小学数学5 数学广角 （鸽巢问题）课后测评

这是一份小学数学5 数学广角 （鸽巢问题）课后测评，共7页。试卷主要包含了单选题，非选择题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1.盒子里有同样大小的白球、红球、黄球、蓝球各5个，至少摸出（ ）个球，才可以保证一定有两个颜色相同的球．
A.3
B.4
C.5
D.6
2.某校有15人，老师让每人用0，1，2，3这四个数字任意写出一个没有重复数字的自然数，那么其中至少有（ ）人写的数相同．
A.3
B.4
C.5
D.6
3.把25个苹果最多放进（ ）个袋子，才能保证至少有一个袋子里有7个苹果．
A.1
B.2
C.3
D.4
4.在卫生纪律评比活动中，8人得了9朵小红花，至少有1人得（ ）朵小红花．
A.1
B.2
C.3
5.13个人里至少有（ ）个人是同一属相．
A.2
B.3
C.4
D.5
6.某班有男生24人，有女生18人．下面说法正确的是（ ）
A.至少有2名女生的生日在同一个月
B.最多有2名男生的生日在同一个月
C.在同一个月过生日的男生一定比女生多
D.在同一个月过生日的男、女生不可能相等
7.34只小鸟飞向11棵大树，至少有（ ）只小鸟飞向同一棵树．
A.3
B.4
C.5
D.6
8.25个8岁的小朋友中至少有（ ）个小朋友是同一个月出生．
A.2
B.3
C.4
D.5
二、非选择题
9.把36本书分给5个同学，总有一个同学至少分到8本．____．
10.有红、黄、蓝、绿四个不同颜色的小球，把它们放在三个盒子中，不管怎么放，至少有一个盒子中有____个小球．
11.多思小学五年级实验班的学生有56人．在一次数学考试中，最高分是95分，最低分是78分．那么在该班中至少要任意选出____位同学，才能保证可以从中挑出4个成绩相同的学生．
12.箱内有6种颜色的手套各20只，至少抓多少只才能保证有三副颜色都不相同的手套？____．
13.有规格尺寸相同的5种颜色的袜子各16只，混装在箱子里．从箱子中至少要取出____只袜子才能保证一定有3双袜子（袜子无左、右之分）．
14.一副扑克牌（除去大，小鬼王），有4种花色，每种花色都有13张牌．现在把扑克牌洗匀，那么至少要从中抽出____张牌，才能保证有4张牌是同一花色．
15.巨人杯奥数能力选拔考试，去年共有1123名同学参加，芳芳说：“至少有10名同学来自同一个学校．“如果他的说法是正确的，那么至少有多少个学校参加了这次入学考试？
16.任选7个不同的数，请说明，其中必有2个数的和或者差是10的倍数．
17.猜生日．
18.不透明的盒子里有同样大小的红球和白球各5个．要想摸出的球一定有2个不同色的，最少要摸出几个球？
人教版六年级数学下册《5.数学广角-鸽巢问题》-综合训练5
参考答案与试题解析
1.【答案】：C;
【解析】：解：考虑最差情况：摸出4个球，分别是白、红、黄、蓝不同的颜色，
那么再任意摸出1个球，一定可以保证有2个球颜色相同，
4+1=5（个），
答：至少摸出5个球，可以保证取到两个颜色相同的球．
故选：C．
2.【答案】：B;
【解析】：解：把0，1，2，3这四个数字看作4个抽屉，把15名学生看作“物体个数”，
15÷4=3…3（人）
3+1=4（人）
答：至少有4个学生写的数相同．
故选：B．
3.【答案】：D;
【解析】：解：25÷（7-1）=4（个）…1（个），
答：把25个苹果最多放进4个袋子，才能保证至少有一个袋子里有7个苹果．
故选：D．
4.【答案】：B;
【解析】：解：9÷8=1（朵）…1朵，
1+1=2（朵）；
答：至少有1人得2朵小红花．
故选：B．
5.【答案】：A;
【解析】：解：考虑最差情况：13个人中，其中12个人的生肖各不相同，
根据抽屉原理可知：第13个人的属相无论是哪一个，都会出现有2个人的生肖相同，
即13个人中至少有2人属相相同．
故选：A．
6.【答案】：A;
【解析】：解：A：18÷12=1（人）…6（人）
1+1=2（人）
即，至少有2名女生的生日在同一个月，
所以，题干说法正确．
B：24÷12=2（人）
即，至少有2名男生的生日在同一个月，不是最多有2名男生的生日在同一个月
所以，题干说法错误．
C：在同一个月过生日的男生一定比女生多，说法错误，因为具体到每个月不能确定在同一个月过生日的男生多还是女生多，所以，题干说法错误．
D：因为在同一个月过生日的男、女生可能相等，也可能不相等，所以，题干说法错误．
故选：A．
7.【答案】：B;
【解析】：解：34÷11=3（只）…1（只）
3+1=4（只）
答：至少有4只小鸟飞向同一棵树．
故选：B．
8.【答案】：B;
【解析】：解：根据分析可得，
25÷12=2（个）…1（人），
2+1=3（人）；
答：至少有3个小朋友在同一个月出生．
故选：B．
9.【答案】：正确;
【解析】：解：36÷5=7（本）…1本，
7+1=8（本）；
答：总有一个同学至少分到8本．
故答案为：正确．
10.【答案】：2;
【解析】：解：4÷3=1…1（个），
1+1=2（个）；
答：至少有一个盒子中有2个小球．
故答案为：2．
11.【答案】：55;
【解析】：解：根据题干分析可得：78～95共有18个不同分数，将这18个分数作为18个抽屉，
假设每个抽屉都有3个人成绩相同，则有18×3=54人，
此时再任意多一个人，即可出现至少一个抽屉里面有4人成绩相同，
即54+1=55（人）
答：在该班中至少要任意选出 55位同学，才能保证可以从中挑出4个成绩相同的学生．
故答案为：55．
12.【答案】：45;
【解析】：解：20×2+4+1，
=40+4+1，
=45（只），
答：至少取45只才能保证有三副颜色都不相同的手套；
故答案为：45．
13.【答案】：10;
【解析】：解：6+2+2=10（只）；
答：从箱子中至少要取出10只袜子才能保证一定有3双袜子．
故答案为：10．
14.【答案】：解：3×4+1=13（张），
答：至少要从中抽出13张牌，才能保证有4张牌是同一花色．
故答案为：13．;
【解析】：根据抽屉原理可知：题中扑克牌的四个花色就相当于四个抽屉．四张花色相同的牌就相当于（M+1）个元素．共需要抽出的扑克牌张数就相当于放入抽屉的（Mn+1）个元素，则可以得共抽出的牌数为4×3+1=13张．又因为已除去大小王，所以不用考虑那两张牌．最后结果是13．
15.【答案】：解：1123÷（10-1）
=1123÷9
=124（个）…7（人）
答：至少有124个学校参加了这次入学考试．;
【解析】：把学校数看做抽屉，1123人看做1123个元素，利用抽屉原理最差情况：要使相同的学校数最少，只要使每个抽屉的元素数先有10-1=9个，那么1123÷9=124…7，那么至少有124个学校参加了这次入学考试；据此解答即可．
16.【答案】：解：将数分为6类，
①10n；②10n+1，10n-1；③10n+2，10n-2；
④10n+3，10n-3；⑤10n+4，10n-4；⑥10n+5；（n为整数）
根据抽屉原理可知：任取7个数其中必定有2个是在同一类，即在同一类的2个数的和或差必定是10的倍数．;
【解析】：将所有自然数被10除的余数分为6个抽屉，那么，来自相同抽屉的2个数，或者他们的和是10的倍数，或者他们的差是10的倍数，又任选7个数中，至少有两个数取自同一个抽屉，那么，它们的和或者差是10的倍数．
17.【答案】：解：①368÷366=1…2（人）
1+1=2 （人）；
②368÷12=30…8（人）
30+1=31（人）；
答：至少有2人是同一天过生日，至少有31人在同一个月过生日．;
【解析】：①一年最多有366天，368÷366=1…2人，最坏的情况是，每天都有一名学生过生日的话，还余2名学生，根据抽屉原理，总有至少1+1=2名学生在同一天过生日；
②因为一年有12个月，368÷12=30…8人，最坏的情况是，每月都30名学生过生日的话，还余8名学生，根据抽屉原理，总有至少30+1=31名学生在同一月过生日．
18.【答案】：解：根据题干分析可得：5+1=6（个）
答：要想摸出的球一定有2个不同色的，最少要摸出6个球．;
【解析】：盒子里有同样大小的红、蓝两种颜色的球，最坏的情况是，当摸出5个球的时候，全是同一种颜色的，此时只要再任意摸出一个球，摸出的球一定与前面的5个球不同色，即至少要摸出5+1=6个．