小学人教版6 百分数（一）第3课时教案

这是一份小学人教版6 百分数（一）第3课时教案，共6页。教案主要包含了谈话引入，探究新知，全课总结，课后练习等内容，欢迎下载使用。
课题
用百分数解决问题（第3课时）
教科书
书名：义务教育教科书数学六年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2014 年3 月第1版
学习目标
学习目标：
1.掌握用“假设”的策略，解决连续求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的实际问题，巩固变化幅度的问题。
2.将分数的知识迁移到百分数，体会类比的数学思想。在不断发现问题、提出问题、解决问题再提出问题的过程中，培养学生的问题意识和探究意识。
3.感受数学与生活的联系，体会数学学习的价值。
学习重点：掌握连续求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题。
学习难点：掌握“假设”的解题策略形成一般性问题解决能力。
教学过程
时间
教学环节
主要师生活动
1分
8分
8分
2分
1分
一、谈话引入
二、探究新知
三、
拓展思考
四、全课总结
五、课后练习
《奇妙的数学世界》这套书的价格：4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。
（一）阅读与理解
师：看到这段信息你有什么想法吗？
生：4月的价格比3月降了20%，5月比4月又涨了20%，5月的价格应该和3月的价格一样。
生：这两句话的单位“1”是不同的。4月的价格比3月降了20%，是降了3月的20%；5月比4月涨了20%，是涨了4月的20%。单位“1”变化了，虽然都是20%，对应的价格是不一样的。因此，3月的价格和5月是不同的。
生：我也觉得价格有变化，不过5月和3月比是涨了还是降了呢？
（二）分析与解答
学习任务一：5月价格和3月比到底涨了还是降了？变化幅度是多少？
动笔写一写。
全班交流：
生：
生：
生：
生：
小结：我们可以把3月的价格设为100元，200元，这样具体的量，也可以设为更抽象的1或者用字母a表示，都可以求出5月和3月比降了4%。
（三）回顾与反思
1.回顾一下，我们是怎么解决这个问题的？
生：用假设法解决了这个问题。如果不知道具体的数量就可以用假设的方法来研究。
生：我们先大胆提出猜想，然后进行验证，最后得到结论。
小结：今天我们研究问题的方法和分数除法单元研究例题7的思路是一样的，都是大胆猜想、合理验证、总结方法。同学们不但得出了结论，还掌握了研究问题的方法，你们真棒！
2. 关于这道题，你还有什么想法吗？
生：通过刚才的研究，明白了为什么5月和3月的价格不一样了。假如3月的价格是100元，在第一句话中，降了3月的20%，也就是100元的20%是20元，第二句中涨了的是4月的20%，也就是80元的20%是16元。单位“1”不同，虽然都是20%，但是降得多，涨得少，所以5月和3月的价格不一样。
生：从线段图也可以看出价格变化了，第一次降低的是3月的20%，第二次增加的是4月的20%，3月的20%比4月的20%明显要多，所以降的更多，5月和3月比价格应该是降了。
师：是的，从算式和线段图都可以看出5月和3月比价格确实变化了。
3．你还想到什么问题吗？
生：题目中有两个含有百分率的句子，3月和4月在不同百分率句子中都是单位“1”。为什么大家都设3月份的价格呢？
生：为什么假设3月份的价格不同，得出的结果却一样呢？
生：如果4月的价格比3月涨了20%，5月的价格比4月又降了20%呢，和这道题的先降后涨，得到的结论是一样的吗？
1．为什么要假设3月份的价格呢？
生：因为假设3月份的价格就是已知单位“1”，通过4月比3月降了20%，能求出4月的价格，这样“5月比4月涨了20%”相当于知道了单位“1”，就可以用乘法求出5月的价格。
2.为什么假设3月份的价格不同，得出的结果却一样呢？
师：通过观察算式、线段图，发现了变化中的不变。虽然假设3月的价格是不同的，但4月比3月降了20%和5月比4月涨了20%，这两个关系没变，也就是5月和3月比的变化幅度就没变。
3．学习任务二：4月的价格比3月涨了20%，5月的价格比4月又降了20%。5月和3月比涨了还是降了？变化幅度是多少？
学生动笔验证猜想
师：对比一下，为什么当涨、降的幅度相同时，先降再涨和先涨再降20%结果是一样的呢？
生：我把算式进行了对比，发现： 先涨后降 1×（1+20%）×（1-20%）=96%，
先降后涨 1×（1-20%）×（1+20%）=96%，原来算式中两个带括号的因数换了位置，根据乘法交换律可以知道得数是不变的。所以无论是先涨再降还是先降再涨，结果是一样。
4．学习任务三：如果连续涨或者连续降呢，价格又会有怎样的变化？你能用今天学到的方法解决这两个问题吗？
独立完成，交流反馈。
生：
生：
师：说说通过这节课的学习你有什么收获？
师：今天我们一起学习了百分数解决问题例5，具体内容在数学书第90页和第91页。
数学书第93页第11题和数学书第93页第13题。