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    六年级下册数学教案-2.1 圆柱的体积 ︳西师大版

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    六年级下册圆柱教案设计

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    这是一份六年级下册圆柱教案设计,共12页。教案主要包含了设疑自探,解疑合探,质疑再探,拓展运用,我会总结等内容,欢迎下载使用。
    圆柱的体积                    1课时学习目标1、学会利用转化、联系、迁移的思想,运用旧知识解决新问题。2、借助多媒体课件并充分发挥学生的空间想象能力,深入本质理解、掌握圆柱体积公式的推导过程。3、掌握圆柱体积的计算方法(公式)4、能够灵活运用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积和容积。提高解题能力。5多角度、多方面、多方法理解问题,达到多题归一,多面归一,深入理解解题规律、解题方法和知识实质。学习工具自学记录单,多媒体课件。学习方法三疑三探,深本数学(联系迁移、归纳转化、探索解决问题的方法、弄清知识的来龙去脉,得出规律,做到融会贯通.),思维导图,小组建设,快速记忆。学习过程一、设疑自探设疑:(10分钟)师:很高兴能和同学们共同来学习今天这一课,今天我们要学习的是——圆柱的体积(播放幻灯片),看到课题,同学们聪明的头脑里一定产生了一些问题,谁给说一说?(板书课题)生:什么是圆柱的体积?圆柱的体积怎么求?……   师:同学们的确很聪明,很优秀,也很愿意和我交流你的想法,今天我就和大家共同来探索并解决掉我们心中的这些问题和疑惑,好吗?   生:好   师:物体的体积我们在五年级是学过的,大家回忆一下什么是物体的体积? : 物体所占空间的大小。(如果学生回答不出老师引导)。   师:对,那么圆柱的体积自然就是——    生:圆柱所占空间的大小。(板书  占空间的大小)师:但是圆柱的体积怎么求呢?下面我们就来解决一下这个问题。有人这样说(播放幻灯片)历史是最好的教科书,是最好的老师.我们不妨先来回顾一下过去,看看能不能从学过的知识中找到一些解决这个问题的方法。(播放幻灯片)    我们曾经做过这样了不起的事:改归正,我们把平行四边形转化成了学过的长方形,从而利用长方形找到了平行四边形的面积公式(多媒体课件演示平行四边形面积的推导过程)    我们也曾做过这样不可思议的事:改圆为方,把圆形转化成了学过的长方形,从而用长方形找到了圆的面积公式。(多媒体课件演示圆的面积的推导过程)回顾过去,面对我们今天的问题:圆柱的体积怎样得到?你现在有什么想法生:展示自己的想法(其他学生提出意见和建议,老师在旁引导,学生可能会想到把圆柱转化成正方体,学生如果提出来我会让学生观察并思考圆柱地面的形状,再结合圆的面积公式的推导,最终把学生的思路修正到变圆柱体为长方体上来) (我想学生会被引入大胆想象、思考,采取用转化的思想用旧知识来解决新问题的思路上来,从而完成本课的教学目标1(板书  推导方法): 我们已经确定要把圆柱转化成长方体,那么如何把圆柱转化成长方体呢? 我们再大胆想象一下?并在小组内交流一下你的想法。生:小组内交流自己的想法师:刚才我听到了同学们的想法,非常棒。下面我用电脑给大家演示一下这个过程,需要同学们进行快速记忆,把看到的图片记忆在大脑里,然后来完成老师自探提示中出示的问题。(播放幻灯片): 大家已经看了刚才老师演示的过程,同学们再结合自己的想象,或者参考课本25,完成以下问题,我相信同学们一定能独立完成(幻灯片出示自探提示)自探:自探提示(我能理解):(10分钟)1、圆柱分的份数越(       ),它越接近于长方体。2、把圆柱体变为一个长方体,(体积?  还是   表面积? )不变这样才能保证用(           )的体积求出(            )的体积。3长方体的体积公式V=        ×(        )4、把圆柱转化成一个近似长方体后,与圆柱进行对比,我们可以发现长方体的底面积是圆柱的(            ),长方体高是圆柱的(         ),长方体的体积公式  V=(       )×(      ) ,那么圆柱的体积就是(       )的体积,也是V =(       )×     )5、我们也可以发现如果圆柱的底面半径是r高是h圆柱转化成一个近似长方体后,长方体的长是(       ),宽是(      ),高是(      ,长方体的体积是V=     ×     ×    ,圆柱的体积就是(     )的体积,圆柱的体积公式就是V=    ×    ×    ,最后得V=          6、如果知道了圆柱的底面直径是d,高是h,圆柱的体积公式又可以写成V=         ,如果告诉了圆柱的地面直径是C,高是h,那么圆柱的体积公式又可以写成V=         )。(教师用多媒体和教具进行演示,让学生通过空间想象、抽象思考,明白圆柱体体积公式的推导过程,从而完成学习目标23)注释:由于学具的不便和操作的不可控性,没有设计让学生自己动手操作去切割和组拼长方体。二、解疑合探(20分钟)1、学生展示自探结果,集体交流,自我评价,评价方法如下:我能成功评价标16以上21以上23以上25以上天生我才及格良好优秀天才自评结果    2有难同当!小组互助,帮助学习上还有困难的学生.3、总结自探结果,得出圆柱体积公式.(板书   公式)
                        2课时三、质疑再探5分钟)师:上节课我们成功地把圆柱体转化成了长方体,并用学过的长方体的体积得到了圆柱体的体积公式,请问大家还有没有不明白的地方或者更好的发现与大家分享呢?(如果有大家一块儿交流,如果没有,出示 三个问题,来更加深入解圆柱。1    当初我们为什么不把圆柱体转化成学过的正方体(深入理解圆和圆柱的转化过程)2    圆柱转化成长方体后表面积有什么变化?增加的面的面积你能得到吗?(深入理解圆柱转化过程)3    师:让学生回答圆和柱的区别,然后再问圆能变柱吗?生:表述自己的看法。最后总结:画点(累计)——成线(累积)——成面(累积)——成体。师:希望同学们在今后的学习中多思多想,发现更多的好方法,下面我们用今天的知识来解决一些问题,看看你们的做题能力怎么样?(基本完成教学目标5四、拓展运用20分钟)(一)出示下面的题,学生自己完成。(学生学过,增加难度列出综合算式)125页做一做1225页做一做23、课本26页例6
    4、做一做15、做一做26、一个圆柱形粮囤,从里面量得底面周长是6.28米,高是2米。求这个粮囤的容积是多少立方米,如果每立方米玉米重750千克,这个粮囤能装多少吨玉米?(二)交流评价学生自己完成以上题目,集体交流,自我评价评价方法如下:我能成功!评价标5678天生我才及格良好优秀天才自评结果    (以上练习题,从简到难,涉及到体积和容积,涉及到已知圆的半径、直径、周长来求圆柱的体积,从而基本上完成学习目标4(三)、我要冲刺,我要挑战!5分钟)1、看下面形状的物体,你能想到哪些办法得到这些物体的体积公式吗?                   2一个长方体的木头底面是一个正方形,底面积是20平方厘米,30厘米,现在要把它削成一个最大的圆柱,削成的圆柱的体积?(提示:回忆一下六年级上册,有关内圆外方,内方外圆的知识)    、我会总结:(小组合作)(10分钟)师:祝贺同学们在今天获得的成功和收获,下面我们用思维导图的形式对今天的学习做一下总结,我已经给出一部份分支,同学们可以根据自己的情况增加或者拓展分支。          1、圆柱分的份数越(       ),它越接近于长方体。2、把圆柱体变为一个长方体,(体积?  还是   表面积? )不变,这样才能保证用(           )的体积求出(            )的体积。3长方体的体积公式V=        ×(        )4、把圆柱转化成一个近似长方体后,与圆柱进行对比,我们可以发现长方体的底面积是圆柱的(            ),长方体高是圆柱的(         ),长方体的体积公式  V=(       )×(      ) ,那么圆柱的体积就是(       )的体积,也是V =(       )×     )5、我们也可以发现如果圆柱的底面半径是r,高是h,圆柱转化成一个近似长方体后,长方体的长是(       ),宽是(      ),高是(      ,长方体的体积是V=     ×     ×    ,圆柱的体积就是(     )的体积,圆柱的体积公式就是V=    ×    ×    ,最后得V=          6、如果知道了圆柱的底面直径是d,高是h,圆柱的体积公式又可以写成V=         ),如果告诉了圆柱的地面直径是C,高是h,那么圆柱的体积公式又可以写成V=         )。       我能成功评价标15以上18以上20以上23以上天生我才及格良好优秀天才自评结果     拓展运用,(我能完成)125页做一做1 225页做一做2 3、课本26页例6
      4、做一做1  5、做一做2  6、一个圆柱形粮囤,从里面量得底面周长是6.28米,高是2米。求这个粮囤的容积是多少立方米,如果每立方米玉米重750千克,这个粮囤能装多少吨玉米?  我能成功!评价标5678天生我才及格良好优秀天才自评结果    我要挑战,我要冲刺!1、看下面形状的物体,你能想到哪些办法得到这些物体的体积公式吗?                  3一个长方体的木头底面是一个正方形,底面积是20平方厘米,30厘米,现在要把它削成一个最大的圆柱,削成的圆柱的体积?(提示:回忆一下六年级上册,有关内圆外方,内方外圆的知识)         我会总结:(小组合作)               

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