初中数学鲁教版 (五四制)七年级下册6 三角形内角和定理教学课件ppt

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)七年级下册6 三角形内角和定理教学课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了6三角形的内角和，学习目标，你能验证这个命题吗，小组展示，你真棒，新知应用，解得x20°，拓广探究，回顾与小结等内容，欢迎下载使用。

1、通过拼图验证三角形内角和。2、能理解和掌握三角形内角和定理 的证明过程。3、能灵活应用三角形内角和定理进行简单的计算和推理证明。
命题：三角形的三个内角和是180°
１．平角的度数是180°
２．两直线平行，同旁内角的和是180°
3. 邻补角的和是180 °
问题：有什么方法可以得到180°
验证：三角形的三个内角和是180°
思路总结：证明三角形三个内角的和为180°,通常应用转化思想。转化为：
平角或两直线平行，同旁内角互补
从刚才拼角的过程你能想出证明的方法吗?
结论：三角形的内角和等于1800.
证明：过点A作EF∥BC
则∠B=∠2（两直线平行,内错角相等）同理∠C=∠1
因为∠2+∠1+∠BAC=1800（平角定义）
所以∠B+∠C+∠BAC=1800（等量代换）
求证：∠A +∠B +∠C =180°
E F
所以∠B+∠BAC +∠C =180° （等量代换）
已知：△ABC.求证：∠A +∠B +∠C =180°
证明：过A作AE∥BC，
则∠B=∠1 (两直线平行,内错角相等)
因为∠1+∠BAC+∠C=180° (两直线平行,同旁内角互补)
在这里，为了证明的需要，在原来的图形上自己加上的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。注意要说明所加辅助线的位置、名称和性质。
定理：三角形的三个内角和是180°
一个三角形中能有两个直角吗？一个三角形中能有两个钝角吗？三个内角都能小于600吗？
注：这个结论,以后可以直接运用.
三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于1800.△ABC中,∠A+∠B+∠C=1800.
∠A+∠B+∠C=1800的几种变形:∠A=1800 –(∠B+∠C).∠B=1800 –(∠A+∠C).∠C=1800 –(∠A+∠B).∠A+∠B=1800-∠C.∠B+∠C=1800-∠A.∠A+∠C=1800-∠B.
（1）在△ABC中,∠A=35°,∠ B=43°，则∠ C= .
（2）在△ABC中,∠C=90°,∠B=50°,则∠A = ＿＿＿＿。
（3）在△ABC中, ∠A=40°,∠A=2∠B，则∠C = ＿＿＿＿。
已知：三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。
解：设三个内角度数分别为：x、3x、5x,
x+3x+5x=180°
所以三个内角度数分别为 20°,60°,100°。
由三角形内角和为180°得
证明：在△ABC中 ∵∠A+∠B+∠C=180゜(三角形内角和定理） ∠C= 90゜（已知） ∴∠A+∠B+90゜=180゜（等量代换） ∴∠A+∠B=180゜－90゜= 90゜ （等式性质） 即∠A+∠B=90゜
1、已知：在△ABC中，∠C＝ 90゜ 求证：∠A＋∠B＝90 ゜
例1：如图，在△ABC中，已知∠ABC=38° ∠ ACB=62 °，AD平分∠BAC,求∠ ADB的度数
如图，求A1+A2+A3+A4+A5的度数。
本节课里你学到了什么？？？
1、三角形内角和的定理：三角形三个内角的和等于180 °2、通过思考、去探究、去总结三角形内角和的定理，并且发现要证明三角形三个内角的和等于180 °需转化为：平角或两直线平行同旁内角和等于180°。
3、三角形内角和的定理证明中，添加辅助线的实质是通过平行线来移动角。