高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.3 直线的交点坐标与距离公式课文ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.3 直线的交点坐标与距离公式课文ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了过交点的直线系，学习新知，解法一解方程组，∴所求直线的斜率是3，典型例题，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

解析几何是17世纪最伟大的数学成果之一，它的产生有着深刻的原因．　　首先，生产力的发展对数学提出了新的要求，常量数学的局限性越来越明显了．例如，航海业的发展，向数学提出了如何精确测定经纬度的问题；造船业则要求描绘船体各部位的曲线，计算不同形状船体的面积和体积；显微镜与望远镜的发明，提出了研究透镜镜面形状的问题；随着火器的发展，抛射体运动的性质显得越来越重要了，它要求正确描述抛射体运动的轨迹，计算炮弹的射程，特别是开普勒发现行星沿椭圆轨道绕太阳运行，要求用数学方法确定行星位置．所有这些问题都难以在常量数学的范围内解决．实践要求人们研究变动的量．解析几何便是在这样的社会背景下产生的．
总结：在当时，以前的几何是定性研究不是定量研究，不是精确的计算。同学们，平面几何或立体几何中有精确的计算吗？没有。只有向量进入几何才有精确计算。但向量比解析几何更晚。
其次，解析几何的产生也是数学发展的大势所趋，因为当时的几何与代数都相当完善了．实际上，几何学早就得到比较充分的发展，《几何原本》建立起完整的演绎体系，阿波罗尼奥斯的《圆锥曲线论》则对各种圆锥曲线的性质作了详尽的研究．但几何学仍存在两个弱点，一是缺乏定量研究，二是缺乏证题的一般方法．而当时的代数则是一门注重定量研究、注重计算的学科．到16世纪末，韦达(F．Vieta， 1540—1603)在代数中有系统地使用字母，从而使这门学科具有了一般性．它在提供广泛的方法论方面，显然高出希腊人的几何方法．于是，从代数中寻求解决几何问题的一般方法，进行定量研究，便成为数学发展的趋势．实际上，韦达的《分析术引论》(In artem analyticem isagge)等著作中的一些代数问题，便是为解几何题而列出的．
A1A2+B1B2=0
同学们，知识要形成网络,没有形成网络的知识是记不住也是理解不透彻的。
这两个结论揭露出数学的和谐美，数学给人美感。数学的美感可以在高考中不知解答时猜题，结论越美感的正确率越高。
同学们在平面几何中会有两条直线相交，但这相交只是定性的描述，我们不知道它相交在哪里即平面几何只是定性研究，自从笛卡尔发明解析几何我们就可以知道如果从代数角度来分析在平面几何中两直线相交在代数上是怎回事，它有新鲜的结论吗？且能正确定位相交的位置吗？相交位置可以计算出来吗？
那解以下方程组它的几何意义是什么？
同学们在平面几何中会有两条直线相交、平行、重合，但这相交、平行、重合只是定性的描述即平面几何只是定性研究，自从笛卡尔发明解析几何我们就可以知道如果从代数角度来分析在平面几何中两直线相交、平行、重合在代数上是怎回事，它有新鲜的结论吗？且可以精确的计算和判断吗？
例4、判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出交点的坐标：（1）l1:x-y=0, l2:3x+3y-10=0;（2）l1:3x-y+4=0, l2:6x-2y=0;（3）l1:3x+4y-5=0, l2:6x+8y-10=0;
一般地，对于直线l1:A1x+B1y+C1=0，l2:A2x+B2y+C2=0(A1B1C1≠0,A2B2C2≠0),有方程组
例3：求直线3x+2y－1=0和2x－3y－5=0的交点M的坐标，并证明方程3x+2y－1+λ（2x－3y－5）=0（λ为任意常数）表示过M点的所有直线（不包括直线2x－3y－5=0）。
A1x+B1y+C1+λ（ A2x+B2y+C2）=0是过直A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程。
思考1:经过直线l1:3x+4y-2=0与直线l2:2x+y+2=0的交点可作无数条直线，你能将这些直线的方程统一表示吗？
n=0,m≠0表示直线l1 ,m=0,n≠0表示直线l2
不表示2x+y+2=0这条直线
思考4:方程 表示经过直线l1和l2的交点的直线系，一般地，经过两相交直线l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程可怎样表示？
m(A1x+B1y+C1)+n(A2x+B2y+C2)=0
或A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0
例4：求经过两条直线x+2y－1=0和2x－y－7=0的交点，且垂直于直线x+3y－5=0的直线方程。
∴这两条直线的交点坐标为（3，-1）
又∵直线x+2y－5=0的斜率是－1/3
所求直线方程为y+1=3（x－3）即 3x－y－10=0
解法二：所求直线在直线系2x－y－7+λ（x+2y－1）=0中
经整理，可得（2+λ）x+（2λ－1）y－λ－7=0
解得 λ= 1/7
因此，所求直线方程为3x－y－10=0
例5求证:不论m取何实数,直线(2m－1)x－(m+3)y－(m－11)=0恒过一个定点，并求出此定点的坐标.
1）对于直线l1:A1x+B1y+C1=0 ， l2:A2x+B2y+C2=0(A1B1C1≠0,A2B2C2≠0),有方程组
2）过交点的直线系经过两相交直线l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程可表示
或A1x+B1y+C1+λ（ A2x+B2y+C2）=0
备课笔记 今天（2021.4.5）开始备选择性必修第一册《第二章 直线和圆的方程》，下载了一些老师制作的课件，翻出自己以前制作的课件。我以前制作的课件都存在百度文库里。我在感叹，如果不上讲台，备课永远无法超越自己。这一章备课我觉得还是跟以前一样，只有上讲台才能有所改变。因为实践出新知，你坐在办公室里空想是想不出来的。 这一章如何上？有个观点，就是站在人类文明的高度上解析几何课。我们要站在人类文明的数学星空里讲数学、观数学、知数学。学习数学不是考个高分找个好工作，而是体会到数学在整个人类文明中的地位，和对人类的巨大影响。学习不是功利性，而是要超越功利，追求人类永恒的精神。