人教A版 (2019)选择性必修 第一册1.3 空间向量及其运算的坐标表示课文配套ppt课件

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册1.3 空间向量及其运算的坐标表示课文配套ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了空间向量基本定理，例题讲评，空间直角坐标系，Axyz，例题选讲，能力训练，x轴y轴z轴等内容，欢迎下载使用。
任意不共面的三个向量都可做为空间的一个基底。
（1）任意不共面的三个向量都可做为空间的一个基底。
（3）一个基底是指一个向量组，一个基向量是指基底中的某一个向量，二者是相关连的不同概念。
例1：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1,化简下列向量表达式,并标出化简结果的向量.(如图)
始点相同的三个不共面向量之和，等于以这三个向量为棱的平行六面体的以公共始点为始点的对角线所示向量
二、空间向量的直角坐标系
反思：符号（x,y,z）具有双重意义，它即可以表示向量，也可以表示点。当向量的有向线段起点与原点O重合时，向量坐标就是向量的有向线段的终点坐标
以上叙述很抽象很啰嗦，我们换个角度来叙述,这角度理解起来很直观。
　从空间某一个定点０引三条互相垂直且有单位长度的数轴，这样就建立了空间直角坐标系０－xyz．
　　点Ｏ叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为xOy平面、 yOz平面、和 zOx平面．
　　　　在空间直角坐标系中,让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，若中指指向z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系．
☆本书建立的坐标系 都是右手直角坐标系.
空间直角坐标系的画法:
1.X轴与y轴、x轴与z轴均成1350,而z轴垂直于y轴．
2.y轴和z轴的单位长度相同，x轴上的单位长度为y轴（或z轴）的单位长度的一半．
注：长方体的八个顶点每个顶点出发的三条两两垂直的棱都可以建立空间直角坐标系。右手空间直角坐标系就是以最里面的那个顶点出发的三条棱。
例1：在空间直角坐标系中，作出点（５,４,６）.
注：叙述不用这么复杂，先在XOY平面上画出点（5,4），再上升或下降6个单位即要么高度要么深度，这里是高度。化空间问题为平面问题化不熟悉为熟悉。
例2： 在空间直角坐标系Oxyz中，你能写出点P(1,3,5)关于x轴、y轴、z轴、原点对称的点的坐标吗？
例3．已知正四棱锥P­ABCD的底面边长为 ，侧棱长为13，建立的空间直角坐标系如图，写出各顶点的坐标．
如图所示，已知三棱锥P-ABC 中，PA=PC,∠APC=∠ACB=90°,且∠BAC=30°,且平面PAC⊥平面ABC,建立适当的坐标系，写出每一个顶点的坐标.
解：分别取AC、AB的中点为H、D,连接PH,HD,∵PA=PC,∴PH⊥AC
又平面PAC⊥平面ABC,交线为AC,PH在平面 PAC内，∴PH⊥平面ABC.又 BC⊥AC,∴HD⊥AC.