（9-3k）xy+3y-8x+1，
由结果不含二次项，得到9-3k=0，
解得：k=3，
故答案为：A．
【分析】原式去括号合并后，根据结果不含二次项，确定出k的值即可．
8.【答案】 B
【考点】整式的加减运算
解：原式 ,
,
代数式的值与x的取值无关 ,
,
 ,
当 时 ,
a+2b=-3+2=-1,
所以B选项是正确的.

【分析】先将代数式去括号、合并，根据代数式的值与x的取值无关 ,可得含x项的系数为0，据此列出等式，求出a、b值，然后代入求值即可.
9.【答案】 A
【考点】整式的加减运算
解：由题意得，进货成本＝100m＋80n，销售额＝
故-(100m＋80n)
＝90（m＋n）−（100m＋80n）
＝90m＋90n−100m−80n
＝10（n−m），
∵m＜n，
∴10（n−m）＞0，
∴这家商店盈利．
故答案为：A.
【分析】先根据题意列出进货的成本与销售额，再作差比较即可．
10.【答案】 A
【考点】整式的加减运算
解：（m+3m+5m+7m+…+2015m）﹣（2m+4m+6m+…2016m）
=（m﹣2m）+（3m﹣4m）+…+（2015m﹣2016m）
=﹣1008m，
故答案为：A.
【分析】先去括号，然后从中发现规律，计算可得结果.
二、填空题
11.【答案】a-2
【考点】整式的加减运算
解：
【分析】本题属于较易试题，只需考生代入计算即可，但是有些考生可能会眼高手低，把式中的括号直接省去，写成。
12.【答案】
【考点】整式的加减运算
解：化简得： ，
故答案为： .
【分析】根据整式的加减及去括号的相关运算法则即可求解.
13.【答案】 -2
【考点】整式的加减运算
解：
    ；
∵代数式 的结果与b无关，∴-8-4m=0，∴m=-2.
【分析】（1）将A、B代入，然后去括号、合并同类项求解；（2）与b的取值无关说明b的系数为0，据此求出m的值
14.【答案】 －3
【考点】整式的加减运算
解：∵关于x、y的两个多项式mx2﹣2x+y与﹣3x2+2x+3y的差中不含二次项，
∴mx2﹣2x+y﹣（﹣3x2+2x+3y）
＝mx2﹣2x+y+3x2﹣2x﹣3y
＝（m+3）x2﹣4x﹣2y，
则m+3＝0，
解得：m＝﹣3，
故m2+3m﹣3
＝9﹣9﹣3
＝﹣3．
故答案为：﹣3．
【分析】由题意列出关系式，去括号合并得到结果，由题意得到二次项系数为0，求出m的值，将m的值代入所求式子中计算，即可求出值．
15.【答案】 x2+3x-2
【考点】整式的加减运算
解： ﹣x2+5x﹣3+ （2x2﹣2x+1）
=﹣x2+5x﹣3+ 2x2﹣2x+1，
= x2+3x-2 ，
∴ 捂住的多项式是x2+3x-2.
故答案为： x2+3x-2 .
【分析】 由于捂住的多项式=﹣x2+5x﹣3+ （2x2﹣2x+1），利用去括号、合并即可求出结论.
16.【答案】1
【考点】整式的加减运算
解：原式=2mn＋3m－5mn+10，
=-3mn＋3m+10，
=-3（mn-m）+10，
∵mn＝m＋3，
∴mn-m=3，
∴原式=-3×3+10，
=-9+10，
=1.
故答案为：1.【分析】根据去括号法则和合并同类项法则先将原式化简，再由mn＝m＋3得mn-m=3，将此式子代入化简之后的代数，计算即可得出答案.
三、解答题
17.【答案】 （1）解：所捂的多项式为：(a2＋4ab＋4b2) (a2－4b2)
＝a2＋4ab＋4b2 a2＋4b2
＝8b2＋4ab.

（2）解：当a＝1，b＝-1时，
原式＝8×(-1)2＋4×1×(－1)
＝8－4
＝4
【考点】整式的加减运算
【解析】(1)根据减式=被减式-差的关系进行解答即可；（2）将 代入（1）求出的多项式即可.
18.【答案】 解：原式
=
由题意，得 ， ，
解得 ， ，
所以
【考点】整式的加减运算
【解析】根据多项式不含有的项的系数为零，求出a,b的值代入2a+3b即可.
19.【答案】 解：(3b+2ab+a2)－2(2a2+ab－2b)
=－3a2+7b
a是最大的负整数，则a=－1
b2=4，则，b=±2
当a=－1，b=2时，原式=－3a2+7b=11
当a=－1，b=-2时，原式=－3a2+7b=－17
【考点】整式的加减运算
【解析】先根据题意求出这个多项式，再分别求出a和b的值，代入求值即可.
20.【答案】 解：∵ ， ，
∴A﹣2B=5x2+8x+4﹣2(2x2+4x﹣3)
=5x2+8x+4﹣4x2﹣8x+6
=x2+10＞0
∴A＞2B.
【考点】整式的加减运算
【解析】利用作差法可比较A与2B的大小.
21.【答案】 解：2M+4N=2（2x2+3kx﹣2x+11）+4（﹣x2+kx﹣4）
=4x2+6kx﹣4x+22﹣4x2+4kx﹣16
=（10k﹣4）x+6，
∵2M+4N的值与x的值无关，
∴10k﹣4=0，
解得：k=0.4
【考点】整式的加减运算
【解析】将M,N的值代入 2M+4N 按整式的加减运算顺序化简，然后根据 2M+4N的值与x的值无关， 得出含x项的系数应该为0，从而列出关于k的方程，求解即可得出k的值。
22.【答案】 （1）解：∵B+C=A，
∴C=A﹣B=（2x2﹣9x﹣11）﹣（﹣6x+3x2+4）
=2x2﹣9x﹣11+6x﹣3x2﹣4
=﹣x2﹣3x﹣15

（2）解： A+2B= （2x2﹣9x﹣11）+2（﹣6x+3x2+4）
=x2﹣ x﹣ ﹣12x+6x2+8
=7x2﹣ x+
【考点】整式的加减运算
【解析】（1）根据B+C=A，得出C=A-B，然后将A和B表示的式子代入，去括号化简即可；
（2）直接将A和B表示的式子代入A+2B，然后去括号化简即可.
23.【答案】 （1）解：∵2A+B=4a2b-3ab2+4abc
∴B=4a2b-3ab2+4abc-2A=4a2b-3ab2+4abc-2(3a2b-2ab2+abc)
=4a2b-3ab2+4abc-6a2b+4ab2-2abc
=
2A-B=2(3a2b-2ab2+abc)-( )
=6a2b-4ab2+2abc
=

（2）解：小强说的正确，因为化简后与c无关；
a= ，b= 时，原式=
【考点】整式的加减运算
【解析】（1）根据2A+B=4a2b-3ab2+4abc ， 求出B ， 然后求解；（2）将原式进行化简，结果与c无关.
24.【答案】 （1）解：设A的二次项系数为m，
由题意可得
mx2+4x+2（2x2-3x+1）=x2-2x+2
mx2+4x+4x2-6x+2=x2-2x+2
（m+4）x2-2x+2=x2-2x+2
∴m+4=1
解之：m=-3
∴多项式A的二次项系数为-3.

（2）解：∵A+C=x2-5x+2
∴-3x2+4x+C=x2-5x+2
∴C=x2-5x+2-3x2-4x=-2x2-9x+2
∴A-C=-3x2+4x-（-2x2-9x+2）=-3x2+4x+2x2+9x-2=-x2+13x-2

【考点】整式的加减运算
【解析】（1）设A的二次项系数为M，将其代入可得到mx2+4x+2（2x2-3x+1）=x2-2x+2，就可求出m的值.
（2）根据题意可得到A+C=x2-5x+2，代入求出多项式C，然后求出A-C即可。