小学数学2. 图形与几何教案

《平面图形的面积》教学设计

【教学目标】

1.使学生通过复习进一步弄清平行四边形、三角形和梯形面积公式的来龙去脉，构建知识网络，形成知识系统，进一步体会相关知识之间的联系。

2.能正确根据正方形、长方形、平行四边形、三角形和梯形面积公式解决一些简单的实际问题。

3．在复习过程中进一步体会数学与生活的联系，感受数学的价值，增强学习兴趣。

【教学重点】 感受面积的来龙去脉，构建知识网络。

【教学难点】 用面积公式解决实际问题。

【教学过程】课前交流，放松心情：

在上课之前我送给大家一句话：会学习的孩子总是善于提问、懂得倾听、勤于思考的。

一、情境出示，整理构建

1、巧设例题，回忆公式。

数学与生活息息相关，为了优化教学过程，我创造性地使用了教材，创设了要去给门刷漆，求刷漆的面积（只列式不计算，1分钟），让学生在解决问题的过程中回忆平面图形的面积公式。

（一分钟后）教学过程预设：

师：谁能说说你是怎么做的？

生：…… …… ……

师：谁还有不同的意见？（学生补充，集体订正。）

师：哎呀，老师一时粗心，忘给单位了，谁能帮助老师补充个单位？

生：厘米/分米/米

师：大家认为哪个好？为什么？

生：分米，因为米太大，厘米太小了。

师：说的真好！在这个计算过程中我们用到了那些公式？谁愿意给老师汇报一下？

（公式一般学生都能背下来，所以指生来复述有关公式的内容。）

师追问：这些公式是怎么来的？这些公式在生活中有什么应用？

2、自主整理，沟通联系

师：那你们知道哪些平面图形面积的推导公式。PPT出示相关图形，指生回答。

（生说教师用PPT演示）

进一步引导：

让学生小组合作，根据这些平面图形面积推导之间的联系,画一画它们的关系图，并请小组代表表述！（可以用“树形”、框架、箭头等形式）

3、总结评价，构建网络

教师最后适度评价总结。

二、实践应用，转化提高

本环节采用“探宝”的形式，提高学生的积极性。

1. 巧设题目，指出问题

小红的房间长4米，高3.2米，她爸爸准备把一面墙刷上彩漆，这面墙上窗户的面积是2.8平方米。算一算，小红爸爸至少需要买多少千克彩漆？（每平方米大约用彩漆0.4千克）。

   独立做在作业纸上，然后组织汇报、交流。

师：你们的结果是？

生交流汇报。

2.巧用转化，直击小考（只列式，不计算。）

      【小考每年都有一道求阴影部分面积的题目，为此特设计了一下题目。】

（1）你能计算出这个图形 中绿色部分的面积吗？

生独立完成，小组汇报过程预设：

师：这么快就会了（学生刚学转化策略），谁来说？

生：… …   … …

揭示该图形的不同变化情况。

（2）求红色部分的面积

过程预设：

师：如果要求这个阴影部分的面积，该怎样办呢？

生：… …   … …

师：咱们同学们真了不起，想到用转化方法，并且这种转化的方法使问题变得非常简单。

3、运用故事，巧设题目，让数学也讲“道理”！

出示故事：

从前，有一个老人。他有三个儿子。一天，他把他们叫到跟前说：“孩子们，我已经老了。我没有多少家产留给你们，只有这个园子，就分给你们吧。”说着，老人拿出三根同样长的绳子，“你们每人拿一根绳子到园子里去圈地，谁圈到多大一块地，这块地就属于谁的。你们圈剩下来的地就还留给我种吧。”。

情境预设：

师：想不想看看这三个儿子到底围成了什么样的图形？（课件分别出示：长方形、正方形、圆）

师：有哪些发现？

生：三个儿子，每人拿到的绳子都是同样长的，都是32米。

师：老人还是很公平的，“老爹给根绳，圈地在个人”

生：我发现在这些图形中圆的面积最大。

师：谁的面积第二？

生：正方形。

师：如果你是老人的儿子，你会圈成什么样的图形呢？为什么？

生：（异口同声）圆。因为圆的面积最大。

（这道题目学生有可能马上得到答案，也有可能需要教师的引导。）

4、巧用关系，解答问题。

出示题目：如图，正方形的面积是12平方厘米，求图中里外两个圆的面积。

生独立思考的基础上，小组讨论汇报。这个问题比较难，教师可以视情况而选做。

三、畅谈收获

    学生谈自己的感受，教师适时总结。