西师大版六年级下册圆柱教案及反思

这是一份西师大版六年级下册圆柱教案及反思，共3页。
教学目标评论
1.知识与技能:运用迁移规律,引导学生借助圆面积计算公式推导方法来推导圆柱的体积计算公式,会用圆柱的体积公式计算圆柱物体的体积。
2.方法与过程:经历猜测、验证、合作、动手操作等过程,体验和理解圆柱体体积公式的推导。
3.态度、价值观:创设情境,激发学生学习的积极性。让学生在主动学习的基础上,逐步学会转化的数学思想和数学方法,培养学生解决实际问题的能力和培养学生抽象、概括的思维能力。
重点难点
圆柱体积公式推导过程;正确理解圆柱体积公式推导过程。
【导入】复习旧知，引出新课 评论
大屏幕出示圆形
师:回忆一下,这是什么图形?怎样计算它的面积呢?
生答(略)
师:没错,圆的面积等于∏r平方。还记得我们是如何推导出圆的面积计算公式吗?好。同桌两人先互相说一说吧!
生讨论
师:有一个词用得非常好——转化(板书)我们当时就是把圆平均分成若干份,把它拼成一个近似的长方形,通过化曲为直的方法,顺利的推导了圆的面积计算公式,把未知转化成了已知。这是一个重要的学习方法,希望这种学习方法对我们今天的学习有所帮助。今天我们一起来学习圆柱的体积。(板书课题)
活动2【导入】推导圆柱体体积计算公式评论
1.由长体正方体体积引出圆柱体体积计算
师:什么是体积?我们学过那些物体的体积?
生:答(略)
复习并板书:长方体体积=长×宽×高
正方体体积=棱长×棱长×棱长
回忆得出:长方体正方体体积都等于底面积×高
猜测
师:那圆柱体体积我们该如何计算呢?先自己想想办法。
生1:可以借鉴长方体体积推导过程,用小正方体摆一摆。
生2:不行,因为圆柱体的侧面是一个曲面,而小正方体的棱长是直的。
师:那该怎么办呢?
生:可以象圆那样把圆柱的侧面分成若干份,拼成我们学过的长方体。
师:这种方法可以吗?
验证:实物演示
师强调分的份数越多越接近长方体。
师:把圆柱体拼成长方体后,改变的是它的形状,不变的是它的体积。看来这种方法是可以的。
活动3【活动】小组合作，动手操作推导圆柱体体积计算公式 评论
小组合做:(1).请把圆柱体学具拼成近似的长方体。
(2).推导圆柱体体积计算公式。
小组汇报:(1).当圆柱体转化为长方体后长方体的底面积和圆柱体的底面积相等,
长方体的高就是圆柱体的高,因为长方体的体积=底面积×高,所以圆柱体的体积也等于底面积×高。(课件演示)
(2).把圆柱体转化成长方体后,长方体的长就是圆柱底面周长的一半,用∏r表示,长方体的宽就是圆柱体的半径,用r表示,长方体的高和圆柱体的高没有发生变化,还用h表示。因为长方体的体积=底面积×高,所以圆柱体的体积等于∏r×r×h(课件演示).
师:大家同意吗?那为什么两组得出的结论不一样呢?你还有什么发现?
引导学生说出∏r×r就是圆的底面积,从而得出圆柱体的体积=底面积×高。小结:我们今天通过把圆柱体转化为我们学过的长方体顺利的推导出了圆柱体的体积计算公式,底面积×高,我们一起用字母表示一下,板书:V=Sh,同学们,你们真棒呀!
活动4【练习】利用公式解决问题评论
师:我们利用我们推导出的公式解决我们生活中的问题。
出示例:一个圆柱体生日蛋糕,底面积是314平方厘米,高12厘米,求这个蛋糕的体积。
学生汇报
师总结:知道底面积和高,我们可以利用公式V=Sh直接算出来体积。
活动5【练习】公式延伸 评论
1.师:在实际生活中,往往不能直接告诉我们底面积,那我们该怎么办呢?
小组讨论
出示:(1)已知半径和高,怎样求圆柱的体积?
(2)已知直径和高,怎样求圆柱的体积?
(3)已知周长和高,怎样求圆柱的体积?
小组汇报:(1)已知半径和高,利用圆面积计算公式∏r平方,求出底面积再乘高。
(2)已知直径和高,用直径除以2,算出半径,得出底面积。
(3)已知周长和高,用周长除以∏,再除以2算出半径,从而得出底面积,再求出体积。
师:根据我们的方法,快速计算下面几个圆柱的体积。
出示:(1)已知圆柱体半径3米,高7米,求圆柱的体积。
(2)已知圆柱体直径8厘米,高6厘米,求圆柱的体积。
(3)已知圆柱体底面周长31.4平方分米,高5分米,求体积。
同桌两人交流,汇报。
2.引申到容积
师:同学们做的非常好,相信下面的问题也难不倒我们!
出示:一个杯子直径8厘米,高9厘米,能不能装下这袋498毫升的奶?( 杯子的数据是从里面测量的)
师:这里为什么要强调是从里面测量的呢?
生:从里面测量指的是容积。
师:我们五年级讲过,容积的计算方法和体积是一样的,可以计算了吧?请快速算出来!
汇报,讲评。
活动6【练习】全课总结评论
师:这节课就要结束了,你有什么收获?
生1:(略)生2:(略)
师:我们通过把圆柱体转化为长方体得出圆柱体体积计算公式,即底面积×高。也学会了把未知转化成了已知这种学习方法,也希望这种学习方法对以后的学习有所帮助。