小学数学人教版六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）教学设计

这是一份小学数学人教版六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）教学设计，共4页。
教学目标：
理解最简单的“鸽巢问题”及“鸽巢问题”的一般形式。
引导学生采用操作的方法进行枚举法或平均分法探究“鸽巢问题”，通过分析和推理，理解并掌握这一类“鸽巢问题”的一般规律。
教学重难点：
理解“鸽巢问题”的一“般化模型”推理过程。
理解“鸽巢问题”的一般规律。
教学过程：
问题引入
老师和同学们玩一个小游戏，这个游戏需要5位同学参加。
活动（抽牌游戏）
老师猜至少有2张是同一花色。（5名学生，4种花色）
探究新知
1、刚才老师做的这个游戏的秘密，其实是我们一个有趣的数学问题，这就是我们今天要学习的《鸽巢问题》。
课件：把3根笔放在2个杯子里，有几种不同的放法？
活动：每个小组都有杯子和笔，现在我们以小组为单位开始操作，并做记录。
小组上台进行汇报（动手操作发现2种摆法）
2、活动任务：将4枝笔放进3个文具盒里。
解决问题：无论怎样放，总有一个文具盒里至少有（）枝笔。
我们带着问题进行小组活动。
小组汇报
4（2、1、1） 4（4、0、0）
4（3、1、0） 4（2、2、0）
活动任务完成了吗？
解决问题至少有几根在同一个文具盒中。（2根）
至少是什么意思？（不少于）
把所有的可能性都列举出来那么这个方法叫做什么呢？（枚举法）
3、那么我们看看小明是怎样分的？
任务完成没？
都得到至少（2根）
这种放法，他是怎么分的？
答：先每个盘子里放一根，还剩1根，无论放到哪个盒子里（都是第四种方法）都至少有一个盒子里（2根）。
那我们这种分法叫做平均分法。
平均分法可以用一种什么算式表示呢？（除法）
4÷3=1……1
那我们解决这样问题有几种方法（2种枚举法、平均分法）
课件：把6枝笔放进5个文具盒里呢？
·
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把99枝笔放进100个文具盒里呢？
我们观察一下，刚刚我们研究的笔的数量都比文具盒数量多几？
那么至少数怎么求呢？
至少数=商+1 有学生可能回答（至少数=商+余数）
4、如果笔的数量比文具盒数量多2、多3、多4呢？还会有这样的结论吗？
例题：把5个苹果放进2个盘子里，总有一个盘子里至少放进几个苹果？
你准备怎么算？
5÷3=1……2
有2个我们怎么分？
至少数是几？
那么至少数应怎么求？
至少数=商+1
5、做这样问题需要知道什么？
物体 抽屉
总结：分两种情况有余数=商+1
无余数=商
揭开之前的谜底游戏
巩固练习
13人属相问题
板书设计：
鸽巢问题
枚举法 平均分法
有余数 至少数=商+1
无余数 至少数=商
教学反思：
本节课让学生经历探究“鸽巢问题”的过程，初步了解“鸽巢原理”，并能够应用于实际，学会思考数学问题的方法，培养学生的数学思维。兴趣是最好的老师，在导入新课时，我以抽扑克牌的游戏，激发学生的兴趣，让学生初步感受至少有两位同学抽到同一花色，这个游戏虽简单却能真实地反映“鸽巢原理”的本质。通过小游戏，一下就抓住了学生的注意力，让学生觉得这节课要探究的问题，好玩又有意义。这节课，我们注重学生的自主探究精神，让学生在学习中，经历猜想、验证、推理、应用的过程。适当设计形式多样化的练习，可以引起并保持学生的练习兴趣。学生兴趣盎然，达到了预期的效果。整节课这样下来，思路很清晰，环环相扣，步步为营，学生学得会比较扎实，有所收获。