数学必修 第一册1.3 集合的基本运算集体备课课件ppt

这是一份数学必修 第一册1.3 集合的基本运算集体备课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了类比引入，并集概念，文字语言，符号语言，图形语言，并集的性质，并集例题，交集概念，交集例题，实例引入等内容，欢迎下载使用。
两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？
考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？
（1） A=｛1，3，5｝， B=｛2，4，6｝， C=｛1，2，3，4，5，6｝．
（2）A=｛x|x是有理数｝， B=｛x|x是无理数｝， C=｛x|x是实数｝．
集合C是由所有属于集合A或属于B的元素组成 的．
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Unin set）．
记作：A∪B（读作：“A并B”） 即： A∪B ={x| x ∈ A ，或x ∈ B}
说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）．
①、文字语言：不严格，说者无心听者有意，是啰嗦、冗长。
② 、符号语言：符号简洁、形象、生动、严谨、严格，自然易记不别扭，写起来非常自然，且概念等只有经过符号化才是严格的。
③ 、图形语言直观通俗
数学上的每个概念都有大量的生活模型，数学上的概念都是从生活生产实践中提炼出来的。一般步骤是先观察发现生活生产实践中有大量的现象有共同的模型，然后再在数学上进行严格的定义即学习数学就是学习数学化。
李邦河院士说：“根据我上大学以后搞数学研究的经验，数学根本上是玩概念，不是玩技巧。技巧不足道也！”
数学教育家米山国藏指出：“学生进入社会后，几乎没有机会应用它们在初中或高中所学到的数学知识，因而这种作为知识的数学，通常在学生出校门后不到一两年就忘掉了，然而不管从事什么业务工作，那种铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法，却长期地在他们的生活和工作中发挥着重要作用。”
所以学习数学，数学忘记了，但数学化不会忘记，学习公理，公理忘记了，但公理化不会忘记，学习形式体系，形式体系忘记了，但形式化不会忘记。也就是数学化、公理化、形式化一辈子都对你产生影响。
学习数学有什么用？
荷兰数学家弗赖登塔尔的，他说：“与其说是学习数学，还不如说是学习‘数学化’；与其说是学习公理系统，还不如说是学习‘公理化’；与其说是学习形式体系，还不如说是学习‘形式化’。”
问：这些性质需要死记硬背然后生搬硬套吗？这么多记得住吗？
答：很少考到记住公式然后去套，而是考过程即考查数形结合的能力不是考结果
可以在数轴上表示例2中的并集，如下图：
求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？
考察下面的问题，集合C与集合A、B之间有什么关系吗？
（1） A=｛2，4，6，8，10｝， B=｛3，5，8，12｝， C=｛8｝．
（2）A=｛x|x是我校2020年9月在校的女同学｝， B=｛x|x是我校2020年9月入学的高一年级同学｝， C=｛x|x是我校2020年9月入学的高一年级女同学｝．
集合C是由那些既属于集合A且又属于集合B的所有元素组成的．
一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集（intersectin set）．
记作：A∩B（读作：“A交B”） 即： A ∩ B ={x| x ∈ A 且x ∈ B}
说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B 的公共元素组成的集合．
同学们还缺图形语言。还记得三种语言的优劣吗？
高考链接 有一年高考就考交集、并集的符号语言，许多同学做不出来。
下面学习两个概念即全集、补集概念。全集、补集概念同学们 很难懂我们该如何理解？
答：“全”是全部的意思。比如温州市瓯海区2020年的财政全部总收入32亿，那好这个32亿就是全集，如果只有1亿投入教育，那这1亿就是子集。“补”就是剩余的意思，剩下的钱投入到了其他部门如道路建设、绿化植树等等。这剩下的钱就是相对于全年财政收入这个全集而言就是补集。通俗直观的讲全集减去1亿这个子集等于补集。下面看具体的例子。
（1）有理数范围；（2）实数范围．
并回答不同的范围对问题结果有什么影响？
解：（1）在有理数范围内只有一个解2，即：
一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合全集（Universe set）．通常记作U．
对于一个集合A ，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合 A 相对于全集U 的补集（cmplementary set）,简称为集合A的补集．
说明：补集的概念必须要有全集的限制．
注：集合并集相当于实数相加，集合补集相当于实数相减
说明：可以结合Venn图来解决此问题．
解：根据三角形的分类可知
A∪B＝ {x|x是锐角三角形或钝角三角形}，