小学数学人教版六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）巩固练习

这是一份小学数学人教版六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）巩固练习，共7页。试卷主要包含了单选题，非选择题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1.把红、黄、蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取( )个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
A.4
B.11
C.21
D.2
2.箱子中有3个红球、4个白球和5个蓝球，除颜色不同其他都完全相同．从中摸出（ ）个球，才能保证每种颜色的球至少有1个．
A.9
B.10
C.11
D.12
3.13个人里至少有（ ）个人是同一属相．
A.2
B.3
C.4
D.5
4.将（ ）种颜色的球各5个放到一个袋里，至少取4个，可以保证取到两个颜色相同的球．
A.2
B.3
C.4
5.从一副扑克牌（王除外）中，至少摸出（ ）张才能保证有3张是同一花色的．
A.5
B.14
C.27
D.9
6.在任意的25个人中，至少有（ ）人的属相相同．
A.2
B.3
C.4
7.小孟有10张飞行系精灵、15张草系精灵和20张火系精灵的卡片，她把45张卡片放在袋子里闭着眼睛向外摸卡片，那么他至少摸（ ）张，才能保证摸出的卡片中同时有飞行系精灵和火系精灵的卡片．
A.17
B.26
C.35
D.36
8.袋子里有18个大小相同的彩色球，其中红球有3个，黄球有5个，绿球有10个．现在要一次从袋中取出若干个球，使得这若干个球中至少有5个球是同色的，那么从袋中一次取出球的个数至少是（ ）
A.5个
B.8个
C.12个
D.13个
二、非选择题
9.在3个抽屉里放入10个文具盒，至少有一个抽屉里要放进____个文具盒．
10.从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出____张才能确保有2张同色花．
11.一年级一班共有40名学生，他们班中至少有4人是同一个月出生的．____．（判断对错）
12.木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出____个球？
13.有黑色、白色、红色的筷子各8根，混杂地放在一起．黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子，至少要取____根才能保证达到要求．
14.把16支铅笔最多放入几个铅笔盒里，才能保证至少有一个铅笔盒里的笔不少于6支？
15.某地区从1992年1月1日到6月30日，共出生婴儿729人．这些婴儿中，至少有几人是同一天出生的？
16.明明家添置了一个水族箱，想放入三种不同品种的热带鱼，要想保证其中至少有3条鱼是同一个品种，最少买多少条？
17.一些孩子在沙滩上玩耍，他们把石子堆成许多堆，其中有一个孩子发现，从石子堆中任意选出五堆，其中至少有两堆石子数之差是4的倍数，你说他的结论对吗？为什么？
18.六年级每个班都有同学在操场上做游戏，一共26名同学．他们至少有7个同学是同一个班的．那么六年级共有多少个班？
人教版六年级数学下册《5.数学广角-鸽巢问题》-综合训练9
参考答案与试题解析
1.【答案】：A;
【解析】：3+1=4(个)，则至少取4个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
故选A。
2.【答案】：B;
【解析】：解：4+5+1=10（个），
答：从中摸出10个球，才能保证每种颜色的球至少有1个．
故选：B．
3.【答案】：A;
【解析】：解：考虑最差情况：13个人中，其中12个人的生肖各不相同，
根据抽屉原理可知：第13个人的属相无论是哪一个，都会出现有2个人的生肖相同，
即13个人中至少有2人属相相同．
故选：A．
4.【答案】：B;
【解析】：解：4-1=3（种），
答：将3种颜色的球各5个放到一个袋里，至少取4个，可以保证取到两个颜色相同的球．
故选：B．
5.【答案】：D;
【解析】：解：2×4+1=9（张）；
答：至少摸出9张才能保证有3张是同一花色的．
故选：D．
6.【答案】：B;
【解析】：解：25÷12=2…1（人）；
2+1=3（人）；
答：至少有3人的属相相同．
故选：B．
7.【答案】：D;
【解析】：解：根据题干分析可得：
15+20+1=36（张）
答：至少需要取36张．
故选：D．
8.【答案】：C;
【解析】：解：根据题干分析可得：3+4+4+1=12（个），
答：从袋中一次取出球的个数至少是12个；
故选：C．
9.【答案】：4;
【解析】：解：10÷3=3（个）…1个，
3+1=4（个）．
答：至少有一个抽屉里要放进4个文具盒．
故答案为：4．
10.【答案】：5;
【解析】：解：建立抽屉，4种花色看做4个抽屉，考虑最差情况：
抽出4张牌，都是不同花色的，那么此时再任意抽出1张牌，就会出现2张牌花色相同，
4+1=5（张），
答：在剩下的52张中任意抽出5张才能确保有2张同色花．
故答案为：5．
11.【答案】：√;
【解析】：解：建立抽屉：一年有12个月分别看做12个抽屉，
40÷12=3…4，
3+1=4（人），
答：至少有4名同学在同一个月过生日．
故答案为：√．
12.【答案】：4;
【解析】：解：3+1=4（个）；
答：为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出4个球．
故答案为：4．
13.【答案】：11;
【解析】：解：根据分析可得，
8+2+1=11（根）；
答：至少要取11根才能保证达到要求．
故答案为：11．
14.【答案】：16÷(6-1)=3(个)……1(个)
答：把16支铅笔最多放入3个铅笔盒里，才能保证至少有一个铅笔盒里的笔不少于6支。;
【解析】：把需要的盒子数看做抽屉；
根据“至少有一个铅笔盒里的笔不少于6支”，从最不利的情况去考虑，假设只有一个盒子里有6支；那么每个盒子先放(6-1)支，需要的盒子数是：16÷5=3(个)……1(个)，那么还剩的1支，无论放到那一个盒子里都能保证至少有一个文具盒子里有6支铅笔，则可以得出最多放进3个铅笔盒。
15.【答案】：解：1992÷4=498
1992年是闰年，2月有29天
31+29+31+30+31+30=182（天）
729÷182=4…1
4+1=5（人）
答：至少有5人是同一天出生的．;
【解析】：通过分析题意可知：要求至少有几个人是同一天出生的，先求出从1992年1月1日到6月30日共有多少天，首先判断1992是平年还是闰年，根据能被4整除的年份是闰年，不能被4整除的年份是平年．用年份除以4，有余数就是平年，没有余数就是闰年，可知1992年是闰年；将182天当做抽屉，729÷182=4人…1人，即平均每天有4个是同一天出生，还余1人，根据抽屉原理可知，至少有4+1=5个人是同一天出生．
16.【答案】：3×2+1=7(条)
答：最少买7条。;
【解析】：一共有三种不同品种的热带鱼，按照最不利原则，先买了3条3个不同品种，再买了3条又是3个不同品种，但这时每个品种已经有两条鱼，所以再买1条，无论是什么品种，这个品种都已经够3条了，据此解答即可。
17.【答案】：解：根据题干分析可得：对于任意的五个正整数A、B、C、D、E除以4最多可以有4个不同的余数0、1、2、3，
（1）假设A、B、C、D余数各不相同，那么第五个数E除以4的余数只能是0、1、2、3中的一个余数，这样就和A、B、C、D中的一个余数相同（比如A），那么E-A就是4的倍数．
（2）．假设A、B、C、D中存在两个数除以3所得余数相同（不妨设是AB），那么A-B就是4的倍数．
综上所述，任意5个自然数，至少有两个数的差是4的倍数，这句话是正确的．;
【解析】：任何一个正整数除以4所得的余数只有4种情况：余0（整除）、余1、余2、余3．所以对于任意的五个正整数A、B、C、D、E除以4最多可以有4个不同的余数．
18.【答案】：解：26÷（7-1）
=26÷6
=4（个）…2（名）
答：六年级共有4个班．;
【解析】：由题意，假设同一个班都有6个同学，则26÷（7-1）=26÷6=4（个）…2（名），即26人比4个班的总人数还要多2人，这2人不论是哪个班的，都会出现至少有7个同学是同一个班的，所以六年级共有4个班；由此解答即可．