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    鲁教版(五四制)七年级下册数学 11.2不等式的基本性质 教案

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    数学鲁教版 (五四制)2 不等式的基本性质教案设计

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    这是一份数学鲁教版 (五四制)2 不等式的基本性质教案设计,共4页。
         课题:11.2不等式的基本性质(课型:新授课;第  1 课时)一.教学目标1.知识与能力:1掌握不等式的三条基本性质。
    2运用不等式的基本性质对不等式进行变形。 2.过程与方法:(1)通过对基本不等式的基本性质的证明,使学生在不等式证明中逐渐掌握基本性质,并有运用基本性质的意识。能够用类比的方法从等式的基本性质来推出不等式的基本性质。 (2)通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动,经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程,感受数学思考过程的条理性,发展思维能力和语言表达能力。3.情感,态度与价值观:通过探究不等式基本性质的活动,培养学生合作交流的意识和大胆猜想,乐于探究的良好思维品质。.重点难点:   教学重点: 探索不等式的三条基本性质并能正确运用它们将不等式变形。   教学难点: 不等式基本性质3的探索与运用。三.教材分析: 不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式,它不仅是现阶段学生学习的重点内容,而且也是学生后续学习的重要基础。经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程,初步体会不等式与等式的异同,掌握不等式的基本性质。四.学情分析:本章是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和一次函数的基础上,开始研究简单的不等关系。通过前面的学习,学生已初步体会到生活中量与量之间的关系是众多而且复杂的,但面对大量的同类量,最容易使人想到的就是它们有大小之分。学习时可以类比七年级上册学习的等式的基本性质 五.教学过程:1.导入新课:  我们先来欣赏几幅图片,在天平的两端添加或减少相同质量的砝码,天平始终保持平衡,由此,你能回忆起我们学过的哪些知识呢?谁来给大家说一说?(生:等式的基本性质)那么不等式有没有类似的性质呢?我们今天就来研究一下不等式有哪些基本性质?2.学案反馈: 大部分同学卷面干净、书写规范正确率高出现的问题:对不等式的基本性质3掌握不熟练3.探究活动:探究案一:用不等号填空并思考以下问题:(1)      5  ________ -3 ;                     (2)   -2 ________  4;              5+2 ________ -3+2                         -2+ ________  4+ 5-2 ________ -3-2 .                      -2-  ________  4- .1、不等式的两边都加上同一个数,不等号的方向是否改变?同时加上一个式子呢?2、不等式的两边都减去同一个数,不等号的方向是否改变?同时减去一个式子呢?3、通过以上发现,你能得到什么结论?并用符号语言表示出来.(说明研究不等式的出发点是实数的大小关系)估计学生会猜:不等式两边都加上或减去同一个数(或同一个整式),所得结果仍是不等式。教师引导:没有方向性,而不等号:>,<,≤”具有方向性,我们应该重点研究它在方向上的变化。小试牛刀:根据不等式把下列不等式化为形式:(1)       (2) .解:根据不等式的基本性质______, 不等式的两边都_____________,得                    _________________________,                    _______________.(2)根据不等式的基本性质______,不等式的两边都____________,得                    _________________________,                   ________________.设计意图:让学生灵活运用不等式基本性质1,并规范解题步骤。探究二:用不等号填空并思考以下问题: (1) 6 _________4;               (2)       -2  _________ 4;                                      6×2 _________ 4×2;                (-2)×(-3) _________ 4×(-3);   6÷2 _________ 4÷2 .                 (-2)÷(-2) _________ 4÷(-2) .1、观察(1),当不等式两边都乘(或除以)_________________,不等号的方向__________.2、观察(2),当不等式两边都乘(或除以)_________________,不等号的方向__________.3、试着用符号语言表示以上结论.学生在小组内合作交流,发现了在不等式两边都乘或除以同一个数时,不等号的方向会出现两种情况。教师进一步引导学生通过分析、比较探索规律,从而形成共识,归纳概括出不等式性质2和3。夯实基础 巩固提高已知,用不等号填空:(1)         (2)     (3)    (4)          (5)           (6)     (7)        (8)设计意图:引导学生进行比较不等式的基本性质, 你认为在运用不等式的基本性质时哪一条性质最容易出错,应该怎样记住? 师给出口诀:生记忆1分钟,然后抢答。加减都用性质1,不等号方向不改变乘除正数性质2,不等号方向还不变乘除负数性质3,不等号方向要改变4.当堂训练:1、判断正误,并说明理由:(1)若,则.                  (2)若,则.               (3)若,则.                  (4)若,则.                   (5)若,则  .       (6)由,可得到.              2、(2016.广东汕尾) 若,则下列式子中错误的是(     A.      B.      C.      D.3.如果关于x的不等式,可变为,那么的取值范围是(       A.            B.           C.           D. 借助不等式的性质将下列不等式化成 的形式.     (1)                 (2).总结点评:(1)不等式基本性质1:不等式两边加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变;符号语言:若,则.(2)不等式基本性质2   不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.符号语言:如果,那么.  (3)不等式基本性质3   不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.符号语言:如果,那么.   

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