小学数学西师大版六年级下册第二单元 圆柱和圆锥圆锥教学设计

教学内容

圆锥的体积

课时

1

课型

新授课

教学

目标

知识技能目标：结合具体情境和实践活动，了解圆锥的体积或容积的含义，进一步体会物体体积和容积的含义。

智力能力目标：经历“类比猜想一验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算的体积，并解决一些简单的实际问题。

情感态度目标：培养“类比猜想一验证说明”的思想方法。

重点

难点

教学重点：掌握圆锥的体积公式，会求圆锥的体积。

教学难点：理解圆锥体积公式的推导过程。

教具

学具

等底等高的圆柱和圆锥

多媒体课件

   教

   学

   过

   程

（一）创设情境，导入新课

PPT出示图片：一堆小麦的形状近似一个圆锥，如何求出它的体积？

（二）引导发现，探究新知

     1.自主探究，提出问题

A.圆锥的体积能不能也用“底面积×高”计算呢？

B. 直接用“底面积×高”得到的是圆柱的体积。猜想圆锥的体积大概是与达等底等高的圆柱体积的三分之一。

 2.合作交流，讨论问题

验证猜想：将圆锥形容器装满沙，再到入圆柱形容器，看几次能倒满（三次）。圆锥的体积等于和达等底等高的圆柱体积的三分之一。

 3.看书质疑，解决问题

要求圆锥的体积，必须知道以下条件：①高和底面积；②高和底面半径；③高和底面直径。用字母表示为：V=1/3sh.

（三）拓展运用，巩固练习

     1.基本题（单项复现性练习）

如果小麦堆的底面半径为2米，高为1.5米。你能计算出小麦堆的体积吗？V=1/3∏r2h

=1/3×3.14×22×1.5

=6.28（米2）

     2.综合题（综合发现性练习）

 判断并说明理由

    (1)圆柱体积是圆锥体积的3倍(   )

    (2)一个圆锥的高不变,底面积越大,体积越大。(   )

    (3)一个圆锥体的高是3分米,底面积10平方分米,它的体积是30立方分米。(   )

     3.思考题（思考创造性练习）

要在我们的教室（长方体）里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积最大？（小组讨论）补充数据：教室长12m，宽6m，高4m。计算并比较怎样放体积最大。

（四）课堂总结

      这节课你有什么收获？

（五）布置作业

      完成练习册相应课时作业。

  板书

  设计

V=1/3sh

V=1/3∏r2h

=1/3×3.14×22×1.5

=6.28（立方米）

   教学

   反思

 （后记）

教学内容

圆锥的体积

课时

1

课型

练习课

教学

目标

知识技能目标：结合具体情境和实践活动，进一步了解圆锥的体积或容积的含义，进一步体会物体体积和容积的含义。掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算的圆柱体积，并解决一些简单的实际问题。

智力能力目标：先理请思路，再解决问题的方法。

情感态度目标：树立学习自信心熟练运用知识解决问题。

重点

难点

教学重点：掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算的圆锥体积，并解决一些简单的实际问题。

教学难点：根据实际解决圆锥体积问题。

教具

学具

等底等高的圆柱和圆锥

多媒体课件

   教

   学

   过

   程

（一）出示例题，宣布练习内容

求下面圆锥的体积

（1）底面积是60平方厘米，高是15厘米。

（2）半径是2分米，高是3厘米。

（3）直径是6厘米，高是10厘米。

（4）底面周长是12.56米，高是6米。

（二）尝试解答，归纳总结方法

     1.尝试解答，集中反馈

V =sh

V =1/3∏r2h

V =1/3∏(d/2)2h

V =1/3∏(c/2∏) 2h  灵活应用公式

 2.引导总结，归纳方法

先求圆锥的底面积，可分步列式计算。

 3.质疑问难，加深理解

  关键是求出圆锥的底面积再求体积。

（三）综合训练，巩固运用

     1.单项练习（一组）

已知一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等, 高也相等，圆柱的体积和圆锥体积的关系是：

A.圆柱的体积是圆锥体积的（        ）。

B.圆锥的体积是圆柱体积的（       ）。

C.圆柱的体积比圆锥体积多（       ）。

D.圆锥的体积比圆柱体积少 （      ）。

     2.综合练习（一组）

（1）一个圆锥的体积是10立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（     ）立方米。

（2）把一个体积是18立方厘米的圆柱形钢材削成一个最大的圆锥形零件，削成的圆锥体积是（     ）立方厘米。要削掉（    ）立方厘米钢材。

（3）一个高为15厘米的圆锥容器盛满水，到入一个和它等底等高的圆拄容器中，水的高度为（        ）。

     3.思考练习

错在哪？

⑴一个圆锥的体积是78.5立方厘米，底面半径是5厘米，它的高是多少厘米？

S 底：3.14×52=78.5（平方厘米）

h ：78.5÷78.5=1（厘米）

答：它的高1厘米。

（这道题目做得对吗？）

（四）练后讲评，融会贯通

      教师讲评，沟通前后知识联系。

（五）布置作业

      完成练习册相应课时作业。

  板书

  设计

V =sh

V =1/3∏r2h

V =1/3∏(d/2)2h

V =1/3∏(c/2∏) 2h

   教学

   反思

 （后记）